Bombentrichter

Archiv => 3./4. Semester => Übungsaufgaben 3./4. Semester => Topic started by: karandasch on July 29, 2007, 12:40:39 pm

Title: PDGL-Übung 4 Aufgabe 11 ???
Post by: karandasch on July 29, 2007, 12:40:39 pm

Da b ja eine Konstante ist (also nicht von irgendwelchen Variablen abhängt), muss es eine "Zahl" geben für b.
Also wird das in eine Reihe entwickelt.

Title: PDGL-Übung 4 Aufgabe 11 ???
Post by: karandasch on July 29, 2007, 11:33:14 am

Also ich komme mit der letzten AB auch auf

[latex]
$b \pi \sin (2 \pi x) = x(x-1)$
[/latex]

Ich würde dann nach b umstellen.



gruß

karandasch

Title: PDGL-Übung 4 Aufgabe 11 ???
Post by: Banny on July 28, 2007, 09:12:55 am

guten morgen erstmal.

also kann mir vielleicht jemand erklären, wie man durch geschicktes einsetzen der randbedingungen bei aufgabe 11 der 4. übung auf  das ergebnis kommt?

mein zwischenergebnis ist:

X(x) = C.1 cos(2kx) + C.2 sin(2kx)
T(t) = C.3 cos(tk) + C.4 sin(kt)

mit RB: X(0) = 0 = X(1) habe ich C.1 = 0 und C.2 nicht = 0 (da sonst trivial) und k = pi *n / 2

danach habe ich alles in U(x,t) = X(x) * T(t) eingesetzt:
mit a = C.2*C.3 und b = C.2*C.4
u(x.t) =  a sin(pi*n*x) cos(pi*n*t/2) + b sin(pi*n*x) sin(pi*n*t/2)

danach habe ich die anfangsbedingungen eingesetzt:
u(x,0) = sin(2*pi*x) = a sin(pi*n*x)
--> a =1 und n = 2 ???

aber nun komme ich bei u.t(x,0) = x(x-1) nicht weiter!!!
b*k*sin(2*pi*x) = x(x-1)
kann mir da vielleicht einer helfen?

danke schon mal.

gruß
banny