Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Übungsaufgaben 3./4. Semester => Topic started by: Bommis on July 23, 2008, 09:03:53 am
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Heft Ü2
Hallo!
Kann mir jemand mal sagen, wie man für die Aufgabe auf die Musterlösung kommt?
Im Heft steht, dass der Integrand 1/3 sein soll. Ich komme allerdings immer auf 1/4.
Gegeben sind ja die verschiedenen Parabelbögen und die Substitutionen
x² = uy und y² = vx
Jetzt mache ich nichts weiter als diese Halt in die gegebenen Parabelgleichungen einzusetzen und bekomme dann:
u = a und u = b sowie v = p und v = q. Das sind ja meine neuen Grenzen
Fehlt noch die Funktionaldeterminante und ich denke da liegt irgendwo mein Fehler:
x = Wurzel( uy ) y = Wurzel( vx)
x abgeleitet nach u = 0,5 * y * (uy) ^-0,5
y abgeleitet nach v = 0,5 * x * (vx) ^-0,5
Die anderen beiden partiellen Ableitungen sind 0. Damit komme ich dann auf eine Funktionaldeterminante von
xy / (4 * Wurzel(uy) * Wurzel(vx))
Weil mir an dieser Stelle nichts besseres einfiel hab ich dann einfach nochmal x und y ersetzt, sodass sich die Wurzeln rauskürzten
Übrig bleibt 1/4.
Aber wo ist da jetzt der Fehler?
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du musst dein x und y erstmal so aufstellen, dass sie nur von u und v abhängig sind, sonst hast du unvollständig transformiert
du berücksichtigst bei deinen "ableitungen" ja nicht, dass y auch nochmal von u und v abhängen müsste und sich deshalb sieht die korrekte ableitung anders aus