Bombentrichter
Archiv => 1./2. Semester => Prüfungen/Testate 1./2. Sem. => Topic started by: teppich on July 28, 2007, 05:13:22 pm
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Also, ich kann dir noch unser erstes Tesat anbieten, falls du das nochmal durchrechnen willst... habs angehängt.
Hat vielleicht jemand das Nachholtestat, das Mitte des 2ten Semesters geschrieben wurde gespeichert und kanns hier reinstellen? Wäre sicher auch hilfreich! Danke schonmal im vorraus.
:w00t:
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[SIZE="5"]Verwendet bitte ab jetzt die Sammelthreads, die ihr im Prüfungen/Testate Forum (http://www.bombentrichter.de/forumdisplay.php?f=117) findet [/SIZE]
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Kann mal jemand für die 2005 Grossmann Klausur ne Lösung für die 5. reinstellen. Ich hab zwar Ansätze komme dann aber ni so richtig vom Fleck.
DANKE
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falsch ist das sicherlich nicht, in der übung haben wir so ne aufgabe gerechnet und das ging auch relativ flott, da es einfache e-funktionen waren und die inverse von ner 2x2-matrix ist laut formel auch nicht schwer...und schwerere inhomogene systeme werden wir wohl kaum in der klausur bekommen
ich glaub dir schon, dass es schnellere ansätze gibt, aber die kann ich mir leider (noch) nicht so einfach aus dem hut zaubern...
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Danke erstmal! Das hat ein bisschen Licht ins Dunkel gebracht.
Die scheiß Inverse bilden und der ganzen Mist klingt zwar in so 'ner Arbeit stark nach Beschäftigungs-Therapie, aber wenigstens weiß ich jetzt wie's gemacht wird.
Da kann also nicht mehr viel schief gehen ... ich rechne mit 'ner klaren 1,0 in der Klausur :( .
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man macht praktisch ne variation der konstanten
[latex]y_p=Y*c(x)[/latex] wobei Y die matrix der basisfunktionen ist, die man in der homogenen lösung stehen hat (also die eigenvektoren einfach spaltenweise in die matrix eintragen)
nun muss man "nur" noch nach c(x) umstellen, also inverse Y bilden und danach integrieren (jedes glied der matrix einzeln integrieren)
Das ist falsch !!
VdK kostet Euch den Kopf!!
siehe hier (http://www.bombentrichter.de/showpost.php?p=69264&postcount=80)
Spezieller Ansatz für spezielle Funktionen, wie in der Formelsammlung beschrieben, ratz fatz in blitzesschnelle heruntergerechnet!
Grüße
DIGIT
:limes_0:
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Die Konstanten kann man meines beschränkten Wissens nach nur angeben, wenn noch irgendwelche Konkreten Punkte gegeben sind. Geht also in dem Fall nicht. Deswegen wohl auch "allgemein" ...
naja damit es allgemein wird, müssen ja eben die allgemeinen konstanten rein, sonst haste doch ne konkrete lösung (ich meinte nicht, dass du werte für die konstanten finden musst, dafür braucht man nebenbedingungen, also punkte)
Hmm ... mit der 3b) von Hinze komme ich auch irgendwie nicht klar. Keinen Plan, wie man aus 'ner DGL ein DGL-System macht. Ich wär über eine Aufklärung sehr glücklich. Der Stolperstein lag mir auch schon bei der Hinze-Klausur SS2002 in der Aufgabe 5c) im Weg.
bei der 5c hinze
man stellt neue variablen auf zB a=y, b=y', c=y'', d=y'''
und durch die gegebene dgl y''''=-8y''+9y' (beim homogenen problem)
kann man damit schon sein lin. system 1. ordnung aufstellen:
[latex]\bigl( \begin{smallmatrix} a' \\ b' \\ c' \\d' \end{smallmatrix} \bigr)=\bigl( \begin{smallmatrix} 0&1&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \\ 0&9&-8&0 \end{smallmatrix} \bigr)*\bigl( \begin{smallmatrix} a \\ b \\c \\ d \end{smallmatrix} \bigr)[/latex]
bei der aufgabe klappt das bei mir gut, wir hatten aber mal ne übungsaufgabe 26.2f) und da klappt das bei mir auch nicht, da dann alle EW=0 werden
zu deinem problem mit den inhomogenen dgl-systemen schau mal in den merzinger seite 167
man macht praktisch ne variation der konstanten
[latex]y_p=Y*c(x)[/latex] wobei Y die matrix der basisfunktionen ist, die man in der homogenen lösung stehen hat (also die eigenvektoren einfach spaltenweise in die matrix eintragen)
nun muss man "nur" noch nach c(x) umstellen, also inverse Y bilden und danach integrieren (jedes glied der matrix einzeln integrieren)
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kann jemand ein paar lösungen reinstellen?
Das wäre cool.
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Hmm ... mit der 3b) von Hinze komme ich auch irgendwie nicht klar. Keinen Plan, wie man aus 'ner DGL ein DGL-System macht. Ich wär über eine Aufklärung sehr glücklich.
Der homogene Teil ist ja kein Problem, aber der Rest schon.
Ich hab nun ein paar Probleme das auf die Aufgabe zu übertragen und in meinen Vorlesungs-Mitschriften steht dazu auch nichts weiter.
Hier (http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=10408)gibt es Abhilfe. Vom großen Meister selbst.:whistling:
Grüße
DIGIT
:limes_0:
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:( Hey, könnt ihr bitte mal den Lösungsweg für die ersten 3 Aufgaben hier reinstellen? Da blick ich absolut net durch. Besonders 2a bringt mich zum haareausreißen...
Danke im Voraus!
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das is auch mein ergebnis, jedoch fehlen noch die konstanten, da ja die allgemeine lösung gesucht ist
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Also 4. hab ich mittlerweile auch raus. Ich hab jetzt Deinen Weg nicht weiter nachgerechnet, aber ich komme auf y2=-1/2*e^(-2x)*(1+e^x). Kannst ja mal ein kurzes "Ja" oder "Nein" einwerfen.
Ich hab's mit dem "d'Alembertschen Reduktionsverfahren"(Merziger Seite 160) gelöst. Da gibt's 'ne schmucke Gleichung, die sich beim Rechnen stark vereinfacht.
Hinze rechne ich gerade. Ich geb bescheid, wenn ich was Brauchbares hab ...
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die 3 wird mich auch ma interessieren für die 2004er
für w0 bei a) hab ich -18/3
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ich glaube kaum, dass er das machen wird
hätte aber auch interesse, über die klausuren zu diskutieren
habe die extremalaufgaben gerechnet, bin mir aber nicht 100% sicher:
sind die lagrange-multiplikatoren laut def. reelle zahlen? einmal würde bei mir ne komplexe rauskommen, ich würde denken dieser fall existiert damit nicht (also der extrempkt)
außerdem noch ne frage zur allgemeinen herangehensweise der hinreichenden bed.: bei aufgaben ohne nebenbed. gehe ich ja über eigenwerte heran, wenn da jedoch einer 0 ist, braucht man ja n neuen ansatz-> mit nebenbed. würde ich jetzt einen bel. vektor suchen (durch die nebenbed.) und diesen "links und rechts" an die hesse-matrix multiplizieren und weiterrechnen, wie gehts ohne?
außerdem steht im merzinger, dass man über die determinante der hesse matrix rangehen kann, steht aber nur für den R2 da, gehts auch mit mehr unbekannten?
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Soweit mir bekannt, geht es auch mit mehr Unbekannten.
Ich bin ebenfalls ein paar mal an meine mathematischen Grenzen gestoßen (2005/1 - GROSSMANN):
Besonders bei den Aufgaben 4 und 5.
Bei 4 steh ich irgendwie vollkommen auf'm Schlauch und bei 5 sind zwar die jeweiligen Flächen kein größeres Problem, aber wie komme ich bei dieser Darstellungsweise auf den Schwerpunkt?
Irgendwie wächst meine Wut auf dieses schöne Fach stündlich exponenziell, aber es nützt ja nüscht. Augen AUF und durch!!!
Ich bin jedenfalls für jede Hilfe dankbar.
Ein paar Vergleichsergebnisse für die anderen Aufgaben wären auch nicht schlecht ...
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also die 4. das is schon fies, aber wir haben mal in der vorlesung genau sowas gemacht (jedoch auch nie in der übung zu nicht konstanten koeff. soweit ich weiß..)
also nimm einfach den ansatz und leite den 2mal ab
das setzt du in die ausgangsgleichung ein, und ordne nach der funktion v und deren ableitungen, dabei entfällt v !
dadurch is die dgl um ein grad reduziert (es kommt nur noch v'' und v' vor)
dann noch substituieren und man kann die dgl lösen (Trennung der Veränderlichen)
dann wieder rücksubstituieren, und man bekommt v heraus! damit bekommt man auch y2 (durch den ansatz)
ich weiß jedoch nicht, ob es noch mehr lösungen gibt, da man ja die allgemeine lösung angeben soll
bei der b, hab ich einfach y1 eingesetzt und nach a0 umgestellt
weiß jemand nen ansatz bei der aufgabe 3b von hinze 2005/2 ?
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Jigger wenn du schon alle Lösungen hast, sei so lieb und stell die ins Netz:whistling:bitte
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hier das testat vom mai 2007
einmal mit lösungen, einmal ohne...
weiß aber nicht, obs erlaubt ist, das hier hochzuladen... naja zur not kann mans ja wieder entfernen :rolleyes:
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danke aber das hab ich leider auch schon durch, und für die richtige klausur ham mir nur die komlpexaufgaben was gebracht....trotzdem danke...
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HI leute ich wollte mal fragen ob hier jemand mir mal einen tip geben kann bezüglich übungsklausuren...ich habe nämlich die grossmann-klausuren vom 1/2004 und 1/2005 schon gerechnet, würde aber gern noch ein paar rechnen...hat da jemand vielleicht noch was für mich...lg jigger
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Die Konstanten kann man meines beschränkten Wissens nach nur angeben, wenn noch irgendwelche Konkreten Punkte gegeben sind. Geht also in dem Fall nicht. Deswegen wohl auch "allgemein" ...
Hmm ... mit der 3b) von Hinze komme ich auch irgendwie nicht klar. Keinen Plan, wie man aus 'ner DGL ein DGL-System macht. Ich wär über eine Aufklärung sehr glücklich. Der Stolperstein lag mir auch schon bei der Hinze-Klausur SS2002 in der Aufgabe 5c) im Weg.
Mir fällt grad noch'n Problem ein: Wie löst man denn inhomogene DGL-Systeme (Siehe Hinze 2005/Aufgabe 4)?
Der homogene Teil ist ja kein Problem, aber der Rest schon.
Im Merziger steht zwar ein bisschen was, jedoch ohne Beispiel. Ich hab nun ein paar Probleme das auf die Aufgabe zu übertragen und in meinen Vorlesungs-Mitschriften steht dazu auch nichts weiter.