Bombentrichter

Archiv => 1./2. Semester => Übungsaufgaben 1./2. Semester => Topic started by: Stangi on July 27, 2007, 03:57:10 pm

Title: Ü1 - 3.16 g
Post by: Stangi on July 27, 2007, 03:57:10 pm

falls mir jemeand zur besagten aufgabe helfen könnte wär das nicht schlecht! gruß

Title: Ü1 - 3.16 g
Post by: Wills on July 30, 2007, 11:41:38 pm

quadrieren, wurzel ziehen, wieder quadrieren ? :blink:

also wenn ich dich recht verstehe quadrierst du einfach alles, und da fehlt doch das mittlere glied der binomischen formel und es müsste doch -y² sein

irgendwie peil ichs grad nich

Title: Ü1 - 3.16 g
Post by: Pascal on July 31, 2007, 12:19:02 am

ich denke er hat einfach den betrag ausgerechnet, mit der formel ausm merziger s.169

l z l=wurzel(x^2+y^2)
d.h. einfach re(z) und im(z) quadrieren und die wurzel ziehen für den betrag
dann einfach nochma quadrieren, damit es einfacher umzustellen ist...
hoffe es ist verständlich und hilft dir

Title: Ü1 - 3.16 g
Post by: Litschi on July 31, 2007, 09:42:57 am

jo war dumm erklärt grad...:<

Title: Ü1 - 3.16 g
Post by: Litschi on July 30, 2007, 03:43:25 pm

erstmal z=x+iy  es muss ja sowas wie ne menge, also sowas wie ein kreis oder so rauskommen...

| (x+1)+iy | < 2 |(x-1) + iy|
-->betrag wegmachen mit quadreiren und danach wurzelziehen und dann wieder quadrieren um die wurzel wegzubekommen...

da kommt raus:
(x+1)² + y² < 4(x-1)² + 4y²
-->zusammenfassen

(x+1)² - (2(x-1))² -3y² < 0

-->ausmultiplizieren

da kommt raus:

x² - (10/3)x + 1 + y² > 0

--->quadr. Ergänzung

(x- (5/3))² -(25/9) + y² >  (16/9)   --->da haben wir unseren Kreis

--->Ergo:
das Gefrumse ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt 5/3 auf der Re(z) und die Lösungsmenge befindet sich außerhalb des kreises.  Kann man einfach an der Stellung des Ungleichheitszeichens sehen.

Hoffe das konnte bissel helfen.