Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: themett on July 28, 2007, 04:58:02 pm
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das geeignete Koordinatensystem ist hier ja: x1-Abzisse in Richtung der Strömungsrichtung
d.h. ich stelle bei Aufgabe (a) die NSG in x1-Richtung auf, wobei sich aufgrund der Voraussetzungen "stationär" und "in Strömungsrichtung entwickelt" sowie durch Anwendung der Kontinuitätsgleichung viele Terme zu Null ergeben.
Frage: Woher weiß ich denn aber, dass sich der Druckgradient (dp nach dx1) auf der rechten Seite der NSG zu Null ergibt????
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wo finde ich denn das nikuradse diagramm?
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seite 92 im skript
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ich tu vermutlich x=rcos(phi) und r=rsin(phi) benutzen(was andres ergibt in meinem kopp keinen sinn ehrlich gesagt) und daraus die Funktionaldeterminante die gleich -r ist, selbige packe ich in beide Kontiintegral und führe diese von 0 bis R für den Uk term und von 0 bis Ro für den U(r) term, sowie beide von 0 bis 2pi nach phi, welches in keiner der beiden Gleichungen vorhanden ist, also beide terme mit 2pi multiplizieren, wobei sich die "pi"s später wieder kürzen?
irgendwie mutet mir das seltsam an.
Aber schönen dank erstma für die Hülfe
@guidde:
öhm, ich sag mal ja.
also für U_K hab ich mir einfach gedacht die fläche ist ja pi mal r². da hab ich nix integriert :whistling:. deswegen kommt bei mir auch keine 2 vor [latex]\varrho \cdot \pi \cdot R² \cdot U_K[/latex].
ka, ob man das einfach so machen kann, das ergebnis stimmt jedenfalls
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Könnt ihr mal die Lösung für die Aufgabe 4 reinstellen oder sagen wo ihr ne lösung gefunden habt, komm da einfach nich drauf.
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2. Die Ableitung von u(y=delta)=Null.
Frau Übungsleiter, ich glaub das stimmt so nicht. :o Es ist doch die Schubspannung 0, nicht die Beschleunigung?!
[latex]\HUGE $\tau (y=\delta)=\eta \frac{\partial u}{\partial y} = 0$[/latex]
Find ich hübscher.
@Sandmann
Du faules Stück, jetzt schreib mal die Aufgabennummern drüber, sonst sieht doch niemand durch! :)
[EDIT: hatte ich doch schon. bin doch keine kloputze, die alles hinterher räumt. :glare: --sandmann (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=545)]
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öhm, also wie das mit deiner gleichung aussieht, weiß ich nich, kann aber auch sein.
in b steht, dass es hydraulisch glatt sein soll. also in das nikuradse-diagramm geguckt dort gibts ne linie für hydr. glatt (die untere) also fix Re ausgerechnet und lambda im diagramm bestimmt. is glaube die schnellste variante.
aber dein wert kann durchaus stimmen. die linie is minimal über der 0,03 marke, von daher... :whistling:
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@sandmann: wie bist du eigentlich in deiner lösung auf den wert lambda=0,03 gekommen. ich finde hier irgendwie keine formel für lambda. na gut, höchstens die näherungsweise gültige, dass lambda=0,3164/(4.wurzel aus Re). aber damit kommt nur lambda=0,03164 raus und damit ja ne andere lösung.
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Ich kenn jetzt die Aufgabe nicht, aber wenn es ins Freie fliegt, muss die 1 doch in den Druckverlust mit rein?!
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€: oben nochmal aktualisiert!! die eins darf nich hin (der vernachlässigung halber)
am ende wären es sagenhafte 8cm bei ~12,7m in der b)
mail an dr. heller, antwort:
...der Ausströmverlust ist immer vorhanden, allerdings ist der beim Ausströmen
von Flüssigkeit in Luft relativ klein und wird oft vernachlässigt. Er wird
in diesem Fall angegeben oder = 0 gesetzt. Beim Ausströmen von Flüssigkeit
aus einem Rohr in einen ebenfalls mit Flüssigkeit gefüllten Behälter
entspricht der dort entstehende Druckverlust = rho/2 * q² * zeta , mit q =
Geschwindigkeit am Rohraustritt und zeta = 1.
Mit freundlichen Grüßen
Dr. Heller
vielen dank an checker (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=2739)
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q1 is null :w00t:es wird gesagt, H1 bleibt konstant!
also mein q1 ist oben (wollte ich noch sagen)
hier mal meine lösung:
[attachment=1317]
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trotzdem ist das ein Freistrahl, wenn das Süppchen ins Freie fließt. Das ist IMMER so :)
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hi ich habe auch ma eine Frage, es geht um die Aufgaben aus der Klausurensammlung, Nr. 3 und vier, ich war zwar da gewesen bei der letzten VL, dennoch komm i nich klar. Bei Aufgabe 3, wie komme ich auf das kleine d oder das q1, weil die zwei Variabeln bis zum schluß mit drinne habe, was muss ich machen um auf mein q1 und d zu kommen. Gleichsetzen??? aber dann kommt nen riesen term heraus, kacke zum umstellen. Nun noch zu der 4 ten AUfgabe, ich habe die randbedingungen ni, hatte der gute Prof gesagt ob die Flüssigkeit (öl) über all gleich schnell gleitet? und ich bitte ma um die Randbedingungen
Danke schu im voraus
Chris
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1. u(y=delta)=U_max
2. Die Ableitung von u(y=delta)=Null.
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natürlich. der druck breitet sich schlagartig aus und somit kannst du von umgebungsdruck ausgehen
q1 is null, p_b kürzt sich raus, zu delta p hast du noch ne info gegeben (laminare strömung ;))...
wenn de das beachtest, hast du eine gleichung mit 2 unbekannten. die andere unbekannte (also d und q2) bekommst du aus der annahme, dass das volumen unten im becken in ner bestimmten zeit befüllt werden soll.
da hast du nen volumen und ne zeit. und kannst über die kontigleichung in etwas abgewandelter form deine zweite gleichung für q2 bzw d bestimmen.
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nö, aber wenn du denkst, du brauchst r³, sag ich dir, du hast mit 80%iger sicherheit die funktionaldeterminante beim umschreiben vergessen :flower:.
andi f. lässt grüßen :D
durch die kommst de nämlich im integral auf hoch 3 und nachn integrieren auf hoch 4, was sich dann schön rauskürzt
ich habs zwar jetzt so alles dastehen, aber wegen dem verständnis...
ich tu vermutlich x=rcos(phi) und r=rsin(phi) benutzen(was andres ergibt in meinem kopp keinen sinn ehrlich gesagt) und daraus die Funktionaldeterminante die gleich -r ist, selbige packe ich in beide Kontiintegral und führe diese von 0 bis R für den Uk term und von 0 bis Ro für den U(r) term, sowie beide von 0 bis 2pi nach phi, welches in keiner der beiden Gleichungen vorhanden ist, also beide terme mit 2pi multiplizieren, wobei sich die "pi"s später wieder kürzen?
irgendwie mutet mir das seltsam an.
Aber schönen dank erstma für die Hülfe
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ach soll das in der kopie ne "hoch 3" sein in der u(r) gleichung?
ja dann ist wohl alles kein wunder...:)
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kontigleichung mit den integralen ansetzen, als KV die obere kante und den unteren raum nehmen (also unten irgendwo in der mitte des fluids quer durch).
für unten is die geschwindigkeit [latex]U_K[/latex], oben das gegebene [latex]u_x(r)[/latex]
einsetzen, richtig nach [latex]\varphi[/latex] und r integrieren und [latex]\large $U_{max}=U_K\cdot 2\cdot \frac{R^2}{r_0^2}$[/latex] rausbekommen. fkt-det. nich vergessen!
da
für die b):
sagen, dass [latex]q=\sqrt{2gh}[/latex].
nach h umstellen.
das q bekommst de aus der resultierenden geschwindigkeit, wobei du die mittlere geschwindigkeit nehmen musst, also:
also [latex]\large $q=\frac{U_{max}}{2} -U_K$[/latex]
q ausrechnen und in das umgestellte h einsetzen, fertig:
[latex]\Large $h=\frac{q^2}{2g}=\frac {U_K^2}{2g}\cdot (\frac {R^2}{r_0^2}-1)^2$[/latex]
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weiß jemand, wie man die BGL, die man hier bei a) nehmen muss zu vereinfachen hat?
ich hab da probleme mit den beiden drücken p. gilt hier p(b)=p am ende des rohrs?
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so und nu? ich werd nciht wirklich schlau aus den antworten...
was genau habt ihr gemacht
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natürlich. der druck breitet sich schlagartig aus und somit kannst du von umgebungsdruck ausgehen
sorry nochmal, aber wieso breitet sich der druck schlagartig aus? ich dachte, wenn ich ein langes rohr voll wasser habe mit dem höhenunterschied H1, dann herrscht da ein höherer druck am ende des rohres als in der umgebung. das wasser wird doch aus dem rohr rausgepresst, oder nicht?
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Wenn in der Überschrift Aufgabe 2 steht, muss man ja hier nicht nach Aufgabe 1 fragen ... oder der Sandmann korriert das mal :flower:
[EDIT: huiuiui, schwerstarbeit; verschoben; Titel in den oberen Beiträgen eingefügt -- sandmann (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=545)]
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hat einer die lösung für aufgabe 1?
bin mir nämlisch nicht sicher und auf der kopie das ist ja vermutlich nicht die lösung
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Servus miteinander,
kann mir jemand sagen ob und wenn wo es Lösungen zu der Prüfungssammlung gibt?
oder wenn sie vllt schon jemand gelöst hat wäre auch prima.
Falls jemand was hat: l.geisen@web .de
Vielen Dank schonmal
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also ich würd da einfach sagen, dass [latex]\large $\tau (y=\delta)=\eta \frac{\partial u}{\partial y} = 0$[/latex].
einfach die erste ableitung nehmen, null setzen und C1 bestimmen.
fördsch isser lagg :sorcerer:
weil wo nix is, kann nix haften (zumindest mit der annahme, dass es keine reibung mit der luft gibt, sonst is dicke lust angesagt :laugh: :blink:)
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Nö, denn die Flächen sind verschieden: p1*A1 != p2*A2 aber (p1-p_oo)*A1 == (p2-p_oo)*A2 wenn p1=p2=p_oo
€ Mist, der war schneller. :)
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nö, aber wenn du denkst, du brauchst r³, sag ich dir, du hast mit 80%iger sicherheit die funktionaldeterminante beim umschreiben vergessen :flower:.
andi f. lässt grüßen :D
durch die kommst de nämlich im integral auf hoch 3 und nachn integrieren auf hoch 4, was sich dann schön rauskürzt
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Natürlich NUR wenn die Flächen dann auch gleich groß sind!
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wenn der umgebungsdruck (poo) von beiden Seiten auf das Triebwerk wirkt, hebt er sich doch bei der praktischen Rechnung gegeneinander auf, sodass man doch zumindest das richtige Ergebnisse erhalten sollte, wenn man p1 und p2 anstelle von p1-poo und p2-poo nutzt, oder?
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kann mir jemand erklären wie ich auf die bedingungen für aufgabe b) komme. die haftbedingung am boden ( u(0)=0 ) is ja klar aber am oberen rand des fluids kann ich keine bed. finden.
danke
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Hallo Leute,
kleine Frage: Hätte jemand Zeit mir eine Kopie der Übungsmitschrift aus der 2. Übung zu geben ? Ich könnte auch gern tauschen gegen eine Mitschrift einer anderen Übung :-)
(per Email)
Das wäre echt schöööööön und nettt :-)
[EDIT: gehört hier nich rein, wird bei gelegenheit gelöscht ;) sandmann (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=545)]
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Na das hab ich doch extra fünf mal erzählt! Wie bei dem Triebwerk in der Übung!! Das ist immer so!!! :innocent:
Beim Aufstellen der Impulsbilanz musst du (sofern du das Kontrollvolumen außen um das Triebwerk legst), stets den Umgebungsdruck abziehen. Also immer (p1-poo)*A. Warum? Weil der Umgebungsdruck ja auch von der anderen Seite auf das Gerät wirkt, damit dem Druck p1 entgegen "drückt". Verstanden? :)
Das wurde häufig weggelassen, denn wenn A1=A2 kürzt sich der Umgebungsdruck ja wieder raus.
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hab n kleines problem.
prinzipiell is die aufgabe nich schwer, aber warum rechnen die mit p2 bzw p1 minus p(unendlich)? :blink:
versteh ich nich
€: impuls in x und y-richtung aufstellen, dabei sehen, dass Fx=0;
für q2 kontigleichung aufstellen.
für p2 BGL. annahme, dass G1=G2
einsetzen und ausrechnen (aber warum halt p1/p2 minus punendlich).
vllt weil ja noch ein druck von außen herrscht??? häää
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Na wenn du eine Dachrinne vom Mt. Everest in den Indischen Ozean verlegst und Wasser runterlaufen lässt, ist der Druck an der Oberfläche des Bächleins auf dem Berg und am Fuß des Berges doch gleich?! (abgesehen vom Luftdruck, aber der ist heut mal konstant)
Gleiches gilt natürlich auch für den Druck am Boden der Dachrinne, sofern es sich um eine entwickelte Strömung handelt.
Wie karandasch schon sagte.
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Also ich vermute eher folgenden Fakt:
Wir haben eine viskose Strömung und das Geschwindigkeitsprofil soll ermittelt werden. Also ist die Änderung der Geschwindigkeit mit der y-Komponente dominant, da die viskosen Kräfte entscheident sind. Es existiert meiner Meinung nach zweifellos eine Druckgradient dp/dx, allerdings ist dieser sehr klein.
Ich denke es ist der Vereinfachung geschuldet dass man ihn hier getrost zu Null setzen kann, da er wohl nahzeu keinen Einfluss auf die Geschwindigkeitsverteilung haben wird. Natürlich wird der statische Druck etwas abnehmen, denn das viskose Medium wird an der geneigten Ebene etwas an Geschwindigkeit gewinnen.
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Ich würde so an die Sache ran gehen:
da es sich hier nicht um eine Rohrströmung sondern um eine "freie" Strömung handelt, wirkt auf den gesamten betrachteten Abschnitt nur der Umgebungsdruck.
Da die dieser sich nicht in x1-Richtung ändert (und auch in keine andere), wird die Ableitung gleich null.
Wenn ich mich irre, möge man/frau mich berichtigen.:unsure:
gruß
karandasch
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das heißt also, wenn ich die Aufgabenstellung wörtlich nehme:
"...vereinfachen Sie diese entsprechend der Annahme einer stationären und entwickelen Strömung.",
dann müsste ich den Druckgradienten theoretisch drinnen lassen,
dass dieser dann doch herausfällt, folgt aus heuristischen Überlegungen, auf die ich während der Prüfung sowieso nicht kommen werde;)