Bombentrichter

Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: fgh on August 08, 2009, 06:32:08 pm

Title: Kinematik März 2002
Post by: fgh on August 08, 2009, 06:32:08 pm
Hallo Leute,
hat zufällig Jemand die 2. Aufgabe der Prüfung Kinematik März 2002 aus der Klausurensammlung gerechnet. Mich würde interessieren ob das System einen oder zwei Freiheitsgrade hat und wie Ihr euere Kinetische Energie für das Gesamtsystem aufgestellt habt.

Danke
Title: Kinematik März 2002
Post by: Falkyr on August 09, 2009, 04:00:57 pm
Hi,

als freie Koordinaten habe ich x_1,x_2,x_4, phi_2, phi_3 (die x-Werte für die Auf- bzw. Abwärtsbewegung von m_1,m_2 und m_4 und die phi-Werte für die Rotation der Rollen).

Dann folgen 4 Zwangsbedingungen:
x_1=x_2
x_2=r_2 phi_2
r_3 phi_3 = x_2 + r_2 phi_2
x_4 = r_3 phi_3

==> Freiheitsgrad f=1.

Nur das mit den Energien kann ich dir nicht sagen, da ich d'Alembert bevorzuge und es auch so gerechnet habe :)

MfG Falk
Title: Kinematik März 2002
Post by: Ecke on August 09, 2009, 06:21:09 pm
Die Aufgabe verwirrt mich ein wenig. Wie muss ich das machen?
Addiere ich für die Absolutgeschwindigkeit  einfach die translatorische und rotatorische Bewegung vektoriell?   V=(Vw² + (w*r)²)^1/2
Title: Kinematik März 2002
Post by: MRT83 on August 10, 2009, 10:01:24 pm
Kann irgend jemand folgende Ergebnisse bestätigen oder korrigieren?
       
        März 2002er Klausur:
       
        1)
        [latex] $|v|=\sqrt{v_w^2+\omega^2r_0^2-2v_w \omega r_0 sin \omega t}$ [/latex]
       [latex] $|a|=\omega^2r_0$[/latex]
       
       2)
       [latex] $\ddot{x_4}=g\frac{m_4-2(m_1+m_2)}{4(m_1+m_2)+m_4+J_2/r_2^2+J_3/r_3^2}$ [/latex]
     
      3)
      [latex] $\ddot{x}-\frac{2c}{m+2J_s/r^2}x=0$ ;
     $\omega_0=\sqrt{\frac{2c}{m+2J_s/r^2}}$ ;
     $x(t)=\frac{v_0}{\omega_0}sin\omega_0 t$[/latex]
   
   4)
   [latex]$J_A\ddot{\phi}+b^2c\phi = a\hat{F}sin\Omega t $ ; $\eta=\sqrt{\frac{a \hat{F}}{b\hat{F_B}}-1}=2,55$ [/latex]
Title: Kinematik März 2002
Post by: Robat on August 11, 2009, 10:45:29 am
Ergebnis zu Aufgabe 1 kann ich bestätigen. Der Rest kommt noch. Mal schauen, ob ich aufs gleiche komme.

Bis denn
Title: Kinematik März 2002
Post by: Robat on August 11, 2009, 11:29:50 am
Grundsätzlich sieht meine Formel genauso aus, aber hat andere Vorfaktoren.

x4=g(m4-0,5*m1-0,5*m2)/(m4+0,25*m1+0,25*m2+J2/(4*r2^2)+J3/r3^2)

Habe die gleichen Zwangsbedingungen wie sie weiter oben schon standen.
Title: Kinematik März 2002
Post by: Robat on August 11, 2009, 11:58:36 am
Die DGL habe ich auch so.

Bloß bei nü (em heißt der Buchstabe überhaupt so ) komme ich auf nü=2,91

Das war bei Dir in der Wurzel steht habe ich auch so, bloß dass du glaube ich plus 1 rechnen mußt und net Minus 1, da es ja im tiefabgestimmten Bereich sein soll und du somit 1/nü^2-1 für das Vk einsetzen mußt. Ansonsten hättest du ja auch eigentlich eine negative Wurzel und das macht ja net so richtig Sinn.
Title: Kinematik März 2002
Post by: Robat on August 11, 2009, 12:17:50 pm
Also das Ergebnis bei 3 kann ich ohne Beanstandung :D bestätigen
Title: Kinematik März 2002
Post by: Falkyr on August 11, 2009, 12:21:44 pm
Hi,

ich steh auf'm Schlauch, wie ich dir erste Aufgabe angehen soll, um auf euer Ergebnis zu kommen.... Meines Erachtens müsste man dort den Kosinussatz anwenden, dann würde statt des Sinus halt Kosinus stehen?!
Title: Kinematik März 2002
Post by: Stoffel on August 11, 2009, 12:30:41 pm
die Geschwindigkeit in X Richtung ergibt sich aus dem Wagen und der rotierenden Scheibe. Mein Fehler am Anfang war, dass ich die Geschwindigkeit der Scheibe falsch angenommen hatte, die steht immer tangential auf dem Kreisring. Jetzt musst du nurnoch diese Geschwindigkeit in dein Koordinatensystem einbaun und über Wurzel(v.x²+v.y²) bekommst du deine absolutgeschwindigkeit.
(sin²+cos²)=1 !
Title: Kinematik März 2002
Post by: MRT83 on August 11, 2009, 12:32:09 pm
@Robat:
  Super, dass ist doch mal ermutigend.
  Mit dem eta (ich meine der Buchstabe heißt eta) war ich mir selbst etwas unsicher, sodass ich einfach mal davon ausgehe, dass dein Ergebniss richtig ist.
 
  @Falkyr:
  Hab für den Ort der Punktes P:
  [latex] $(x,y)=(v_w\cdot t+r_0 \cdot cos \omega t; r_0 \cdot sin\omega t)$ [/latex]
  wenn du das Ganze dann nach t ableitest und den Betrag bildest, dann solltest du auf unser Ergebnis kommen.
Title: Kinematik März 2002
Post by: Falkyr on August 11, 2009, 12:34:55 pm
Eigentlich total logisch, danke!
Title: Kinematik März 2002
Post by: TommyT on August 12, 2009, 11:16:05 am
Quote from: MRT83
Kann irgend jemand folgende Ergebnisse bestätigen oder korrigieren?
       
        März 2002er Klausur:
       
        1)
        [latex] $|v|=\sqrt{v_w^2+\omega^2r_0^2-2v_w \omega r_0 sin \omega t}$ [/latex]
       [latex] $|a|=\omega^2r_0$[/latex]
       
       2)
       [latex] $\ddot{x_4}=g\frac{m_4-2(m_1+m_2)}{4(m_1+m_2)+m_4+J_2/r_2^2+J_3/r_3^2}$ [/latex]
     
      3)
      [latex] $\ddot{x}-\frac{2c}{m+2J_s/r^2}x=0$ ;
     $\omega_0=\sqrt{\frac{2c}{m+2J_s/r^2}}$ ;
     $x(t)=\frac{v_0}{\omega_0}sin\omega_0 t$[/latex]
   
   4)
   [latex]$J_A\ddot{\phi}+b^2c\phi = a\hat{F}sin\Omega t $ ; $\eta=\sqrt{\frac{a \hat{F}}{b\hat{F_B}}-1}=2,55$ [/latex]

Danke für die Mühe, ich kann das Bestätigen bis auf eine große Kleinigkeit. Bei 3... Hast du nich mehr die Worte von Professor Marburg im Kopf?:nudelholz: Ein Minus in der Schwingungsgleichung ist wie das Haar in der Suppe!^^ Also bei mir kam da nen Plus hin. Hier mein Ansatz, quasi Kräftebilanz, horizontal, nach links:
[latex]$2c\cdot x + 2F_T+m\cdot\ddot{x} = 0$; mit
$F_T = \frac{J_S\cdot\ddot{\phi}}{r} = \frac{J_S\cdot\ddot{x}}{r^2}}$[/latex]
Title: Kinematik März 2002
Post by: madsen710 on August 12, 2009, 03:27:02 pm
@Robat: ich kann deine lösung bestätigen. ich hab exakt das gleiche raus.
Title: Kinematik März 2002
Post by: duke on August 12, 2009, 03:41:24 pm
@Robat: ich kann deine lösung bestätigen. ich hab exakt das gleiche raus.
Title: Kinematik März 2002
Post by: duke on August 12, 2009, 05:07:07 pm
Kann mir jemand ne Erklärung geben wie ich auf diese Gleichung der Absolutgeschwindigkeit komme?
Steh immer noch aufm Schlauch...
Title: Kinematik März 2002
Post by: Morpheus on August 12, 2009, 05:31:39 pm
zu Aufgabe 2:
 
ich weiß nicht obs richtig ist: aber ich habe unter dem Bruchstrich 3/4m2 raus! das kommt weil ich die momentenbilanz um den momentanpol der linkeren scheibe gemacht habe, also da, wo das seil die scheibe das erste mal tangiert! deswegen muss man ja um das massenträgheitsmoment heraus zu bekommen, den satz von steiner anwenden; Jges = J2+m2*r2^2 !? eine momentenbilanz an einem anderen ort war für mich nicht sinnvoll! wenn ich mich irre dann sagt es bitte!! bin für jede hilfe bzw kritik an meinem lösungsweg dankbar!:blink:
Title: Kinematik März 2002
Post by: MRT83 on August 12, 2009, 07:26:29 pm
@duke
 
Quote from: MRT83

 Hab für den Ort der Punktes P:
    [latex] $(x,y)=(v_w\cdot t+r_0 \cdot cos \omega t; r_0 \cdot sin\omega t)$ [/latex]
    wenn du das Ganze dann nach t ableitest und den Betrag bildest, dann solltest du auf unser Ergebnis kommen.
 ...und für die Absolutbeschleunigung nimmst du die abgeleiteten Ortskomponenten und leitest sie nochmal ab und bildest dann den Betrag...
Title: Kinematik März 2002
Post by: Puschi on August 12, 2009, 08:22:07 pm
Quote
4)
   [latex]$J_A\ddot{\phi}+b^2c\phi = a\hat{F}sin\Omega t $ ; $\eta=\sqrt{\frac{a \hat{F}}{b\hat{F_B}}-1}=2,55$[/latex] (http://javascript:void%280%29;)
Hallo Leute, kann mir jemand erklären, wo das b² herkommt?:huh:

Vielen Dank

Gruß David
Title: Kinematik März 2002
Post by: G-Matze on August 12, 2009, 10:37:50 pm
so wie ichs verstanden hab:

ausschlag kleiner Winkel:
ausschlag x feder wird mit phi*Hebel ersetzt

x_1=phi*b

und das andere b kommt aus der Momentenbilanz um A: c*x_1*b
Title: Kinematik März 2002
Post by: G-Matze on March 03, 2010, 01:15:58 pm
aber in die Absolutbeschleunigung muss die Abhängigkeit von phi rein...
am oberen Punkt ist die geschw. minimal... und unteren maximal...
dazwischen wirkt eine Beschleunigung....!

oder?
Title: Kinematik März 2002
Post by: ichderheld on August 07, 2011, 01:01:16 pm
soweit sind die aufgaben ja nicht soo, schwer, aber wie war das nochmal mit der hohen/tiefen abstimmung? hoch heißt erregerfrequenz kleiner eigenfrequenz oder andersrum? danke!