Bombentrichter

Archiv => 5./6. Semester => Prüfungen/Testate 5./6. Sem. => Topic started by: pruefi on August 05, 2007, 09:38:25 pm

Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 05, 2007, 09:38:25 pm
Beispiel PT1
[latex]
\begin{eqnarray*}
T\dot{x}a+xa&=&Kxe\\
G(p)&=&\frac{K}{pT+1}\\
G(j\omega)&=& \frac{K}{j\omega T+1}\\
&\Downarrow &\mbox{Erweitern mit dem konjugiert komplexen des Nenners}\\
G(j\omega)&=& \frac{K(1-j\omega T)}{(\omega T)^{2}+1}\\
Re(G)&=&\frac{K}{(\omega T)^{2}+1}\\
Im(G)&=&\frac{K\omega T}{(\omega T)^{2}+1}\\
|G(j\omega)|&=&\frac{K}{\sqrt{(\omega T)^{2}+1}}\\
\phi&=&sign(Im(G))arccos(\frac{Re(G)}{|G(j\omega)|}\\
\phi&=&-arccos(\frac{1}{\sqrt{(\omega T)^{2}+1}})\\
&\Downarrow &\mbox{Kurvenverlauf}\\
\lim_{\omega \longrightarrow 0}&=&0\\
\lim_{\omega \longrightarrow \infty}&=&-\frac{\pi}{2}\\
&\Downarrow &\mbox{Rotationssymmetrie der arccos -Funktion}\\
 &\Downarrow &\mbox{Wendepunkt in der Mitte des Wertebereiches}\\
WP&=&-\frac{\pi}{4} \mbox{   ($\omega=\frac{1}{T}$)}\\
&\Downarrow &\\
\mbox{Skizzenhaft darstellbar}\\
\end{eqnarray*}
[/latex]
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 05, 2007, 07:39:11 pm
Quote from: n-w
Hat schon jemand einen Spickzettel ausgearbeitet? Wäre nett, wenn mal jemand einen reinstelln könnte, nicht das sich jeder die Arbeit machen muss. :flower:



-> Da fehlt ein K ganz am Ende, oder?


JEIN!
Allgemeines PT1-Verhalten mit K
Normiertes PT1-Verhalten ohne K
Title: Prüfung 2007
Post by: Caschu on August 05, 2007, 08:47:55 pm
Hier ist die Raumaufteilung:

http://www.tu-dresden.de/mw/ivu/vat/lehre.html#Grundl._MAT_MB
Title: Prüfung 2007
Post by: n-w on August 05, 2007, 08:17:15 pm
Könntest du da noch schreiben, was den Unterschied zwischen allgemein und normiert darstellt?

Der stationäre Endwert liegt doch bei K?! Es sei denn du teils |G| vorher schon durch K, aber das war doch nicht üblich?
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 05, 2007, 08:40:27 pm
Könnt ihr mir sagen, wie die Raumverteilung bei der Prüfung ist??
Title: Prüfung 2007
Post by: Tody on August 05, 2007, 12:07:12 pm
Es steht zur Grenzfrequenz auch was im Föllinger (für die, die da jetzt noch ran kommen). Ist nicht viel und wurde vielleicht schon ausreichend erklärt, aber mir hat es ein wenig geholfen.

Genaue Daten zum Föllinger: (siehe Beitrag von Digit in http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=10755)

Otto Föllinger, Regelungstechnik, ISBN: 3778529153

Gibt es in der SLUB.
Title: Prüfung 2007
Post by: Luke on August 05, 2007, 12:28:55 am
Erstmal großes Danke pruefi... steht das irgendwo in Prof. Klödens Skript? Trotz genauem Lesens hab ich das nirgends entdecken können. Hab auch nochmal die PDF durchsucht. Kein Wort von Grenzfrequenz... dachte bisher, das ist mehr oder weniger eine Randerscheinung aus der Übung... Übung 4 zu dem Thema hat für uns gar nicht stattgefunden...
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 05, 2007, 12:13:04 am
Alle Parameter frei varierbar KP KI KD T1 T2 T3 T4...
->Ortskurve
->Frequenzgang
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 05, 2007, 12:19:03 am
->Ganz wichtig für die malerische Gestaltung (Konstruktion) des Bodediagrammes ->Anstiege, Logaritmische Dekremente
PT1: T1 -Beginn der fallenden Linie -20dB/Dekade
PT2:  T1 -analog T2 -stärker fallend -40dB/D
IT1: Knick von -20 auf -40
...
->Phasendiagramm
Wendepunkt(e) für phi

siehe hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bode-Diagramm
Title: Prüfung 2007
Post by: Luke on August 05, 2007, 12:00:45 am
Äh, ja. Also ich hab jetzt den Skript und Übungsaufgabe 8.1 vor mir liegen. Muss mich korrigieren, aber so richtig ist der Groschen noch nicht gefallen.
Der Amplitudengang im Bodediagramm überschreitet beim dem Wert für omega_grenz den entsprechenden Wert im Index - ok. An dieser Stelle (vorausgesetzt es handelt sich um PT1) ist Re = Im. Auch ok.
Der Größte Betrag für G ist jedoch bei omega = 0. ("längster Pfeil")
Außer, dass bei omega_grenz Im maximal im Ortsdiagramm wird, zeichnet sich für mich diese Stelle durch nichts besonderes aus. Und einen praktischen Nutzen der Grenzfrequenz erkenne ich immer noch nicht :(.

Edit: Wikipedia hilft weiter: http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz

Ich schlaf erstmal drüber...
Title: Prüfung 2007
Post by: Luke on August 04, 2007, 11:36:17 pm
Ok, ich schließe jetzt daraus, dass (wenn bei PT1 Re maximal und gleich Im ist) der Amplitudengang maximal wird, und damit auch der Amplitudenunterschied zwischen Ausgangs- und Eingangssignal?
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 04, 2007, 11:38:20 pm
..zb hübsche Ortskurven malen ..quick und dirrty aber funktioniert :-)
diese dann als .eps abspeichern
Title: Prüfung 2007
Post by: herwig on August 04, 2007, 11:43:56 pm
Quote from: pruefi
Schau dir den Ortskurvenverlauf an:
Halbkreis mir Durchmesser K (normiert 1)
aus omega ->0 IM=0 Re=K
aus omega ->unendlich IM->0 Re->0
Satz von Rolle: f(x1)=f(x)-> Dazwischen liegt ein Extremwert (für Re)
könnte man jetzt per Diffenzialrechnung ermitteln.. muss man aber nicht (Augen)!
Re-max:=1/2!!


Ok. Und wie kann ich mir das irgendwie veranschaulichen, dass ausgerechnet an diesem Punkt (Extremwert) die Grenzfrequenz [latex]$\omega_g$[/latex] liegt?
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 04, 2007, 11:47:07 pm
Quote from: Luke
Ok, ich schließe jetzt daraus, dass (wenn bei PT1 Re maximal und gleich Im ist) der Amplitudengang maximal wird, und damit auch der Amplitudenunterschied zwischen Ausgangs- und Eingangssignal?

[latex]
|G|=\frac{1}{\sqrt{\omegaT+1}}\\
[/latex]
Also alles andere als maximal (bei PT1!)
Beim Vereinfachten Bode-Diagramm ist das der Punkt, wo aus der horizontalen Linie eine fallende wird.


|########
|                 #
|                   #
|                     #
------------------------------
                omega
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 04, 2007, 11:25:40 pm
Schau dir den Ortskurvenverlauf an:
Halbkreis mir Durchmesser K (normiert 1)
aus omega ->0 IM=0 Re=K
aus omega ->unendlich IM->0 Re->0
Satz von Rolle: f(x1)=f(x)-> Dazwischen liegt ein Extremwert (für Im)
könnte man jetzt per Diffenzialrechnung ermitteln.. muss man aber nicht (Augen)!
Im-max:=1/2!!
Title: Prüfung 2007
Post by: Luke on August 04, 2007, 11:24:02 pm
Mal noch ne andere Frage. Wie ich auf dem Übungsplan gerade sehe, ist die LRT-Gruppe durch die wiederholt auf einen Dienstag fallenden Feiertage um Übung 4 beschummelt worden. Hat da reinzufällig jemand Mitschriften aus der Übung von Herrn Pohl in digitaler Form? :rolleyes: Wäre echt super... so zum Vergleichen der eigenen Lösung...
Title: Prüfung 2007
Post by: luftikus on August 05, 2007, 04:12:55 pm
komm mit der aufgabe 10.4 c) überhaupt ni klar, kann mir mal jemand bitte nen lösungsansatz geben?
und noch ne frage zu der 10.19: Die Ü-Fkt. lautet GR = 1/KR*(1+1/(T1R*p)) und dann hab ich mir bloß noch aufgeschrieben, dass das ein PI0-Glied is. weiß aber absolut nich mehr wie man daruf kommt.
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 05, 2007, 08:38:48 pm
Quote from: n-w
Könntest du da noch schreiben, was den Unterschied zwischen allgemein und normiert darstellt?

Der stationäre Endwert liegt doch bei K?! Es sei denn du teils |G| vorher schon durch K, aber das war doch nicht üblich?

zum Beispiel beim Bodediagramm auf |G|=1 normiert
log10(1)=0! horizontale Linie bei 0dB
Title: Prüfung 2007
Post by: Luke on August 05, 2007, 03:59:43 pm
Hat jemand mal die 10.12 gerechnet?
Meine Lösung ist:
[K_M * (1+T_1r*p)] / [K_r * (2+T_1r*p)]
Damit komme ich jedoch auf ein anderes Verhalten und eine andere DGL als in der Lösung. :wallbash:

Die Edith: Kann es sein, dass durch das kleine feine Minus die Parallelschaltungsregel zu G = G1 - G2 wird....... damit stimmts dann... [K_M * (1+T_1r*p)] / [K_r * (T_1r*p)]
Title: Prüfung 2007
Post by: Bene on August 02, 2007, 09:42:04 pm
Ich denke mal, man muss bei dem Bodediagramm nur das ungefähre Aussehen skizzieren, sowie Anfangspunkt, eventuelle Schnittpunkte sowie den Näherungswert für den Verlauf im Unendlichen ermitteln.
Title: Prüfung 2007
Post by: Luke on August 04, 2007, 11:22:23 pm
Mir leuchtet der Ansatz bei 8.7 einfach nicht ein. Gefragt ist:
Wie hoch muss die Grenzfrequenz des Messsystems gewählt werden, damit der Amplitudenfehler kleiner als 10% ist?
Daraufhin wird das Verhältnis der Amplitudengänge bei omega_Mess und omega=0 gebildet, welches 0,9 sein muss. Sprich: Das Verhältnis der Amplituden des Ausgangs- und Eingangssignals bei Messfrequenz gegenüber dem bei einem konstanten Eingangssignal (omega=0) darf höchstens 90% betragen bzw. 10% abweichen.
Ich sehe in der zu berechnenenden Grenzfrequenz irgendwie keinen praktischen Nutzen. :rolleyes:
Title: Prüfung 2007
Post by: herwig on August 04, 2007, 11:05:28 pm
Quote from: pruefi

PT1-Verhalten:
[latex]\omega_{\frac{1}{2}\sqrt{2}}\longrightarrow |G(j\omega)|=\frac{1}{2}\sqrt{2}[/latex]  
Das ist die Stelle, wo Imaginär- und Realteil gleich sind.


Warum sind die da gleich?

Meine andere Frage zielt wahrscheinlich auf etwas ähnliches ab...
http://www.bombentrichter.de/showthread.php?p=94047&posted=1#post94047
Title: Prüfung 2007
Post by: Tody on August 01, 2007, 01:27:50 pm
Quote from: Maschinen-Wesen
Letztes Jahr durfte alles verwendet werden...

Und es war echt einfach :)


Sagt mal, kann einer von euch Veteranen verraten, ob in den vergangenen Klausuren die Ortskurven, Amplitudengang usw. auch gezeichnet werden mussten?
In den Aufgaben steht das ja immer drin, aber in der Übung wurde das nur skizziert. Ansonsten sollte man sich evtl. um Logarithmuspapier bemühen!?

Danke

Tody
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 04, 2007, 10:50:47 pm
...einer nie fertig gewordenen Formelsammlung...
jetzt Version 0.2
Erweiterte Darstellung zur Laplace-Transformation
Title: Prüfung 2007
Post by: pruefi on August 04, 2007, 10:57:07 pm
Index X gibt den Wert G an:(meist X*G)
Also ist die Grenzfrequenz, jene Frequenz, bei der im Bode-Diagramm der Wert von
[latex]|G(j\omega)|[/latex] unterschritten/überschritten wird.
Beispiel:
PT1-Verhalten:
[latex]
\begin{equnarray*}
G_{norm}(p)&=&\frac{1}{pT+1}\\
G_{norm}(j\omega)&=&\frac{1}{j\omega T+1}\\
G_{norm}(j\omega)&=&\frac{1-j\omega T}{\omega^{2}T^{2}+1}\\
Re(G)&=&\frac{1}{\omega^{2}T^{2}+1}\\
Im(G)&=&\frac{\omega T}{\omega^{2}T^{2}+1}\\
|G(j\omega)|&=&\frac{1}{\sqrt{\omega^{2}T^{2}+1}}\\
Re=IM&\longrightarrow &\omega =\frac{1}{T}\\
\end{eqnarray*}
[/latex]
[latex]\omega_{\frac{1}{2}\sqrt{2}}\longrightarrow |G(j\omega)|=\frac{1}{2}\sqrt{2}[/latex]  
Das ist die Stelle, wo Imaginär- und Realteil gleich sind.
[latex]|G(j\omega)|=\sqrt{Re(G)^{2}+Im(G)^{2}}\longrightarrow^{Im=Re=\frac{1}{2}}\longrightarrow |G(j\omega)|=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}}[/latex]
Title: Prüfung 2007
Post by: Luke on August 04, 2007, 10:46:09 pm
Kann mir mal jemand kurz erklären, was diese Grenzfrequenz bedeutet? Ich kann sie zwar ausrechnen, aber kann mir im praktischen Sinn nicht vorstellen, wo diese auftaucht...
Ich lege ein (harmoisches) Signal mit einer bestimmten Frequenz an den Eingang, mein System antwortet mit einem phasenverschobenen Signal gleicher Frequenz, jedoch anderer Amplitude. Wo ist da eine Grenzfrequenz?
Title: Prüfung 2007
Post by: Tody on July 31, 2007, 10:47:00 am
Quote from: Keyn
[...]

- konnte ich nicht zuordnen:
   - heuristische (?ist das richtig geschrieben?) Regeln, Streckenverstärkung
   - ergänzende Strukturen => Anwendung und Wesen der Methoden, Störgrößen
     (Fragenteil)
   - Frequenz-, Phasen-, Amplitudengang

Diese Angaben sind wie immer ohne Gewähr! :innocent:

Aber wär schön, wenn mir das jemand bestätigen könnte...vor allem die Sache mit den Unterlagen, wobei ich mir da schon ziemlich sicher bin.


Also das mit den Unterlagen hab ich auch so aufgeschrieben. Die Inhalte, die ich habe, stimmen mit deinen überein, wobei bei dir wesentlich mehr steht als bei mir.

Heuristische Regeln sind so was ähnliches wie empirische Regeln (-> siehe wikipedia) für die Reglereinstellung. Dazu gibt es auch ein Kapitel im Skript.

Gruß

Tody
Title: Prüfung 2007
Post by: Sonnenschein on July 30, 2007, 09:20:37 am
Tachchen! Gibt es den irgendwo nen Plan wo draufsteht in welcher Übung welche Aufgaben dran waren? Danke für ne Antwort, wär echt supi!
Title: Prüfung 2007
Post by: n-w on July 30, 2007, 09:39:55 am
http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=10850
Title: Prüfung 2007
Post by: ula on July 27, 2007, 05:22:28 pm
... und gibts irgendwie sowas wie ne Probeklausur?
Title: Prüfung 2007
Post by: n-w on August 05, 2007, 06:42:48 pm
Hat schon jemand einen Spickzettel ausgearbeitet? Wäre nett, wenn mal jemand einen reinstelln könnte, nicht das sich jeder die Arbeit machen muss. :flower:

Quote from: pruefi

[latex]\omega_{\frac{1}{2}\sqrt{2}}\longrightarrow |G(j\omega)|=\frac{1}{2}\sqrt{2}[/latex]


-> Da fehlt ein K ganz am Ende, oder?
Title: Prüfung 2007
Post by: mein-c-tut-w on August 05, 2007, 06:35:40 pm
Quote from: luftikus
komm mit der aufgabe 10.4 c) überhaupt ni klar, kann mir mal jemand bitte nen lösungsansatz geben?
und noch ne frage zu der 10.19: Die Ü-Fkt. lautet GR = 1/KR*(1+1/(T1R*p)) und dann hab ich mir bloß noch aufgeschrieben, dass das ein PI0-Glied is. weiß aber absolut nich mehr wie man daruf kommt.

zur 10.19...siehe Anhang...hoffe du kannst das entziffern...:)

Hab grade festgestellt das das eigentlich falsch is...die rückführung geht ja lt aufgabenstellung nur über den verstärker.....
Title: Prüfung 2007
Post by: bianca on July 14, 2007, 02:56:25 pm
Moinsen!

Ich war leider in der letzten Vorlesung nicht da! Kann mir mal jemand helfen und sagen, was er alles als Prüfungsvorbereitung genannt hat oder welche Themen in der Prüfung dran kommen? Oder hatte er irgendwelche Aufgaben genannt?
Brauche da dringend eure Hilfe!
Title: Prüfung 2007
Post by: n-w on July 15, 2007, 09:50:17 pm
Könnte mal jemand zusammenfassen, was so dran kommt, was wir verwenden können usw. ?

Angaben lt. Prüfungsamt:

Termin: 6.8.07
Zeit: 1+2DS
Title: Prüfung 2007
Post by: Harrold on July 23, 2007, 10:13:10 am
Hallo...

Also was Prüfungsvorbereitung angeht kann ich dich höchstens auf den Thread verweisen:


http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=8573



Den hast du bestimmt aber schon selbst gefunden und ist auch vom letzten Jahr, aber besser als gar nix...

Ansonsten wär ich auch sehr interessiert wenn jemand sagen könnte was verwendet werden darf an Hilfmittel... Weil wenns wirklich nur 2 A4 Seiten sein sollten fänd ich das ziemlich wenig ;)

Title: Prüfung 2007
Post by: Keyn on July 25, 2007, 12:26:43 pm
Also das hab ich mitgeschrieben in der letzten Stunde:

Fragenteil: 30min - keine Unterlagen
Aufgabenteil: 120min - zugelassen: Skript, eigene Aufzeichnungen und Taschenrechner

Themen:
- binäre Steuerung:
   - Aufstellung Schaltbelegungstabelle an Hand gegebener Aufgabenstellung
   - Schaltfunktion
   - SPS-Darstellung

- lineares Übertragungsglied:
   - Zeitbereich
   - Übergang von DGL in Bildbereich
   - LaPlace Transformation

- Frequenzbereiche:
   - Darstellung von Ortskurven (Bode-Diagramm, im Skript gabs auch Tabellen dazu)
   - Regeln für Parallel- , Reihen- und Rückführschaltung

- Kennwertermittlung:
   - PT1 Tangentenkonstruktion
   - PT2 Wendetangente

- Regelkreis:
   - Signalflussplan (Fragenteil), Übertragungsglieder, Vorzeichen, Grundbegriffe
   - 2 Eingangssignale => Führungs- und Störungsübertragungsfunktion
   - Stabilität
   - Leistungskriterium
   - Lorentzkriterium
   - Vor- und Nachteile Zweipunktregler
   - Regelabweichung
   - Zusammenschaltung: Reihe, Parallel, Kreis

- Schaltalgebra:
   - Tabelle
   - Schaltfunktion rausschreiben, vereinfachen
   - Schaltbilder zeichnen

- konnte ich nicht zuordnen:
   - heuristische (?ist das richtig geschrieben?) Regeln, Streckenverstärkung
   - ergänzende Strukturen => Anwendung und Wesen der Methoden, Störgrößen
     (Fragenteil)
   - Frequenz-, Phasen-, Amplitudengang

Diese Angaben sind wie immer ohne Gewähr! :innocent:

Aber wär schön, wenn mir das jemand bestätigen könnte...vor allem die Sache mit den Unterlagen, wobei ich mir da schon ziemlich sicher bin.
Title: Prüfung 2007
Post by: Maschinen-Wesen on July 25, 2007, 02:04:49 pm
Letztes Jahr durfte alles verwendet werden...

Und es war echt einfach :)