Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: Banny on August 09, 2007, 05:29:23 am
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auf zylinderkoordinaten transformiert ist die GEH
sigma_v=wurzel(sigma_phi²+sigma_r²-sigma_phi*sigma_r)
schreib dir das einfach so auf, das stimmt!
aber das vereinfacht die gleichung auch nicht sonderlich...
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auf zylinderkoordinaten transformiert ist die GEH
sigma_v=wurzel(sigma_phi²+sigma_r²-sigma_phi*sigma_r)
schreib dir das einfach so auf, das stimmt!
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wenn du es unbedingt in polarkoord transformieren willst, dann bitte ;)
aber wie wärs mit nen blick auf seite 16 der formelsammlung...
sigma_v=wurzel( sigma²+3tau²)
ok und wie mach ich aus sigma.r und sigma.phi, die ich ja bekomme, wenn ich kreisscheiben berechne, sigma und tau?
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für die vergleichsspannung muss man doch die wurzel aus:
0.5 * [(sigma.r + sigma.phi)² + sigma.phi² + sigma.r²]
ziehen, oder?
ist das nicht ne bissl hammermäßig aufgabe?!
oder reicht es gar wenn man es so kurz wie oben hinschreibt?
wenn du es unbedingt in polarkoord transformieren willst, dann bitte ;)
aber wie wärs mit nen blick auf seite 16 der formelsammlung...
sigma_v=wurzel( sigma²+3tau²)
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Biegemoment: Mb=F_A*z=F(1-x/L)z
0
Das Biegemoment wird maximal wenn Hebelarm und Lagerkraft maximal werden. z kann maximal L/8 groß werden und F_A nimmt mit zunehmendem Abstand von Lager A nur ab, also muss x minimal werden. -> x=L/8 und z=L/8. Weiß nicht, ob das auch mit einer Extremwertbetrachtung geht, da Mb ja nur für 0
PS: Oder du machst ne vollständige Extremwertbetrachtung welche eine Überprüfung der Randwerte miteinschließt. Dann käme man auch auf L/8.
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Nein, b(y) ist ja die Breite der an der betrachteten y-Koordinate und die ist von x abh., du musst die Kreisgleichung: x²+y²=(d/2)² nach x umstellen. b(y) ist dann b(y) = 2*x(y).
Bei mir ist zudem das max. Biegemoment bei z=L/8 und x=L/8.
wie komsmte da auf dein biegemoment?
ich hab halt, als ich die glechung für die vgl.spannugn aufgestellt habe dann unter der wurzel, nen quadratischen ausdruck gehabt der von x-abhängig war und da hab ich nur zu diesem ausdruk ne extremwertbetrachtung gemacht, weil der rest ja konstant ist, und da komm ich auf x=0, x=0.5L, x=L und null un eins fallen ja raus weil net im def.bereich von x liegt
das mit dem 1/8 und 7/8 klingt auch logisch, aber ich komm halt rechnerisch nciht darauf
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1. hab ich auch so, ergänzt um Mt=1/8*L*F
2. Korrektur, um die Posts unter mir sinnlos erscheinen zu lassen: da der Zapfen ja eine räumliche Ausdehnung besitzt ist die höchste Belastung im Lagerzapfen erreicht für x=L/8, wie Inspirion richtig schreibt.
3. Dementsprechend mit sigmav=Wurzel(Mb/Wb + 3(Mt/Wta)²)
4. Hilfreich hier AH GL, GFB 2: taumax= 4/3*F/A, mit Fa= F*(1-x/L) -> Famax= F*7/8*L ergibt sich 14/3 *F*L/(Pi*d²)
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Nein, b(y) ist ja die Breite der an der betrachteten y-Koordinate und die ist von x abh., du musst die Kreisgleichung: x²+y²=(d/2)² nach x umstellen. b(y) ist dann b(y) = 2*x(y).
Bei mir ist zudem das max. Biegemoment bei z=L/8 und x=L/8.
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hat jemand verglecihswerte zur 2. aufgabe ?
1)Fa=F(1-x/L) ; Fb=F *x/L
2) x/L=1/2
3) Sigma_V=FL/(pi*D^3) *wurzel(76)
4)tau=16/3 F/d²
bei 4. hab cih für das statische mom. der restfläche einfach nur nen 2fach integral gebildet, von r=[0,d/2] und phi=[0;2pi] über r² dr dphi, da bin ich mir sehr unsicher, ob das so richitg ist, weil ich das b(y) einfach als r angenommen hab nd das y~ ausm eigentlcihen integral einfach weggelassen hab, wofür man vleicht auch phi einsetzen kann/muss... hat da wer mehr plan ?
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[EDIT: Fullquote entfernt. Der Beitrag steht doch direkt obendrüber. @Turkmembaschi hätte auch gereicht :glare: Das zieht den Thread doch nur unschön in die Länge! --nyphis (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=9)]
die zahlenwerte hab ich auch so ...
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[EDIT: Fullquote entfernt. Der Beitrag steht doch direkt obendrüber. @Turkmembaschi hätte auch gereicht :glare: Das zieht den Thread doch nur unschön in die Länge! --nyphis (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=9)]
Edit - kann ich bestätigen
Grüße, Martina
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Lösung für Aufgabe 1. (Abgespannter Gelenkbalken) mit Moment in B
Fcy=1/4qa
Fcx=-Wurzel3/4 * qa
Fby=1 3/4 qa (o.a. -(Fcy-2qa)
Fbx=Wurzel3/4 * qa (o.a. - Fcx)
Fs=qa/2 (=sin30*Fcy)
Mb=5/4qa² (=2qa²-b*cos30*Fs-2a*sin30*Fs)
Fgy=3/4qa
Fgx=-Wurzel3/4 * qa
Da die Vorzeichen nur mit eurer Skizze übereinstimmen müssen können die auch variieren, die Beträge aber nicht!
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Man betrachtet einfach die beiden Balkenteile links und rechts vom Gelenk einzeln und lässt bei D die Seilkraft Fs in Form von cos(alpha) und sinus(alpha) angreifen. Erschien mir jetzt als einfachste Möglichkeit, auch wenn man in der ersten Teilaufgabe den 2. und 3. Aufgabenteil gleich mitgemacht hat. :)
Aber mal ne andere Frage: Was bedeutet denn bei der 4. Aufgabe "Wahl des entsprechenden Eulerfalles"? Soll man da einfach einen aus der Formelsammlung auswählen und fröhlich die entsprechende kritische Länge in die Formel für Fk einsetzen???
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wenn ich das richtig sehe ist B eine feste Einspannung, da gibt es ein Moment!!!
Das habt ihr nicht berechnet? oder liege ich da etwa falsch?
Genau, ich rätsel auch gerade, wie ich das ausrechne, hat da jemand nen Ansatz??
Wäre dankbar!
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wenn ich das richtig sehe ist B eine feste Einspannung, da gibt es ein Moment!!!
Das habt ihr nicht berechnet? oder liege ich da etwa falsch?
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Mit welcher Methode habt ihr das berechnet? Castigliano oder Biegelinie?
Die Aufgabe 1 (Abgespannter Gelenkbalken)? Keins von beiden - Ganz normale Schnittreaktionen.
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Lösungen von Muskeltier-one??? hab ich was verpasst??? da steht gar nix bei TM
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Mit welcher Methode habt ihr das berechnet? Castigliano oder Biegelinie?
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Lösungen von Muskeltier-one??? hab ich was verpasst??? da steht gar nix bei TM
ich sprach ja auch von der 2002er kinematik klausur...und dafür gibts unter "Kinematik" bei muskeltier ne Lösung
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können wir dazu gleich noch die august 2002 Kinetik Prüfung bereden?
Zum Beispiel frage ich mich warum man die relativgeschwindigkeit in der aufgabe 1 laut lösung von muskeltier-one, zu der Kreisgeschwingkeit auf dem Radius R im Punkt B addieren muss, obwohl doch der Vektor der Kreisgeschwindkeit, entgegen dem Vektor der Relativgeschwindgkeit steht, zumindest wenn man der Aufgabenstellung glaubt "Der Gleitstein wird von Punkt A zu Punkt B bewegt"...
wo ist mein Denkfehler
Die Absolutgeschwindkeit gesehen von einem Betrachter außerhalb des Systems ist doch das was ich denke oder?
natürlich nicht, wenn der Stein in Punkt B wieder umdreht und sich mit einer den angebenen 0,4 m/s auf A zubewegt, dann bewegt er sich ja mit der Rotation mit und die Geschwindigkeitsvektoren zeigen in die gleiche Richtung, tangential auf dem Kreis der durch Punkt B und Mittlepunkt der Führungsscheibe gegeben ist.
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F_B.h=-q*a*wurzel3
F_B.v=(qa)/2
F_C.h=-F_B.h
F_C.v=-3/2 * qa
Gelenk:
F_G.h=qa*wurzel3
F_G.v=qa/2
Seil:
F_S=qa/2 * wurzel 21
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Hier meine Ergebnisse zur Diskussion:
TM1999 - 3. Aufgabe "Abgespannter Kragbalken"
a) Seilkraft: [latex]F_s=ql[/latex]
b) Lagerkraft B: [latex]F_{Bh} = \frac{\sqrt{3}}{2} ql \\ F_{Bv}=\frac{1}{2}ql [/latex]
c) Verschiebung: [latex]\Delta l = \frac{F_s l_0}{EA} [/latex]
Das Ergebnis bei c hab ich berechnet durch [latex]v_{Balken} = \Delta l_{Seil} [/latex]
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Ich hab grade mal die erste Aufgabe aus der Klausurensammlung Statik/FL gerechnet, also die Aufgabe "Abgespannter Gelenkbalken", und hab folgende Ergebnisse:
F(S)=-wurzel3 * qa/(1-wurzel3)
C(h)=-3qa/(2-2wurzel3)
C(v)=-wurzel3 * qa/(2-2wurzel3)
B(h)=-3qa/(2-2wurzel3)
B(v)=-wurzel3 * qa/(2-2wurzel3)
G(h)=3qa/(2-2wurzel3)
G(v)=qa(1+wurzel3/(2-2wurzel3))
Würde mich freuen, wenn mir das jemand bestätigen könnte!
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Ich hab erstmal nur Bv ausgerechnet:
[latex]$\lefteqn{B_v=\sqrt{3}\cdot q \cdot a \cdot \frac{\frac{3}{2}+\frac{4}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+2}}$[/latex]
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für die vergleichsspannung muss man doch die wurzel aus:
0.5 * [(sigma.r + sigma.phi)² + sigma.phi² + sigma.r²]
ziehen, oder?
ist das nicht ne bissl hammermäßig aufgabe?!
oder reicht es gar wenn man es so kurz wie oben hinschreibt?
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Hat jemand zur 4.Aufgabe ne Lösung zum Vergleichen?
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Kann mir bitte mal jemand sagen, wo ich da ein Eulerfall habe??? :nudelholz:
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Stell hier mal meine Lösungen der Aufgaben 1-4 rein.
@Albertorenzo: Die nach unten wirkende Kraft will den Balken nach unten ziehen. Der Stab verhindert dies und erzeugt eine Gegenkraft mit einer waagerechten und senkrechten Komponente, was bewirkt, dass der Balken einknickt (Eulerfall 2).
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@MaBoTU wieso nimmst du bei der 2. Aufgabe die stelle x=L/8 als Ort der Größten Spannung an? :blink:
Ich hab Mb=Fa*x=F(1-x/L)*x einfach abgeleitet und Null gesetzt. Damit komm ich dann auf x=L/2.
Außerdem hast du beim berechnen der Vergleichsspannung die 3 vorm tau vergessen....
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Mal eine Bitte an euch alle. Wenn geholfen werden soll, dann trennt bitte mal die Klausuren und fragt für KinKin und Festigkeitslehre getrennt. Das wird sonst zu unübersichtlich. Habe mich gerade durch die zwei Seiten "gewühlt" und dabei fast die Frage zu KinKin übersehen.
Danke
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@s50-fahrer: Hab das mit den 3Tau geändert.
X ist deshalb L/8, weil du das maximale Biegemoment am Lagerzapfen ausrechnen sollst. Dieser geht nur von z=0 bis z=L/8. Also ist dein größtes Biegemoment Fa*z und zmax=L/8. Deine Kraft ist von x abhängig, sie wird am größten, wenn x=L/8 und somit wird auch Mb am größten. Du hast vorausgesetzt, dass dein Lastangriffspunkt die Stelle ist, wo du dein maximales Biegemoment ausrechnen willst. Hier sollst du aber Mbmax am Lagerzapfen berechnen, sodass z nicht unbedingt gleich x ist.
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woher weiß ich, dass der ort der maximalen vgl-spann bei y=0 liegt?
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ich habe bei der aufgabe ein ansatzproblem:
nutze ich das t für folgende RB: v(r=ra)=t ?
denn es sind weder dichte noch omega gegeben, die dann in der gleichung noch drinstehen.
bitte um antwort
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@ MaBoTu, bei aufgabe 1 bekomme ich aber auf ein anderes Moment MB, wieso nimmst du dort die gelenkkraft rein und net die kraft Fch?
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Da man zur Bestimmung des Biegemomentes den Schnitt von B zum Gelenk betrachtet und die Gelenkkraft ein Schnittkraft darstellt werden Kräfte von C nicht direkt betrachtet. Aussderdem wird über das Gelenk auch kein Biegemoment übertragen
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wenn ich aber über die kräfte von C mit bilanziere für das Mb dann komme ich auf das gleiche ergebnis!
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@ MaBoTU: die Frage lautet doch aber nach dem Lastangriffspunkt wo das Biegemoment in A maximal wird und nicht an welchem Punkt im Zapfen dads Biegemoment am größten ist. Hab auch x=L/2
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@Yeti die Belastung ist von x abhängig, dein maximales Biegemoment im Zapfen (bei A) ist von z abhängig und deshalb muss man auch ein "optimales" x finden; auf das L/2 bin ich auch erst gekommen, aber x ist ja nicht gleich z
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an der saß ich auch schon...ich habs mit der Formelsammlung S.17 unten versucht und deine Randbedingung zur Bestimmung der K's verwendet. Schau doch mal im ÜHeft bei den 9er Aufgaben. Da gibts auch so eine Welle mit Scheibe; in den Lösungen stehen auch die RB und Anlaufbedingungen...wenn du was für die K's im ersten Teil hast, kannste ja mal Becheid geben :)
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meine Lösungen, die garantiert falsch sein werden.
1.
V(r)=(3+nü)/8ExRHOxW²x((1+nü)xRx(1/4Ri² + Ri²))+(1+nü)/4R-(1-nü²)xR²)
2.
sigma(r)=(3+nü)/8x(5/4xRa²-Ra²/4R² - R²)
sigma (PHI)=(14-6nü)/32 x Ra²RHOxW²
3.
sigmaV=(1-nü)/4 x RHO x W² x Ra
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Das kann doch kein Mensch entziffern.
Könntest du das bitte ins Latex setzen.
Und warum postest du Ergebnisse, wenn du denkst sie sind falsch? ;)
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naja um dann vergleichen zu können, wie falsch sie sind.;)
leider kann ich deine pdf hier in der slub nicht öffnen.-.-
wäre guddi, wenn hier mal son latex editor fürs forum geben würde...
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@MaBuTo
warum ist das bei dir in der aufgabe 4 der Euler Fall 2
hätte eher angenommen, daß es der 3. ist.
und bei aufgabe 1 schneidest du ja offensichtlich (um das Moment B) zu errechnen von der Einspannung bis zum Gelenk?!
wnn ich abr nun global schneide, dann ist global betrachtet ja die gelenkkraft =0?!
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zur 4.: das ist Eulerfall 2 und nicht 3, da keine Einspannung vorhanden ist
zur 1.: wenn du global schneidest, ist die Gelenkkraft 0
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zur 2. Aufgabe:
das mit x=1/8 macht für mich keinen sinn.
es ist der angriffsort x gesucht, bei dem die vergleichsspannung maximal wird.für den bereich gibt es keine einschränkung.folglich ist das biegemoment bei L/2 größer als bei L/8. sprich es sollte bei L/2 sein wie hier manche auch meinen.
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[latex]M_b_A=F_A*z=F(1-x/L)*z[/latex] und das wird bei z=x=L/8 maximal
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Kann mir jemand mal die Rechnung zur Querkraftschubspannung kommentieren? Ich seh da grad nicht wirklich durch.
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Warum zum Teufel haben die AufgabenSteller in fast jeder Aufgabe ein Seil eingebaut :nudelholz::unsure:
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also ich hab in aufgabe 2.2 x=L/2 raus.
wie kommt ihr auf die L/8?
hab das Mt genauso wie ihr... aber für L/2 kommt als Mtmax= FL/4 raus was größer ist als FL7/64.
würde mich nochmal über eine kurze erläuterung freuen ;)
danke
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Stand vor dem selben Problem, hab mir die Aufgabe dann aber nochmal genau durchgelesen und gesehen, dass die Vergleichsspannung IM Lagerzapfen gesucht wird.
Und bei L/8 ist halt der Übergang vom Lagerzapfen zur Seiltrommel ;)
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danke für deine antwort!
Jetzt kann ich auch beruhigt schlafen gehen ;):rolleyes:
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Was würdet ihr sagen. Reicht es, wenn man bei dieser Aufgabe K1 und K2 berechnet, oder muss man auch irgendwie Omega und Rho ermitteln? Das wären dann 4 Variablen, aber irgendwie sind da nur 3 Anfangsbedingungen.
v(r=ra)=t
v(r=ri)=0
Sigma(r=ra)=0
Auf meiner Kopie von der Klausur steht ganz unten auch noch ein h. Fehlen da eventuell angaben?
Schöne Grüße
Quickley
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Ihr könnt ja mal meine Rechnung bewerten! Es erscheint mir ein wenig zu leicht.
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bin der Meinung, dass es falsch ist bei der Randbedingung "Starre Welle" davon auszugehen, dass die Verschiebung v_r(r=0)=0 ist, da du dann ja davon ausgeht, dass sich die Ausdehnung zwischen r=0 und r=r_a vollzieht. In Wahrheit ist das aber nur zwischen r_i und r_a der fall. Ergo ist v_r(r=r_i)=0!
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müsste deine 2. Bedingung nicht lauten, Ur (R=Ri) = 0? dann dürfte dein C2 ja nicht null werden oder?
bin der meinung meines vorposters^^
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also nochmal zur aufgabe 2!
die vergleichsspannung soll im lagerzapfen sein....NICHT der LASTANGRIFFSPUNKT!!!
wie sogar schon in der aufgabe ganz deutlich gekennzeichnet ist kann er auch zwischen L/8 und 7/8 L liegn.
da seil kann doch nur dazwischen laufen. der angriffspunkt ist bei L/2 wenn das biegemoment im Zapfen maximal ist!
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also nochmal zur aufgabe 2!
die vergleichsspannung soll im lagerzapfen sein....NICHT der LASTANGRIFFSPUNKT!!!
wie sogar schon in der aufgabe ganz deutlich gekennzeichnet ist kann er auch zwischen L/8 und 7/8 L liegn.
da seil kann doch nur dazwischen laufen. der angriffspunkt ist bei L/2 wenn das biegemoment im Zapfen maximal ist!
du sollst aber die maximale vergleichsspannung ausrechnen und dazu brauchst du das maximale biegemoment was im lagerzapfen angreifen kann.
also suchst du das maximale biegemoment im Lagerzapfen wenn F zwischen 1/8*L und 7/8*L wandert.
du kannst ja gerne ein paar proberechnungen durchführen, aber der Mb wert ist im Zapfen am größten wenn die Kraft direkt bei 1/8*L angreift.
die Formel die Wills aufgestellt hat stimmt schon.
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@ MaBoTU (http://bombentrichter.de/member.php?u=2356)
Kannst du mir sagen wo du das Fh=4/3 Fk=pi² EI/lk² herbekommst?
ich steh da irgendwie auf dem Schlauch. Also speziell die 4/3 verwirren mich.
danke
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also ich glaube bei 2.2 muss man mit [latex]$x=\frac{1}{8}L $[/latex] rechnen und bei 2.3 mit [latex]$x=\frac{1}{2}L $[/latex]
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Hat zufällig schon jemand eine Lösung für die aufgabe für den Fall, dass
v(r=ra)=t
v(r=ri)=0
Sigma(r=ra)=0
gilt?
Es ist doch richtig, dass man Rho, Omega, K1 und K2 berechnen muss? Wie soll das denn gehen mit 3 RBs. Wir haben doch 4 Unbekannte? Ich darf die Sachen doch einfach in die Gleichungen in der Formelsammlung auf S.17 unten einsetzen, oder?
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Du kannst ja das [latex]$$ \rho \cdot {\omega}^2 $$[/latex] als Ganzes betrachten. Von der Vorgehensweise wäre das ja wie die 9.6 (Festigkeitslehre, Heft 2), nur dass du eben [latex]$$ \rho \cdot {\omega}^2 $$[/latex] anstelle dem [latex]$$ {\omega}^2 $$[/latex] bestimmst.
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Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann kann ich Rho * Omega^2 als eine Konstante auffassen?
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Es ist ja nach den Spannungen gefragt und nicht nach der Winkelgeschwindigkeit und/oder der Dichte. Klar, kannst du das dann zusammegefasst betrachten, wenn beides nicht gegeben ist, taucht ja in den Gleichungen immer in der gleichen Form auf.
edit: Also wenn man Rho und Omega extra bestimmen würde, ergäben sich ja für die Spannungsformeln eh die gleichen Terme... Und bei der Aufgabe ist es auch, wie du schon sagtest, gar nicht möglich, beides unabhängig voneinander zu bestimmen.
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Nochmal zur 5. Aufgabe, erste Teilaufgabe:
Wie soll sich das Ding denn radial verschieben, das ginge doch höchstens axial. Also v(r)=0 oder wie ist das?
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Du musst dir vorstellen, dass die innere Scheibe so schnell rotiert, dass sie sich weitet und noch enger an die Außenscheibe gepresst wird. Und das sind dann die Radialspannungen :)
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Kann man nicht einfach bei dieser Aufgabe wie ihr es schon gesagt hattet roh*omega²=K3 setzen, weil bei der Aufgabe ja weder roh, noch omega, noch irgendeine Drehzahl gegeben ist? Somit hätte ich 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.
Andererseits gebe ich einfach die K's in abhängigkeit von roh*omega² an, genauso die folgenden Vergleichsspannungen. Damit hab ich nur 2 Unbekannte für 2 Gleichungen.
Weil mir hat man mal gesagt, dass man über die Spannung an der freien Kante keine Aussage treffen kann, man kann sie nicht als Null annehmen - ist das richtig und warum eigentlich?
Ist es eigentlich legitim in der Klausur dann einfach das Gleichungssystem mit den GTR zu lösen (er ist ja zugelassen) oder will man unbedingt sehen, dass ich das Gleichungssystem per hand löse?