Bombentrichter

Archiv => 5./6. Semester => Prüfungen/Testate 5./6. Sem. => Topic started by: Martini05 on July 30, 2010, 03:33:38 pm

Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Martini05 on July 30, 2010, 03:33:38 pm
Hey Ihr!
Gibt es auch Lösungen für die Zusatzaufgaben bzw. hat von euch schon jemand die Aufgaben gerechnet?

Bei der Zusatzaufgabe drei hab ich folgendes heraus:

[latex]

 $\sqrt{{1}/({1+4D²sin²v}})=G(v) \

[/latex]

Mit D=a*dt/(2dx)
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: uetzenknueff on July 30, 2010, 04:14:51 pm
Wie kommst du da auf ein D? In der Gleichung ist doch garkein delta_x^2 ?
Mein Fkt schaut so aus , allerdings kommt ich damit auch auf keinen grünen Zweig irgendwo ist da ein Fehler.

[latex]

{{1}/{(1+iCsinv)}}=G(v)

[/latex]

C=adt/dx

Erst beim Betrag bilden muss man dann doch Real und Imaginärteil trennen?!
Da wird dann bei mir:

[latex]

\sqrt{{1}/{C²sin²v}*({1}/{C²sin²v}+1)}=|G(v)|

[/latex]

draus.
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Philipp on July 30, 2010, 06:23:32 pm
ich hänge an genau der selben Stelle
G=1/(1+i*Csin(k))
meiner Meinung nach kann man das auch mit erweitern nicht in Real und Imaginärteil trennen. Wie soll das denn dann gelöst werden?
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Saimat on July 30, 2010, 06:40:03 pm
Solche komplexen Zahlen werden durch Erweitern mit dem konjugiert komplexen des Nenners in Real- und Imaginärteil aufgespalten. Das müsste eigentlich funktionieren.
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: uetzenknueff on July 30, 2010, 08:40:33 pm
Quote from: Saimat
Solche komplexen Zahlen werden durch Erweitern mit dem konjugiert komplexen des Nenners in Real- und Imaginärteil aufgespalten. Das müsste eigentlich funktionieren.

hab ich gemacht, bin auf das gekommen was in meinem post steht.

grüße
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: OnkelViktor on July 30, 2010, 08:52:12 pm
Hallo!

Hab irgendwie momentan das Problem, dass ich zwar auf die CFD-Seite komme, dort aber jedes mal, wenn ich eine Datei öffnen möchte eine Fehlermeldung vom Typ "ClientDisconnected" bekomme... Hab's auch schon über VPN probiert.

Ist es jemandem möglich, die Übungsaufgaben/Musterlösungen hier irgendwie hochzuladen? Wäre wahnsinnig nett, da ich die Übungen ganz gern nochmal durchgerechnet hätte - und mich, im Gegensatz zu meinen Mitschriften aus den Übungen, nicht in DD befinde...

Ich sag schon mal vielen Dank für die Hilfe!!!
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Saimat on July 30, 2010, 09:03:35 pm
Einfach mehrmals auf 'neu laden' klicken, bis es geht. Hatte das Problem vorhin auch. Hier im Forum hochladen ist glaube ich keine gute Idee (Urheberrechte...).

@uetzenknueff: habe mit deinem G folgendes ermittelt:
[latex]

 $|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \

[/latex]
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: OnkelViktor on July 30, 2010, 09:17:01 pm
Ach ja, das mit den Urheberrechten hatte ich nicht bedacht...

Aber zum Glück funzt es ja mit dem NeuLaden!


Vielen Dank für deine Hilfe!!!
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: uetzenknueff on July 30, 2010, 09:17:19 pm
Quote from: Saimat
Einfach mehrmals auf 'neu laden' klicken, bis es geht. Hatte das Problem vorhin auch. Hier im Forum hochladen ist glaube ich keine gute Idee (Urheberrechte...).

@uetzenknueff: habe mit deinem G folgendes ermittelt:
[latex]

 $|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \

[/latex]

job hab gerade gesehen das bei mir ein Fehler war. Dann wird deins bestimmt hinhauen.
merci

€: kann ich bestätigen habs auchso


grüße
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Keynaan on July 30, 2010, 09:27:22 pm
meins sieht auch so aus:

[latex]

{{1}/{(1+iCsinv)}}=G(v)

[/latex]

[latex]

 $|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \

[/latex]
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: uetzenknueff on July 30, 2010, 09:37:02 pm
Mal eine Frage zur Z-2 FDM

hab dort für u(x+delta_x) und u(x+2delta_x) die Taylorreihe aufgestellt und wollte die dann in die Ausgangsfkt einsetzen.
Allerdings kommt dann am Ende u``=u``  , jetzt nicht falsch aber bringt mir ja nicht viel :D

Abwann kann man die Taylorreihe abbrechen? Ich habs nach der 2. Ableitung gemacht, vll zu früh?
Oder ist mein ganzer Weg schonmal falsch?

grüße
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Puschi on July 31, 2010, 11:51:40 am
Hallo Leute,

ich hab mal ne kurze Frage zur 5. Übung (Jacobi-Verfahren)
Nachdem man die Matrix in L, D und U zerlegt hat, macht man ja den Ansatz:

L*u(n,k) + D*u(n,k+1) + U*u(n,k) = u(n-1)

wobei k den Iterationsschritt darstellt.
Warum schreib ich nun bei der Diagonalmatrix D das u(k+1) und bei den anderen Matrizen u(k) ?
Woher kommt das?

Grüße David

PS: ich hab auch  [latex]



 $|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \



[/latex] raus....
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: dr.congo on July 31, 2010, 04:46:41 pm
Quote from: dr.congo
ich hab mal ne kurze Frage zur 5. Übung (Jacobi-Verfahren)
Nachdem man die Matrix in L, D und U zerlegt hat, macht man ja den Ansatz:
 
L*u(n,k) + D*u(n,k+1) + U*u(n,k) = u(n-1)
 
wobei k den Iterationsschritt darstellt.
Warum schreib ich nun bei der Diagonalmatrix D das u(k+1) und bei den anderen Matrizen u(k) ?
Woher kommt das?

die terme der diagolnalmatrix beziehen sich auf den term u_n des nächsten zeitschritts "k+1". die werte der U und L matrizen hingegen auf den gegenwärtigen "k", aus denen sich u_n für "k+1" bei jacobi berechnet.
 
 
hat vielleicht jemand noch lösungen zu den anderen zusatzaufgaben zum vergleichen?
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Puschi on July 31, 2010, 06:09:33 pm
Quote
Mal eine Frage zur Z-2 FDM

hab dort für u(x+delta_x) und u(x+2delta_x) die Taylorreihe aufgestellt und wollte die dann in die Ausgangsfkt einsetzen.
Allerdings kommt dann am Ende u``=u``  , jetzt nicht falsch aber bringt mir ja nicht viel :D
ich hab grad die Taylorreihe bis zur 3. Ableitung aufgestellt (wie in der 3. Übung)

babei kommt raus:  u``=u``+ delta_x * u```

Das heißt, ich hab ein Residuum, von delta_x * u```
und 1.Ordnung (delta_x liegt linear vor)
Ist das der gefragte "führende Term des Abbruchfehlers" ???

Grüße David
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: uetzenknueff on July 31, 2010, 06:47:24 pm
Quote from: Puschi
ich hab grad die Taylorreihe bis zur 3. Ableitung aufgestellt (wie in der 3. Übung)

babei kommt raus:  u``=u``+ delta_x * u```

Das heißt, ich hab ein Residuum, von delta_x * u```
und 1.Ordnung (delta_x liegt linear vor)
Ist das der gefragte "führende Term des Abbruchfehlers" ???

Grüße David

Ja. die niedrigste Potenz ist der Abbruchfehler.

grüße
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: dr.congo on July 31, 2010, 07:52:06 pm
hey!
 
ma ne frage zur zusatzaufgabe klassifikation:
 
kann sein, dass ich mich da grad ein wenig doof anstelle, aber zum bestimmen der jacobi matrix komm ich da auf keinen grünen zweig..
 
also in jedem fall wird das ja ne 2x2-matrix, oder?
 
aber wenn A_1*d_t*Y + A_2*d_x*Y = 0  (..siehe 1.übung..) was is'n dann hier mein vektor Y?
 
wer weiß mehr?
 
danke.
gruß, christian
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: Saimat on July 31, 2010, 09:47:27 pm
Schau mal auf Script Seite 16 und 17. Der rechte Eigenvektor ist meiner Meinung nach der Eigenvektor, den wir sonst auch immer berechnen.
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: uetzenknueff on July 31, 2010, 11:47:47 pm
Quote from: dr.congo

was is'n dann hier mein vektor Y?
 

y= (u , h)  F(U)= der dx Teil der Gleichungen.
Daraus dann Jacobi Matrix machen fertisch.
Eigentlich ist die Aufgabe voll simpel wenn man sichs nicht zu schwer macht.


grüße
Title: CFD Zusatzaufgaben
Post by: qwert on August 01, 2010, 05:33:36 pm
woher weiß man, auf dass es sich bei der differenzenapproximation (2.  zusatzaufgabe) um eine vorwärts- und nicht um eine zentraldifferenz  handelt?