Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: Simmel-LRT on July 22, 2008, 06:08:35 pm
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In der Vorlesung vom 15.7.08 haben wir eine Probeklausur vorgerechnet bekommen. Die nehme ich gerade nochmal genauer unter die Lupe und stoße doch auf ein paar Fragen..
Bei der 1.b) sollte man zum Schluss nachdem Alpha=-1 und Beta=0 bestimmt wurden (über cauchy-riemann-DGLn) das Integral I bilden. Hat das jemand gemacht und kann mir bestätigen, dass Re{I}=1/3 und Im{I}=-1/3 ist?
In der Lösung http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/klausurvorbereitung_lsg.pdf vom Professor steht dort: I=1/3*(z1^3-z0^3)... Was soll das z1 und z0 sein??:nudelholz:
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z0 und z1 sind anfangs- und endpunkt, man weiß ja hier nicht, auf welchem weg das kurvenintegral gebildet wird (einheitskreis war nur bei a,)
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Danke erstmal dafür, ich habs mit dem selben Weg gerechnet.. :happy:
Nächste Frage wäre aber: Wieso kann er den Ansatz u+i*v=z^2 nehmen? kann man das so sehen (scharfes Hinsehen:blink: ) oder woher kommt das?
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gute frage... hier kann man das ja vielleicht noch sehen, aber ich wette, dass es in der klausur nich ne binomische formel ist und dann wirds schwieriger...
naja ich denke mal, dann muss man einfach wie bei a, getrennt real- und imaginärteil integrieren
aber mit dem z² das kommt wohl echt durch großmann'sches "scharfes hinsehen"
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noch sehen? also ich kann hier nichts sehen ohne da ne seite zu rechnen :happy: aber gut, die selbe aufgabe kommt sicher nicht dran, da hast du recht..
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hm ich überleg bloß grad, wie man das berechnet, wenn zB 3ixy da stehen würde hmm
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wie meinst du das? kann da grad nix draus machen....
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naja bei der aufgabe stand ja da x²-y²+i*2xy und das is nunmal zufälligerweise grad z² (z=x+iy)
ich hab mich gefragt wie man es ohne diesem trick rechnen kann, also wenn zB x²-y²+i*3xy da steht...hatte alles in kreiskoord. geschrieben und integriert, kam da aber auf kein tolles ergebnis :huh:
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kurze Frage zu a):
ich komme zwar auf 1 aber glaube nicht so recht an meinen Rechenweg..
ich hab einfach stur die polare Darstellung genommen, für die Grenzen 3/2pi und 2pi integriert und komm dann am ende auf cos^3phi und nach dem einsetzen der grenzen komm ich auf 1 und hurra ich hab das selbe ergebnis..
sagt mir, dass er das auch so gemacht hat -.-
achja.. zu deiner Frage Wills..
dem Prof geht es ja nicht darum, dass wir mathematische romane schreiben um eine aufgabe zu lösen.. er wird die aufgabe nur so stellen, wenn es auch eine möglichkeit gibt, dies auf "einfachem" weg zu erreichen
es gibt ja eine ganze palette von formeln, bei den komplexen zahlen, wo man durch ein paar tricks auf das z kommt meist durch radizieren/potenzieren, nach sowas sollte man dann bei solchen aufgaben immer suchen..
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naja "einfacher" weg is halt relativ ;)
habt ihr noch tipps zum üben der komplexen aufgaben/funktionen? glaub in den übungen haben wir das kaum gemacht
dein rechenweg is übrigens richtig bei der a
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nun..
beste übungsmöglichkeit wäre, du wendest mal die 3 binomischen formeln an und guckst dir an, wie das danach aussieht, um ein auge dafür zu bekommen..
ich war mal so frei und hab mal n beispiel in den anhang gestellt zur 3. binomischen formel, um mal zu zeigen, wie kompliziert sowas aussehn kann(schwarz unterstrichenes), obwohls eigentlich total einfach ist (ich hoffe man kann meine klaue lesen)
eine gute übungsaufgabe ist die aufgabe 4 von der prüfung von prof. fischer (http://www.math.tu-dresden.de/%7Efischer/teaching/ss06/klausur_mwI.pdf) aus dem 2. semester
so wieder ein paar minuten nicht lernen müssen :)
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kurze Frage zu a):
ich komme zwar auf 1 aber glaube nicht so recht an meinen Rechenweg..
ich hab einfach stur die polare Darstellung genommen, für die Grenzen 3/2pi und 2pi integriert und komm dann am ende auf cos^3phi und nach dem einsetzen der grenzen komm ich auf 1 und hurra ich hab das selbe ergebnis..
sagt mir, dass er das auch so gemacht hat -.-
Also ich hab die Grenzen von -pi/2 bis 0 laufen lassen, sonst hast du aber den richtigen weg gewählt... Der Unterschied bei den Grenzen macht in diesem Fall keinen Unterschied im Ergebnis aus!!;)
Ich habe aber auch noch ne Frage: Und zwar zu Oberflächenintegralen.. Wenn ich dort die Vorgabe habe Einheitsvektor in z-Richtung * dA >= Null, da muss ich ja evtl meinen Normalenvektor anpassen. Multipliziert man da den gesamten Vektor mal -1 oder nur die z Komponente?
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den ganzen vektor
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Kann mal bitte jemand die 2. und 3. Aufgabe der Klausurvorbereitung 15.7.2008 hier posten, komme da irgendwie nicht so recht weiter.
Vielen DANK!!!
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Moin,
anbei meine Lösungen.
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Kann mir einer sagen, wie 5d) geht?
Bei 6 raff ich auch nicht, wie es gemacht wird. Mit dem Merzinger S. 206 bekomm ichs nicht hin :(
[edit]ahh, 6 geht[/edit]
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kann mir mal jemand sagen wie ich bei aufgabe 5a) auf den bereich [5,10) es ist mir klar das ich das integral von (10-t)/25 lösen muss aber komme auf eine komplett andere lösung.
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Falls deine Musterlösung was mit exp(...) sein soll ist das nen Fehler gewesen. Schau jetzt mal auf die Seite, die Lösung is aktualisiert.
Du musst integrieren und dann den Summanden so wählen, dass die Fkt stetig ist und für x->unendl=1 und für x->-unendl=0
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Hallo zusammen,
ich hätte mal eine allgemeine Frage: Wieviele Punkte oder Prozent braucht man eigentlich um Mathe II zu bestehen?
Grüße
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man brauch 33 oder 30 prozent. mal ne frage zu PDGL, wie komme ich auf den ansatz z.B. bei der klausur jetzt das wurzel(lambda(k))=(2*k-1)*pi/2 ist. gibt es dafür irgendwo eine rechenvorschrift oder eine seite im TW ???
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Könnte bitte jemand die ausführliche Lösung der 1. Aufgabe der Klausurvorbereitung posten? Das wäre sehr nett.
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@Quarkmeister: Bei Aufgabe 2 muss da nicht wenn man : ( - x ) rechnet das < in ein > gewandelt werden ?
mfG
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man brauch 33 oder 30 prozent. mal ne frage zu PDGL, wie komme ich auf den ansatz z.B. bei der klausur jetzt das wurzel(lambda(k))=(2*k-1)*pi/2 ist. gibt es dafür irgendwo eine rechenvorschrift oder eine seite im TW ???
nun, ohne mir jetzt die entsprechende aufgabe anschaun zumüssen, würde ich mal behaupten, dass wegen der Randbedingungen ein cos lambda x null werden soll
und da der bei allen ungeraden zahlen mal pi/2 = 0 ist nimmt man 2k - 1 und sagt, k ist element der natürlichen zahlen, die fangen bei 1 an und schon hat man alle nullstellen eine cosinusfunktion
man kann auch 2k + 1 nehmen, dann muss aber k bei 0 starten, hauptsache man schreibt auf, wo das k startet
EDIT: achja, wegen der wurzel.. ratsam isses bei separationsansatz wohl immer -c^2 und nicht nur -c zu nehmen, denn dann bist du die wurzel c los hast aber immernoch dein i von wurzel -1
kenne zumindest keinen fall, wo es ratsamer ist nur -c zu nehmen..
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@Columbo
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Wäre eventuell jemand so freundlich einen Lösungsweg für die 4. Aufgabe hier reinzustellen? Komme da überhaupt nicht klar. :(
Danke schonmal im vorraus!
greetz
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@gold
also deine Lösung zu 1 a) finde ich eigenartig und deine fehlenden zwischenschirtte würden mich echt interessieren, wo kommt denn da aufeinmal das s her und wieso geht das von 0 bis 1??
hier mal meine lösung..
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Ups, ja sorry. Ist nur nen Teil der Mitschrift aus der Vorlesung. Habs auch ohne diese Substitution mit s gemacht. Ist aber sehr unübersichtlich geworden mit den Umformungen, macht kein Sinn die hochzuladen.
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Wer hat denn bei Aufgabe 5 die Verteilungsfunktion bei [5,10) so raus bekommen wie in der lösung??
Und wenn das jemand hin bekommen hat bitte wie???
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Wer hat denn bei Aufgabe 5 die Verteilungsfunktion bei [5,10) so raus bekommen wie in der lösung??
Und wenn das jemand hin bekommen hat bitte wie???
1/2 + Integral (10/25 - t/25)dt obere Grenze s untere Grenze 5
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Paßt jetzt zwar nicht direkt zum Thema, aber wollte kein neues aufmachen.
Weiß jmd ob wir auf dem Blatt zu den pDGLn, welches auf Prof Grossmanns Seite online ist, Ergänzungen machen dürfen oder etwas mit Fraben arbeiten dürfen? Oder muss das Blatt so gelassen werden?
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1/2 + Integral (10/25 - t/25)dt obere Grenze s untere Grenze 5
Wie kommst du auf die 1/2 und warum nimmst du als obere Grenze s und als untere 5?
EDIT: mit den Grenzen hat sich gerade erledigt...
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Wie kommst du auf die 1/2 ...
(s^2)/50 mit s=5
Könnte jemand bitte Aufgabe 4b) reinstellen.
Vielen Dank
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wie kommt man bei aufgabe 1a auf den ansatz z(t)=e^(it), so wie es in der vorlesung gerechnet wurde ?
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Bitte Aufgabe 4b) reinstellen, komme mit der gar nicht klar.
Vielen Dank
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weil r = 1 ist
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Kann denn nciht mal bitte jemand die 5. aufgabe reinstellen?
ich kann mit zwei sachen nicht erklären!
1. warum ist die obere grenze s und die untere 5
2. Wie komme ich bei c auf die bedingte wahrscheinlichkeit?
Danke im voraus
bitte schnell antworten
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Vielleicht hilft dir das weiter.
Bitte Aufgabe Nr. 4b) reinstellen.
Vielen Dank
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Ich habe nun nochmal eine Frage zu 5.!
Was muss ich mir bei 5.d denken damit ich auf dieses Ergebnis komme?
Danke im voraus;)
mfg
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wie habt ihr bei aufgabe 4) die 2. DGL gelöst also: (1+t^2)*T''=-c^2*T ???
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mich würde die 4. Aufgabe auch mal interessieren. der vorfaktor (1+t²) ist ja wie man sieht auch von t abhängig. also kann man die dgl nicht so behandeln, wie man es sonst mit einem unabhängigen vorfaktor machen würde. würde mich sehr über die lösung freuen. danke schonmal
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lösen mit TdV weil nur ne 1.abl da ist
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so hier mal meine lösung der aufgabe 4
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(http://file:///C:/DOKUME%7E1/Toni/LOKALE%7E1/Temp/moz-screenshot.jpg)(http://file:///C:/DOKUME%7E1/Toni/LOKALE%7E1/Temp/moz-screenshot-1.jpg)(http://file:///C:/DOKUME%7E1/Toni/LOKALE%7E1/Temp/moz-screenshot-2.jpg)(http://file:///C:/DOKUME%7E1/Toni/LOKALE%7E1/Temp/moz-screenshot-3.jpg)Ich habe die Lösung für T(t) mal zusammengestellt
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nochma die frage zu 5 d. habs binomial versucht komm aber ni auf 0,5 sondern 0,375. wo drückt der schuh?
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warum wird bei Aufgabe 1 u+iV=z² gesetzt, versteh ich nicht, oder seh ich es nicht!?
Danke
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zu 5d
P(X=2) + P(X=3)
Binomialverteilung: (3 2)x(1/2)^2 x(1-1/2)^(3-2) + (3 3)x(1/2)^3 x(1-1/2)^0
= ... = 1/2
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Ist die angegebene Lösung richtig?
Bei meinem Ergebnis zeigen die Verhältniszeichen genau in die andere Richtung, da ich doch für L- auf Seite 213 beim unteren Quantil nachseh und bei L+ auf Seite 214 oder lieg ich da falsch?:nudelholz:
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ne es ist genau umgekehrt
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das passt schon, wenn du 0.0973x19/30,1 rechnest, bekommst du nen kleineren Wert als 0.0973x19/10,1