Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: willma on August 12, 2008, 02:50:33 pm
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Ergebnis 1.: a=-3.67m/s²
Joa, jetzt nochma ne Frage zu 2.:
ich kann ja jedes x bzw jedes Phi in abhängigkeit von Phi_2 bringen...also hätt ich 2 Gleichungen für eine Unbekannte!? (siehe Bild)
Danke schonma...
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Ich denke mal, dass da in deine Zeichnung noch etwas reingehört. Ich bin der Meinung, dass das Reibmoment nur an der zweiten Scheibe angreift, um einer Gleitung zwischen den beiden Scheiben entgegen zu wirken. In dein Schnittbild müsste noch zwischen den zwei Scheiben eine Reibkraft rein. Diese ist dann dein Bindeglied zwischen den zwei Gleichungen, die du aufgestellt hast und dann setzt du deine Zwangsbedingungen ein, die so gütlig sind aufgrund des Reibmomentes an der unteren Scheibe.
Hoffe ich konnte helfen
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Ich hab in der Aufgabe einfach eine allgemeine Momentenbilanz gemacht. Über Zwangsbedingungen ersetzt man [phi]1 und x durch das [phi]2
Die stellt man dann nach [phi]2°° um. Das ganze dann einmal nach der Zeit integrieren, damit man auf [phi]2°(t) kommt.
Für die Seilkraft nimmt man dann [phi]2°° bei t = 1s
dann auf x°° über die Zwangsbedingungen umrechnen und einsetzen in
Fs = m (g + x°°)
Allerdings ist mein Ergebnis mit Fs = 2,67N bisschen niedrig....
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1.) a = -3.6666m*s^-2
2.) Seilkraft = 270kN..... kommt mir aber viel zu groß vor? Wer kann das bestätigen/korrigieren?
3.) c.T = G*I.p / L
J.s = roh * H * pi *R^3
Omega.0 = sqrt( c.T/J.s )
Wer weiß was mit Eigenfrequenz gemeint ist?
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Ich denke mal, dass da in deine Zeichnung noch etwas reingehört. Ich bin der Meinung, dass das Reibmoment nur an der zweiten Scheibe angreift, um einer Gleitung zwischen den beiden Scheiben entgegen zu wirken. In dein Schnittbild müsste noch zwischen den zwei Scheiben eine Reibkraft rein. Diese ist dann dein Bindeglied zwischen den zwei Gleichungen, die du aufgestellt hast und dann setzt du deine Zwangsbedingungen ein, die so gütlig sind aufgrund des Reibmomentes an der unteren Scheibe.
Hoffe ich konnte helfen
Joa das macht erstmal sinn! Ist im Endefekkt wie Kraft und gegenkraft in nem Schnitt...nur eben mit Momenten!
Kann das trotzdem nochmal jmd bestätigen? hätte gern noch ne 2te Meinung zu, um mir bei der Sache ganz sicher sein zu können :)
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Also ich hab da auch immer noch ne Tangentialkraft mit drin, das heißt wie bei einem Zahnrad, die sozusagen das kleinere Zahnrad in diesem Fall antreibt.
Ich schlag mal Werte für 2. vor.
phi'' = (Ma(t)*r2/r1- Mr)/(m*(r3)^2+m*g*r3 + J2+J1*(r2/r1)^2)
2b) phi''= 3,342/s
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Korrektur, hab da blöderweise mehrere Fehler beim Einsetzen gemacht.
für 2. ist Fs = 17,1kN
das scheint für mich realistisch, wenn man im Ruhezustand schon eine Seilkraft von knapp 4kN hat.
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mal ne ganz blöde frage:
reichts eigtl wenn ich dann mit laGrange oder d'allambert auf die DGL für phi2°° gekommen bin, die einmal nach dt zu integrieren oder muß man wirklich die dgl lösen und dann einmal ableiten.
Schließlich ist ja nach der Funktion phi° von t gefragt und bei der integration hab ich da immernoch n phi drin...
hm vielleicht red ich grad kompletten stuss :pinch:
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Naja eigentlich erhälst du bei Aufgabe 2 nur ein phi'' was ausschließlich von t abhängt, ohne extra phi oder so. Das kannst du dann ganz normal integrieren.
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bei mir schaut das so aus:[latex]\phi_2'(t)=\frac {M_A*r_2/r_1-M_R-mgr_3}{mr_3²+J_2+J_1(r_2/r_1)²}*t+r_1/r_2*\phi_1'(0)[/latex]
warum is denn das so klein?
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mal generell ne frage. um die gleichungen aus verschiedenen schnitten zu verbinden, kann ich die da auch gleichsetzten. die bilanzen ergeben sich ja schließlich zu 0 und müssten damit ja gleichsetzbar sein, oder?
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@Excavadora: jo, solls ja eigentlich auch sein, bei der Aufgabe aber nicht vergessen bei Ma(t) die 200t/s auch richtig integrieren ;)
@Willis: woher kommt denn bei dem Ma der Faktor r2/r1? Momente werden doch ohne Umrechnung von einem Rad auf das andere übertragen die Kraft ändert sich, das Moment bleibt gleich.
Bei dem J1 das gleiche.
Statt m3*r3² hab ich m3*r3*r2.
Und ich versteh nicht woher bei dir der hintere Term mit dem [phi1] kommen soll?
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Bei der Aufgabe 2 hab ich für Fs=4891,9 N - hört sich eigentlich auch nich schlecht an - finde ich.
@sugardaddy: der Faktor r2/r1 entsteht, weil bei der Arbeit das Moment durch den Hebelarm geteilt wird und mal dem Weg genommen wird. Also das hab ich auch so. Nur die r1/r2 vor dem (Phi)' hab ich nicht.
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@xkart: Danke, stimmt! Böser Denkfehler^^
Dann hab ichs auch so wie Willis :-), das mit phi1(0) war ja Anfangsbed.
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Wills, nicht (Bruce) Willis :laugh:
also bei mir entsteht dieses r2/r1 durch die zwangsbedingung (weil Ma ja auf phi1 wirkt, meine gen.koord. aber phi2 ist)
das r1/r2 bei der anfangsbedingung kommt aus genau dem gleichen grund (AB für phi1 gegeben, aber lösung für phi2 gesucht)
was mir bloß grad auffällt: ich habe nicht berücksichtigt, dass Ma auch von t abhängt und deshalb wird die lösung wohl noch bissl länger
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Also, ich hab jetzt mal nen Scanner angeschleppt und stell mal meine Lösung rein. Hab keine Ahnung ob die in die richtige Richtung geht. Könnt ja mal drüber schaun und was zu sagen.
edit: mann hab ich ne coole schrift, kommt gleich viel besser rüber ^^
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außer, dass du die AB von phi1 für deine phi2 lösung genommen hast siehts gut aus :P
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müsste man die AB dann doch einfach nur in phi2 umrechnen, mit phi2 = r1/r2 mal phi1?
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joup.
danke uebrigens, wills.
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1.) a = -3.6666m*s^-2
2.) Seilkraft = 270kN..... kommt mir aber viel zu groß vor? Wer kann das bestätigen/korrigieren?
3.) c.T = G*I.p / L
J.s = roh * H * pi *R^3
Omega.0 = sqrt( c.T/J.s )
Wer weiß was mit Eigenfrequenz gemeint ist?
mit eigenfrequenz müsste f=1/T=omega/2Pi gemeint sein.
wie kommst du auf das Js, das is doch R^2*m/2 mit m=Pi*R^2*H*rho?
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das massentraegheitsmoment ist:
m=V*Rho
V=A*H
A=Pi*R^2
-> V=H*Pi*R^2
-> m=H*Pi*R^2*Rho
Js=1/2*m*R^2
=> Js=1/2*Pi*H*R^4*Rho
mit der einheitenbilanz haettet ihr gemerkt, dass ihr falsch liegt:
m*m^4*(kg/m^3)=Kg*m^2
bei euch wuerde immer 1m fehlen!
ansonsten wuerde ich auch denken, dass die eigenfrequenz f=1/T ; T=2*Pi/Omega ist
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Hallo, ich versuche mal diesen Thread hier weiderzubeleben...
Ich habe gerade mal Aufgabe 1) durchgerechnet und mit dem Ergabnis hier verglichen.
Ich bekomme als |a_B| = 13,48m/s^2 heraus. Das macht meiner Meinung nach auch mehr Sinn als die Ergebnisse hier, da |a_B| > 9,81m/s^2 sein sollte. Sonst kommt der Fahrstuhl ja nie zum stehen, oder?
Gruß
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@Falkyr: Das mit den zwei Phasen hab ich genauso, anstatt das Ganze aufzuintegrieren hab ich einfach die altbekannten Formeln genommen und eingesetzt, aber das ist im Grunde genommen ja das gleiche.
Hat sich mal jemand mit der 4) befasst? Für meine Eigenfrequenz komme ich auf
[latex]$ \omega_0 = \sqrt {\frac{c}{2mL}} $[/latex]
meine Amplitude wäre
[latex]$|\hat{\phi}| = \frac{2 \cdot \hat{s}}{L} \cdot \frac{1}{1-\eta^2}$[/latex]
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Also mein W0=sqrt(c/2*m). Müßte hoffentlich die richtige Lösung sein. Bei Dir stimmt das L also net. Das L muss raus ansonsten hauen die Einheiten ja auch net hin. Muß ja schließlich s^-1 rauskommen als Einheit.
Zweite Aufgabe ist noch in Arbeit :-)
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Hey Mephe,
Also, die Amplitude kann ich bestätigen.
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Ich bins nochmal,
hab noch nen schusselfehler entdeckt.
W0=sqrt(c/(4*m). Kann das jemand bestätigen????
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mit verlaub nochmal zur 1. aufgabe.
ich bin knapp verzweifelt, weil ich als nötige verzögerung 13,47 errechnet habe.
aber macht das nicht auch viel mehr sinn? ich meine wenn die verzögerung nur 3,66 betragen würde, würde das doch nicht einmal die fallbeschleunigung mit 9,81 kompensieren, oder?
13,47 ist übrigens 9,81 + 3,66.
ich merke gerade das hatte auch schon jemand vor mir bemerkt, aber jetzt sind wir ja schon zu zweit :P
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ach so, ich kann deine gleichung übrigens bestätigen, hab genau das selbe....
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Ich habs grad nochmal durchgerechnet und komme jetzt auch auf dein Ergebnis von
[latex]$ \omega_0 = \sqrt{\frac{c}{4 \cdot m}}$[/latex],
hatte mich da mit der Linearisierung vertan. Die aus der Bewegung des Balkens resultierende Strecke, um die meine Feder eingedrückt wird berechne ich doch mit [latex]$ x = L \cdot \phi$[/latex], oder?
Ansonsten denke ich schon, dass deine Lösung richtig ist Stefanfalken, natürlich muss die Erdbeschleunigung ebenfalls überwunden werden um das Teil zum Anhalten zu bekommen.
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Kann bitte mal jmd. die Bewegungsgleichung zur 4 posten?
Danke...
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phi=( 2*s/ (L*(1-n²) ) * sin omega*t
sorry mit Latex hab ich mich noch nicht beschäftigt.
Als Zahlenwert für die Amplitude hab ich
phi=0,008
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hey,
hab auch noch ne dumme frage:
kann mir bitte noch mal jemand erklären, wieso bei aufgabe 2 das Mr in der Arbeitsgleichung mit minus versehen wird?
ich hab mein phi2 mathematisch poitiv orientiert, somit müsste doch Mr auch positiv sein, oder?
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Also ich denke auch es sollte 13,47m/s² sein. Aber die Bremsverzögerung (in dem Diagramm) ist 3,66m/s², weil ja das Gesamtsystem gefragt ist.
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kann vll bitte nochmal jmd seine lösungswege zu den aufgaben reinstellen?! danke...
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kann mir jemand die Klausur bitte mailen? Abfotografiert oder gescannt wäre auch super.