Bombentrichter
Archiv => 1./2. Semester => Prüfungen/Testate 1./2. Sem. => Topic started by: Lytinka on July 14, 2010, 01:04:46 pm
-
Hallo
hat jemand Lösungen für die aktuelle klausurensammlung, grade suche ich 1.seite links aufgabe 2 (u-profil) die lösungen...
wäre cool wenn jemand für alle oder noch andere aufgaben lösungen hier rein schreiben könnte
herzlichen dank schon mal
-
korrigierte fassung von der U-Profilaufgabe (Dank an Maori)
1. Ys=4h ; Xs=23/6h=3,833h (Ursprung: obere rechte ecke)
FL=-F
A=18h²
Mbx=-4Fh
Mby=23/6 Fh = 3,833 Fh
Ixx=166h^4
Iyy=61,5h^4
Ixy=0
--> Sigma(x,y)= -0,056Fh² -0,024Fh² *y - 0,063Fh² *x
Spannungsnulllinie: y = (-0,056-0,063x)/0,024
SigmaMax (3,833h; 4h) = -0,391 F/h²
-
Habs soweit auch, bin mir nur nicht sicher, woher ich weiß, ob Mbx und Mby jetzt negativ oder positiv sind.. Mbx ist ja Mbx = +/- FL(8h-4h)
Irgendwie kann ich mir das nicht vorstellen, woran ich das Vorzeichen erkennen soll, kann mir da einer helfen?
-
naja, rechte hand regel.
du hast den querschnitt vor dir: die y-achse zeigt nach oben und die x-achse nach rechts
willst du jetzt gucken ob Mby positiv oder negativ ist, dann nimmst du deinen rechten daumen und zeigst damit in positive y-richtung.
geht das moment in die gleiche richtung wie deine gekrümmten finger, dann ist es positiv, sonst negativ
(http://de.academic.ru/pictures/dewiki/82/Rechte_Daumen_Regel.png)
deine hauptachsen hast du ja bestimmt, und guckst welchen hebelarm F gegenüber der entsprechenden "schwerpunktachse" hat.
in diesem fall:
Mbx = -( F * 4h ) (negativ, siehe rechte-hand-regel)
Mby = F * 3,833 (habs noch mal nachgerechnet und komm diesmal au was anderes)
hoffe ich konnte dir helfen
-
ich hab bisher das raus:
Seite 1 LS
(Aufgabe 1) Fbh=-2,5F, Fbv=3F, Fgh=-6,5F, Fgv=F, Fc=3,5F, Fs1=9F
(Aufgabe 3) Fbh=0,5F, Fbv=-1,5F, Fch=-0,5F, Fcv=2,5F, vf=5Fa^3/6EI
(Aufgabe 4) Ita=4a^3δ/3, Itb=6aδ^3, τmaxa=Mt/2a^2δ, τmaxb=Mt/3aδ^2
Seite 1 RS
(Aufgabe 2) Fdv=F, Fdh=-4/5 F, Fc=4/5 F, Md=-6/5 Fb, vf=3Fb^3/5EI
(Aufgabe 3) Fs1=Fs2=2/(1+1/√2) F
Seite 3
(Aufgabe 1) Fs1=5/4 F, Fs2=3/4F
Seite 4
(Aufgabe 1) Fs1= -6/19 EAα∆T, Fs2=9/19 EAα∆T, Fs3=-3/19EAα∆T
ist nicht alles aber mal nen anfang...ich würde mich freuen wenn die ergebnisse jemand bestätigen oder wiederlegen kann
ansonsten noch frohes schaffen;)
-
@sineater: schön, dass mal wer was schreibt ;-)
Seite 1 LS:
1.) check
2.) siehe voriger beitrag
3.)krieg ich für Bv = -10/3F daraus folgen dann natürlich komplett andere ergebnisse, aber ich muss zugeben, dass deins schöner is ;-) muss ich noch mal rechnen
4.) absolut richtig
Seite 1 RS:
1.)sigma(x,y)=1F/9h² + 6F/59h² *y - 2F/9h² *x
--> 1.-3. maximal bei (-2,5;1,5), minimal bei (1;-2,5). ausrechnen, einzeichnen im balken, verbinden. superspannungsverteilung-olé. man erkenn auch sofort die maximale normalspannung.
2.) ALR: Bv=F; Bh==-9F/8; C=9F/8; Mb= -7Fb/8
vf=-Mb*b/2EI=7Fa²/16EI
PHIc=-Ca²/6EI=3Fa²/16EI [rad] --> 135Fa²/4EI*pi [°]
3.)S1=S2=(4-2√2)*F
das entspricht sineaters Lösung 2/(1+1/√2) F
4.) Tau maximal im kleineren Querschnitt --> Tau=Mt/Wt2=927,4Mt
Verlauf von links:
linear Phi(0)=0 bis Phi(L1)=2,36*10^-7 *Mt [rad]
linear Phi(L1) bis Phi(L1+L2)= (2,36 + 2,66)*10^-7 *Mt [rad] = 5,02*10^-7 *Mt [rad]
mit Mt [Nmm]
Seite 2 :
1.) S2=(alpha*deltaT*2cos³(beta)*EA)/(1-2cos³(beta)
S1=S3=S1*2cos(beta)
geht bestimmt noch hübscher, is mir die zeit aber nich wert
2.) (Fehler gefunden von Alexej)
Flächenschwerpunkt: symmetrie, es interessiert nur y. von oberer kante ys=5h/3=1,66h
Der Biegemomentenverlauf ist quadratisch mit M(x)=-1/2 q*x² vom freien ende und maximum an der einspannung mit M=ql²/2+5Fh/3=1416,67qh²
Ixx=10,5h^4
Iyy=4,75h^4
Ixy=0
Biegespannungsfunktion sigma(x, y)= (11,11 + 131,78*y + 31,58*x)(q/h)
mit Fl=F=100qh; Mbx=1416,67qh²; Mby=-150qh²
sigma ist maximal, bei (1,5h/1,66h) oder bei (-0,5h/-2,33h)
P1(1,5/1,66) --> 277,23 (q/h)
P2(-0,5/-2,33) --> -311.73 (q/h)
|sigmaMax|= 311,73 (q/h) bei (-0,5h/-2,33h)
3.) Mindestabmessungen d1=20mm; d2=30mm
Mit diesen Werten:
Phi=Phi(0 bis L2) + Phi(L2 bis L2+L1) = 0,01414 + 0,00489 [rad]=0,028°+0,81°=1,09°
4.) Koordinatensysteme:
Oberes Lager: Av und Ah
Unteres Lager Bv und Bh
oberer Balken: von links: z1 nach rechts; v1 nach unten
unterer Balken: von links: z3 nach rechts; v3 nach oben
rechter Balken: von oben: z2 nach unten; v2 nach links
(dies ist natürlich alles frei wählbar, muss nur dann mit deiner lösung übereinstimmen)
Man hat 3 Teilsysteme und braucht somit 2*3+1 Rand- bzw. Übergangs Bedingungen
v1(z1=0) = 0
v3(z3=0) = 0
v2(z2=0) = 0
v2(z2=b) = 0
v1(z1=2b) = -v3(z3=b)
v1'(z1=2b) = v2'(z2=0)
v2'(z2=b) = v3'(z3=b)
Bin noch am rechnen. weitere Ergebniss in ein paar Stunden.
Würd mich über weiter Beiträge freuen.
-
Wie versprochen, weitere Lösungen:
Seite 3:
1.) S1= 2F/3; S2 = 4F/3
2.) Schwerpunkt von unten links: xs=xs= 19/21a = 0,905a
Ixx=Iyy=265/252=1,051
Ixy=121/504=0,24
I1=31/24=1,292
I2=409/504=0,812
und oh wunder, oh wunder. durch hinsehen trivial Phi01 =45°, weil nur so symmetrie vorliegt und das deviationsmoment verschwindet
3.) (Hilfe von dizZzl)
Av=5000N
Ah=-50000N
Bv=5000N
Ixx=540000mm^4
Iyy=135000mm^4
Ixy=0
1.1 Mbx maximal bei z=L/2=500mm --> Mbxmax=1250000Nmm
1.2 Spannungsnulllinie: y=-12mm
1.3 F/(b*h)=27,78 N/mm²
2.1 Mbx(z)=Av*z - (1/2)qz²= 5000*z + 5*z²
v'(z)=(-1/EI)* 2500z² + (5/3)*z³ + C1
v(z)=(-1/EI)* (2500/3)z³ + (5/12)z1^4 + C1z + C2
Bedingungen
v(z=0) = 0 --> C2=0
v'(z=L/2) = 0 (weil bei L/2 maximal) -->C1= -8,334 *10^8
v(z) = (-1/EI)*(2500/3)z³ + (5/12)z1^4 -(8,334 *10^8)z
maximale Durchbiegung
E = 2*10^5MPa; Ixx=540000 --> EI=1,08*10^11
v(L/2) = v(500mm) = (1,294*10^11)/(1,08*10^11) mm = 1,198mm
4.)
1. A+Z=3*S --> 5 = 3 --> 2-fach statisch unbestimmt
2. unten: z1 nach oben; v1 nach rechts
links: z2 nach rechts; v2 nach unten
rechts: z3 nach links; v3 nach unten
3. Notwendige Beziehungen: 6 + 2 (6 Integrationskonstanten + 2-fache unbestimmtheit)
4.
v1(0) = 0
v1'(0) = 0
v2(0) = 0
v2(L2) = 0
v3(0) = 0
v3 (L3) = 0
v1'(L1) = v2'(0)
v2'(L2) = v3'(L3)
5.)
Mt=Mt0 + Mt1 = Tau*Wt --> Mt1 = Tau*Wt - Mt0 = 50MPa*500(pi)mm³ -30000Nmm
Mt1 = 48539,82 Nmm = 48,54 Nm
Phi AB = 5° = (pi)/36 [rad] = (Mt1*(L1+L2)+Mt0*L1/G*It
Mt1 = (Phi*G*It -Mt0*L1)/(L1+L2) = 39831,14 Nmm = 39,83 Nm
--> Mt1 < 39,83 Nm
Seite 4:
1.) C:=alpha*deltaT*EA
S1 = -(2/3)C
S2 = C
S3 = -(1/3)C
2.)
Mbx:
1. Bereich 0-b: M(z)=(1/2)qz²
2. Bereich b-4b: M(z)=-F*z + (1/2)qz² +(1/2)qb²
3. im Lager: Mbx=(25/2)qb² - 4Fb
Mby:
linear: F*x; maximal Mby = F1*1,5c
Querschnittskenngrößen
A=6c²
Ixx=9,29c^4
Iyy=4,5c^4
Ixy=0
Maximale Normalspannung
sigma(z)=F1/6c²
3.)
(soll die welle rechts eingespannt sein? sonst gestaltet sich die lösung trivial)
D=21,67mm --> d10,83mm
Phi(l)=Phi(2l)=0,0277 [rad] = 1,588°
4.)
Koordinatensysteme
von unten: z1 nach oben; v1 nach rechts (mit Av, Ah und MA)
von oben links: z2 nach rechts; v2 nach unten
von rechts: z3 nach links; v3 nach unten (mit Bv)
Bedingungen
v1(0) = 0
v1'(0) = 0
v1'(b) = v2'(0)
v2'(c) = -v3'(d)
v3(0) = 0
v2(0) = 0
mehr fällt mir nich ein
so und damit wären alle aufgaben durch
-
2.) Flächenschwerpunkt: symmetrie, es interessiert nur y. von oberer kante ys=5h/3=1,66h
Der Biegemomentenverlauf ist quadratisch mit M(x)=-1/2 q*x² vom freien ende und maximum an der einspannung mit M=ql²/2+5Fh/3=1416,67qh²
Ixx=55/4=13,75h^4
Iyy=167/36=4,64h^4
Ixy=0
Biegespannungsfunktion sigma(x, y)= (11,12 + 103,03 *y + 32,33 *x) q/h
mit Fl=F=100qh; Mbx=1416,67qh²; Mby=-150qh²
sigma ist maximal, bei (1,5h/1,66h) --> 230,64 q/s
Flächenschwerpunkt hab ich auch so, aber andere Flächenträgheitsmomente:
Ixx=369/36=10,25h^4
Iyy=8/3=2,67h^4
Da xs = 0 ist, ist Iyy doch einfach die Summe der einzelnen Flächenträgheitsmomente... Habs paar mal durchgerechnet, komm auf nix anderes..
Dann noch ne Frage zum maximal beanspruchten Querschnitt: Addiere zusätzlich zur Streckenlast noch die Längskraft in x-Entfernung?
Also, wenn x wie bei mir nach oben läuft, muss ich die Längskraft laut Rechte-Hand-Regel (Danke hierfür übrigens :) ) abziehen?
Dann zum Ort und Größe von SigmaMax: Ich dachte das wäre der am weitesten von der Kraft entfernteste Punkt, wie kommst du auf die beiden Koordinaten?
Wenn ich schneller wär beim Rechnen und die Sachen richtig hätte, würd ich auch mehr schreiben ;)
-
Bei den Flächenträgheitsmomemten muss ich mich vertippt haben, da muss Ixx = 10,5 sein (korrigier ich gleich)
Iyy ist aber meiner meinung nach nicht einfach die summe der einzelnen Iyy
ich habe den Querschnitt in den oberen horizontalen Balken, einen senkrechten Balken und zwei Dreiecke unterteilt.
Die schwerpunkte der beiden Balken liegen zwar auf der y-Achse, womit der Steineranteil wegfällt, aber die beiden dreiecke haben jeweils noch den Abstand 0,5+0,333=1/6 bzw. -1/6
und der fällt hier auch nicht mit plus minus weg, weil der Abstand ja noch quadriert wird uns es bleibt am ende
Iyy= 3³/12 + 3/12 + 2*(3/36 + (1/6)²*(3/2)) = 2,75
ok, damit is deins immer noch näher an der Lösung als meins ;)
Zur maximalen Spannung:
Mby is ein minimales Moment , das von F erzeugt wird und zwar in negative richtung mit dem Hebelarm 1,5h bis zur y-achse
Mby = -1,5hF
Mbx setzt sich, wie du schon erkannt hast, aus F*1,666 und dem Maximalen Moment an der einspannung (q*l)*(l/2)=ql²/2 zusammen.
wenn du die rechte-Hand-Regel anwendest wirst du sehen, dass beide Momente positiv sind und addiert werden müssen.
Mbx = F*1,666h + ql²/2
der Anteil von F ist denkbar klein, aber wird schon nicht ohne Grund an genau der Stelle sein.
Das mit dem Ort is sonne Sache: pauschal "der am weitesten entfernteste punkt" isses nicht immer (und was machst du wenn du wie hier mehrere kräfte hast?)
Die Lösung findest sich in der Spannungsgleichung. mit den neuen werten:
Sigma = (11,11 + 134,92*y - 54,5*x)(q/h)
gesucht wird die betragsmäßig größte spannung. fakt ist, dass die maximale Spannung sich immer am Rand befindet. es bietet sich an die eckpunkte zu untersuchen, bzw. das "positivste y und das negativste x" um einen maximale positive Spannung zu erreichen
P1(-1,5/1,66) --> 316,82 (q/h)
P2(0,5/-2,33) --> -330,50 (q/h)
(fies, ich dachte erst die obere linke ecke wäre am spannungsreichste
ich nehme also an, dass der Ort der Maximalen Spannung bei y=-2,33 x=0,5 liegt und der betrag 330,5 (q/h) ist
Die Maximale Spannung befindet sich da, wo der größtmögliche Abstand zur Spannungsnullienie vorliegt, also von 11,11 + 134,92*y - 54,5*x = 0
y(x)= -0,0823 + 0,404x
wenn man die nulllinie einzeichnet kommt man auch recht schnell auf die lösung
bin für kritik natürlich immer gerne offen
-
Hallo alle zusammen!
Ich habe ne frage zu der 1. Seite Links bei Aufgabe drei -> wie kommt ihr da auf die Auflagerreaktionen das ist ja im Prinzip statisch unbestimmt, wie bekommt ihr da weitere Formel raus, um die 5 Unbekannten auszurechnen - irgendwie steh ich da aufn Schlauch???
Und was ist das mit dem vf?? das ist doch die DGL der elastischen linie da muss ich doch Schnittreaktionen anfertigen und bekomm dann sozusagen 3 DGLs raus? oder?
-
Du brauchst drei teilsysteme. z.b.
Vom linken Lager aus: z1 nach rechts v1 nach unten
Vom unteren Lager aus: z2 nach oben v2 nach rechts
Vom freien Ende: z3 nach links v3 nach unten
im linken lager ist die verschiebung und die biegung 0
v1(0)=0
v1'(0)=0
im unteren Lager ist die Verschiebung auch 0
v2(0)=0
es wird nur gebogen und nicht gestaucht (darüber bin ich am anfang immer gestolpert). also ist die verschiebung für die Teilsysteme 1 und 2 auch 0
v1(a) = 0
v2(a) = 0
und zu guter letzt weißt du noch, dass die verdrehung im knotenpunkt gleich, bzw. gegensinnig sein muss.
(I) v1'(a)=v2'(a)
(II) v1'(a)=-v3'(a)
zu beachten ist hierbei: kann mann die koordinatenkreuze der teilsysteme so drehen, dass v1 und v2 bzw. z1 und z2 in die gleichen richtungen zeigen ist die verdrehung gleich (I). muss man dazu ein koordinatenkreuz spiegeln, so sind die verdrehungen gegensinning (II)
damit lässt sich das ganze lösen.
-
darüber kommt man auf die lagerreaktionen? oder war das jetzt auf den zweiten Teil, also die Biegung gemeint?
Ich komme gerade bei Seite 1 Rechts nicht auf die Auflagerreaktionen bei der 2. Aufgabe. Ist ein ähnlicher Sachverhalt. Kann mir jemand nen Denkanstoß geben? Hab schon wie wild geschnitten, aber ohne Erfolg.
Danke!
-
@ audioquant: Damit kommt man auf die auflagereaktion. man hat 3 teilsysteme mit jeweils zwei Integrationskonstanten. um die zu töten braucht man schonmal 6 randbedingungen und noch eine weitere um auf die Auflagereaktionen zu kommen.
danach ist die biegung und verschiebung an jeder beliebigen stelle bestimmbar.
wenns noch unklar is: kurz bescheid geben und ich stell die rechnung online.
zu deiner Frage:
Seite 1, aufgabe 2 geht analog
Allgemein heißt das notwendige kriterium für statische Bestimmtheit:
A + Z = 3*S
A - Auflagerreaktionen (hier 4 - Dv, Dh, MD und C)
Z - Anzahl der Zwischenreaktionen (sprich Gelenkreaktionen zwischen Scheiben, hier offensichlich 0)
S - Anzahl der Scheiben (es gibt nur ein Teil, also 1)
4 + 0 = 3 stimmt nicht, das system ist nicht statisch bestimmt, sondern einfach statisch unbestimmt. d.h. du musst dir eine fehlende gleichung aus der kinetik herpuhlen, klingt ätzend. is aber so
-
Nochmal zur 2. Aufgabe 1. Seite rechts:
Ich benötige meiner meiner Meinung nach 7 Bedingungen.
6 habe ich gefunden:
v1(0)=0
v1'(0)=0
v2(0)=0
v2'(b)=-v1'(b)
v3(0)=0
v3'(b)=-v1'(b)
Was fehlt mir noch? Dadurch, dass sich Lager C nach unten verschieben kann, darf ich ja nicht ganz analog zur 3. Aufgabe linke Seite vorgehen.
-
Nochmal zur 2. Aufgabe 1. Seite rechts:
Ich benötige meiner meiner Meinung nach 7 Bedingungen.
6 habe ich gefunden:
v1(0)=0
v1'(0)=0
v2(0)=0
v2'(b)=-v1'(b)
v3(0)=0
v3'(b)=-v1'(b)
Was fehlt mir noch? Dadurch, dass sich Lager C nach unten verschieben kann, darf ich ja nicht ganz analog zur 3. Aufgabe linke Seite vorgehen.
deine bedingungen können schonmal nicht stimmen
du hast gesagt: v1(0)=v2(0)=v3(0)
mindestens ein v(0) muss dein freies ende sein. koodinatensysteme immer so setzen, dass sie von außen nach innen zeigen.
mein ansatz:
linkes Lager (D): z1 nach rechts; v1 nach unten
unteres Lager (C): z2 nach oben; v2 nach rechts
rechtes (freies) ende: z3 nach links; v3 nach unten
verschiebung und verdrehung in der linken einspannung = 0
v1(0)=0
v1'(0)=0
für das untere Lager ist die verschiebung v auch null
v2(0)=0
auch die verdrehung hast du richtig erkannt
v1'(a)=-v3'(a)
v1'(a)=v2'(a)
die verschiebung vom senkrechten tragteil muss auch null sein, weil sich der horizontale teil nicht verlängert
v2(a)=0
eins fehlt noch: genau wie bei der verdrehung sind die systeme 2 und 3 ja verbunden.
verschiebt sich der knotenpunkt um h nach unten heißt das für system 1 v(a)=h. für system heißt es (von rechts gesehen) v3(a)´=-h
v1(a)=-v3(a)
da hst du deine 7 bedingungen ;)
-
die verschiebung vom senkrechten tragteil muss auch null sein, weil sich der horizontale teil nicht verlängert
v2(a)=0
AHA!
Ich wusste nicht, dass man das annehmen darf. Bei großen Biegungen, würde sich da die Verbindung zwischen waagerechtem und senkrechtem Balkenteil auf einer Kurve nach "unten" UND etwas "links" bewegen. Aber hier handelt es sich ja immer um kleine Biegungen.
Vielen Dank!
-
davon gehst du bei biegung immer aus.
sonst würde sich der balken bei einer biegung nach unten ja auch von seiner koordinate am freien ende entfernen und sich "verkürzen".
aber das einzige was die einzelnen punkte des balkens können ist: sich vertikal verschieben.
stell dir nen balken einfach einfach als eine aneinanderreihung von infinitissimal dicken scheiben vor. denn das sind sie ja mathematisch hier.
-
ich komm auf etwas andere ergebnisse bei der 3. seite 3. aufgabe..
Mbmax= 1.25 kNm
die spannungsnulllinie ist bei mir y=-12
und damit sigmaZmax(y=30)=97N/mm²
kann das wer bestätigen oder kommt ihr alle auf rollos ergebnis?
-
Hi dizZzl,
habs nochmal nachgerechnet. du hast recht
Mbmax= 1250000Nmm = 1,25kNm
und somit die nulllinie bei y=-12mm, sowie sigmaMax= 97,23(N/mm²)
:innocent:
zum Glück war nur der Ort des maximal beanspruchten Querschnitts gefragt ;)
aber es ergibt sich natürlich aus dem falschen Mb eine falsche nulllinie (die wäre auch nur mittig, wenn F = 0 wäre)
Danke für den Hinweis
-
Hey, kann mir jemand erklären, wie die 3. aufgabe auf seite 1 rechts zu rechnen ist? also die mit den beiden stäben... komm da grad nicht so recht klar:nudelholz:
-
die geht ganz fix:
wenn du dir verlängerungen an die stäbe 1 und 2 malst siehst du die kinetische beziehung
deltaL2 = deltaL1*cos(alpha) = deltaL1/wurzel(2)
die verlängerungen sind allgemein bekannt als
deltaL1 = (S1*L1)/EA1
deltaL2 = (S2*L2)/EA2
EA1=EA2=EA; L1=L; L2=L*wurzel(2)
das kannst du in deine kinenetische bedingung einsetzen und erhältst: S1=S2 (verrückte welt)
wenn du so weit bist kannst du n knotengleichgewicht am ende der stäbe machen.
das ergibt dann S1 - 2F + S2/wurzel(2) = 0
Da S1=S2=S --> S(1+ 1/wurzel2) = 2F
S = (4-2√2)*F =1,172F
-
da die aufgabe 1fach statisch unbestimmt ist, musst du über verformung die fehlende größe ermitteln...dazu Formelsammlung Seite 11 -> Zug/Druck in Stäben...
dann sollte das passen...
lg RnR
EDITH: zu langsam -.-
-
korrigierte fassung von der U-Profilaufgabe (Dank an Maori)
1. Ys=4h ; Xs=23/6h=3,833h (Ursprung: obere rechte ecke)
FL=-F
A=18h²
Mbx=-4Fh
Mby=23/6 Fh = 3,833 Fh
...
Wie berechne ich da Mbx und Mby-
kann mir jmd eine Formel geben?
-
Mby (das moment um die y-achse) = F * Anstand zu y-achse (positiv oder negativ -->rechte Hand regel)
Mbx (moment um die x-achse) hier is das maximale moment gesucht, also direkt an der einspannung: F * Anstand zur x-achse + (q*l)*(l/2)
das ist das resultierende Moment an der einspannung
-
zur Seite 3, Aufgabe 3:
die maximale Normalspannung im Querschnitt einfach mit F/(b*h) zu berechnen ist schon ganzschön grob.
Ich glaube da muss man in die Spannungsverteilungsgleichung den y-Wert einsetzten der auf dem Querschnitt am weitesten von der Spannungsnulllinie entfernt ist.
Sprich in diesem Fall y=30 mm
Da komme ich auf 40,73 N/mm²
-
hab mir schon gedacht, dass sowas kommt, aber es ist explizit nach der normalspannung gefragt und die ist nunmal definiert als normalkraft pro fläche. biegespannung resultiert allerding aus einem moment. ich persönlich denke, dass man da unterscheiden muss. allerding können wir ja nur mutmaßen, was hier als lösung gewollt ist.
ich vertraue da auf wikipedia:
Die Normalspannung, d. h. die Spannung bei Normalkraftbeanspruchung (Zug/Druck), ergibt sich aus:
(http://upload.wikimedia.org/math/4/8/0/48099325a55478d0d0f90f18f8a12516.png), wobei (http://upload.wikimedia.org/math/7/7/3/77366e368a39360f0f3ee5b2b3613569.png) die Kraft (http://de.wikipedia.org/wiki/Kraft) in Richtung der Flächennormale (http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chennormale) und A der Flächeninhalt (http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt) ist.
Die Biegespannung (http://de.wikipedia.org/wiki/Biegespannung), dh. die Spannung bei Momentenbeanspruchung (Biegung), ergibt sich aus:
(http://upload.wikimedia.org/math/5/3/7/537e39aa73f9210fd7b4bec149dfe484.png), wobei (http://upload.wikimedia.org/math/d/8/a/d8a1d01d61b191ad45089ce1df83af61.png) das Biegemoment (http://de.wikipedia.org/wiki/Biegemoment), I das Flächenträgheitsmoment (http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chentr%C3%A4gheitsmoment), z der Abstand (http://de.wikipedia.org/wiki/Abstand)W das Widerstandsmoment (http://de.wikipedia.org/wiki/Widerstandsmoment) ist. vom Querschnittsschwerpunkt zur Randfaser und
-
vielen dank erstmal.
aber das versteh ich noch nicht wirklcih:
wenn du so weit bist kannst du n knotengleichgewicht am ende der stäbe machen.
das ergibt dann S1 - 2F + S2/wurzel(2) = 0
wo kommt das -2F her? kapier ich net...
-
nochmal zu der 3. seite aufgabe 3
für die maximale normalspannung darf man da nicht die einfache gleichung:
[latex]$\frac{F}{A} = \sigma$[/latex]
nehmen... sondern eig die hier:
[latex]$ \sigma_{zz}=\frac{F_{L}}{A} + \frac{M_{bx}}{I_{xx}}
\cdot y - \frac{M_{by}}{I_{yy}}
\cdot x
$[/latex]
da [latex]$ M_{by} = 0 $[/latex] ist, kommts nur auf den y-wert an, der am weitestens von der spanungsnulllinie(y=-12) weg ist, also y=30...
da komm ich bei mir auf nen [latex]$ \sigma_{zz}=97,2 \frac{N}{mm^2} $[/latex]
-
@plumps: ^^ das 2F kommt von dem Helbel. Du hast doch n L als Hebel. du machst ein momentengleichgewicht um das lager. F*2a=X*a --> X=2F und dieses "X" greift an dem knoten an, also die stelle wo der L-Hebel an die beiden Stäb angreift.
@dizZzl: wie schon gesagt: definitionssache
für mich is ne Normalspannung immer noch F/A und nicht F/A + Mbx/Ixx, weil das eine biegespannung is. aber das sind haarspaltereien.
sollte sowas in der prüfung dran kommen würd ich im zweifelsfall beides hinschreiben. beschweren geht immer
ich check aus, morgen ist auch ein tag :sleep:
-
das sigma zz is die "normalspannungsverteilung" ;)
jo, neuer tag, neues glück, bis morgen
-
Hi leute, bei rollos lösung zu aufgabe 2 blatt 2 ist irgendwas komsich
das ist deine rechnung
Die schwerpunkte der beiden Balken liegen zwar auf der y-Achse, womit der Steineranteil wegfällt, aber die beiden dreiecke haben jeweils noch den Abstand 0,5+0,333=1/6 bzw. -1/6
irgendwas is doch da komisch oder?
entschuldigt wenn ich jetzt hier verwirrung stifte aber meiner meinung nach sind 0,5+0,33 auf jeden fall NICHT 1/6...;)
daher denke ich die folgenden werte sind falsch...sieht das noch jemand so wie ich?
-
wie man hier wunderschön erkennt ist das die allgemeine addition-multiplikationsfluktuation. hab ich eben beim tippen die tasten verwechselt
dann is der abstand eben 5/6, das Iyy= 3³/12 + 3/12 + 2*(3/36 + (5/6)²*(3/2)) = (19/4) = 4,75
damit zufrieden?
-
hab mich ohnehin schon damit abgefunden 1/3 der punkte wegen rechenfehlern abgeben zu müssen. aber wie unser übungsleiter schon in unserer allerersten übung meinte: "in der mechanik werden wir uns oft verrechnen und nur selten auf anhieb auf das richtige ergebnis kommen. aber wie auch im leben ist der weg das ziel und wir müssen das einfach akzeptieren" :laugh:
-
hallo zusammen,
hänge bei aufgabe 3. auf der 1. Seite links.
es hakt schon bei den randbedingungen. was ist denn auf einmal v'?
und wie soll ich denn durch die randbedingungen auf die auflagerreaktionen kommen?
dann noch zur aufgabe 2. auf der ersten seite links.
die spannungsnulllinie ist y= -2 11/36 h + 4 2/41 x
wie komme ich denn auf sixgma(max)?
bis jetzt hab ich was gerechnet von wegen y=mx + t
m(n)= - 1/m = 4 2/41 (aus der spannungsnulllinie)
also ist das neue m :
m= - 41/166
daraus folgt die gleichung y=-41/166 x + t
aber wie komm ich denn jetzt auf t? was muss ich für y setzen? oder ist das überhaupt die richtige berechnung für sigma(max)?
vielen dank schonmal für eure hilfe
-
für das sigma max nimmste dir dann eig nur die normalspannungsverteilung und setzt dann die koordinaten des/der punkte ein, die am weitestens von der spannungsnulllinie entfernt ist...
so und jetz nochmal kurz zur 3. auf seite 3... die lässt mich nicht in ruhe ^^
aber ich hab jetz auch noch nen kleinen fehler bei mir entdeckt... war nen vorzeichen falsch und das ergebnis is dann auch bissl logischer...
erstma die normalspannungsverteilung...
[latex]$ \sigma_{zz}=\frac{F_{L}}{A} + \frac{M_{bx}}{I_{xx}}
\cdot y - \frac{M_{by}}{I_{yy}}
\cdot x
$[/latex]
[latex]$ M_{by} = 0 $[/latex] ist klar, aber beim [latex]$ M_{bx}$[/latex] hab ich bissl was vermährt...
mein koordinatensystem hab ich so gelegt, dass beim schnitt A-A z entgegen, x nach rechts und y nach oben geht...
wenn ich mir jetz das [latex]$ M_{bx}(z) $[/latex] aufstelle, komm ich auf
[latex]$ M_{bx}(z) = -q\cdot \frac{z^2}{2} + F_{Av}\cdot z$[/latex]
und beim querschnitt mit der max. belastung auf
[latex]$ M_{bx}(\frac{L}{2}) = q\cdot \frac{L^2}{8}$[/latex]
dieses [latex]$ M_{bx}$[/latex] is jetz aber anderrum orientiert... deswegen muss in die normalspannungsverteilung nen MINUS...
[latex]$ \sigma_{zz}=\frac{F_{L}}{A} - \frac{q \cdot \frac{L^2}{8}}{I_{xx}} \cdot y$[/latex]
da kommt man zum einen auf die spannungsnulllinie von y=+12, was ja eig auch logisch ist, die zugseite befindet sich eh bei druck von oben im negativen y-bereich, aber durch die angreifende längskraft wird der "zugbereich" vergrößert, sprich die neutrale faser nach oben verschoben...
dann noch für [latex]$ \sigma_{zz_{max}}(-30)=97,2 \frac{N}{mm^2} $[/latex]
so, ich hoffe, damit is das thema abgehakt ^^
-
achso, alles klar.
danke =)
-
Seite 1 Links:
du stellst doch für jedes teilsystem (hier 3) momentengleichungen auf
z.B. M(z1) = Bv*z1 + Mb
einmaliges integrieren nach z ergibt -EI*v' (v' ist die biegung, quasi die verdrehung des balkens)
das zweite integrieren liefert dir -EI*v (v ist jetzt die verschiebung in v richtung, senkrecht zur z-richtung)
für das linke teilsystem bekommst du also
M(z1) = Bv*z1 + Mb
v'(z1) = [(1/2) Bv*z1² + Mb*z1 +C1]*(-1/EI)
v(z1) = [(1/6)Bv*z1³ + Mb*z1 +C2]*(-1/EI)
das machst du jetzt für alle 3 teilsysteme und wirst feststellen, dass du 6 integrationskonstaten hast, die tötest du mit deinen Randbedingungen.
dann brauchst du noch eine randbedingung, damit du auf deine fehlende auflagerkraft kommst
Aufgabe 2:
Dein SigmaMax ist der Punkt in deinem Querschnitt am weitesten von der Nulllinie entfert ist, meistens ne ecke. das kann man aus der gleichung sehen oder einfach die nullline einzeichnen, peilen wo der größte abstand ist und den punkt in deine sigmagleichung eingeben.
-
wow, vielen vielen dank für die schnelle antwort.
is ja dann eigentlich gar nicht so schwer, sofern man weiß, was man machen muss ;)
-
Hi an Alle zusammen!
Wollte mich eigentlich nur mal bei Rollo-derWikinger (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=12190) bedanken, für die extreme Hilfsbereitschaft hier und die Ausdauer die er für all diejenigen übrig hat die nicht ganz 100% in der Materie stecken so wie ich auch!
Ich habe gleich nochmal ne frage was bedeute es allgemein wenn nach dem Biegespannungsverlauf im maximal beanspruchten Querschnitt die Rede ist (als sigma zz aufstellen) (Aufg. 3 auf seite 3) und dann?
-
kein problem ;-) auf die weise finde ich ja auch meine eiegenen fehler und wir erarbeiten so eine einigermaßen repräsentative lösung.
um auf deine frage zu kommen: beanspruchungen, die auf den querschnitt wirken sind F, Mbx und Mby (die einflussfaktoren aus der spannungsgleichung).
F ist linear, aber Mbx und Mby sind von z abhängig, also sucht man das z, bei dem die Mb's maximal sind. in diesem fall direkt an der einspannung.
die formulierung ist nur nötig um spezielle Werte für die Biegemomente, bzw. hier DAS Biegemoment, zu haben um die Biegespannungsgleichung sigma(x,y) in dem querschnitt aufzustellen
-
korrigierte fassung von der U-Profilaufgabe (Dank an Maori)
1. Ys=4h ; Xs=23/6h=3,833h (Ursprung: obere rechte ecke)
FL=-F
A=18h²
Mbx=-4Fh
Mby=23/6 Fh = 3,833 Fh
Ixx=166h^4
Iyy=61,5h^4
Ixy=0
--> Sigma(x,y)= 0,056Fh² -0,024Fh² *y - 0,063Fh² *x
Spannungsnulllinie: y = (0,056-0,063x)/0,024
die hab ich grad nochma gerechnet... ich geh auch mit, bis zu den trägheitsmomenten, aber wie du schon richtig geschrieben hast FL= - F muss da bei dem sigma auch nen minus rein, und auch jeweils beim x und y term durch h³ sodass ich auf
[latex]$ \sigma_{zz}= - \frac{F}{18 \cdot h^2} - \frac{2 \cdot F}{83 \cdot h^3}
\cdot y - \frac{23 \cdot F}{369 \cdot h^3} \cdot x
$[/latex]
komm..
dementsprechend auch ne andre spannungsnulllinie und auf
[latex]$ \sigma_{zz_{max}}(\frac{23}{6}h , 4h)=-0,391 \frac{F}{h^2} $[/latex]
?!
-
dein wunsch sei mir befehl ;-)
-
Ich hab noch ne Frage:whistling:
Seite 3, Aufgabe 3: wie kommst du auf die SNL? das Mbmax hab ich, aber da brauch ich doch jetzt wieder Mbx und Mby oder?
-
die normalspannungsverteilung setzt du gleich null... dann nach y umstellen und du haste deine geradengleichung y= mx + n , die du dann in dein koordinatensystem einzeichnen kannst
bzw in diesem fall, weil ja Mby = 0 ist nur auf y = n mit n = 12mm
-
ok, und warum ist Mby=0 und wie groß ist Mbx?
-
also das Mbx ist das biegemoment und wenn du dir zuerst den biegemomentenverlauf aufstellst, wie ichs oben schon mal geschrieben hab, also Mbx(z), musst du für z=L/2 einsetzen, weil es in der mitte des balken maximal wird... und das x als indize beschreibt halt das moment, was um die x-achse dreht...
da ich davon ausgehe, dass die längskraft, die hier im lager angreift, im ursprung wirkt, hast du keine kraft die um die y-achse dreht, alst Mby = 0
-
ok vielen Dank :)
da ich davon ausgehe, dass die längskraft, die hier im lager angreift, im ursprung wirkt
genau das hatte ich mich auch schon gefragt, bei den anderen Aufgaben sah man ja im Querschnitt immer noch, wo die Kraft angreift...
-
hab mich ohnehin schon damit abgefunden 1/3 der punkte wegen rechenfehlern abgeben zu müssen. aber wie unser übungsleiter schon in unserer allerersten übung meinte: "in der mechanik werden wir uns oft verrechnen und nur selten auf anhieb auf das richtige ergebnis kommen. aber wie auch im leben ist der weg das ziel und wir müssen das einfach akzeptieren" :laugh:
jap das stimmmt wohl...wie oft schafft man es beim ersten mal....sehr sehr selten :P
-
hey rollo, kannst du mir bei 1. auf seite 1 rechts mal deine Ixx und Iyy und Mb's schicken? komm da auch auf bissl was andres...
-
Seite 1 Links:
du stellst doch für jedes teilsystem (hier 3) momentengleichungen auf
z.B. M(z1) = Bv*z1 + Mb
einmaliges integrieren nach z ergibt -EI*v' (v' ist die biegung, quasi die verdrehung des balkens)
das zweite integrieren liefert dir -EI*v (v ist jetzt die verschiebung in v richtung, senkrecht zur z-richtung)
für das linke teilsystem bekommst du also
M(z1) = Bv*z1 + Mb
v'(z1) = [(1/2) Bv*z1² + Mb*z1 +C1]*(-1/EI)
v(z1) = [(1/6)Bv*z1³ + Mb*z1 +C2]*(-1/EI)
das machst du jetzt für alle 3 teilsysteme und wirst feststellen, dass du 6 integrationskonstaten hast, die tötest du mit deinen Randbedingungen.
dann brauchst du noch eine randbedingung, damit du auf deine fehlende auflagerkraft kommst
Man ey, ich komm bei den drei teilsystemen mit den randbedingungen immer auf dieselbe gleichung:
0 = -MBa - (1/2)Fbva² und damit kann ich nix anfangen... Hab immernoch zu viele unbekannte in den LR-Gleichungen.
-
@dizZzl:
ja klar: mein schwerpuntk is mittig und von oben 1,5 entfernt
Ixx= 5/12 + 1²*5 + 2³/12 +0,5²*2 + 2/12 + 1,5²*2 = 14,75 c^4
Iyy= (5³+2+2³)/12 = 11,25 c^4
Mbx=1,5*Fc
Mby=2,5*Fc
sigma= (1/9 + 6/59 *y - 10/47 *x ) F/c²
@alexej:
sollte dir schon was bringen, wenn du die gleichung jetzt in deine gleichgewichsbedingungen einsetzt ob deine werte stimmen kann ich so nicht sagen. könnt aber schon sein
-
is n bisschen umständlich, geb ich zu. du kriegst ja aber ein verhältnis von Bh und MB raus.
- nach Bv umformen
- in das Moment um B einsetzen
- nach MB umformen
- in das Moment um C einsetzen
- Cv = F - Bv (Bv ist wiederum von MB abhängig und das von Bh und F)
- Ch = -Bh
am ende solltest du ne sinnvolle gleichung für Bh bekommen
die aufgabe suckt natürlich heftig, deswegen hab ich aie auch nur einmal gerechnet
-
Seite 3 Aufgabe 1
wenn du dir Verlängerungen an die Stäbe 1 und 2 malst siehst du die kinetische beziehung
deltaL2 = deltaL1*cos(alpha) = deltaL1/wurzel(2)
Kannst du das vielleicht mal aufmalen und wie kommst du auf wurzel(2)?
Was setzt du den für Alpha ein?
-
Hat jemand die RB/ÜB von Seite 3, Aufgabe 4?
Würde gerne vergleichen, obs in etwa stimmt.
Wenn die Lösung schon irgndwo hier steht, hab ich sie wohl übersehen....
-
@plumps
schau mal auf der 1 Seite Beitrag Nr. 7
-
@vakuole:
da steht doch der winkel zwischen den stäben: 45°
cos(45°)=sin(45°)=1/wurzel(2)=wurzel(2)/2
(http://s5.directupload.net/images/100725/temp/xrkj9kay.png) (http://s5.directupload.net/file/d/2231/xrkj9kay_png.htm)
jetzt klar?
-
@vakuole:
da steht doch der winkel zwischen den stäben: 45°
cos(45°)=sin(45°)=1/wurzel(2)=wurzel(2)/2
jetzt klar?
Merziger vorne F1.
-
schau mal auf der 1 Seite Beitrag Nr. 7
na da steht von Seite 3 Aufgabe 3 da, und danach kommt Aufgabe 5... die 4 seh ich nich ...
-
1. A+Z=3*S --> 5 = 3 --> 2-fach statisch unbestimmt
2. unten: z1 nach oben; v1 nach rechts
links: z2 nach rechts; v2 nach unten
rechts: z3 nach links; v3 nach unten
3. Notwendige Beziehungen: 6 + 2 (6 Integrationskonstanten + 2-fache unbestimmtheit)
4.
v1(0) = 0
v1'(0) = 0
v2(0) = 0
v2(L2) = 0
v3(0) = 0
v3 (L3) = 0
v1'(L1) = v2'(0)
v2'(L2) = v3'(L3)
-
ok vielen Dank.
Eine kleine Frage noch dazu: warum ist v3(0)=0?
ich dachte, das geht nur bei festlagern?
-
nö, es geht hier um die verschiebung v3 also am ganz rechten lager.
die verschiebung geht nach oben oder unten und diese wird von dem Lager blockiert und ist damit 0. wäre das lager um 90° gedreht, dann könnte man über die verschiebung natürlich keine aussage machen.
den gleichen effekt findest du ja auch nochmal bei den bedingungen v2(L2)=0 und v3(L3)=0
-
ahhh ok gut, vielen Dank!
-
anmerkung zu Aufgabe 3 /seite 1 links
dort ist eine einspannung und ein festlager, dh. 2fach statisch unbestimmt. demnach brauchen wir auch 2 randbedingungen? oder brauchen wir das nicht? warum ?
würden dann 8 randbedingungen werden
-
richtig... aber egal wie ich umstelle, komm da auf keinen grünen zweig... hoffentlich gibts morgen nur maximal 1-fach unbestimmt ^^
-
vielen dank;)
ich hoffe es auch, schade das ich kein texastaschenrechner besitze!
der kann ja gleichungssysteme lösen :nudelholz:
voll unfair, hab nur nen stinknormalen.
-
naja aber selbst mit so nem Taschenrechner, der Gleichungssysteme lösen kann, brauchst du ne ganze Weile, bis alles eingetippt ist usw, dann vertippt man sich auch schnell...da mach ichs lieber per Hand...
-
hm, die is n bisschen tricky. als ichs das erste mal gerechnet hab is einfach MB weggefallen und so bin ich auch mit 7 hingekommen. es müssten aber 8 sein.
wenn ihr euch mal F 4.21 aus der übung anguckt, dann seht ihr ein ähnliches system.
in der lösung steht v2(z2=a)=0. das wäre ja hier auch anwendbar.
das ist die fehlende RB! mir ist mein eigener denkfehler auch grad erst aufgegangen. ich hab nämlich immer angenommen, das koordinatenkreuz würde am balken anliegen und sich mit verschieben. tuts aber nicht, das bleibt immer schön an seiner position.
die RB lauten:
(1) linke einspannung; (2) unteres lager; (3) freies ende
v1(0) = 0
v1(a) = 0
v1'(0) = 0
v2(0) = 0
v2(a) = 0
v1'(a) = v2'(a)
v1'(a) = -v3'(a)
und v3(a) = 0
-
anscheinend wäre dann auch v3'(0)=0 richtig?:unsure:
-
ne wäre es nicht, an der stelle z3=0 ist das freie ende nach unten verschoben und verdreht
-
achso, sorry war grad bei der F4.21
wäre dann bei uns am lager c v'(0)=0
-
nein, da is auch ne verdrehung. das einzige, was wir über verdrehungen um system wissen is, dass sie bei B null ist und dass die die verdrehungen der drei teilsysteme am knotenpunkt gleich, bzw. gegesinnig sind.
der rest geht über die verschiebungen.
der clue war jetzt nur, dass sich das freie ende verschieben und verdrehen kann, aber die verschiebung (gesehen von dem koordinatensystem am freien ende) am knoten in der mitte 0 ist
-
woher wissen wir, dass wir keine verdrehung an der einspannung haben? liegt es an der einspannung?
-
ja, das ist ne eigenschaft der einspannung. an ihr ist verdrehung und verschiebung 0.
ein festlager kann keine momente aufnehmen (kugelgelenk) und daher ist die verschiebung 0, über die verdrehung kann man jedoch nichts sagen.
ein loslager kann die verdrehung auch nicht blockieren, aber je nach dem wie es ausgerichtet ist die verschiebung
-
vielen dank ;)
-
eine frage hätte ich noch kurz
bei der aufgabe seite 4 aufgabe 2
bzw seite 2 aufgabe 2
wieso ist das Ixy 0
bei meiner rechnung komm ich da immer auf ungleich 0
hoffe noch auf rückmeldung
-
Oh Mann, ist mir jetzt schon fast ein bissel peinlich, aber kann mir einer nen Ansatz für Seite 3 Aufg. 1 geben.. mir ist klar, dass da ein Hebel ist, aber weiß nich weiter ^^
Wenn ich die Gleichungen aufstelle, ist bei mir Fs1=0..
-
Oh Mann, ist mir jetzt schon fast ein bissel peinlich, aber kann mir einer nen Ansatz für Seite 3 Aufg. 1 geben.. mir ist klar, dass da ein Hebel ist, aber weiß nich weiter ^^
Wenn ich die Gleichungen aufstelle, ist bei mir Fs1=0..
also ich hab die aufgabe zwar nich gerechnet aber ich würde mal sagen dass in die y-kraft-bilanz auf jeden fall die vertikale kraft des festlagers b eingeht (positiv), sowie q*2a (negatv) Federkraft (negativ, obwohl warscheinlich egal, is sicher wieder ne betragsgeschichte) und stabkraft (positiv), von daher kann fs1 schonmal nicht null sein.
gesucht ist ja hier die federkraft, diese setzt sich zusammen aus -c*delta l (-> vorzeichensache....) hoffe das hilft weiter!?
@mak: welche aufgabennummern meinst du? bei den genannten aufgaben auf seite 2 und vier finde ich nichts was mit profilen und flächenträgheitsmomenten zu tun haben könnte.
Grüße und frohes schaffen
-
hey
seite 4 aufgabe 2 bzw
seite 2 aufgabe 2
die aufgaben sind sich ähnlich: ein balken mit kraft in z richtung und dann der gegebene querschnitt
bei der berechnung der Ixy komme ich immer auf werte ungleich null obwohl die eig 0 sein müssten
kannst mir das kurz erklären
danke und grüße
mak
-
hey
seite 4 aufgabe 2 bzw
seite 2 aufgabe 2
die aufgaben sind sich ähnlich: ein balken mit kraft in z richtung und dann der gegebene querschnitt
bei der berechnung der Ixy komme ich immer auf werte ungleich null obwohl die eig 0 sein müssten
kannst mir das kurz erklären
danke und grüße
mak
sorry mak, aber ich hab bis seite 4 im aufgabenheft festigkeitslehre zug, druck, schub, spannung und verzerrung. danach kommt torsion und danach erst aufgaben wo man flächenträgheitsmomente braucht, also biegespannung und und -verformung. am besten du sagst mal die aufgabennummern an...
-
achso hehe
ne ich mein bei der klausurensammlung
sorry fürs ungenaue ansagen xD
-
hey
seite 4 aufgabe 2 bzw
seite 2 aufgabe 2
die aufgaben sind sich ähnlich: ein balken mit kraft in z richtung und dann der gegebene querschnitt
bei der berechnung der Ixy komme ich immer auf werte ungleich null obwohl die eig 0 sein müssten
kannst mir das kurz erklären
danke und grüße
mak
Hast du Ixy auf das Schwerpunktkoordinatensystem übertragen?
@Bischoffsjong: Es geht um die Klausuren in der Klausurensammlung.
-
jo klar
aber bei der übertragung sind die anteil betragsmäßig gleich groß aber mit unterschiedlichen vorzeichen und kürzen sich raus
deswegecken bleiben dann immer die Ixy von den Dreicken stehen
komm da überhaupt net drauf wo der fehler is
-
also ich denke mal du meinst diese trägerformen wo der eine unten zusammenläuft und den der quasi das gegenstück dazu bildet, also den mit der nach oben zulaufenden aussparung. habe auch diese aufgaben nicht gerechnet aber ich versuchs mal auf den zweiten bezogen:
der besteht ja aus drei teilflächen, einmal oben das rechtecke und die zwei dreiecke.
Ixy setzt sich für das rechteck zusammen aus 0-xsysA, dabei ist auf jeden fall xs=0, da der gesamtschwerpunkt ja auf jeden fall mittig liegen muss, die abweichung vom rechteckschwerpunkt als in x richtung null sein muss, da das ding ja auch symetrisch ist. hast du schonmal einen teil.
die zwei dreiecke sind nicht null, aber ich nehme mal an, das die sich aufgrund der unterschiedlichen vorzeichen aufheben. formel ist hier Ixy=(b^2h^2)/72 - xsysA, y abweichung vom gesamtschwerpunkt ist dabei ja gleich, aber die x abweichung ist vom vorzeichen her umgekehrt, ansonsten gleich werte. zusammengerechnet hast du dann ja gleiches Ixy und einmal plus den wert aus xsysA und einmal minus den selben wert beim andern dreieck. nu würde ich mal denken das die sich aufheben.
kann leider nicht für richtigkeit garantieren, da ich die aufgaben nicht gerechnet hab. naja, vll hilfts dir ja trotzdem weiter. sollte jmd. auffalen das was falsch an meiner erklärung ist bitte ich um berichtigung.
grüße
-
oh okay, seh grad mein text bringt nix, so schlau warst du schon selber. mhm, naja dann weiß ich leider auch nich weiter. sorry das ich dich unterschätzt hab ;) war keine absicht, dacht nur is vll besser komplett zu erklären.
vll kommst du ja noch drauf.
-
ja genauso hab ich auch gerechnet nur das sich die beide xsysAi wegkürzen aufgrund des vorzeichens und dann nur die 2 mal Ixiyi der dreieecke stehen bleiben
naja ich gebs auf schreib einfach morgen 0 hin. xD
wünsch allen morgen viel glück
-
Gibt es auch eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie man die SNL bestimmt? Falls ja, könntet ihr sie mir per pdf zukommen lassen?
Mit Erklärungen allein komme ich nicht weiter.
-
hey
seite 4 aufgabe 2 bzw
seite 2 aufgabe 2
die aufgaben sind sich ähnlich: ein balken mit kraft in z richtung und dann der gegebene querschnitt
bei der berechnung der Ixy komme ich immer auf werte ungleich null obwohl die eig 0 sein müssten
kannst mir das kurz erklären
danke und grüße
mak
Hmm hat jemand ne Antwrt auf die Frage?
sitz hier auch drann un bekomm immer nen Ixy raus,
obwohl das ja laut literatur verschwinden soll, sobald eine Symetrieachse da ist.
-
hat sich erledigt hab mein Fehler gefunden