Bombentrichter

Archiv => 1./2. Semester => Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester => Topic started by: btbancz on October 22, 2008, 08:59:31 pm

Title: Kräftegleichgewicht
Post by: btbancz on October 22, 2008, 08:59:31 pm
Nabend,
hab schon wieder eine vermutlich nicht ganz so intelligente Frage, will jetzt aber auch nich gleich einen neuen Fread dafür erzeugen. Und Zwar bin ich bei den TechMech Aufgaben, speziell bei 1.1.7. Da gibts die Resultierende Kraft [latex] F_{Res}[/latex], bestehend aus den Komponenten [latex] F_{Resx}[/latex] und [latex] F_{Resy}[/latex]. Es soll durch zwei weitere Kräfte [latex] F_{1}[/latex] und [latex] F_{2}[/latex], deren Winkel bekannt sind, ein Gleichgewicht hergestellt werden. Da hab ich mir folgendes Gleichungssystem ausgedacht:

[latex] \\
$ F_{1} \cdot cos(15) + F_{2} \cdot cos(60) - F_{Resx} = 0 $ \\
$ F_{1} \cdot sin(15) + F_{2} \cdot sin(60) - F_{Resy} = 0 $
[/latex]

Leider, leider zerbrech ich jetzt an der Auflösung eines Gleichungssystems mit zwei Unbekannten!!!
Ich kann zwar [latex] F_{2}[/latex] rausaddieren/subtrahieren, aber nach [latex] F_{1}[/latex] elegant aufzulösen gelingt mir nicht :(


Vielleicht liegt mein Abi einfach in zu ferner Vergangenheit...
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: stoppel29 on October 22, 2008, 09:06:06 pm
also kenn zwar die aufgabe jetzt nicht genau weil ihr scheinbar ein anderes heft habt als wir

aber

denk einfach ans ausklammer, sodass am ende F1 * (sin60 +- cos60) oder sowas in der art steht und auf der anderen seite dann etwas für Frx oder Fry
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Jule on October 22, 2008, 09:06:35 pm
Du könntest Glg. 1 mit sin(15°) multiplizieren und Glg. 2 mit cos(15°). Die neuen Gleichungen ziehst du dann von einander ab, sodass die Terme mit F1 verschwinden, den Rest dann nach F2 umstellen.
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Saimat on October 22, 2008, 09:07:05 pm
Hast es doch fast geschafft:

1 F2 mit Additionsverfahren beseitigen
2 F1 in entstehender Formel ausklammern
3 alles ohne F1 auf die andere Seite
4 durch Koeffizienten vorm/hinterm F1 dividieren

Feddich.
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Tyson on October 25, 2008, 05:41:30 pm
Ich komm bei aufgabe 1.1.13 nicht weiter. finde irgendwie keinen ansatz. Hat vllt. ein 1. Semestler einen tipp für mich?
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: stoppel29 on October 25, 2008, 06:05:20 pm
bin zwar nicht erstie, aber ist das die mit dem gewicht an den seilen, die an entgegengesetzten wänden befestigt sind?
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Tyson on October 25, 2008, 06:41:41 pm
ja, so ähnlich. Ist also ein seil mit der länge l gegeben, welches an zwei punkten(B und C, wobei B höher liegt als C) an der Wand befestigt ist. Auf dem seil befindet sich eine lose rolle, an der ein Gewicht hängt. Gesucht ist also die Seilkraft und ob bei verändertem Höhenabstand zwischen B und C sich diese ändert. Zweiteres ist ja klar, aber wie ich die Seilkraft ausrechne weiß ich nich.
Achso: Die beiden wände, an denen das Seil befestigt ist, haben den gegebenen Abstand a.
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: stoppel29 on October 25, 2008, 09:35:59 pm
ich hab mich dann mal an der aufgabe probiert, weil wir sie selber nicht hatten.

und da ich ein ganz fauler bin und mich nicht erst ins latex reinfuchsen will, stell ichs ganz plump als lösung online.

und nebenbei dürft ihr euch bei mir bedanken und an meiner "tollen" handschrift erfreuen
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Jule on October 26, 2008, 02:58:50 am
Du hast die Seilkraft für einen speziellen Fall berechnet und behauptest ja letztendlich, dass die Seilkraft immer diese Größe hat. Mit der vorherigen Begründung, dass der Höhenunterschied der Lagerpunkte ohne Einfluss ist, was du vielleicht logisch, aber nicht exakt begründet hast. Besser wäre der Weg, die Seilkraft allgemein, d. h. unabhängig von der Lage von B und C zu bestimmen, und daraus zu schlussfolgern, dass der Höhenunterschied ohne Einfluss ist.

Achso und dass F1 = F2 ist, weil das Seil "durchgängig" ist, naja. Das mag zwar hier so ein, kann man aber auch in einer Gleichung formulieren. Das, also diese Vorgehensweise, ist ratsam in Hinblick auf eure weiteren Aufgaben in TM.
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: stoppel29 on October 26, 2008, 09:07:46 am
ja ich habe die seilkraft für einen spezial fall errechnet, da die höhendifferenz der punkte unerheblich ist, solange die einschränkung gilt, das R niedriger als B und C hängt, die ja laut der prinzipskizze zur aufgabe als gegeben anzunehmen ist. und wenn man durch die vorbetrachtung zur erkenntnis kommt, dass es unerheblich ist, wieso dann nicht einen spezialfall nehmen, um sich die rechnung zu vereinfachen?

dass das vielleicht nicht stupide mit gleichungen begründet und umgestellt und durchgerechnet wurde, ok, den vorwurf lass ich mir gerne gefallen, ist mir aber auch wayne.

klar hab ich dann vergessen zu sagen, das die horizontale komponente der seilkraft zu beiden seiten sich aufheben muss. aber das sollte man nach den ganzen übungen mit den resultierenden kräften schonmal alleine sehen. er wollte ja auch nur einen ansatz und tipp haben, selber denken sollte und wollte ich ihm nicht abnehmen. und eh wir hier mit der aufgabe das ganze thema zupflastern, hab ich halt gleich alles reingestellt.

prinzip des scharfen hinsehens, logisches denken und kreative ansätze zur einfachen lösung von problemen.

ich will das hier auch nicht zum privaten kleinkrieg ausarten lassen, zumal nicht in nem thema. bei persönlichen zwischenmenschlichen problemen die über TM hinausgehen können wir uns ja per PN beschimpfen ;) was eigentlich nicht nötig ist

und zuletzt möchte ich dich auffordern, mal deine gedanken dazu zu äußern, selber ne lösung online zu stellen, damit ich sehen kann, was du anders machst und mitunter auch selber noch dazu lernen kann, denn nobody is perfect.

ich hänge dir die aufgabe auch nochmal an, ist die 1.1.13

/edit
die errechnete lösung von mir stimmt soweit mit der im heft überein, also keinen einfluss der höhendifferenz und [latex]F_S=147,2 N[/latex]


PS: eine allgemeine Lösung hätte ich auch hinbekommen, wenn die gefordert gewesen wäre
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Tyson on October 26, 2008, 10:55:11 am
ok, vielen dank. wenn man es jetzt so sieht,ist es garnicht so schwer, hätt ich eigentlich auch selbst drauf kommen können. Aber kann man es auch ohne diesen spezialfall ausrechnen?
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: stoppel29 on October 26, 2008, 11:03:14 am
pfuh, gute frage, also mir fällt spontan keine ansatz ein, der OHNE die höhendifferenz auskommt.
also du würdest am ende immer ne abhängigkeit bekommen von der höhendifferenz und wenn mans allgemein macht, dann würde auch noch das verhältnis der seillänge zur spaltbreite mit eingehen

ansonsten ist ja wirklich die konstanz der seilkraft gegeben, da es frei unter rolle laufen kann.
also warum nicht vereinfachungen nutzen...

sind eure Statik-Hefte eigentlich genauso wie unsere??
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Tyson on October 26, 2008, 12:05:07 pm
Quote from: stoppel29
sind eure Statik-Hefte eigentlich genauso wie unsere??

da ich nicht weiß wie eure sind, kann ich das jetzt leider nicht beantworten.:sleep:
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: stoppel29 on October 26, 2008, 12:14:09 pm
ja, ist klar das du das nciht weißt, aber hättest dir ja mal die aufgabe von mir laden können ob zumindest die seite genauso aussieht

/edit
ich bin jetzt mit hilfe auch ein wenig schlauer geworden und quatscht mal schlau nach, dass man auch über kräfte an der rolle nen ansatz bekommen kann
hoffe mich schlägt jetzt keiner
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Jule on October 26, 2008, 02:13:34 pm
Quote from: stoppel29
ansonsten ist ja wirklich die konstanz der seilkraft gegeben, da es frei unter rolle laufen kann.
also warum nicht vereinfachungen nutzen...
In der Statik ja, in der Kinetik, wenn in den Gleichungen noch die Bewegungsterme dazukommen, in den meisten Fällen nicht.


Quote from: stoppel29
/edit
ich bin jetzt mit hilfe auch ein wenig schlauer geworden und quatscht mal schlau nach, dass man auch über kräfte an der rolle nen ansatz bekommen kann
hoffe mich schlägt jetzt keiner
Genau. Stichwort Momentenbilanz (als 3. Gleichgewicht).
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: stoppel29 on October 26, 2008, 02:59:11 pm
ja, is ja gut :cheers: ich geb mich geschlagen....

aber noch haben sie statik und können sich dran erfreuen.
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Jule on October 26, 2008, 03:17:27 pm
Ja. Aber bei sowas besteht eben immer die Gefahr, dass man sich das generell so einprägt und dann später bei entsprechenden Aufgaben (möglicherweise auch schon im ersten Semester Physik, z. B. M3.12) stundenlang sitzt und nicht weiß, was man denn falsch macht, wenn das eigene Ergebnis nicht mit der Lösung übereinstimmt. So ging es mir echt oft im Grundstudium und deswegen finde ich es schon sehr ratsam, sich allgemeine Vorgehensweisen anzueignen. Im Übrigen ist das z. B. in der Physik mitunter regelrecht ein Problem, die Studenten an der Uni von dem wegzubewegen, was sie in der Schule gelernt haben. Allerdings kann man in der Schule nur diese Form des Stoffes vermitteln, da die mathematischen Grundlagen für allgemeine Darstellungen und Sichtweisen fehlen.

Edit: :cheers:
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: koXx on October 26, 2008, 06:12:40 pm
Öhm...also ich kann mit dem was du dort erzählst nichts anfangen! Wie sollen wir Erstis denn darauf kommen können? Momentenbilanz und Kinetikgedöns hatten wir jetzt noch nicht ganz so viel! Ich denke, dass die Aufgabe dementsprechend auch erstmal nicht so gedacht gewesen ist! Aber mich würde durchaus interessieren, wie du sie nach deinem Prinzip allgemein gelöst hättest! Wenn es wirklich so ist, dass man das nachher dann gern falsch macht, ist es bestimmt sinnvoll sich das ganze direkt richtig anzusehen :)
Wärst du also so lieb und veröffentlichst deinen Lösungsweg?

Grüße
Sebastian
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Jule on October 26, 2008, 06:55:30 pm
Naja, erfunden habe ich das alles auch nicht. In meiner Übung damals wurde uns das aufgrund zahlreicher Nachfragen an der Tafel direkt so, also wertlegend auf keine Speziallösungen sondern allgemein, erklärt.

Momentenbilanz um einen Punkt heißt, dass die gerichteten Produkte aus Kraft mal Hebelarm in der Summe null sein müssen (Statik - es soll sich ja nichts bewegen, also auch nicht drehen). In dem Fall machst du das für den Rollenmittelpunkt. Da die Gewichtskraft der Rolle durch den Schwerpunkt, also in dem Fall den geometrischen Mittelpunkt geht, spielt sie in der Momentenbilanz keine Rolle (Hebelarm = 0). Bleiben noch F1 und F2, welche aber den gleichen senkrechten Abstand zum Rollenmittelpunkt haben und gegensinnige Momente bewirken. Macht fertig formuliert, gekürzt und umgestellt F1 = F2.
Dann hast du ja noch die beiden Kräftegleichgewichte...

Du kannst ja auch mal auf deine Lehrveranstaltungen warten. Ist doch klar, dass du das jetzt noch nicht wissen kannst, da muss man keine Leute deswegen anpflaumen, nur weil sie Tipps geben wollen. Wir müssen das auch nicht machen...
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: koXx on October 26, 2008, 08:48:31 pm
Entschuldige bitte, wenn es sich so angehört hat, als wenn ich dich "anpflaumen" wollte! Es war viel mehr auf die Aufgabe bezogen, da ich es nicht nachvollziehen kann, dass solche Aufgaben gefordert werden, wenn man sie prinzipiell noch nicht vollständig korrekt lösen kann! Ich möchte mich bei dir bedanken, dass du auf die korrekte Lösung hingewiesen hast. Wenn ich das nun korrekt verstehe, ist das die Begründung dafür, dass die Kräfte sich in x-Richtung gegenseitig aufheben oder?
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Jule on October 26, 2008, 10:12:04 pm
Mit der Momentenbilanz beweist du F1 = F2 (siehe oben).


Für die Kräftebilanz in x-Richtung spielt ja FG wieder keine Rolle (wirkt senkrecht nach unten, keine horizontale Komponente), so dass

F2 * cos(alpha2) - F1 * cos(alpha1) = 0

verbleibt. Was dann letztendlich soviel heißt, dass die Winkel auch gleich sind. [edit] Dabei meine ich mit alpha1 und alpha2 die Winkel <90°, die die Kräfte mit der Horizontalen einschließen). [/edit]


Jetzt ist es ein trigonometrisches Problem, alpha zu bestimmen. Hast du dann alpha, kannst du über die Kräftebilanz in y-Richtung die Größe für die Seilkraft ausrechnen.
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: Nick on October 27, 2008, 08:50:28 am
Jule hat recht!
Stoppel kann ich verstehen!

An die Erstsemester:
Die Uebungsleiter werden sich Muehe geben, euch alle Fragen zu beantworten. Wenn was unklar ist: FRAGEN!!!

Und noch ne kleine Ergaenzung fuer Jule: Die Ersties haben derzeit nur zentrale Kraftsysteme. Ein Momentengleichgewicht wird erst demnaechst eingefuehrt. Die Loesung soll durch Ueberlegung gefunden werden. Und in meinen Augen ist das gut moeglich und vor allem schult es das "sich vorstellen" des Problems.

Und an alle:
Wenn wieder eine gutgemeinte Loesung eingestellt wird, welche von anderen verbessert wird, dann bitte formuliert das entsprechend so, dass nicht der Eindruck einer Diffamierung entsteht. Jule wollte nur helfen und sicherlich keinesfalls die Ansaetze und Loesungswege von stoppel oder sonstwem in frage stellen.
Nutzt doch einfach die Smileys, das kann Situationen ungemein entschaerfen ;).

In diesem Sinne... Ich freu mich, dass sich soviele mit TM beschaeftigen und die Neuen nicht alleine lassen.
Weiter so!!!

besten Dank
und Grueße
vom Nick
Title: Kräftegleichgewicht
Post by: AudiFred on November 04, 2008, 03:25:45 pm
Hey, ich klink mich direkt mal ein. So als inoffizieller Moderator oder so. ALso betreffs TM, meine Erfahrung ist, dass ich die Aufgaben vor der Übung  auch ni konnte, erst nach erklären. bin phasenweise in 2 mal die gleiche Übung pro Woche gegangen um es zu verstehen... Der schnellste Ansatz ist wirklich eine Momentenbilanz um die Rolle, mit der du nachweisen kannst, dass die Seilkräfte immer gleich sind und somit die Höhendifferenz ohne Einfluss, im prinzip mit 3 Zeilen erledigt.

1. Momentenbilanz um die Rolle
2. Radius und Winkel heben sich auf
3. Gleichsetzen

Werden noch mehr kommen, wie Beispielsweise die Rolle an der Bordsteinkante, wann sie denn hoch rollt. Ewig dran rum gerechnet, in der Übung dann "Momentenbilanz..." Also Haut rein :)