Bombentrichter

Archiv => 1./2. Semester => Übungsaufgaben 1./2. Semester => Topic started by: ragna1612 on September 11, 2009, 11:49:36 am

Title: Integralrechnung
Post by: ragna1612 on September 11, 2009, 11:49:36 am

hallo leute
ich möchte folgendes Intregal lösen:

(1/((a-x)(b-x)) dx  mit den Bedingungen 0
ich hoffe mir kann jemand helfen.

liebe grüße

Title: Integralrechnung
Post by: Saimat on September 11, 2009, 12:20:13 pm

Eventuell kann man das als Produkt auffassen (1/(a-x) * 1/(b-x)) und dann partiell integrieren. Ansonsten mal im Tafelwerk nachsehen, ob es da ein passendes Integral gibt.

Title: Integralrechnung
Post by: ragna1612 on September 11, 2009, 12:52:45 pm

das tafelwerk hilft mir leider nichts, da ich das integral selber berechnen muss...
an partielle inegration hab ich auch schon gedacht aber da komm ich nich weiter...

Title: Integralrechnung
Post by: schnuer on September 11, 2009, 12:56:22 pm

schau mal im merziger S.99 oben...musst halt wissen wie deine parmeter a und b deklariert sind    wenn das prdukt     4*a*c - b^2    negativ ist kommt man auf
 
 
1/(a-b)*ln((x-a)/(x-b))   wobei a ungleich b sein sollte

Title: Integralrechnung
Post by: ragna1612 on September 11, 2009, 01:19:51 pm

könntest du mal bitte den lösungsweg angeben...

den merziger hab ich leider in dresden liegen und somit nicht zur hand...

danke schonmal.

Title: Integralrechnung
Post by: schnuer on September 11, 2009, 01:55:10 pm

hab bloß grad mein handy bei der hand...

Title: Integralrechnung
Post by: Johanson on September 17, 2009, 03:51:28 pm

Blättern ist doof.

Sauber lösen kannst du es tatsächlich per Partialbruchzerlegung, siehe unten.


Nachtrag: Einschränkungen
1. Da bei A und B der Nenner (a-b) lautet, muss a ungleich b sein. Der Sonderfall a=b würde einen anderen Ansatz verlangen.
2. Wegen der Integration von 1/(a-x) und 1/(b-x) darf x nie a oder b sein. Das ist schon in der Ausgangsfunktion erkennbar.