Bombentrichter

Archiv => 1./2. Semester => Übungsaufgaben 1./2. Semester => Topic started by: Bommis on August 01, 2007, 12:05:55 am

Title: Ü2 - 26.1 a
Post by: Bommis on August 01, 2007, 12:05:55 am

Hat sich erledigt, danke

Title: Ü2 - 26.1 a
Post by: Bommis on July 31, 2007, 08:45:50 pm

Was genau mache ich denn mit den Eigenvektoren? Ich habe ja den Ansatz:
 
C1e^(lambda1*t)+C2e^(lambda2*t)
 
und die Eigenvektoren
 
(-2/3;1) zu lamda =-10
 
und (4;1) zu lambda = 4
 
Aber wie baue ich mir daraus die Lösung zusammen?

Title: Ü2 - 26.1 a
Post by: Wills on July 31, 2007, 08:12:00 pm

also wenn du die EW hast, brauchste eigentlich nur die passenden EV zu bestimmen und das ist dann auch schon deine homogene lösung

Title: Ü2 - 26.1 a
Post by: Bommis on July 31, 2007, 07:38:34 pm

Hallo!
 
Habe gerade versucht die 26.1 a) zu berechnen. Komme auch auf ein Ergebnis, aber leider unterscheidet es sich von dem in Der Lösung.
 
Ich bin so vorgegangen, dass ich zu dem Gleichungssystem einfach das charakteristische Polynom gebildet habe, und damit dann die Eigenwerte bestimmt habe.
 
Da es zwei verschiedene waren (die sich auch mit denen der Lösung decken), nutzte ich den Ansatz:
 
X = C1 e^(-10x) + C2 e^(4x)
 
Für Y  erhielt ich dann:
 
Y = -3/2 C1 e^(-10x) + 1/4 C2e^(4x)
 
 
Die Koeffizienten stimmen nicht mit denen der Lösung überein. Weiß jemand, woran das liegen könnte?