Bombentrichter

Archiv => 3./4. Semester => Übungsaufgaben 3./4. Semester => Topic started by: Rocket on April 10, 2008, 07:46:51 pm

Title: Übung 1 Wellengleichung
Post by: Rocket on April 10, 2008, 07:46:51 pm
hi,

weiß jemand wie man die aufgabe mit der wellengleichung löst?
ich bin heute nicht drauf gekommen.
Ein kurzer denkanstoß sollte schon reichen.
Title: Übung 1 Wellengleichung
Post by: ciw-olé on April 10, 2008, 07:51:51 pm
zunächst solltest du die Funktion u(x,t) als U(xsi(x,t),eta(x,t)) darstellen.

dann brauchst du die zweimalige Ableitung von u nach x und nach t.

diese setzt du dann in die Ausgangsgleichung ein.



noch Fragen doer reicht das als Denkanstoß?
Title: Übung 1 Wellengleichung
Post by: Rocket on April 10, 2008, 09:16:45 pm
Quote from: ciw-olé
zunächst solltest du die Funktion u(x,t) als U(xsi(x,t),eta(x,t)) darstellen.

dann brauchst du die zweimalige Ableitung von u nach x und nach t.

diese setzt du dann in die Ausgangsgleichung ein.



noch Fragen doer reicht das als Denkanstoß?


danke, aber so weit war ich schon , ich wusste dann irgendwie nicht was ich integrieren sollte und was man mir c machen sollte , denn c ist ja auch unbekannt.
Title: Übung 1 Wellengleichung
Post by: ciw-olé on April 11, 2008, 12:52:32 pm
achso, ich dachte, du brauchst erstma ne idee zum anfang.

wenn du die ableitungen in die Wellengleichung eingesetzt hast, hast du da natürlich noch a, b und c drin, aber das stört soweit nicht.

Um die Bedingung aus Aufgabe a) zu erfüllen Uxsi eta = 0, setzt du das, was vor Uxsi xsi und vor Ueta eta steht, gleich Null.
Daraus folgt a=c und b=c. Soviel zu Aufgabe a)

Für Aufgabe b) integrierst du Uxsi eta=0 einfach nach xsi und nach eta und erhälst:
U(xsi, eta)= f(xsi) + g(eta)

Und dann setzt du für xsi und eta wieder das gegebene ein
-> u(x,t) = f(x-ct) + g(x+ct).

Das c bleibt also auch hier noch drin.
Title: Übung 1 Wellengleichung
Post by: Grunskie on January 21, 2010, 11:22:12 am
hab mal ne kleine frage.
wie mach ich die Teilaufgabe c?
Finde da leider keinen Anfang:nudelholz: