Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Übungsaufgaben 3./4. Semester => Topic started by: piwozar on August 09, 2008, 04:37:07 pm
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Ich habe mal ne ganz elementare Frage:
Gibt es für die Richtungen der Biegemomente bei Gebrauch vom Satz von C. irgend eine Konvention?
Sobald da mehr als ein Flächenstück ist, hab ich da meistens irgendwas falsch. Dachte ursprünglich, dass das die üblichen Richtungen wie bei den Schnittgrößen sind, haut aber dann trotdem nicht hin. Ich hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen!?
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Werde mal ein bisschen genauer, was du damit meinst. Aus deiner Frage kann ich bis jetzt nichts heraus lesen und versuche es mal an einem Beispiel zu belegen, wo es bei dir klemmt.
Danke
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Erstes Flächenstück (zwischen C udn D):
Da hatte ich zuerst meinen Biegemomentenpfeil mit der Pfeilspitze nach oben (wie in der Formelsammlung S.2 (rechtes Balkenstück, links geschnitten)). Der Lösung zufolge muss sie aber nach unten zeigen. Warum?
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Hast so schon recht, aber rein betragsmäßig ändert sich doch an deinem Moment nichts. Wenn du für deine Laufkoordinate einen beliebigen Wert in den Grenzen einsetzt, bekommst du einen Wert mit anderem Vorzeichen als in der Lösung. Das liegt aber nur daran, dass die Richtungsdefinition des Schnittmomentes verschieden ist.
Die Schnittreaktionen, wie sie in der Formelsammlung angegeben sind, sind auch nur Hilfsgrößen, die sich zwar an einem bestimmtem Koordinatensystem ausrichten, aber kein Muss sind.
Kommst du wenigstens am Ende auf dieselben Werte oder hast du komplett andere Zahlenwerte raus? Denn eigentlich dürfte es keinen Unterschied machen.
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hä?
das is doch egal wie rum du das machst, da ändert sich doch nur das vorzeichen
msit zu spät
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normalerweise müsstet ihr recht haben, komme aber trotzdem auf ein anderes ergebnis. :nudelholz:
vllt. hab ich mich nur noch ein weiteres mal verrechnet. werde mal noch ein paar aufgaben durchrechnen und dann sehen, ob der richtungssinn der biegemomente doch irgendwie geregelt ist oder ob ich mich einfach nur verrechnet habe
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inwiefern spielen eigentlich die Längs- bzw. Querkräfte in den Satz mit hinein?
In der Formelsammlung stehen die nämlich auch in der Castigliano-Formel, multipliziert mit ihrerer Ableitung. In den Übungsaufgaben benutzt man aber immer nur die Schnittmomente, selbst wenn Längskrafte im Schnitt vorhanden sind. Nur bei Aufgabe 7.11, wird die Längskraft von dem Seil berücksichtigt.
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längs- und querkräfte spielen gegenüber den biegemomente kaum eine rolle und werden(denke ich) deshalb auch raus gelassen.
da seile und stäbe aber nur längskräfte übertragen müssen diese bei der betrachtung berücksichtigt werden.
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Den Satz von C. nutzt man ja auch zur Bestimmung einer statisch unbestimmten Kraft.
In den Lösungen der Übungen steht dann einfach so da z.B. "F_D ist stat. Unbestimmte".
Gibt es da Regeln wie man weiß, welche Kraft die stat. Unbestimmte ist?
Ich habe immer die Auflagerkt. aufgestellt und dann geschaut, welche Kraft ich nicht ersetzen kann. Trotzdem habe ich dann meist eine andere Kraft als stat. Unbestimmte gewählt, als in der Lösung vorgegeben.
Oder ist es egal, welche Kraft man da wählt?
pxlcore
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kannst dir die statisch unbestimmte aussuchen, solltest aber wenn möglich darauf achten die gleichungen dadurch nicht unnötig kompliziert zu machen.
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Gibts eigentlich irgendeine Variante, wo Castigliano nicht geht? Das ist ja fast immer einfacher als die Biegelinien-Geschichte...
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Ich habe mal ne ganz elementare Frage:
Gibt es für die Richtungen der Biegemomente bei Gebrauch vom Satz von C. irgend eine Konvention?
Sobald da mehr als ein Flächenstück ist, hab ich da meistens irgendwas falsch. Dachte ursprünglich, dass das die üblichen Richtungen wie bei den Schnittgrößen sind, haut aber dann trotdem nicht hin. Ich hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen!?
der richtungssinn ist beim castigliano egal, weil man am ende das biegemoment mit seiner ableitung mal nimmt und somit sich dann immer das richtige vorzeichen einstellt
Gibts eigentlich irgendeine Variante, wo Castigliano nicht geht? Das ist ja fast immer einfacher als die Biegelinien-Geschichte...
geht immer, das ist ja das tolle :)
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wie ist das eigentlich wenn nach der durchbiegung im lastangriffspunkt gefragt ist, muss ich die durchbiegung dann nur in richtung der kraft bestimmen oder auch senkrecht dazu?
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Das kommt darauf an, wie du dir dein Koordinatensystem reinlegst. Liegt deine angreifende Kraft in einer der Koordinatenrichtungen, dann hast du an diesem Punkt auch nur eine Verschiebung in dieser Richtung (vorausgesetzt es greift nur diese eine Kraft an).
Greift deine Kraft unter einem Winkel an, musst du sie in 2 bzw 3 Komponenten aufteilen und so für jede Richtung eine Verschiebung bestimmen.
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naja, also zb bei der aufg 3 aus der 2000er prüfung aus der sammlung.
da schwirrt hier im forum ne lsg rum, in der die verschiebung senkrecht zur last berechnet wird. klingt ja auch logisch, da auch eine verschiebung senkrecht zur last vorhanden ist.
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in vertikaler richtung wirkt bei der aufgabe gar keine kraft und deshalb gibts auch keine verschiebung, selbst wenn es eine gäbe, wenn man nach F ableitet bekommt man die verschiebung in richtung F
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Eine Kraft, die z.B. nur in x-Richtung wirkt kann doch gar keine Verschiebung/Durchbiegung in eine andere Richtung auslösen. Wie sollte das denn gehen?
Wenn ich vertikal auf einen horizontalen Balken mit einer Punktlast drücke, biegt der sich nur nach unten durch, und nicht etwa zur Seite..oder er bricht halt ;)
Deshalb kommt es ja drauf an, wie du das Koordinatensystem reinlegst...natürlich am günstigsten so, das dein Balken nicht irgendwie schräg drinliegt und dann schaust du, was deine angreifende Kraft macht:
Zeigt sie in eine der Koordinatenrichtungen gibts nur ne Verschiebung in diese Richtung.
Liegt sie schräg drin, musst du sie erst in eine x- und y-Komponente zerlegen (und eben z im 3D) und hast dann natürlich auch Verschiebungen in 2 (bzw 3) Richtungen.
Das ganze gilt natürlich nur für eine angreifende Kraft.
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Hey Leute,
ich bin heut bei dieser Aufgabe in der Übung einfach net klar gekommen. Hab auch jetzt erst angefangen mit dem Satz von C. zu arbeiten. Also die Tabelle hab ich genauso, FD hab ich auch als unbekannte Größe gewählt und meine Biegemomente stimmen auch überein, außer, dass ich das Hilfsmoment M andersherum angesetzt hab und das eine Moment genau negativ zur Lösung is, aber is ja trotzdem richtig, laut Übungsleiter. In der Lösung ist jedoch kein Zwischenschritt mit angegeben, d.h. es steht die Tabelle da und dann gleich die Lösung.
Integriert hab ichs glaub ich richtig, aber irgendwas muss ich da noch ersetzen, hab das Hilfsmoment M und FD noch in der Gleichung, was muss ich wie ersetzen, um auf ein FD in Abhängigkeit von qa zu kommen? Für Lösungsvorschläge bin ich sehr dankbar
Mfg
Mars
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Als erstes das Hilfsmoment. Das nutzt du nur für die partiellen Ableitungen. Da es eben nur ein Hilfsmoment ist, darf es ja an den Lasten selbst nichts verändern. Also ist das schonmal null und du kannst es beim Integrieren weglassen.
Die vertikale Verschiebung am Punkt D ist aufgrund der Lagerkraft F_D gleich null. Somit steht nur noch die Unbekannte F_D in Abhängigkeit der gegebenen Größen da. Jetzt nur noch alles sauber integrieren, unterwegs nichts vergessen und du solltest auf die Lösung kommen.
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Eine Kraft, die z.B. nur in x-Richtung wirkt kann doch gar keine Verschiebung/Durchbiegung in eine andere Richtung auslösen. Wie sollte das denn gehen?
Wenn ich vertikal auf einen horizontalen Balken mit einer Punktlast drücke, biegt der sich nur nach unten durch, und nicht etwa zur Seite..oder er bricht halt ;)
Schau Dir bitte mal Aufgabe 7.4 aus dem Aufgabenheftchen für Fertigungslehre an, falls Du es noch besitzen solltest. Es geht nämlich sehr wohl, dass auch Verschiebungen in andere Richtungen verursacht werden - Biegung ist ja kein Querkraftschub. In dem Fall kommt es wohl aus der Kreisbogengeometrie.
Kann mir aber auch vorstellen, dass selbst beim normalen eingespannten Balken solch eine Verformung auftritt, auch wenn diese von uns immer vernachlässigt wird.
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Ok, danke. Das Hilfsmoment hatte ich vorher noch beachtet, wollte das dann irgendwie ersetzen, aber 0 is natürlich noch besser. hab beim letzten Moment, das ohne M, die Grenze falsch gesetzt, nicht an die 3a gedacht. Kaum macht manns richtig schon funktionierts, überwältigend.
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Eine Kraft, die z.B. nur in x-Richtung wirkt kann doch gar keine Verschiebung/Durchbiegung in eine andere Richtung auslösen. Wie sollte das denn gehen?
Wenn ich vertikal auf einen horizontalen Balken mit einer Punktlast drücke, biegt der sich nur nach unten durch, und nicht etwa zur Seite..oder er bricht halt ;)
Schau Dir bitte mal Aufgabe 7.4 aus dem Aufgabenheftchen für Fertigungslehre an, falls Du es noch besitzen solltest. Es geht nämlich sehr wohl, dass auch Verschiebungen in andere Richtungen verursacht werden - Biegung ist ja kein Querkraftschub. In dem Fall kommt es wohl aus der Kreisbogengeometrie.
Kann mir aber auch vorstellen, dass selbst beim normalen eingespannten Balken solch eine Verformung auftritt, auch wenn diese von uns immer vernachlässigt wird.
Das sieht man dann an den Einflusszahlen (= Vorfaktoren), inwiefern äußere Lasten an der entsprechenden Verformung beteiligt sind. In den meisten Fällen sind diese ungleich Null, d. h. im Grunde hat jede äußere Last gewissen Einfluss auch auf Verschiebungen oder Verdrehungen, die nicht ihrer selbst richtungsgleich sind.
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ich hab beim satz von castigliano bei fast jeder aufgabe das gleich prob, und zwar ist es so, dass ich immer 1 schnitt zu viel ausführe. kann mir vll jmd erklären wie ich an die "optimale" anzahl von schnitten komme?! ich mein man kommt ja sicherlich nicht auf das falsche ergebnis aber in der klausur kostet das ja zeit wenn man 1 schnitt mehr hat und somit auch mehr integrieren muss.
hoffe ihr könnt mir helfen
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Versuche einfach in Laufkoordinaten zu denken.
Klingt komisch, ist aber so.
Fang an einer Stelle an. Dort beginnt die erste Bereichskoordinate. Da mit laeufst du bis zum Anfang des naechsten Bereiches und so weiter. Wenn du irgendwann alle Stellen des Gesamttraegers abgelaufen bist, dann wars das.
Ich frage mich ein wenig, welcher deiner Freischnitte zuviel sein kann. Erklaer mir das mal eben, dann kann ich evtl. eine bessere Erklaerung liefern.
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zb bei aufgabe 7.3
die ersten beiden schnitte sind mir noch klar, aber ich hätte unten noch einen zusätzlichen schnitt gemacht, und zwar vom lager bis vor die kraft F und einmal vom lager bis nach der kraft F
in der lösung wurde F jedoch völlig außer acht gelassen, dabei dachte ich das ist gerade wichtig diese mit hinein zu nehmen...
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zb bei aufgabe 7.3
die ersten beiden schnitte sind mir noch klar, aber ich hätte unten noch einen zusätzlichen schnitt gemacht, und zwar vom lager bis vor die kraft F und einmal vom lager bis nach der kraft F
in der lösung wurde F jedoch völlig außer acht gelassen, dabei dachte ich das ist gerade wichtig diese mit hinein zu nehmen...
Denk mal nicht an die angreifenden Kraefte, sondern "nur" an die ueberstrichenen Teile des Balkens.
Frage: Hast du denn mit den Koordinaten z1, z2 und z3 aus der Loesung nicht alle Stellen des gesamten Traegers einmal ueberlaufen?
meine Antwort: JA HASTE!
Nun eine Erlaeuterung zu deiner Bemerkung "völlig außer acht gelassen":
Haste definitiv nicht. DENN: In den anderen Schnitten hast du die Auflagergroeßen mit drin und die wiederum sind maßgeblich davon abhaengig, was von außen fuer Kraefte angreifen. Ergo: In den Auflagern sind die Kraefte [also auch die quasi außer acht gelassene Kraft] enthalten. Hier wird demnach nichts vergessen oder uebergangen.
Nur keine Sorge oder Panik. Wenn du mit deinen Schnittkoordinaten alle Stellen des Systems erfasst hast und dich an einem Punkt triffst, wo noch von außen Kraefte angetragen sind, dann hast du auch deren Einfluesse durch die Auflager mitbeachtet. ALLES IN ORDNUNG!!! Du bist fertig und benoetigst keine weiteren Schnitte.
Ich hoffe das hilft??!