Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Übungsaufgaben 3./4. Semester => Topic started by: Quickley on November 07, 2008, 12:30:43 pm
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Ich versuch mich gerade wieder etwas an Mathe. Leider nur mit mäßigen Erfolg. ;)
Hier habe ich ein roh(x,y) gegeben. Eigentlich wollte ich diese Aufgabe mit Hilfe der Polarkoordinaten lösen, aber wenn ich für x und y die Polarkoordinaten eingebe, dann kann ich roh(phi,r) irgendwie nicht integrieren. Könnte mir vielleicht jemand einen Ansatz geben? :)
Gruß
Quickley
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Ich hab mir das grade mal angeguckt, hier mein Ansatz:
[latex]$
x = a \cdot u \cdot cos(v) \\
y = b \cdot u \cdot sin(c) \\
\rho(u,v) = \rho_{1} + \rho_{2} \cdot \left( 1 - \sqrt{\frac{a^2u^2cos^2(v)}{a^2}+\frac{b^2u^2sin^2(v)}{b^2}} \right)^2 \\
$kurz vereinfachen, fällt ja fast alles raus$\\ \\
\rightarrow \rho(u,v) = \rho_{1} + \rho_{2} \cdot (1 - u)^2 \\
$Dann die Funktionaldeterminante nich vergessen.$ \\
D(u,v) = abu \\
\int\limits^{2\pi}_{v=0}\int\limits^{1}_{u=0} \left(\rho_{1} + \rho_{2} \cdot (1 - u)^2\right) \cdot abu$ $du dv
$[/latex]
Das Integrieren is dann nich mehr die Hürde.
Und Herr Grossmann meinte doch, man soll bei der Transformation von Ellipsen nicht r und rho verwenden, da dies suggerieren könnte, man meint Radius und Drehwinkel, was ja bei der Ellipse nicht der Fall ist.