Bombentrichter

Archiv => 1./2. Semester => Prüfungen/Testate 1./2. Sem. => Topic started by: Rollo-derWikinger on July 30, 2010, 05:41:11 pm

Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on July 30, 2010, 05:41:11 pm
Ich beziehe mich bei den Aufgaben auf sie Klausurensammlung des FSR für das 2. Semester Maschinenbau. Bei einigen aufgaben könnte ich noch Hilfe gebrauchen.

so weit bin ich:

12.02.2007

Aufgabe 1: Impulsübertragung
m1 wird über die länge h1 mit g beschläunigt und dieser impuls wird horizontal auf m2 unelastisch übertragen.

h1=0,5*g*t1² --> t1=0,329s
v1=g*t1=3,225 m/s

Flugzeit (m1 und m2 in der Luft)

m3=m1+m2
h2=0,5*g*t2² --> t2=0,409s
s=v'*t2 --> v'=0,856 m/s =(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)
v2=0 --> m2/m1 = (v1/v')-1 = 2,768

Aufgabe 2: Schwingfeder
1. T0=2*pi*wurzel(m/k) = 1,893s
2. x(t) = x0*cos(W0*t + alpha)
W0=(2*pi)/T0=3,32 1/s
aus den RB: alpha = pi
3. aus x''=0 --> tvmax=0,473s --> vmax=x(tvmax)=0,0368 m/s
aus x'''=0 --> tamax=0,946s -->amax=1,479 m/s²
zahlenwerte unter umständen falsch, war noch auf grad und nicht auf rad eingestellt. bitte bestätigen

Aufgabe 3:
I=A*v
v1/v2 = A2/A1 --> v1²=(A2*v2)²/A1²
p+roh*g*h1+ (roh/2)*v1²=p+roh*g*h2+ (roh/2)*v2²
v2²=(2*g*(h1-h2))/(1-(A2/A1)²)
v2=4,493 m/s
v1=3,017 m/s
I1=I2=I=v*A=4,644*10^-4 m³/s =2,787 l/min

Aufgabe 4: keine Ahnung, würd mich freuen wenn die jemand on stellt und mich erleuchtet

Aufgabe 5: Plattenkondensator

1. Das elektrische Feld müsste nach meiner Meinung von der unteren zur obenen Platte gehen

2. W=QU=eU=0,5*mv²
v=wurzel((2eU)/m) mit m = Masse eines Elektrons und e = Elementarladung
v=9,4*10^6 m/s

3. x-Richtung: die Beschleunigung ist 0: ax=0
y-Richtung: m*a=e*E --> ay=(e*E)/m=5,276*10^14 m/s²

4. x=v*t=11,7cm
y=0,5at²=4,12cm


24.07.2000

Aufgabe 1: Holzklotzschießen

1. unelestischer stoß v'=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)
--> v1=0,02*v0 (konkreter Wert, siehe 2.)

2. Fr=Fg*µ=(m1+m2)*g*µ=1,762 N
Fr=m*a --> a=-5,396 m/s²
x(t)=(a/2)t²+v1*t --> v(t1)=0 --> t1=3,706*10^-3 *vo s²/m
x(t1)=l --> v0=458,43 m/s
v1=0,02*v0=9,169 m/s

3. weiß nich was gemeint ist mit deltaE. jemand ne idee? deltaE1=Fr*l ?

Aufgabe 2: Seilrolle

1.+2.
m1: y(t)=(1/2)a*t²
m2: y(t)=-(1/2)a*t²
mit Fs=Fg2-Fg1=(m2-m1)*a --> a=9,809 m/s²
3. S1=S2=Fg1=13,244 N
4. F0=S1+S2+m0*g=80,443N

Aufgabe 3: unbekannte Schwingung


aus Ableitungen und RB:
alpha=-11,243°
xm(amplitude)=112,838mm

Aufgabe 4 und 5: hab echt kein plan von thermodynamik und nichtmal ansatzweise ne idee wie ich die beiden lösen könnte und welche formeln zu benutzen sind. HIIIIIIIIIILFE

Aufgabe 6: Punktladungen
werd ich noch nich ganz schlau draus, könnt zwar ausrechnen wie stark die kraft zwischen den ladungen is, was ich mit der geschwindigkeit in v0 in x-richtung und dem E und H in z-richtung mach is mir allerdings schleierhaft

Aufgabe 7: Fotoapparat

1/f = 1/b + 1/g
f=Brennweite
b=Bildweite (hier: e)
g=Gegenstandsweite

1. zeichnerisch ergibt sich sowas:
(http://www.dennis-kleine.com/fotografie/linsengleichung.jpg)

und man kommt ganz gut auf g=60mm

2. rechnerisch ebenso

3. Beta' lässt sich mitm strahlensatz ganz gut machen
h0/b = h1/g
h0/h1=1:2 (verkleinerung)
h0 - Bildhöhe
h1 - Objekthöhe


Letztes Blatt (von wann auch immer)

Aufgabe 1:


energiebilanz:
m*g*h + (1/2)m*v0² = (1/2)mv1²
v1=wurzel(2*g*s*sind(alpha)+v0²)

anteil der erbeschleunigung:
m*g*sind(alpha)=m*a
a=g*sin(alpha)
s(t)=(1/2)*a*t²+v0*t=26,98m

Aufgabe 2:


keine ahnung wo ich aus der Bernoulligleichung das p0 und p nehmen soll, also hab ichs weg gelassen

Durchsatz
A*v=I=V/t
A=(d²*pi)/4
t=V/(A*v)
v=wurzel(2*g*z)=wurzel(2*g*h)=1,627 m/s
--> t=36,219s
(macht für mich schon sinn ^^)

Aufgabe 3: ich kann kreisprozess immer noch nicht

Aufgabe 4: ...immer noch nicht

Aufgabe 5:
1. nur eine masche: U0=(R1+R2)*I -->I=0,171mA
U1=R1*I=3,429V
2. erklärt mir mal jemand das Symbolzeichen an R2? wenn ich annehme, dass es einen knoten zwischen R1 und R2 darstellen soll wird, dann wird mein Strom zwischen A und B an R2 negativ... das ist unlogisch, denn dann wird auch der widerstand negativ
3. ohne R3 kein U-AB

Aufgabe 6:
1. U=Int(|E ds|) mit E = v x B =(-v0*µ0*H;0;0)^T
U=v0*µ0*H*b=27,5mV
I=U/R=2,692 mA
2. hm, wo kommt nur die masse her...
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Daree on July 31, 2010, 10:47:53 am
ZU 24.7.2000 aufg 5 und 2007 Aufg4:
Die Kreisprozesse wurden nicht in den Übungen behandelt - nehme mal an, dass die dann auch nicht in den Prüfungen kommen

Zu 2007, Aufg 4: Dazu brauchst du die Formeln der Kalorimetrie(Formelsammlung/Übungsbuch T1) und Wärmeausbreitung(T2), wobei die Wärmeausbreitung auch nicht in den Übungen behandelt wurde.

Zu 2007, Aufg6: Die Geschwindigkeit ist für Teilaufgabe 2 mit dem Magnetfeld: magnetische lorentzkraft wirkt nur, wenn die sich die Ladung bewegt( Formel: F=QvB )

Zu 2000, Aufg 1, 3: Verluste auf der Auflagefläche: einfach die Reibungsverluste
                             Innere Verluste: Energieänderung durch den Stoß(kinetische Energie vorher=kinetische Energie   nachher+innere Energie)

Zu den restlichen Lösungen kann ich noch nichts sagen, hab sie noch nicht gerechnet...
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: dizZzl on July 31, 2010, 10:54:14 am
stimmt und außerdem scheint es so, als ob bei der aufgabe 4 von 2007 auch irgendwas fehlt, was noch gegeben sein müsste... jedenfalls steht dort noch unter der aufgabe   "=1,4"   ... ja, aber was soll gleich 1,4 sein?


und dann noch ne frage... bei aufgabe 3 ausm gleichen jahr, mit der stromstärke... bernoullische gleichung war doch auch nie die rede von... oder kam das iwann mal in einer übung dran?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on July 31, 2010, 11:03:19 am
ich muss gestehen, dass ich so gut wie nie in der übung war, weil bei unserer studiengruppe ständig die übungsleiter gewechselt haben und wir deswegen 4-5 mal die grundlagen wiederholt haben.
die geschichte mit der bernoullistromstärke kommt auf dem letzten blatt auch nochmal dran.

in den offiziellen übungen ist keine aufgabe, die sich auf das thema beziehen würde
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on July 31, 2010, 11:53:40 am
Erläutere mir doch mal die Aufgabe 1 (12.02.2007) Wie ist da der Lösungsweg? Das ergibt sich für mich aus Deinem Ergebnis nicht. Vor allem, wie kommst Du da auf die Zeit?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: vorni on July 31, 2010, 11:56:27 am
Hat jemand ne Idee wie die Bewegungsgleichung für die Seilrolle bei 2000/Aufgabe2 aussehen könnte? Die von den Gewichten ist ja kein Problem..
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on July 31, 2010, 01:17:33 pm
@topgun:

naja, ich ahb mir überlegt, dass die masse 1 ja durch die erdbeschleunigung angetrieben wird und reibungsfrei gleitet. wenn die reibung 0 ist muss die normalkraft auch 0 sein und die ernergiebilanz ist gleichzusetzen mit der des freien falls, nur dass die enerdie aus der vertikalen in die horizontale umgeleitet wird.
für alles andere hätte ja auch ein horizontaler abstand gegeben werden müssen.

die zeit , die der körper über diese rutsch gleitet haabe ich dann gleich der "fallzeit" gesetzt.
h1=0,5*g*t1² --> t1=wurzel(h1/(0,5g))
t1=0,329s

@vorni:
die bewegungsgleichung der beiden körper ist eine bewegung, die nur auf der y-achse passiert. das seil dehnt sich nicht oder ähnliches, also sind die bewegungsgleichungen antiproportional.
eine anfangsgeschwindigkeit oder anfangspunkt ist nicht gegeben, also bleibt nur die beschleunigung. die beschleunigung entsteht aus dem "übergewicht" von m2, die das system aus dem ungleichgewicht bringt.
F=m*a=(m2-m1)*g
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: audioquant on July 31, 2010, 01:22:01 pm
Quote from: dizZzl
stimmt und außerdem scheint es so, als ob bei der aufgabe 4 von 2007 auch irgendwas fehlt, was noch gegeben sein müsste... jedenfalls steht dort noch unter der aufgabe   "=1,4"   ... ja, aber was soll gleich 1,4 sein?

@dizZzl: Die 1,4 müsste kappa sein. Anschließend kannst du mit der Poisson'schen Gleichung pV^(kappa)=konst. arbeiten. Du stellst dann einfach p in Abhängigkeit von V dar und setzt das in das Integral zur Berechnung der Volumenarbeit ein. So sollte es funktionieren. :)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on July 31, 2010, 01:57:07 pm
Wie ist das mit Aufgabe 2 (12.02.2007), nur 3. ? Da erschließt sich mir der Weg noch nicht ganz.
Bei Aufgabe 1 habe ich es dank Deiner Erklärung verstanden. thx
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: büchermaus89 on July 31, 2010, 02:32:09 pm
@rollo:

für die Aufgabe 1 2007 hab ich ein anderes Verhältnis ausgerechnet.
Und zwar hab ich

s(t)= g/2 * (t2)^2  so wieder du .... und dafür v'=g*t2 eingesetzt

und komm auf: s(t)= v' t2/2 -> v'= 2s/t2

und damit komme ich am ende für m2/m1 auf = t2*v1 / 2s = 0,89


hab ich irgendwie noch ein denkansatz falsch? oder warum komm ich da auf einen anderen wert?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: dizZzl on July 31, 2010, 02:49:23 pm
ich hab mir zwar jetz nicht eure beiden ansätze angeschaut, aber ich komm aufs gleiche ergebnis wie rollo


 ohja, das mit kappa macht sinn ;)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on July 31, 2010, 03:33:06 pm
Für die ersten beiden habe ich eine Lösung in Aufgabe 4. Ich habe das ohne das Kappa gerechnet.
Das mit dem Kappa wird erst bei Nr. 3 interessant.
Es gibt ein negatives Vorzeichen.
1->2: W=p*V^k
2->3: W=p*V --> p=0 --> W=0
3->4: W=p*V --> V=0 --> W=0
4->1: W=p*V --> p=0 --> W=0 somit ergibt sich für die das gesamte W:
W=p2*V2^k
W=234,83 J
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Mekis on July 31, 2010, 06:32:44 pm
@ topgun
 
ich glaube dein kreisprozess ist falsch
 
wo hast du die  vierte zustandsänderung her???
es sind doch nur drei!!!
das heißt ,dass nach der adiabatischen ZÄ eine isobare ZÄ mit Volumenabnahme vonstatten gehen muss und dann die isochore ZÄ zum Ausgangspunkt 1 führt
 
und bei 2. brauchst du doch schon da kappa oder?
 
gib
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Maxossi on July 31, 2010, 07:08:40 pm
@Topgun:
na ist das nicht ein wenig zu einfach gemacht?
wenn ich mir mal die Arbeitsgleichung für den Adiabatischen Bereich angucke müsste die ja lt. Wiki so aussehen:
W = [(-p1*V1)/(k-1)]*[1-{(V1/V2)^(k-1)}] und das muss man erstmal so herleiten :(

siehe WikiLink (http://de.wikipedia.org/wiki/Adiabatische_Zustands%C3%A4nderung#Arbeit_bei_einer_reversiblen_adiabaten_.28isentropen.29_Zustands.C3.A4nderung_eines_idealen_Gases)

Edit: ja Rolls Ergebnis stimmt, ich hab * und / vertauscht ;-)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Maxossi on July 31, 2010, 07:35:58 pm
eine dünne Argumentation, sie hilft nur leider in der Prüfung recht wenig, ich wäre auch nicht darauf gekommen aber nur so ist es richtig - rein Theoretisch kann man es damit ja herleiten:rolleyes:
und ich finde es stehen einige hilfreiche Formeln nicht in der Sammlung, aber naja...

ja ich hab meinen Fehler bei der 5.3 gesehen, habs wieder geändert
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on July 31, 2010, 07:31:49 pm
1. Soviel Zeit hast Du in der Prüfung nicht.
2. Die Formel sollte auch in der Formelsammlung stehen und das tut sie nicht.
 Ich könnte mir die Formel, wie sie bei wiki steht, in der Prüfung nicht herleiten.
3. Ich komme auch auf Rollos Ergebnisse mit dem y-Wert. Das passt. Wenn man alles in die Basiseiheiten umrechnet, kommt man genau hin.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on July 31, 2010, 07:41:46 pm
Das mag sein, ich bin aber kein Genie. Wenn ich das wäre, hätte ich mind. einen Dr.-Titel. ;)
Da ich aber nur normaler Student bin, versuche ich mein bestes, um die Prüfungen zu bestehen.
 
Was hättest Du denn als Lösung für W heraus?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Maxossi on July 31, 2010, 08:20:06 pm
bei Wa= -980,674 und bei Wisobar=-1620, aber zugegeben bei den Vorzeichen bin ich mir nicht sicher

aber mal nebenbei: Kann mir jemand mal bei der 24.07.2000 Aufgabe 1.2 erklären, wie ich auf v0 komme??! ich komm auf ne ganz andere Zeit dabei
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on July 31, 2010, 08:22:21 pm
@büchermaus:

ich versteh nich so ganz was du gemacht hast.
- als erste berechne ich v1, die geschwindigkeit, mit der m1 auf m2 trifft
- der stoß ist vollkommen elastisch, also berechne ich die zeit, die m1 und m2 zusammen brauchen um auf den boden zu fallen
- dieses zeit kann der masseklumpen die horizontale bewegung v' ausführen.
- v' kommt aus dem vollkommen elastischen stoß und ergibt umgeformt das verhältnis von m2/m1

ich behaupte ja garnicht, dass meins richtig is. wo unterscheidet sich jetzt deine rechnung konkret von meiner?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on July 31, 2010, 08:38:25 pm
Das 1. Ergebnis habe ich auch, beim 2. habe i´ch dasselbe, bloß ohne - .
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: büchermaus89 on July 31, 2010, 09:03:46 pm
@ rollo:

ich hab noch mal beides von uns angeschaut und gefunden, was ich anders geschrieben hab...

bei dir steht:
s=v'*t2  
was hast du mit dem 1/2 gemacht?

und ich hab aber: s(t)= v' t2/2  aus s(t)= g/2 * (t2)^2
damit bekommt bei mir die gleichung noch eine 2 mit rein: v2=0 --> m2/m1 = (v1/v') mit v'=2s/t2


korrigier mich, wenn ich da irgendwie was falsch gemacht hab...denn irgendwie haben ja alle dein ergbnis raus :-)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on July 31, 2010, 09:24:48 pm
@ büchermaus: viel mehr als die frage wo mein 1/2 hin ist würde mich interessieren wo du das her hast?
die allgemeine bewegungsgleichung heißt x(t)=(1/2)a*t² + v*t
das 1/2 bezieht sich nur auf die beschleunigung

@ maxossi:
der stoß ist vollkommen elestisch, also kriegst du die gemeinsame anfangsgeschwindigkeit der kugel und des holzklotzes v'. v1=v0 und v2=0 --> umformen und du bekommst v' in abhängigkeit von v0 (v'=0,02v0)
mit hilfe der reibung bekommst du die beschleunigung a, welche du mit v' in eine bewegungsgleichung einsetzen kannst und bekommst dein t in abhängigkeit von v0
mit x(t)=l folgt v0
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on July 31, 2010, 11:53:32 pm
Quote from: Rollo-derWikinger
Aufgabe 2: Seilrolle
 
1.+2.
m1: y(t)=(1/2)a*t²
m2: y(t)=-(1/2)a*t²
mit Fs=Fg2-Fg1=(m2-m1)*a --> a=9,809 m/s²
3. S1=S2=Fg1=13,244 N
4. F0=S1+S2+m0*g=80,443N

Das ist nicht die richtige Lösung. Wir haben so eine Aufgabe schon einmal gerechnet, von daher kenne ich den Ablauf, wie man an diese Aufgabe herangehen muß.
Ihr findet es im Anhang.
 
Wie Du da aber in Aufgabe 1 auf die Zeit kommst, kann ich immer noch nicht ersehen. Die Sachen mit a und den Geschwindigkeiten ist soweit klar, nur das mit der Zeit, müßtest Du mir noch mal näher bringen.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 09:09:12 am
soweit ich das erkennen kann hab ich nur die rotationsenergie der rolle nicht mit rein genommen oder? was ich dir noch nicht so ganz abnehme sind deine kräfte im abschnitt 3.
erstmal hast du die masse m1 mit 9,81 + 2,87 m/s beschleunigt. wie soll das denn funktionieren? zumal die beschleunigungen der beiden massen ja nicht entkoppelt werden und gleich sein müssen (beim anderen schreibst du 9,81 -2,87). das versteh ich nicht so ganz, wie das funktionieren soll.
nach meiner ansicht wirken auf die seile und die belastunden, die statisch entstehen, das heißt der anteil, der das ganze im gleichgewicht halten würde 1,35kg*g, die restliche energie wird in bewegung umgesetzt. (oder nicht?)


zur aufgabe 1:
ich nehme mal an du meinst die zeit im abschnitt 2 (freier fall)?
du kannst die bewegung doch in zwei geschwindigkeitsvektoren aufteilen:
-horizontal konstant v(t)=v'
-vertikal beschleunigt v(t)=a*t

d.h. wenn die eine bewegung zuende ist, dann ist die andere auch zuende, also der moment in dem die beiden massen auf den boden aufschlagen. das entspricht der fallzeit aus der höhe h2
y(t2)=h2=0,5*g*t2² --> t2=0,409s
damit hast du dann ja auch die zeit, in der die horizontale bewegung ausgeführt wird
x(t2)=v'*t2=s
damit löst du v' und setzt es mit der formel für den unelastischenstoß gleich und bekommst das verhältnis m2/m1

im abschnitt 1 auf der rutsche habe ich angenommen, dass das ding so schnell rutscht wie es fallen würde also h1=0,5*g*t1²
was vielleicht eine zufriedenstellendere lösung ist:
m*g*h=(1/2)m*v² --> v=wurzel(2*g*h1)...
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on August 01, 2010, 09:54:36 am
Das mit dem Gleichgewicht ist hier nicht zu betrachten. Wenn Du Dir die Stellung der Massekörper ansiehst auf der Skizze, so ist die rechte Masse tief und die linke Masse hoch. Daraus ergibt sich eine Bewegung von links nach rechts.
Die rechte Seite beschleunigt die linke Seite, damit ergibt sich für links g+a.
Die linke Seite bremst die rechte Seite, somit ergibt sich für rechts g-a.
 
btw. Ich habe diese Aufgabe in einen meiner Studienbriefe gefunden mit Lösungsweg der korrekten Lösung und die ist so, wie ich sie hier hereingestellt habe, sind halt nur andere Werte.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Biernippel on August 01, 2010, 10:12:52 am
also das kann so gar nicht stimmen, beide körper haben dieselbe beschleunigung. Nur das die eine (der linke) nach oben under rechte nach unten beschleunigt wird. g-a oder g+a währen verschiedene werte. Wie soll das gehen da müsste sich das seil dehnen oder zusammenstauchen. davon wird nicht ausgegangen.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on August 01, 2010, 10:52:51 am
Manchmal muß man auch etwas hinnehmen.
Du kannst ja den Prof. noch mal fragen nach der Klausur.
 Wir haben bei uns in der Vorlesung diese Aufgabe gerechnet und die Lösung wurde vom unterrichteten Hochschullehrer als richtig präsentiert.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Biernippel on August 01, 2010, 10:57:14 am
mag ja sein, aber dann erklär mir wie das so gehn soll
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 11:03:03 am
naja, vielleicht isses n fehler sich das zu bildlich vorzustellen und sich das als beschleunigung vorzustellen, es geht hier ja um die belastung im seil.
Seil 1 zieht nach unten eben die masse 1 mit m*g und nach oben die masse 2 mit m2*a oder so in der art. weiß auch nich
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on August 01, 2010, 11:48:11 am
Zu der Aufgabe mit der ungedämpften Schwingung.
Leitet man da die Gleichung x=Xm*cos(Omega0*t+alpha) ab oder arbeitet man hier mit der Differentialgleichung?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 11:50:55 am
ableiten und randbedingungen einsetzen
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: TopGun on August 01, 2010, 11:56:15 am
Wie sieht das dann aus?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Mekis on August 01, 2010, 12:03:10 pm
@ rollo
 
bei der ersten aufgabe auf dem letzten blatt:
 
muss man da nicht noch das trägheitsmoment der kugel in der energiebilanz berücksichtigen? da steht ja extra noch da, dass es sich um eine dünnwandige hohlkugel handelt
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 12:18:23 pm
@topgun:
aufgabe 3 (2000)

allgemein:

x(t)=xm*sin(W0*t+alpha)
W0=75Hz
x0=-0,022m
vt0=8,3 m/s

Ableitung:
x'(t)=v(t)=xm*cos(W0*t+alpha)*W0

Randbedingungen:
x(t0)=x0 --> xm=x0/sin(alpha)
xm in ableitung einsetzen
x'(t0)=v(t0)=v0 --> [W0*x0*cos(alpha)]/[sin(alpha)]
--> v0=(W0*xo)/[tan(alpha)]
umformen ergibt alpha=-11,243°
jetzt kannst du mit x(t) oder x'(t) noch xm bestimmen und hast deine schwingungsgleichung (xm=112,838mm)

@mekis: das is schon gut möglich. wie würde das dann aussehen?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Mekis on August 01, 2010, 12:21:30 pm
Die Rotationsenergie berechnet sich aus J/2*w²
J=2/3mr²  und w=v/r
so kürzen sich r und m raus
 
komme aber irgendwie nicht auf ein ergebnis, warum auch immer
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 12:48:14 pm
naja, die anfangsenergie wäre dann ja die potentielle energie + die kinetische anfangsenergie, also
m*g*h+Ja/2 * w²

und am ende haben wir nur kinetische energie, die frage is ob dann auch noch 1/2 mv² mit rein kommt. eigentlich ja, schon die kugel rotiert, bewegt sich ja aber auch insgesamt die rampe runter.

(Ja/2)*w1² + 1/2 mv²...

das kann man nach der endgeschwindigkeit v1 umstellen und bekommt nen ewig langen therm, in dem noch das s drin steht, was man nicht kennt
un wenn man dann nach s umformen will kommt was seeeeehr hässliches bei lang
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 12:53:52 pm
außerdem krieg ich ne quadratische s-funktion, bei der zwar m weg fällt, aber immer noch ein r² drin is, was nicht verschwinden will. nur ist r0 leider nicht gegeben.
weiß nich ob die aufgabe so schwer gemeint war
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Mekis on August 01, 2010, 12:56:26 pm
das r fällt bei mir auch raus, weil du ja das w mit v/r ersetzt
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Mekis on August 01, 2010, 01:00:21 pm
wer weis, wahrscheinlich hast du recht und man muss das trägheitsmoment gar nicht beachten, dann wundert es mich aber wie man auf die aufgabe 8 punkte geben kann
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Sonny Frank on August 01, 2010, 01:25:51 pm
@ rollo:
bei der aufgabe 3 von 2007 kann ich deinen lösungsweg nicht so wirklich nachvollziehen.
wie bist du auf die formel
v2²=(2*g*(h1-h2))/(1-(A2/A1)²)
gekommen?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 01:32:45 pm
die strömungen I sind ja gleich, also gilt v1*A1=v2*A2 --> v1=(v2*A2)/A1 = (v2*d2²)/d1²
außerdem sind die benoulligleichungen der beiden strömungen aus gleich
p + roh*g*h1 + (roh/2)*v1² = p + roh*g*h2 + (roh/2)*v2²

umformen nach v2 und einsetzen von v1 aus der ersten gleichung ergibt meine lösung
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Chefwilli on August 01, 2010, 01:56:55 pm
Also die Aufgabe 2 mit der Seilrolle von 2000 ist schon komplizierter als es hier steht.

Ihr dürft nicht vergessen, dass das Seil über eine Rolle, die ein Trägheitsmoment besitzt. D.h. man muss in der Bewegungsgleichung noch eine Gegenkraft annehmen, die die Bewegung der Massen behindert.

Schaut mal im Übungsbuch S.65 unten die Aufgabe 2 "Verknüpfung von Translation und Rotation"
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Johannes@VT on August 01, 2010, 02:17:48 pm
also hier muss ich topgun recht geben aber ich habe noch in die normal Lösung das Moment mit rein genommen (ähnliche Aufgabe im Heft)  denn dies wirkt mit F=J*a/r²
entgegen der Bewegung
also hab ich als Bewegungsgleichung

mges*g=m2*g-m1*g-m0*a/2

darüber kann man dann a berechnen  

für die Selkräfte wäre ja dann die rechte seite  Fs2=m2*(g-a)
und die linke Seite Fs1=m1*(a+g)--> wie topgun auch gesagt hat

achso hab mir das jetzt nicht alles durchgelesen hast du das mit dem eletrischen und magnetischen Feld jetzt gelöst sonst würde ich es nochmal reinschreiben



edit: da haben wir wohl beinahe zeitnah geschrieben :D ich habs auch von der angegeben Seite :D

grüße

und noch viel Spaß beim Rechnen^^
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Johannes@VT on August 01, 2010, 02:23:30 pm
@ Biernippel

nochmal zum Verständnis es ist wie Rollo gesagt hat du brauchst ja hier (noch) nicht mit Dehnungskoeffizienten zu rechnen und deswegen brauchst du nur die Belastung.  Unterschiedlich wird diese dann durch die Beschleunigung die wirkt aber dies wird ja dann über die Rolle ausgeglichen wodurch eine Bewegung zustande kommt
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Johannes@VT on August 01, 2010, 02:33:13 pm
zu der Aufgabe mit der Hohlwandigen Kugel.. eigentlich ist die gar nicht so hässlich :D


wenn ich die Bewegung in die konstant durch die Hangabtriebkraft beschleunigte und die durch das umgerechnete vo (wobei ich mir bei dem v0 nicht sicher bin ob das v0 aus dem Horizontalen kommt und somit umgerechnet werden muss oder ob ich v0 gleich als der eben angepasst nehmen kann)

weiter im Text:

also wenn ich als erstes die beschleunigte berechne habe ich Fres=Fg*sin(alpha)-Js*a/r²
(umwandlung von Js für Herleitung einfach nachfragen s. vorheriger Thread)
also m*a=m*g*sin (alpha) - (2/3)m*a

nach a umgestellt ergibt dies a=3*g*sin (alpha) /5

s=>(a/2)*t²

--> ausrechnen

und dann noch halt entweder wenn mans einfach übernehmen kann: +v0*t

wenn umrechenen: +v0*cos(alpha)*t

grüße
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Biernippel on August 01, 2010, 04:11:32 pm
mag sein wie's will... das seil dehnt sich nich drum sind auch die beschleunigungen betragsmäßig gleich, nur die Richtung und die masse is ne andere. Das Trägheitsmoment wirkt rein, das is schon richtig, soll auch so sein. Aba wenn man über die kräfte geht is F1=m1*g und F2=m2*g, die frge is jetz wie die beschleunigung der rolle auf das gesamtsystem wirkt...mit oder entgegen

also ma=(F2-F1)-F
       ma=(m2-m1)*g-J*a/r^2
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Johannes@VT on August 01, 2010, 04:34:43 pm
nein eben Fs1=m1*g stimmt halt nur für den statischen Fall und nicht für den dynamischen
dasselbe für Fs2=m2*g nur für den statischen gilt... aber für den dynamischen ist es halt so wie ich gesagt habe oder reden wir jetzt aneinander vorbei?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: fer on August 01, 2010, 04:46:00 pm
Moin!
Wie kommst du bei der Aufgabe, auf alpha=pi??
Wenn ich es richtig verstanden habe, muss V(t=0)=0 und X(t=0)=Xo also cos(alpha)=1 und sin(alpha)=0 sein. Wäre alpha dann nicht 2pi??

Aufgabe 2: Schwingfeder
1. T0=2*pi*wurzel(m/k) = 1,893s
2. x(t) = x0*cos(W0*t + alpha)
W0=(2*pi)/T0=3,32 1/s
aus den RB: alpha = pi
3. aus x''=0 --> tvmax=0,473s --> vmax=x(tvmax)=0,0368 m/s
aus x'''=0 --> tamax=0,946s -->amax=1,479 m/s²
zahlenwerte unter umständen falsch, war noch auf grad und nicht auf rad eingestellt. bitte bestätigen
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 01, 2010, 05:28:15 pm
ja, alpha ist 0 oder 2pi, wie man will
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: dizZzl on August 01, 2010, 06:32:35 pm
@ johannes: wegen der kugel, v0 is glaub schon die geschwindigkeit, die wirklich die kugel auf ihrer bahn besitzt...

auf was für nen ergebnis kommst du denn? bei mir is s(t1)=17,88m
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Vollkommen Stone on August 01, 2010, 06:34:22 pm
Bei solchen Bewegungsgleichungen ohne Reibung wie in Aufgabe 1 würd ich über den Energieerhhaltungssatz gehen. Da ist das berechnen der Beschleunigungszeit irrelvant.
Dabei wird einfach Epot=Ekin gesetzt.
also
m1*g*h1=(m1*v1²)/2
und damit dann v1=wurzel(2*g*h)
ist vllt sinnvoller als sich noch ewig gedanken darüber zu machen wie lange das ding beschleunigt etc.
grüße stony
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Johannes@VT on August 01, 2010, 07:03:58 pm
ja also ich in jetzt ehrlich gesagt zu faul zum raussuchen.. aber ich bin mir sicher das es so ca. 12-14m waren..wie gesagt aber ich habs halt umgerechnet also ist es ja richtig das dein Wert größer ist.. und die Realtion stimmt ja auch

grüße

EDIT:  die tippfehler einfach ignorieren aber ich hab nen eis in der Hand und bin somit zu faul zum ändern ^^ :D
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Maxossi on August 01, 2010, 11:36:29 pm
zur Aufgabe 3 letztes Blatt:

gannz einfach:
P1*V1^k = P2*V2^k
--> P2 = 2,247*10^5Pa

V2=V3
P3*V3=P4*V4
--> V4 = 10,31 l



zur Aufgabe 4 letztes Blatt:


Q'=P*ek
Q=P*ek*t

Q=m*c*(T1-T2)+m*q

P = 0,14456...

kommt das so etwa hin?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: aviator-sbh on August 02, 2010, 09:43:48 am
Zur Aufgabe 2, 24.7.2000

Quote from: Rollo-derWikinger
naja, vielleicht isses n fehler sich das zu bildlich vorzustellen und sich das als beschleunigung vorzustellen, es geht hier ja um die belastung im seil.
Seil 1 zieht nach unten eben die masse 1 mit m*g und nach oben die masse 2 mit m2*a oder so in der art. weiß auch nich

Stell Dir mal vor, Du hältst ein Massestück an einem Seil fest, sodass es daran hängt und sich nicht bewegt. Jetzt lässt Du das Seil los: Das Massestück fällt mit der Beschleunigung g runter und das Seil wird mit der Kraft = 0 belastet (ist ja logisch, weil Du es losgelassen hast). In dem Fall ist F = m * (g - g) = 0. In dieser Aufgabe ist es nur so, dass Du nicht "ganz loslässt", sondern das System einen Zwischenzustand F = m *(g - a) einnimmt.

Ich hätte einen anderen Lösungsweg genommen:
1. Aus der Differenz von m1 und m2 die resultierende Seilkraft (Fs nenn ich sie mal), die tangential die Rolle beschleunigt, ausrechnen.
2. Mit der Rotationsformel die Winkelbeschleunigung der Rolle bestimmen (Formel, weil r0 nicht gegeben).
3. Diese in die Tangeltialbeschleunigung (entpricht senkrechter Beschl. der Massen) umrechnen. Dabei fällt r0 raus.
Fs = (m2-m1)*g
alpha = (Fs*r0)/J = (Fs*r0)/(0,5m0*r0²)  -> r0 fällt aus dem Zähler raus, im Nenner linear
a = 2*Pi*r0*alpha = (2*Pi*Fs*r0)/0,5*m0*r0) -> r0 jetzt ganz weg.
Hat man a, ist die Aufgane so gut wie gelöst.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: dizZzl on August 02, 2010, 09:56:56 am
Quote from: Rollo-derWikinger

letzte seite

Aufgabe 6:
1. U=Int(|E ds|) mit E = v x B =(-v0*µ0*H;0;0)^T
U=v0*µ0*H*b=27,5mV
I=U/R=2,692 mA
2. hm, wo kommt nur die masse her...

auf die spannung komm ich auch noch, aber was nimmst du denn für nen widerstand, dass du auf diese stromstärke kommst?
ich komm auf 8,61A was mir selsbt fast ein wenig hoch erscheint...


zum gewicht... müsste glaub mit der kräftebilanz ganz gut gehn... gewichtskraft nach unten und die lorentzkraft, welche durch die induzierte spannung entseht wirkt ja seiner ursache entgegen, also nach oben... wegen der konstanten geschw gibts keine beschleunigung, sprich, lorentzkraft=gewichtskraft ... nach m umstellen... habs nur noch nicht gemacht :happy:


€:  mit meiner stromstärke würd ich da auf ne masse von 10g kommen..
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 02, 2010, 10:05:34 am
@maxossi: kann man das bei der 3 so einfach machen? von zustand 1 zu 2 is ja adiabatische expansion. hab grad mal im skript geblättert und er macht das hat umständlich mit

W23 = nCmV (T3 − T1) zugeführte Arbeit
Q23 = 0 adiabatisch

kommt dann aber auch keine konkreten volumen und druckänderungen
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 02, 2010, 10:08:58 am
@dizzzl:
ich hab zwar meinen rechenzettel verlegt, bin mir aber ziemlich sicher, dass ich als widerstand das gegebene R genommen hab: 3,2*10^-3 ohm ;-)
macht ja auch sinn, das is der gesamtwiderstand des drahtrahmens

kannste mal kurz die kräftebilanz posten?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: dizZzl on August 02, 2010, 10:22:45 am
0,027 V / 3,2*10^-3 ohm = 8,61 A   oder?


[latex]$
F_{g} = F_{L}


m \cdot g = I_{i} \cdot b \cdot B $[/latex]
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 02, 2010, 10:42:14 am
da war ich mir nich so sicher ob ich da nun die erdbeschleunigung einsetzen soll.

dein ergebnis is sehr großzügig gerundet. auf meinem taschenrechner ergibt 0,027/(3,2*10^-3)=8,4375 ungerundet kommts aber hin (0,0275)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: INOX on August 02, 2010, 11:01:21 am
@maxossi

Bist du dir sicher das bei p2 dieser Wert rauskommt. Die Potenz stimmt. Aber ich habe 1,315x10^5 raus. :blink:
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 02, 2010, 11:09:45 am
ich hab die werte auch raus

p2=p1*(V1/V2)^k = 224674,29 Pa = 2,247*10^5 Pa
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Maxossi on August 02, 2010, 11:21:31 am
also die Formeln sind auf jeden Fall so anzuwenden, man muss nicht erst über Volumenarbeit rechnen das ist unnötig kompliziert, falls ich mich also nicht vertippt habe kommt 2,2467...+10^5Pa heraus
P2=P1*(V1^k)/(V2^k)

@dizZzl
ich komm auch auf die Stromstärke, fand es zwar selbst etwas hoch, aber naja es kommt nunmal heraus ;-) gerundet ist es übrigens nicht, wenn man genau rechnet kommt 0,02756 / 3,2*10^-3 = 8,6125 heraus
ich hatte erst überlegt ob sich der Widerstand immer auf die Drahtlänge bezieht, aber das ist Käse, es steht ja da Widerstand für den Draht beträgt... also müsste es so stimmen

mit [latex]$

F_{g} = F_{L}





m \cdot g = I_{i} \cdot b \cdot B $[/latex] hab ich auch gerechnet

btw womit erstellst du eigentlich die schicken Formeln? mit LaTeX?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 02, 2010, 11:27:05 am
wie rechnet ihr denn eigentlich Aufgabe 4, nr 2. (2007) die Arbeit Wa aus?
einfach mit W1=p1*V1 und W2=p2*V2 und dann die differenz?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: INOX on August 02, 2010, 11:28:43 am
Ja okay stimmt. Es waren mal wieder die Klammern die mein TR haben wollte. :pinch:
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: dizZzl on August 02, 2010, 11:49:24 am
ja, genau mit Latex... hier ne kurze anleitung... KLICK (http://bombentrichter.de/showthread.php?t=10958)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Maxossi on August 02, 2010, 11:56:21 am
Quote from: Rollo-derWikinger
wie rechnet ihr denn eigentlich Aufgabe 4, nr 2. (2007) die Arbeit Wa aus?
einfach mit W1=p1*V1 und W2=p2*V2 und dann die differenz?

Aufgabe 2:
+ hierfür brauchst du die Adiabatische Arbeit, siehe auf Seite 1 unten ein Beitrag von mir, findest du auch unter Wiki (http://de.wikipedia.org/wiki/Adiabatische_Zustands%C3%A4nderung#Arbeit_bei_einer_reversiblen_adiabaten_.28isentropen.29_Zustands.C3.A4nderung_eines_idealen_Gases)
also W = [(-p1*V1)/(k-1)]*[1-{(V1/V2)^(k-1)}] und das muss man erstmal so herleiten :-(
Aufgabe 3:
+ die Ausgerechnete Arbeit aus 2.
+ dann noch für den Isobaren Zustand W=-p*deltaV(Änderung)
+ für den Isochoren bereich ist Wv = 0, da keine Volumenänderung auftritt
= wenn dann die Vorzeichen richtig sind kannst du das einfach addieren und du bekommst die gesamt Arbeit

@dizZzl:
Danke! bin noch gar nicht auf die Idee gekommen hier nach ner Anleitung zu suchen ;-)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 02, 2010, 12:18:14 pm
ja fantastisch und die soll ich mir jetzt merken? ich find die jedenfalls nicht in der formelsammlung, bzw einen weg mir die herzuleiten. oder hast du da noch nen tipp?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: INOX on August 02, 2010, 12:21:16 pm
Es "fehlt" so einiges in der Formelsammlung. Ich muss gestehen das ich die meisten Aufgaben mit zuhilfenahme von Tafelwerken gelöst habe. Sonst wäre ich nie auf die Ergebnisse gekommen.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Maxossi on August 02, 2010, 12:28:33 pm
ja das ist richtig die Formelsammlung könnte viel ausführlicher sein für meinen Geschmack,
die einzige Möglichkeit sich das herzuleiten die ich kenne ist die wie sie auch bei Wikipedia steht über dU = dW
mit dU=kb*T*N*f/2
...
u.s.w.
aber dafür steht nix in der F.sammlung  drin und ich würde sicherlich auch nicht auf diese Form kommen :(
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: INOX on August 02, 2010, 12:31:21 pm
Schade das wir Wiki nicht benutzen dürfen. :rolleyes:  Hoffentlich werden die Aufgaben heute nicht so schlimm.
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 02, 2010, 01:28:05 pm
joa jungs, da kann man nur noch hoffen ;)
viel glück euch allen!
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: dizZzl on August 02, 2010, 05:37:29 pm
naja, so viel glück hat man ja nicht gebraucht oder?  ging schon, vorher viel trubel um nix, außer, was is der kriechfall? :blink:
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Daree on August 02, 2010, 05:53:35 pm
Joa, aber unerhört, dass der Prof 3 Aufgaben zu den Kreisprozessen gebracht hat, ohne es in den Übungen zu besprechen...

Zum Kriechfall hat jemand eine Reihe hinter mir den Aufpasser gefragt. Dieser meinte, wenn das System nicht schwingen kann!
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: adeptus mechanicus on August 02, 2010, 06:10:09 pm
der kriechfall bedeutet dass nach auslenken des schwingers dieser nur zurück zur nulllage eine bewegung vollführt und dort seine bewegung endet. praktisch eingesetzt wird das zum beispiel bei fast jedem fahrbaren untersatz. die federn sind so eingestellt, dass sie nach dem auslenken nicht ewig vor sich hin schwingen , sondern eben nur in ausgangslage gehen... wär auch nen bissl unkomfortabel wenn man nach jedem schlaglaoch noch mintuenlang in nem wippenden auto fahren muss =)
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: bleda on August 02, 2010, 09:25:41 pm
kreisprozess? in der klausur?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: paypaldo99 on August 03, 2010, 08:51:35 am
...die hab ich auch nicht gesehn
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Rollo-derWikinger on August 03, 2010, 10:12:08 am
er meint die übungsklausuren, nicht unsere klausur ^^
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: heckert on July 23, 2011, 07:06:17 pm
[align=left]@ Allan Sche Sar
darauf kommt er durch die Formel für einen unelastischen Stoß. Wenn man für eine Geschwindigkeit 0 einsetzt hat man quasi ein Verhältniss der Geschindigkeiten.
Ich hab aber sonst ganz andere Werte...
Kann mir auch nicht vorstellen das das so stimmt, beim Stoß würde ja die ganze Energie auf den Klotz übergehen, welchen Sinn macht dann die 3. Aufgabe?
[/align]
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Allan Sche Sar on July 23, 2011, 12:57:13 pm
Ich habe eine Frage zur Aufgab 1 aus der Klausur vom 24.07.2011 und zwar wie kommst du Rollo auf die Endgleichung v1=0,02*v.o?
Title: Lösung der Übungsklausuren
Post by: Allan Sche Sar on July 23, 2011, 07:11:16 pm
Im Prinzip keinen, da so nicht die Realität abgebildet wird. Aber welchen Sinn machen schon diese Aufgaben!
Dank dir für die Erklärung.