Bombentrichter
Archiv => 5./6. Semester => Prüfungen/Testate 5./6. Sem. => Topic started by: bluefox on February 23, 2009, 09:53:16 am
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Hallo
da es ja nun bald soweit is für FM wollt ich ma wissen was wir zu Prüfung alles verwenden dürfen...hab mir das leider net mitgeschrieben und auch schon wieder verdrängt...
also wär gut wenn ihr meinem Gedächtnis auf die Sprünge helfen könntet...
Danke
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Also meiner Meinung nach sind alle Unterlagen zugelassen. Siehe auch folgenden Link:
hier (http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/ilr/aero/studium/flugmechanik)
Laut Einführung(erstes Teilskript) handelt es sich bei der Prüfung um eine reine Rechenprüfung also ohne Theorieteil oder so.
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Hat jmd die Übungsaufgabe 5 schon durchgerechnet bzw sich angeschaut?
Was meint er denn wie man auf CA kommen soll...hat ja nur hingeschrieben "E nach Flugmechanik 21.01.2008 für maximale Reichweite"...
Ja gut aber hab da nix dazu gefunden...
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alles in allem garnicht so komplizeirt:
die reichweite ist definiert mit
[latex]$S_{C}=\frac{V_{C} \cdot E}{b_{f} \cdot g} \cdot ln $(1- \frac {m_{Fuel}} {m_{TO}}$)[/latex]
davon sind nur [latex] V_{C} \cdot E [/latex] variabel, also muss
[latex]$S_{C}\rightarrow max[/latex] gleichbedeutend sein zu [latex] V_{C} \cdot E \rightarrow max[/latex]
Jetzt gilt es paar sachen zusammen zu suchen:
[latex]$V_{C}=\sqrt{\frac {2\cdot m \cdot g}{\rho \cdot S \cdot C_{A}}} [/latex]
und
[latex]$E=\frac {C_{A}}{C_{W}} [/latex]
und damit
[latex]$V_{C} \cdot E=\sqrt{\frac {2\cdot m \cdot g \cdot C_{A} }{\rho \cdot S \cdot C_{w}^2}} [/latex]
davon ist wiederum nur [latex] C_{W}^2}/C_{A} [/latex]beeinflussbar.
jetzt endlich geht es ans ableiten...
also bestimmen wir die ableitung:
[latex] \frac{d $(C_{W}^2/C_{A}$)}{d C_{A}} [/latex]
dabei viel spass....
hinten kommt raus:
[latex]$E_{OPTIMUM}=\frac {C_{A}}{C_{W}}=\sqrt{\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\frac {1}{4 \cdot C_{WO}\cdot k}} [/latex]
wobei, falls das dir auch noch entfallen ist,...
[latex]k=\frac{S}{\pi \cdot b^2 \cdot e} [/latex]
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Danke
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Ich hab gerade die 3.Übung durchgerechnet und wunder mich etwas über die Winkel.
Beim Übergangsbogen hat uns der Übungsleiter für den möglichen und erforderlichen Winkel immer Winkelangaben in rad gegeben. Auch wenn man dann St2=r*gamma rechnet, ist gamma in rad.
Geht man aber an die Aufgabe 2 heran, so wird gammaB also der Winkel der Landebahn zur Horizontalen in Grad verrechnet. Zumindest hat das so der Übungsleiter gemacht. Da wir ja keine Formel zur geneigten Bahn im Skript haben, hab ich auch seine Formeln verwendet. Diese sehen ja prinzipiell nicht falsch aus, nur ist es so, dass man da unteranderem auch die folgende Klammer rechnet : ( F0*nTW/(m0*g) - µ +gammaB)
Wenn man den Winkel so frei mit anderen Größen verrechnet, ist es schon entscheidend, ob man den in rad oder in Grad nimmt.
Der Ü-Leiter hat hier spontan den Winkel in Grad genommen und somit St1=433m herausbekommen. Der Weg St1( ohne Bahnneigung)=1232m. Da die Bahnneigung nur 0.8% ist, kann ein solche Verkürzung doch nicht eintreten.
Mathematisch gilt ja sin gamma =gamma für kleine Winkel, also steht überall dort, wo nur gamma steht eigentlich der sinus. So gerechnet komme ich auf auf einen Weg ST1(sin gammaB) = 1259m nur bedingt richtig, da die oberen Lsg. nach der Vereinfachung gerechnet wurden, diese Lsg aber nicht
Strecke verkürzt sich, siehe Beitrag weiter unten
P.S. Es würde echt keinen umbringen, wenn die den sinus überall stehen lassen würden. Cosinus soll ruhig zu 1 werden...
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afaik müsste die strecke auch länger werden wenns hangabwärts geht da du ja schonmal der anstellwinkel deiner strömung negativ ist und somit deine aufzubringende geschwindigkeit größer sein muss also auch die beschleunigungsstrecke größer sein muss..
so hab ich das zumindest verstanden.. und rein mathematisch würd cih auch sagen dass der winkel hier in rad genommen werden muss, da du ja die ersten beiden terme auch in rad hast dann, kannst ja nciht 2 unterschiedlcihe einheiten miteinander addieren
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korrigiert mich wenn ich falsch liege, aber mit dem anstellwinkel hat das gar nix zu tun. da das flugzeug sich bewegt und nicht die luft ist der anstellwinkel der gleiche wie bei einer horizontalen startbahn
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anstellwinkel ist der gleiche.
die neigung der rollbahn kann als Anstieg angesehen werden, somit zeigt die Gewichtskraft anteilsmäßig in Rollrichtung, so dass sich das Flugzeug schneller auf die Lift-off-Geschwindigkeit beschleunigt und somit eine kürzere Startstrecke benötigt wird.
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hast du dran gedacht 0.8% in ein gradzahl umzurechnen??
soweit ich das sehe ist [latex] V_{LOF}=77,42\frac{m}{s}[/latex]
und dann komme ich für den normalen Start auch auf
[latex] s_{T1}=1232m[/latex]
jetzt [latex] \beta [/latex] ausrechnen:
0,8% heißt auf hundert Meter Startbahn 0,8m Höhenverlust.
[latex] \beta =tan^-^1 \frac {0,8}{100}
\beta = 0,45°
[/latex]
Damit in die Formel für die Startbahn, wo man auch gleich mit [latex]sin \beta [/latex] rechnen kann
[latex] s_{T1}=V_{LOF}^2 / \left(2\cdot g \cdot $(sin\beta- \mu_{R} + \frac{F_{0}\cdot 2}{m_{0} \cdot g}$)$)[/latex]
und damit kommt heraus
[latex] s_{T1}=1194m[/latex]
Das Ergebniss scheint mir schlüssig, geb aber keine Garantien.
Noch ein kleiner Tipp, wenn so eine Aufagbe drann kommt und ihr die Prüfer ärgern/fordern wollt, rechnet mit 8 Triebwerken, denn soweit ich es sehe steht in der ganzen Aufgabe nirgendwo das es nun genau zwei sein sollen :)
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So hab alle und vor allem mich selbst verwirrt. Ich habe für mich ohne Vereinfachung gerechnet und somit wäre die Startbahn ohne die Bahnneigung St1=1302m und mit der angegebenen Bahnneigung von 0.007999 rad St1*=1259m.
--> Bahn hat sich erwartungsgemäß verkürzt. Der Übungleiter hat alles mit Vereinfachung gerechnet und somit sind die Werte so nicht kompatibel. Wobei seine 433m wirklich falsch sind. --> Wenn nix dabei steht immer in rad rechnen.
Und wieder einmal das Forum zugemüllt.
Wozu die Mühe machen, einfach nTW gegen unendlich gehen lassen, somit hat man für alle möglichen Maschinen eine Rollstrecke von 0m.
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so, und da sich die startbahn aus 3 teilen zusammensetzt, was habt ihr denn für st2 und st3 raus?
und was habt ihr bei st2 für ein n2 eingesetzt? in der üb wars mit 1,1, aber da komm ich nicht auf die strecke und mit 1,2 komm ich erwartungsgemäß auf die hälfte meiner ersten ausgerechneten strecke, was schon krass ist, bei 1/10 mehr lastvielfachem.
dennoch, nicht das was der ÜL gerechnet hat. :mad:
wie groß ist bei euch H3?
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Also die in der Aufgabe gesuchte Startstrecke ist die Strecke vom Begin des Rollens bis zum Erreichen einer Höhe von 35ft. Das ist in den Luftfahrtnormen so festgeschrieben und steht auch im Skript.
Deshalb berechnet man einen erforderlichen Winkel "gamma_erf", den das Flugzeug mit dem berechneten Radius des Übergangsbogens überstreichen muss, damit man diese Höhe erreicht. Klappt dies noch nicht in der 2. Startphase, so schließt sich noch ein geradliniger Steigflug (ST3) an.
Bei uns hat sich aber gezeigt, dass wir bei der erreichten Endgeschwindigkeit aus der Rollphase bereits eine ausreichend große Geschwindigkeit haben um die 35ft in der 2. Startphase zu erreichen.
Wir können also den Winkel "gamma_erf" berechnen, der überstrichen werden muss, damit wir uns auf 35ft Höhe befinden und daraus bestimmen wir dann das ST2.
Ach ja
das n2 haben wir mit 1,1 angenommen, in der Prüfung reißt dir aber sicher keiner den Kopf runter, wenn du n2=1,2 verwendest. Im Skript von Herrn Grundmann wurde auch n2=1,2 verwendet.
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Aus der Sicht der Geometrie ist St2=R*sin gamma , oder dank der Vereinfachung St2=R*gamma . Wie R berechnet wird ergibt sich aus der Kräftebilanz. sin gamma muss dann die verbleibende Klammer sein. Somit kann man den möglichen Winkel berechnen. Der für 35ft erforderliche Winkel ergibt sich aus der Geometrie. Der Rest ist Mathematik.
Was ich selbst nicht mehr weis ist, warum V2=1.13 Vmu ist bzw. wo das im Skript steht. Desweiteren hab ich vergessen, warum man dann VT2 bilden muss, laut Skript verrechnet man hier eigentlich V2. Vielleicht kann das ja mal Jemand aufklären.
Bilder sagen mehr als tausend Worte:
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Hallo!
Habe auch noch zwei Fragen:
Erstens zu der Startstrecke:
Für den Winkel, den das Flugzeug schaffen kann, benötigt man ja die Gleitzahl. Welchen ca und cw Wert nimmt man da? Für cw habe ich jetzt mal den Gesamtwiderstandswert des Flugzeugs verwendet und für ca einfach camax. Damit komme ich fast auf das Ergebnis, was aus der Übung kam. Aber eben nur fast.
Zweitens zum Kurvenflug:
Den Winkel Phi habe ich hier über die Beziehung arccos (1/n) bestimmt und mir das einfach aus den Kräftegleichgewichten hergeleitet. Mein Skript sagt mir aber, ich soll da den tan für nehmen, und in der Übung sind wir ja irgendwie über die Gesamtbeschleunigung aus Radial und Erdbeschleunigung darangegangen. Was ist da jetzt richtig? Hat da jemand noch die Lösung?
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Zur Startstrecke:
Rollstrecke: Hier nimmst du den optimalen Auftriebsbeiwert CA,R siehe Skript unter Rollstrecke. Damit kannst du auch den CW,R ausrechnen siehe hierzu die Folie zu den Widerstandspolaren des Flugzeugs( ein Paar Folien weiter vorne)
Übergangsbogen: Für den Übergangsbogen braucht man aber Ca2, Cw2 . Diese berechnest du über A=mg mit einer bekannten Geschwindigkeit VT2=(Vlof+V2)/2
VT2=Vmu*(1.1+1.13)/2=1.115*Vmu
Zum Kurvenflug:
Mein Script sagt: tan phi=V^2/gr dem ist gleichbedeutend arccos(1/n)=phi
hirzu nochmal den Anhang:
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Ja, danke erstmal. Aber mit der Aufgabe 3 komme ich trotzdem noch nicht ganz klar.
Ca2 und cw2 kann ich nicht richtig bestimmen. In der Übung habe ich mir aufgeschrieben, dass für den Winkel, den das Flugzeug mitmacht 0,197 rauskommen soll.
ca 2 habe ich über ca2 = mg/(qS) bestimmt, wobei ich da halt für die Staudruckgeschwindigkeit Vt2 genommen habe, wie du gesagt hast. Ergebnis war ca2=1,45 Damit dann cw2 = k ca2^2, wobei k = 1/(Lambda*Pi*e) cw2 ist damit 0,0729. Wo ist der Fehler? :-)
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Falsche Folie angekuckt... :)
Cw=Cw0+kCwa2^2 damit Cw2=0.118 , Ca2=1.448 ->gammamögl=0.197 rad
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Aye, jetzt kommt's hin :w00t:
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bin hier grad an der 5.übung mit der reichweite(1.). laut lösung kommt man auf das E via "formel aus der vl vom 21.1." ( E=(1/(4*k*c_w0))^0.5 ) mit k=(pi*lambda*e)^-1 = 0,03948
komm ich auf am ende auf E=19,3 laut lsg. aber 16,71. frag mich wo der fehler sein soll, da ja auch alles gegeben is ??
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haltet mich für blöd, aber ich komm bei üb 3 nur zu anständige ergebnisse, wenn ich IMMER mit Ca,max rechne.
also gilt auch für cw=f(ca,max).
für v,MU kommt dann damit 70,39 raus. Mit c,ar 143,5.
so komm ich dann im endeffekt auch für st2 auf 365m.
ich sehe, dass wir in der üb ca,r ausgerechnet haben, aber mit diesen werten haut gar nix mehr hin.
hab mir das dann so vorgestellt, dass das flugzeug ja mit maximalem auftriebsbeiwert startet, um halt möglichst schnell vom boden abzuheben. (wölbungsklappen, etc..)
wenn mir jetzt dennoch jmd die bedeutung von von c,ar erklären kann, wär ich auch nicht böse.
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bin hier grad an der 5.übung mit der reichweite(1.). laut lösung kommt man auf das E via "formel aus der vl vom 21.1." ( E=(1/(4*k*c_w0))^0.5 ) =E~
mit k=(pi*lambda*e)^-1 = 0,03948
komm ich auf am ende auf E=19,3 laut lsg. aber 16,71. frag mich wo der fehler sein soll, da ja auch alles gegeben is ??
E=(3/4)^0.5 * E~
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jo, funktioniert. danke.
aber war die formel (siehe mein letzter beitrag) nich die, die wir direkt für bestes gleiten(=max.reichweite,usw.) deklariert ham?
die, die du meinst hab ich auch drin stehen, aber ohne große benerkungen dazu. is ja auch nich direkt E, sondern c_A/c_W ..??
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Laut Definition ist [latex] {E=\frac{c_a}{c_w}}[/latex].
und [latex]{c_a=\sqrt{\frac{1}{3}\cdot\frac{c_{w0}}{k}}}[/latex], Das eingesetzt kommst du auf die Formel.
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Servus,
mal eine andere Frage, was denkt ihr über die zweite Aufgabe? Wurde in den Übungen mal was gesagt ob daß auch Bestandteil der Klausur ist?
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ich wüsste nicht, dass dazu was gesagt wurde
aber ich denke nicht, dass es dran kommt, und wenn schon darfst ja alles verwenden, schreibst dus ab..
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Hallo, kann mir vllt jemand erklären, wie man bei der Zusatzaufgabe auf das Diagramm rho*P^2 über der Höhe kommt? Also die Formel, die in der Musterlösung ist, ist klar. Aber ich hab irgendwie nen Knoten im Kopf, wie man auf den Verlauf des Diagrammes kommen soll.
Grüße
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Ich habe ein Problem mit der Aufgabe 5. Das steht hier zwar schon alles schön erklärt, aber ein Verständnisproblem habe ich noch:
In der Formel für die optimale Gleitzahl steht
VE=√(2∙m∙g/(ρ∙S)∙C_A/(C_W)²)
Warum bilden wir dann aber die Ableitung so
d((C_W)²/C_A)/dC_A ?
Das ist mir irgendwie noch ein Rätsel...
(Die Zusatzaufgabe von Übung 4 würde mich auch interessieren)
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Hey!
Wie sieht es eigentlich mit Unterlagen aus?? Kann man auch die Lösungen der Übungsaufgaben mitnehmen oder wirklich nur die Vorlesungsunterlagen?
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(C_w)²/C_a soll maximal werden. Also sucht man das Minimun für die Inverse.
Allerdings findet die Forderung, dass die erste Ableitung Null ist, eingentlich "nur" die Extrema. Man müsste mit der 2. Ableitung noch testen, ob es sich wirklich um ein Minimum handelt. Das haut aber hin.
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(C_w)²/C_a soll maximal werden. Also sucht man das Minimun für die Inverse.
Allerdings findet die Forderung, dass die erste Ableitung Null ist, eingentlich "nur" die Extrema. Man müsste mit der 2. Ableitung noch testen, ob es sich wirklich um ein Minimum handelt. Das haut aber hin.
:huh:
vE soll maximal werden, also muss Ca/Cw² maximal werden, wobei Cw²=(Cw0 + kCa²)²
also müsste man doch Ca/(Cw0 + kCa²)² nach Ca ableiten, um an das Extremum zu kommen :ermm:
Kann mir noch jemand sagen, wo das V2=1,13Vs in Aufgabe 3 herkommt?
Außerdem komm ich bei der Aufgabe 5.2) auf eine Geschwindigkeit von 264,35m/s und eine Reichweite von 4605,6km.
Laut Lösung sollen jedoch 256,01m/s und 4461km rauskommen, was ich etwas unlogisch finde (schmalerer Flügel mit niedrigerer Geschwindigkeit bei konstantem Auftrieb passt nicht zusammen :nudelholz:)
Kann jemadn meine Ergebnisse oder die aus der Lösung bestätigen?
Gruß David
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Das Rechnen ist weniger das Problem. Ich hab mich bloß gefragt, warum wir die Ableitung nicht so machen:
d(C_A/(C_W)²)/dC_A
Aber ich habs mal nach gerechnet. Man kommt mit beiden Ableitungen auf den selben Extremwert. Am Ende machts also keinen Unterschied. Die Ableitung der ersten Variante lässt sich bloß schneller lösen, deswegen haben wir das so gemacht.
Also (für mich) hat sich das Problem damit geklärt. :up:
Aber es gibt neue Probleme. Welche Formel nehmt ihr für die Berechnung von S_C? Mein Flugzeug fliegt über 300 km zu weit... :blink:
edit: Zumindest laut der alten Lösung, jetzt kommt das ungefähr hin... :mad:
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Die Frage von Wittwer würdemich aber auch interessieren. Sind auch die Übungen erlaubt?
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Studiengang MB, Studienrichtung Luft- und Raumfahrttechnik
Termin: 26.2.2010, 7:30
Ort: Trefftzbau TRE/MATH/H
Berechnungsaufgaben, mit Vorlesungsunterlagen, 90 Minuten
Ich denk schon, dass alles mitgenommen werden kann. Die Übung gehört schließlich zur Vorlesung und Vorlesungsunterlagen sind ja erlaubt. :whistling:
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Also ich habe gerade nochmal Herrn Seeger angerufen und er meinte das auch die Übungsmitschriften etc. erlaubt sind. Seiner Aussage nach kann man sogar ein Buch mitbringen...
Gruß Christian
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Hi, wollt nochmal fragen, ob es denn nun einen Theorieteil gibt. Bin mir da nich mehr ganz sicher was die in der Vorlesung/Übung gesagt haben.
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Also meines Wissens nach nicht, bin mir da aber auch nicht ganz sicher...
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Die Klausur ist nur eine Rechenklausur, deswegen dürfen wir auch die Vorlesungsunterlagen benutzen. So ungefähr hab ich mir das in der Vorlesung mal aufgeschrieben.
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die Ergebnisse stehn nun online zur Verfügung....
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weiß jemand was von einer einsicht, ich kann meine note nämlich nicht ganz nachvollziehen.
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Hi!
Es ist zwar schon eine Weile her, aber dennoch würde ich gern mal wissen, ob es anderen auch so ging wie mir.
Die Übungen waren ja eigentlich immer recht leicht, also ich hatte zumindest keine Probleme auf die Lösungen zu kommen. Für die Klausur hatte ich auch alle Aufgaben noceinmal gerechnet und trozdem bin ich in der Klausur überhaupt nicht zurecht gekommen. Die Diagramme waren mir irgendwie nicht verständlich. Waren das neue oder wo hat er die her gehabt? Wäre auch nett, wenn irgend jemand vielleicht die Aufgaben noch grob im Gedächtnis hat und sie mir mal schicken oder hier reinstellen könnte. Ich bin leider nicht in Dresden und komme nicht so schnell zu einer Einsicht.
Vielen Dank schonmal im Vorraus.
Grüße
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Fand die Klausur jetzt nicht so sonderlich schwer. Habe auch eine sehr gute Note im 1er Bereich. So Richtig kann ich mich zwar auch nicht mehr erinnern, aber die Diagramme waren glaube ich in der Vorlesung/Übung explizit so nicht behandelt wurden, fand die aber nicht so verwirrend. Man musste nur herausfinden welche Größe man braucht (z.B. Ca bei Cw, min; weiß nicht mehr wie das war, nur als Beispiel) . Die ersten beiden Aufgaben waren vom Typ her fast gleich (Kräftegleichgewicht aufstellen, Auftrieb = Gewicht etc. und nach einer gesuchten Größe umstellen). Da war auch fast alles gegeben so das man da recht gut durch kam. Die Letzte Aufgabe war das mit den Steuerbarkeitsgrenzen und Hebelarmen. Das war ein wenig dumm da wir dazu nicht so richtig in der Übung mal gemacht haben, war aber mit Script auch nicht sonderlich schwer.
Spezielle Aufgaben habe ich nur noch die 2. im Kopf. Da war nach dem Treibstoff für den Start gefragt. Dazu musste man einfach die Masse am Start ermitteln und dann war die Reisefluggeschwindigkeit gegeben, voraus man auch die Masse am Anfang des Reisefluges berechnen konnte. Die Differenz ist dann das Treibstoffgewicht. Hier könnte es sich sogar um die Frage mit dem Diagrammen gehandelt haben um an die Beiwerte zu kommen.
Die erste Aufgabe war auch irgendwie mit dem Kräftegleichgewicht lösbar.
Vielleicht einfach einen schlechten Tag erwischt. Ansonsten mal nach einer Einsicht fragen, da kannst du noch mal genau nach schauen woran es lag.
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Jep, das mache ich. Trotzdem vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast. Muss wohl echt auf der Leitung gestanden haben.
Mfg