Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: Wittwer on July 12, 2009, 07:30:41 pm
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das is natrülich schade. würde sich jmd bereit erklären die klausur-pdf hier reinzustellen?
wär cool
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Wenn die Klausur von Prof. Großmanns Seite entfernt wurde, dann soll sie vielleicht nicht mehr frei verfügbar sein. Also schickt die euch dann lieber per PN zu...
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Hallo,
ich bin gerade dabei mich ein bissel auf Mathe vorzubereiten. Hat jemand schon die Lösungen für die Aufgaben vom 23.02.09? Kann an mir liegen, aber irgendwie kommen mir die Aufgaben doch deutlich anspruchsvoller als die der letzten Jahre vor.
Ich versuche mich schon den ganzen Tag an der Aufgabe 1 und komme immer wieder auf ein Ergebnis von 3/4pi die Musterlösung sagt pi/16 :no: , wo liegt da nur mein Fehler?
Also wer kann mir helfen?
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also ich habe da auch Pi/16 raus.
Meine Integrationsgrenzen: 0
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Okay, Danke mb13!
meine Fehler waren statt pi/2 hatte ich pi ( wieso auch immer) und dann gab es da noch einen Fehler bei der Determinante.
Hast du den Rest auch schon gemacht? Weil bei der 5a komme ich auch nicht auf die richtige Lösung für delta. (Kann da machen was ich will, es werden immer 9,8)
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also da komme ich auch auf 9,8
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Wo kann man denn diese Klausur finden?
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Die gab es bis vor kruzem noch auf der HP vom Prof. Grossmann!
Der Link wurde vor einigen Tagen entfernt. :nudelholz:
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Moin Moin,
hat schon jemand von besagter Klausur die Aufgabe 3 gerechnet? Wenn ja wie habt ihr diese Aufgabe gelöst(Habe entweder ein Brett vor dem Kopf oder ich bin zu BLÖD dafür)?
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Ich hab nen Problem das Linienintegral mithilfe der Potentialfunktion auszurechnen.
Muss man hier nicht eigentlich Integral(0-->1) v(x)*x'(t) dt rechnen?
Damit würde ich aber auf komplett fragwürdige Werte kommen, die niemand in kürzerer Zeit ausrechnen könnte (ohne Mathcad zur Hand zu haben, welches auch schon ~30s braucht)...
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Das würde mich auch mal interessieren. Bei mir kommt ein langer Term mit vielen "e"s, "cos" und "sin" raus, den ich dann noch nach t integreiren darf. Ein Ding der unmöglichkeit in der vorgegebenen Zeit.
Darf man eigentlich das I nach x, y, z integrieren, dann für x, y und z das x(t) einsetzen mit den Grenzen 0 bis 1 und einfach ausrechnen? So würde ich auch auf 1/2 kommen, wenn ich mich nicht verrechnet haben sollte.
Gruß
Quickley
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Potentialfunktion bestimmen und dann einfach mal im Merziger S148 in der Mitte nachschauen(Potentialdifferenz).
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Lautet die Potentialfunktion:
F(x,y,z)=1/2x^2-1/2x^2*z+1/2y^2+yz-1/3z^3 ?
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ich hab:
F(x,y,z)=1/2*(1-z)x^2 + 1/2*y^2 + zy - 1/3z^3
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Weiß jemand wie man bei 3. auf das Ergebnis kommt?? Könnte das mal bitte jemand erklären der es heraus hat? Komme nämlich irgendwie nie auf die 1/4!
Danke euch!
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rot f(x) ausführen
dA bilden....hier mal auf das Ergebniss der Rotation achten(nur z-Komponente gesucht)
Grenzen: 0
damit sollte es klappen
weiterhin geht auch der andere Weg...
Kurve in 3 Abschnitte(Geraden)zerlege...Geraden parametrieren und in f(x) einsetzen
die drei Integrale addieren und fertig
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Hallo!
Könnte bitte jemand mal zeigen wie man bei Aufgabe 3 auf dieses "dA" kommt?
Danke schonmal im voraus
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A={s(x,y)}=(x,y,g(x,y))^transponiert.... ist ja gegeben
dA=(s nach x) Kreuzprodukt (s nach y)
steht im Merziger S.150
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danke, funktioniert
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Potentialfunktion bestimmen und dann einfach mal im Merziger S148 in der Mitte nachschauen(Potentialdifferenz).
Schön und gut,
aber geht das auch noch etwas genauer? Bin Fernstudent und uns wurde zu dieser Problematik nichts gesagt. Wenn ich die Potentialfunktion hätte bleibt immer noch die nicht ganz einfache Integration der Ausdrücke für x(t),y(t) und z(t) also kann hier bitte mal jemand seinen Lösungsweg vollständig posten?
Bei der Aufgabe 3, frage ich mich noch immer was das hier genannte Vorgehen mit dem Satz von Stokes zu tun hat. Es ist doch egal ob ich den Vektor als v oder rot v ( rotv ist auch ein Vektor)habe. Der Satz von Stokes sagt mir doch dass ich diese Aufgabe über das Ringintegral vdx bilden soll! Also wie habt ihr das eingebaut. Das bis jetzt beschriebene Vorgehen führt zwar zum richtigen Ergebnis aber nicht auf dem geforderten Weg!
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Hallo!
Laut meinem Verständnis ist der Inhalt des Satzes von Stokes ja die Verwendung von rot (F(x)). Dies nochmal in der Aufgabe zu erwähnen ist auch für mich verwirrend gewesen, führt aber leichter zum Ziel (sh. Ahnhang).
Auch ist dies eine unglücklich gewählte Klausuraufgabe, denn werr kommt schon vorher darauf, das man bei Bilden von dA die Ableitungen von g(x,y) nach x und y gar nicht benötigt, da diese durch das folgende Skalarprodukt ja verschwinden-jeder Student rechnet doch prozedular laut Vorgabe Merzinger oder eigenen Wissenes oder irre ich mich da? :huh:
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Gut,
das ist doch mal eine brauchbare Aussage. Ich rechne hier seit ewigkeiten rum und dabei liegt das an der Aufgabenstellung!
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moin,
kann bitte einer den lösungsweg der 2. aufgabe kurz erläutern?
wie komme ich z.bsp. von der potentialfunktion auf das linienintegtral und wie bestimme ich die grenzen?
danke,
dede
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Potentialfunktion bestimmen und dann einfach mal im Merziger S148 in der Mitte nachschauen(Potentialdifferenz).
Wie tHenOrthfAce schon geschrieben hat. Du setzt dann in deine Potentialfunktion deinen Vektor x(t) ein. Die Grenzen für t sind gegeben.
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Ich komme nicht weiter.
Wie kommt man bei 4d) auf die Lösung P = 8/31 ?
Edit: Noch eine kleine Frage. Warum wird für die Bereichsskizze in Aufgabe 3) g(x,y) nicht benötigt? Z = 0 da Skizze in XY-Ebene ist klar, aber wenn mann dann g(x,y) = 0 setzt kann man doch wieder nach y umstellen und bekommt eine Kurve raus, die man auch in die Skizze zeichnen müsste. Oder?
Gruß,
Robert
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Moin Moin,
meine Wenigkeit hat dann auch mal wieder ne Frage zur Aufgabe 4 (d).
Wie geht das?????? Hört sich blöd an ist aber so! Kann mal bitte einer den Lösungsweg reinstellen? Danke!
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Ich komme nicht weiter.
Wie kommt man bei 4d) auf die Lösung P = 8/31 ?
Edit: Noch eine kleine Frage. Warum wird für die Bereichsskizze in Aufgabe 3) g(x,y) nicht benötigt? Z = 0 da Skizze in XY-Ebene ist klar, aber wenn mann dann g(x,y) = 0 setzt kann man doch wieder nach y umstellen und bekommt eine Kurve raus, die man auch in die Skizze zeichnen müsste. Oder?
Gruß,
Robert
Das müsste in der Tat so sein! Daran hab ich gar nicht gedacht-muss ich mir die Aufgabe nochmal raussuchen-bin mal gespannt was dann für Grenzen für x rauskommen, hoffentlich immer noch die Selben... Später mehr dazu...
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also ich habe da auch Pi/16 raus.
Meine Integrationsgrenzen: 0
kannst du mir bitte kurz erklären wie du auf die determinante kommst? wenn ich die ausrechne bekomme ich einen wunderschönen ausdruck mit sin^6 usw., gibt es da ne vereinfachung oder hab ich bis dahin schon etwas grundlegend falsch gemacht?
(ich habe die det. nach der 3. zeile bzw. 3.spalte entwickelt, weil da nur 2mal null und eine 1 steht)
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Jemand eine Idee zur 4d) ?
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moin,
kann bitte einer den lösungsweg der 2. aufgabe kurz erläutern?
wie komme ich z.bsp. von der potentialfunktion auf das linienintegtral und wie bestimme ich die grenzen?
danke,
dede
falls dir die anderen antworten noch nicht weitergeholfen haben: du musst einfach nur die potentialdifferenz (siehe merziger s.148) mit den punkten P = x(t=0) und Q = x(t=1) ausrechnen. P ist (0,0,0) und bei Q ist (1,0,0), d.h. du musst in deiner potentialfunktion nur für x ne 1 einsetzen, mehr nicht :)
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hallo!
könnte jemand freundlicherweise seinen Lösungsweg zur Aufgabe 6 hier veröffentlichen?
grüße,
kalle
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man müsste nach dem Produktansatz und der Seperation folgendes da stehen haben:
x²(X''/X)+x(X'/X)=T'/T=-K -K..... ist irgendeine Konstante
zuerst würde ich dann die X-DGL lösen, die ist eine homogene eulersche DGL
nach dem lösen der DGL und der Rücksubstituierung müsste man dan
X(x)=C1 cos(sqrt(K)*ln(x)) + C2 sin(sqrt(K)*ln(x)
nach dem Einsetzen der Randbedingungen bekommt man dann
U(x,t)=C1 sin(n*pi*lnx)*T(t)
nun die T-DGL
T'/T=-K das ist ne DGL 1.Ordung
dabekommt man dann
T(t)=D*e^(-n²*pi²*t)
das muss dann in die U(x,t)
dann noch mit der Anfangsbedingung einen Koeffizientenvergleich machen und schwups ist das Ding fertig
ich hoffe das hilf ein bissl
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Kann mir jemand einen Tripp zur 4b) geben. Ich komme einfach nicht auf die Dichtefunktion.
Das Integral von s^-3 ist bei mir was mit s^-2 und nicht s^-4
Danke
Michi
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Kann mir jemand einen Tripp zur 4b) geben. Ich komme einfach nicht auf die Dichtefunktion.
Das Integral von s^-3 ist bei mir was mit s^-2 und nicht s^-4
Danke
Michi
In dieser Aufgabe ist dir die Verteilungsfunktion gegeben. Um auf die Dichtefunktion zu kommen musst du ableiten (Die Verteilungsfunktions ist das Integral der Dichtefunktion ergo muss man nun wieder differenzieren). So kommt man auch auf s^-4.
Hat jemand man ne Idee zur 4 d)???
Ich habe bis jetzt die Formel von der bedingten Wahrscheinlichkeit und weiß gerade nicht wie ich die P(X=1) in die Verteilunsgfunktion einsetzen kann. Ahhh....
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zu 4d) Eine Einzelwahrscheinlichkeit entspricht bei einer Verteilungsfunktion immer dem "Sprung" an der Stelle. D.h., wenn du p (Y=1) wissen willst, berechnest du den Sprung an der Stelle s=1. Die obere Gleichung ergibt für s=1 0,5 , die untere 3/4. Der Höhe des Sprungs beträgt demnach 3/4-0,5 = 0,25.
Hättest du eine stetige Verteilungsfunktion gegeben , so wäre die Einzelwahrscheinlichkeit p(x=N) immer gleich null.
das p(Y<=2) erhältst du, indem du in die untere Funktion s=2 ein einsetzt.
Damit kommt man auf eine bedingte Wahrscheinlichkeit von (1/4)/(31/32) = 8/31
Hoffe ich konnte weiterhelfen! Viel Erfolg noch :)
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Hallo,
habe für die Aufgabe 6) die spezielle Lösung u(x,t) = exp(t)*sin(2pi*ln|x|)
kann das jemand bestätigen oder die offizielle Lösung rein stellen?
Danke im vorraus.
Mfg
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Die offizielle Lösung, welche ich auch bestätigen kann ist:
u(x,t)=sin(2pi*ln(x))*e^(-4pi²*t)
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Moin!
Kurze Zwischenfrage: gibt es in diesem Forum auch einen Thread zu der Klausur vom Juli 2006 ?
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Kann mir jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe zukommen lassen? Danke!:)
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Kann mir bitte mal jemand erklären wie ichauf die determinante komme?
Ich steh grad echt auf dem schlauch..
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Kann mir jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe zukommen lassen? Danke!:)
also erstmal zu a):
N(500,16)-N(200,9)=N(300,25) Erwartungswerte müssen immer so berechnet werden, wie dasteht und die Varianz muss immer größer werden (einfach mal über Funktionsbild nachdenken)
bei dem delta bin ich der meinung, dass 9,8 rauskommt und das 8,8 nur ein fehler in der lösung ist.
berechnet man:
P(|L-E(x)|P(-deltaP((-delta/Wurzel_Varianz)<(L-E(x))/Wurzel_Varianz<(delta/Wurzel_Varianz))=0.95
P((-delta/Wurzel_Varianz)P(delta/Wurzel_Varianz)-P(-delta/Wurzel_Varianz)=0.95
P(delta/Wurzel_Varianz)-1+P(delta/Wurzel_Varianz)=0.95
P(delta/Wurzel_Varianz)=0.975 -> mit Tafel S.210 -> z=1.96
delta=1.96+Wurzel_Varianz=9.8
entspricht jedenfalls auch dem Lösungsweg in den Übungen
zub):
Tafelwerk S. 206
Tabelle/2.Spalte
n=36, X_Querstrich=400, Sigma=9
-> Normalverteilung, für alpha=0,01 -> Seite 211: z=2.576
P(L-0.99
L=X_Querstrich+(Sigma_Wurzel/n_Wurzel)*z
X-Querstrich-L=(Sigma_Wurzel/n_Wurzel)*z=(3/6)*5.576=1.288
oder (398,712
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Hey Leute,
Kann mir jemand mal die besagte Klausur mit eingetragenen Lösungen schicken? ich hab die nicht abgespeichert und Prof. Grossmann hat sie nicht mehr online, oder?
e-mail: sirius@tshw.de
Danke!
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@anstef
erstmal danke für die ausführliche Lösung der Aufgabe 5.
Hätte aber mal ne Frage zu dieser Zeile:
delta=1.96+Wurzel_Varianz=9.8
wie kommst du hier auf den Wert von "Wurzel_Varianz" ?
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ich wäre auch super dankbar wenn mir jem die klausur inkl lösungen schicken könnte!
meine mail addy sapphire79@live.de
danke
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@kalleschlenz
ich glaub die Zeile ist nicht ganz richtig,
ersetze mal + mit * und du solltest hinkommen.
Also 1,96 * Wurzel_Varianz= 9.8 hier mit Varianz= 25 aus N(300,25)
Und noch ein Zusatz:
In der Zeile: P((-delta/Wurzel_Varianz)man doch von der 0.95 auf 5% schließen, damit kann man sich den rest der Rechnung
sparen und gleich z von 5% aus der tabelle seite 211 suchen. -> z*Wurzel_Varianz=9.8
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Kann mir bitte mal jemand erklären wie ichauf die determinante komme?
Ich steh grad echt auf dem schlauch..
@Grunskie:
TW S.95 Funktionaldeterminante :)
einfach einsetzen und ausrechnen
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Kann bitte jemand die Lösungen für die Aufgaben reinstellen?
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Wie ist bei Aufgabe 6 für X(x) das lnx in dem Sinus zu erklären? Ich krieg doch wenn ich alles umstelle raus X"/X +(1/x)*X´/X=T"/T *1/x² raus. Wenn ich jetzt sage X"(x)/X(x)=-k laut definition oder? Dann müsste ich für k>0 laut defintion doch nur sin(wurzel(k)*x) kriegen...wie kriege ich mathematisch also mit richtigem Lösungsweg das lnx da rein...ich nehme an man muss irgendwie das 1/x da mit einarbeiten. Mir persönlich erscheint es logisch...ich mein nur vom hinsehen hab ich das auch so aufgestellt allerdings werde ich da kaum auf den Rechenweg Punkte kriegen;)
Schonmal im Voraus DAnke
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Wie ist bei Aufgabe 6 für X(x) das lnx in dem Sinus zu erklären? Ich krieg doch wenn ich alles umstelle raus X"/X +(1/x)*X´/X=T"/T *1/x² raus. Wenn ich jetzt sage X"(x)/X(x)=-k laut definition oder? Dann müsste ich für k>0 laut defintion doch nur sin(wurzel(k)*x) kriegen...wie kriege ich mathematisch also mit richtigem Lösungsweg das lnx da rein...ich nehme an man muss irgendwie das 1/x da mit einarbeiten. Mir persönlich erscheint es logisch...ich mein nur vom hinsehen hab ich das auch so aufgestellt allerdings werde ich da kaum auf den Rechenweg Punkte kriegen;)
Schonmal im Voraus DAnke
Du wendest die Euler-DGL an. Durch ersetzen (S.161) mittels u erhälst du u´´=-k*u , daraus folgt lambda=Wurzel(-k). Es folgt also die gewöhnliche Funktion u=c1*cos(Wurzel(k)*t)+c2*sin(Wurzel(k)*t)). Das ist aber nur die lösung deiner Hilfsfunktion u(t). Ansatz der Substitution war x=e^t, umgestellt nach t ergibt sich t=lnx. Das t einfach in die Gleichung einsetzen und du hast X(x) UND NICHT u(t)!
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Nur ums nochmal auf meine Definition zu beziehen du sagt X(x)*-k=X"(x) wird umgewandelt zu T(t)*-k=T"(t) mit der substitution x=e^lamba*t?
Aber für T(t) kriegst du doch aber e^lambdat raus und nicht was mit sinus oder cosinus!? Oder wie kommt der e^Teil in der Lösung zu stande...ich bin verwirrt
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Wie klassifiziert man eigentlich die partiellen Differentialgleichungen? Man bildet doch da eine 2x2 Matrix und wenn diese =0 ist ist das eine parabolische PDGL und wenn es <0 dann ist das eine hyperbolische PDGL. Aber was ist wenn es >0 ist?
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Wenn die Determinate der Matrix >0 ist, dann ist es eine elliptische PDGL. Siehe auch in den Vorlesungsunterlagen!
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Danke! Habe ich wohl übersehen... :P
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Nur ums nochmal auf meine Definition zu beziehen du sagt X(x)*-k=X"(x) wird umgewandelt zu T(t)*-k=T"(t) mit der substitution x=e^lamba*t?
Aber für T(t) kriegst du doch aber e^lambdat raus und nicht was mit sinus oder cosinus!? Oder wie kommt der e^Teil in der Lösung zu stande...ich bin verwirrt
Ich weiß nicht, ob du in der richtigen Klausur steckst, aber bei mir ergibt sich der X-teil zu: x²*X´´/X+x*X´/X=-k ... und das ist eine homogene EULER-DGL (nicht nur X´´/X=-k) ... und das meinerseits erwähnte t hat nichts mit der Funktion T(t) zu tun, sondern mit der Hilfsfunktion des Euleransatzes.
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hi,
könnte mir mal jemand erklären warum meine integrationsgrenze von v nur bis phi/2 geht und nicht bis 2phi?
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hi,
könnte mir mal jemand erklären warum meine integrationsgrenze von v nur bis phi/2 geht und nicht bis 2phi?
0<=x=ucosv --> v € (-pi/2,pi/2)
0<=y=usinv --> v € (0,pi)
--> v € (0,pi/2)
EDIT: oder auch v € (-pi/2,0)
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kann mir jemand sagen wie man bei der 4a auf den bereich des parameters c kommt?
und wie 4c geht? :(
danke und gruß
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Die Verteilungsfunktion muss wachsend sein, daher:
[latex]
\large
I: $\frac{1}{2}e^{(s-1)} \leq 1-cs^{-3} $\\
An der Stelle 1: $\frac{1}{2} \leq 1-c \rightarrow c \leq \frac{1}{2} $ \\
II: $ F'(s) \geq 0 \\
\frac{4c}{s^4} \geq 0 \rightarrow c \geq 0 $
[/latex]
Bei c könnte ich auch n Tipp gebrauchen.
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E(x)=Summe(xi*Pi)
P(x1<=-1)=F(-1)=0
P(-1<=x2<=1)=F(1)-F(-1)=1/4
P(x>1)=1-P(x<=1)=1-F(1)=3/4
E(x)=0*(-1)+(1/4)*(-1)+1*(3/4)=1/2
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E(x)=Summe(xi*Pi)
P(x1<=-1)=F(-1)=0
P(-1<=x2<=1)=F(1)-F(-1)=1/4
P(x>1)=1-P(x<=1)=1-F(1)=3/4
E(x)=0*(-1)+(1/4)*(-1)+1*(3/4)=1/2
Darf ich fragen wie du auf die *-1 kommst ? Es wird ja wohl ein xi sein aber man kann doch nicht einfach die obere Grenze x=1 des Intervalls außer acht lassen oder? Und unterhalb von x=0 geht doch eh, dass P(xi)=0
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P(-1<=x2<=1)=F(1)-F(-1)+P(x=1)=1/4
fehlt das nich laut formel von s. 197? oder is das null..ist ja keine stetige verteilung?!
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blabla
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komplettlösung.
viel spaß
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Erstmal danke, dass du deine Lösungen reingestellt hast.
Aber ich glaube du hast die Potentialfunktion falsch integriert, da immer ein Faktor mitgeschleppt werden muss.
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alles klar.
vllt könnte ja jemand eine richtige lösung für die potentialfunktion reinstellen.
wäre sehr nett.
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hm, bei der aufgabe 2 komm ich auf ne andere potentialfunktion... kannst ja bei deiner mal grad F bilden... da kommste nicht ganz auf den integranden...
komme auf das hier:
[latex]$F = \frac{x^2}{2}\cdot(1-z) + \frac{y^2}{2} + z \cdot y - \frac{z^3}{3}$[/latex]
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Also ich komme auf F=1/2x^2 + 1/2 y^2 + 2yz - 1/3z^3 - x^2z
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Kann jemand mal Aufgabe 6 erläutern? Da blick ich nämlich überhaupt nicht durch....
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@ Skeet: das entspricht ja dem erggebnis von emerica, was ja nicht korrekt ist, wenn man mal die probe grad F macht...
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@ Skeet: das entspricht ja dem erggebnis von emerica, was ja nicht korrekt ist, wenn man mal die probe grad F macht...
Stimmt, über die Probe komm ich bei meiner Potentialfunktion nicht hin. Ich finde bloß meinen Fehler irgendwie nicht. Wie hast du denn das Intgral für dz gelöst?
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hab das iwie ganz anders gemacht... in der übung wurde es uns mal so gezeigt.. siehe anhang..
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bisher hab ich immer nur gesehen dass leute die rotation und den normalenvektor gebildet haben und damit dann das integral. wir haben heute versuch das mit dem satz von stokes zu lösen, über das kurvenintegral der dreiecksfläche. kam aber nur schmarm raus.
aus der horizontalen und der vertikalen kurven gewinnt man nix und mit der schrägen kommen wir auf 23/12.
glaub nämlich nich, dass der lösungsweg mit der rotation gefragt war.
für die schräge hatten wir:
[latex] $
\int_1^0 f(t) \cdot \dot{ \vec{x}} \\
= \int_\begin{pmatrix} (1+t)^2t \\ -t \\ t \end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
-1 \\
1 \\
0 \end{pmatrix} dt
[/latex]
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also bei mir hats geklappt, komm bei dem besagten zweiten kurvenstück auf die 1/4 ...
da scheint bei deinem x-vektor vllt was nicht zu stimmen...
[latex]$ \vec{x} =
\begin{pmatrix}
1-t \\
t \\
0 \end{pmatrix}
[/latex]
und wenn ich das in f einsetze kommt doch... [latex]$ \vec{f} =
\begin{pmatrix}
t^3 \\
1-t \\
t \end{pmatrix}
[/latex]
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ah, mein x-vektor war einfach nur (-t,t,0) im interval (1,0), da fehlt wohl der ortsvektor (1,0,0)
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hab das iwie ganz anders gemacht... in der übung wurde es uns mal so gezeigt.. siehe anhang..
eine kleine Anmerkung zu deiner Rechnung: (alpha)=-1/2 und nicht 1/2 ...aber deine weitere Rechnung sollte stimmen, ich komme auch auf das selbe Ergebnis...wegen der Ausbalancierung der Rechnung macht dieses Vorzeichen keinen Unterschied...
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Hi,
wie kommt man hier auf P(Y=1)?? Versteh das nicht!
Danke!
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eine kleine Anmerkung zu deiner Rechnung: (alpha)=-1/2 und nicht 1/2 ...aber deine weitere Rechnung sollte stimmen, ich komme auch auf das selbe Ergebnis...wegen der Ausbalancierung der Rechnung macht dieses Vorzeichen keinen Unterschied...
wenn ich dizZzl's rechnung mit alpha=-1/2 rechne, wird aus dem -2xz+x nur x und dann komme ich nicht auf (1-z) sondern auf (z-1)
wo liegt da jetzt der fehler :/
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wenn ich dizZzl's rechnung mit alpha=-1/2 rechne, wird aus dem -2xz+x nur x und dann komme ich nicht auf (1-z) sondern auf (z-1)
wo liegt da jetzt der fehler :/
Ich kann den Schritt grad nicht von -2xz+x nach x verstehen, vlt nur versäumt zu integrieren ?
clint's Bemerkung mit dem ausbalancieren kann man so stehen lassen auch wenns sich mit dem richtigen alpha ein müh flüssiger rechnen lässt ^^
Hi,
wie kommt man hier auf P(Y=1)?? Versteh das nicht!
Danke!
Wie man auf die Wahrscheinlichkeit kommt ?
Kugg dazu nomma im Script unter 14.4 die Vorlesung vom 31.05 bzw im Merziger S.197 unten die Angabe für diskrete ZV.
ne Frage zur 4a) in der aufgabe heißt es ja begründe ... ich hätte für c nur 1/2 angegeben für stetig diffbar bzw allgemein null bis eins für stetig, wieso heißt es in der lösung für c, 0 bis 1/2 ?
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Hi,
wie kommt man hier auf P(Y=1)?? Versteh das nicht!
Danke!
bei einer stetigen verteilung ist die einzelwahrscheinlichkeit an einer bestimmten stelle 0. hier ist die verteilung aber diskret und weißt an der stelle 1 eine unstetigkeit (sprung) auf. diese differenz ist die wahrscheinlichkeit von 1
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es geht dabei um die berechnung von dem d(x,y)
mit alpha=1/2 steht vor der integration -2xz+x
mit alpha=-1/2 steht da nur x
demzufolge ist das d(x,y) dann nur x²/2
und damit wird das I=-1/2 anstatt 1/2
die frage ist jetzt eher, was muss man da anders ausbalancieren, damit das wieder stimmt ^^
ich raff die ganze chose irgendwie nicht
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mit dem d(x,y) hat deine Potentialfunktion am Ende doch die Form
[latex]\large $F = \frac{y^2}{2} + z \cdot y - \frac{x^2}{2} \cdot z - \frac{z^3}{3} + \frac{x^2}{2}$[/latex]
ausgeklammert und durchsortiert:
[latex]\large $F = \frac{x^2}{2}\cdot(1-z) + \frac{y^2}{2} + z \cdot y - \frac{z^3}{3}$[/latex]
Vlt hast du da nurn Hänger beim umformen
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meh, ja hab das minus vor x²/2 *z aus unerklärlichen umständen in ein plus verwandelt
kann ja mal passieren :whistling:
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Wie berechne ich den Erwartungswert einer Diskreten Verteilungsfunktion?
An sich geht es ja über die Summe aus pi*xi, aber bei Aufgabe 4 weiß ich nicht wirklich wie ich das da anwenden soll?
Danke schonmal im voraus!
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hmm, man muss halt sehen, dass die zufallsvariable X nur zwei werte annimmt, entweder X=-1 oder X=1 und die jeweilige wahrscheinlichkeit entspricht der "sprunghöhe" der verteilungsfunktion an dieser stelle, also bei X=-1 von 0 auf 1/4 und bei X=1 springts ja um 3/4 ... also -1*1/4 + 1*3/4 = 1/2
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ah, daher kommt die -1 :w00t: alles klar, danke für die schnelle antwort!
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Hallo!
Laut meinem Verständnis ist der Inhalt des Satzes von Stokes ja die Verwendung von rot (F(x)). Dies nochmal in der Aufgabe zu erwähnen ist auch für mich verwirrend gewesen, führt aber leichter zum Ziel (sh. Ahnhang).
Auch ist dies eine unglücklich gewählte Klausuraufgabe, denn werr kommt schon vorher darauf, das man bei Bilden von dA die Ableitungen von g(x,y) nach x und y gar nicht benötigt, da diese durch das folgende Skalarprodukt ja verschwinden-jeder Student rechnet doch prozedular laut Vorgabe Merzinger oder eigenen Wissenes oder irre ich mich da? :huh:
Hallo,
dein Anhang ist hilfreich, aber leider etwas falsch.
Wenn du im Doppelintegral das (1-x)² nicht auflöst, als erstes nach y integrierst und Grenzen einsetzt bekommst du das integral nach dx von 1-x-(1-x)³. Dafür brauchst du dann keinen Merzinger, es kommt x-x²/2+((1-x)^4)/4 raus. In den Grenzen von 0 bis 1 erhält man also 1-1/2+0-0-0-1/4 = 1/4.
Das Integral ist einfach, und du musst am Ende nicht mit diesem komischen Betragsstrichen arbeiten, den es eigentlich nicht geben sollte.
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man müsste nach dem Produktansatz und der Seperation folgendes da stehen haben:
x²(X''/X)+x(X'/X)=T'/T=-K -K..... ist irgendeine Konstante
zuerst würde ich dann die X-DGL lösen, die ist eine homogene eulersche DGL
nach dem lösen der DGL und der Rücksubstituierung müsste man dan
X(x)=C1 cos(sqrt(K)*ln(x)) + C2 sin(sqrt(K)*ln(x)
nach dem Einsetzen der Randbedingungen bekommt man dann
U(x,t)=C1 sin(n*pi*lnx)*T(t)
nun die T-DGL
T'/T=-K das ist ne DGL 1.Ordung
dabekommt man dann
T(t)=D*e^(-n²*pi²*t)
das muss dann in die U(x,t)
dann noch mit der Anfangsbedingung einen Koeffizientenvergleich machen und schwups ist das Ding fertig
ich hoffe das hilf ein bissl
Hallo,
das hilft schon, aber leider scheiter ich an der Euler-DGL. Im Merzinger auf Seite 161 bekomme ich nach Einsetzten u=-c²*t²/2 (-c² ist meine Konstante)
Danach stehe ich gerade voll auf dem Schlauch. Von dort auf die c*cos + d*sin Form komme ich gerade gar nicht.
Wäre super, wenn mir jemand diese Schritte erklären könnte.
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Zur Euler DGL:
Eigenwertproblem x² X'' + x X' = -k X (irgendeine Konstante halt)
Ansatz: x = e^t, also t = ln x
Merziger S. 161:
u' = x y'
u''-u' = x² y''
dabei ist y = X und x=x in unserem Fall. Eingesetzt liefert das: u'' - u' + u' = - k u
Jetzt sieht man auch, dass unser u'' = - k u dem -Z'' = müh Z ähnelt. Grossmann hat müh statt k gewählt und Z statt u.
u'' = - k u ganz normal lösen,char. Gleichung: d² = - k, also d_1,2 = +- sqrt(k) i
Allgemein Lösung somit u(t) = c1 cos (sqrt(k) t) + c2 sin (sqrt(k) t)
Resubstitution t = ln x liefert X(x) = c1 cos (sqrt(k) ln x) + c2 sin(sqrt(k) ln x)
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Ich bin bei der 3. Aufgabe auch der Meinung, dass man da nicht über die Rotation ran gehen darf. Hat die Aufgabe denn jemand mit Stokes gelöst? oder weiß einer, wie ich da auf die Berandungskurve komme?
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Ich bin bei der 3. Aufgabe auch der Meinung, dass man da nicht über die Rotation ran gehen darf. Hat die Aufgabe denn jemand mit Stokes gelöst? oder weiß einer, wie ich da auf die Berandungskurve komme?
Man kann es ohne Probleme mit Stokes berechnen. Die Fläche A ist gegeben mit x(x,y,g(x,y)) beim Stokes muss man immer xnach x ableiten und Vektorprodukt mit x nach y ableiten [g(x,y) nicht ableiten sondern durch g(x,y)x"<-tief" und g(x,y)y"<-tief", da man sonst zu tode rechnet, es ist eine falle von großmann, die g´s werden beim skalarprodukt zu 0 daher braucht man die ableitungen nicht machen ;) ] und die grenzen bekommst du ja durch den Bereich A -> x+y<1 da kannst du die integrationsgrenzen festlegen durch x=[0,1] und y=[0,x-1] und nun ausrechnen, ohne Stokes wird bissi komplizierter und ausführlicher und die Zeit hat man in der Prüfung leider nicht....
Wichtig ist bei Großmann bzw Vaneslow die "Fallen" rechzeitig zu erkennen bevor zuspät ist.
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also ich habe das auch ohne probleme mit stokes gelöst, wenn man halt beachtet, dass man das g(x,y) nicht nach x und y ableiten braucht. kann richthofens beschreibung nur bestätigen.
mfg
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komplettlösung.
viel spaß
Ich habe leider noch Probleme mit den Wahrscheinlichkeiten. Daher, auch wenn es fast schon zu peinlich ist zum fragen (meine Aufzeichnungen helfen mir auch nicht weiter), wie wird die Wahrscheinlichkeit von P(Y=1|Y<=2) ausgerechnet.
Das Umformen, auf die Form P(Y=1|Y<=2)=P(Y=1)/P(Y<=2).
Doch wie komme ich genau auf die Werte von P(Y=1) und P(Y<=2)? So ganz ist der Groschen noch nicht gefallen - leider