Bombentrichter

Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: karandasch on July 28, 2007, 12:26:30 pm

Title: Fehler im TW ?
Post by: karandasch on July 28, 2007, 12:26:30 pm

Bedenke das ein konj. komplexer Wert für Lambda immer 2 Nullstellen/Eigenwerte liefert.
Bei der Zusammfassung der Lösungen hebt sich dann das i vorm Sinus auf.;)

Also nicht lang überlegen, sondern in die Lösungsansätze einsetzen...


Gruß

karandasch

Title: Fehler im TW ?
Post by: tnl86 on July 28, 2007, 11:10:34 am

Ist da ein Fehler im Tafelwerk zu den DGL's oder irre ich mich ?  

Bei den Basislösungen der linearen DGL n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten steht bei den imaginären Eigenwerten: cosbx und sinbx,

müsste es aber nicht sinbx * i   (also mit imaginäranteil) sein ?

Title: Fehler im TW ?
Post by: Marlo on July 28, 2007, 11:22:54 am

der gänzlich allg. ansatz lautet C*e^(LAMBDA*x) was bei imaginären LAMBDA die EULER-Form für C*cos(x) oder C*sin(x) ist je nach vorzeichen des Eigenwertes LAMBDA.
Sprich wir benötigen imaginäre Eigenwerte und nehmen deshalb auch bei dem Separationsansatz eine negative Konstante an.
denke das stimmt so...

Title: Fehler im TW ?
Post by: tnl86 on July 28, 2007, 11:33:11 am

Na diese Form mit cos und sin kommt ja aus der Imaginären Darstellung der E-Funktion,
aber der sinusanteil ist doch eigentlich der imaginäranteil, wo bleibt da das i in der lösung (vor dem sin) ?

Title: Fehler im TW ?
Post by: Devil7 on July 28, 2007, 12:17:47 pm

Das i wird mit in die Konstante vor dem Sin-therm reingzogen.