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Archiv => 1./2. Semester => Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester => Topic started by: Maggie89 on November 12, 2008, 11:08:25 am

Title: übungen mathe
Post by: Maggie89 on November 12, 2008, 11:08:25 am

hallo suche ersatztermin für mathe-übungen am mittwoch 2.DS.
kann mir jemand termine geben und vllt noch was zu den übungsleiter sagen.
lg maggie

Title: übungen mathe
Post by: nyphis on November 12, 2008, 11:23:17 am

die Übungsgruppen findet man wie immer auf der Homepage des Mathe-Profs ...
http://www.math.tu-dresden.de/~pfeifer/MW/m1-ws0809/Aushang_Ma1_MW_2008.pdf


zu den Übungsleitern kann ich allerdings weniger sagen - ich nehme daran mittlerweile seltener teil ...

Title: übungen mathe
Post by: cursor on August 10, 2011, 03:35:50 pm

Ü2 25.7 : inhomogene DGL m. konst. Koef.

bei a) lautet die Störfunktion 2x - Ansatz des Ü-Leiters: Ax + B

bei b) lautet die Störfunktion -2x - Ansatz des Ü-Leiters: x(Ax + B)



wieso braucht man verschiedene Ansätze?

Title: übungen mathe
Post by: jabba90 on August 10, 2011, 07:08:59 pm

habs grad nicht vor mir, aber das x ist wahrscheinlich auf die resonanz zurückzuführen...suchst ja für deinen ansatz ein bestimmtes a und b wofür du so ansetzen kannst, sollte a+/-ib gleich einer nullstelle sein, hast du resonanz...mach dich über dieses thema am besten nochmal schlau ;)

Title: übungen mathe
Post by: Berggeist on August 10, 2011, 08:06:40 pm

Laut meinen Aufzeichnungen, stimmt das, was jabba90 sagt.

Du musst, wenn du den Ansatz aufstellt vorher prüfen, ob es Faktoren aus deiner homogenen Lösung gibt, welche auch im Störterm auftauchen.
Für jeden Faktor, der "doppelt" (also resonant) ist, wird dann ein x dazumultipliziert.

Dabei ist wichtig, dass man den Störterm auch wie folgt umschreiben kann:

[latex]$2x= 2x *1= 2x*e^{0x}$ [/latex]

Heißt also, sobald in deiner homogenen Lösung ein " [latex]*e^{0x}[/latex] " oder halt, wenn man es immer auflöst ein " *1 " erscheint, bekommt man zusätzlich Resonanz dazu.

Bei Teilaufgabe a), müsste die homogene Lösung sowas wie:
[latex] $y_h=C_1*e^{-x}+C_2*e^{5x}[/latex]
rauskommen, also keine Resonanz, daher der Ansatz [latex](Ax+B)[/latex]

Bei b) ist der Ansatz allerdings:
[latex] $y_h=C_1*e^{0x}+C_2*e^{x}+C_3*e^{-x}$ [/latex]

oder eben

[latex]$y_h=C_1*1+C_2*e^{x}+C_3*e^{-x}$
[/latex]
demzufolge liegt ein Resonanzfall vor, da " [latex]*e^{0x}[/latex] " sowohl im Störterm, als auch in der homogenen Lösung vorkommt und daher lautet der Ansatz [latex](Ax+B)*x[/latex]