Bombentrichter
Archiv => 1./2. Semester => Prüfungen/Testate 1./2. Sem. => Topic started by: |Noob| on July 13, 2007, 07:12:06 pm
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Ich hab folgende Lösung:
Stabkräfte:
F1/3=F3=F1 (nur eine Bezeichnung)
F1/3 = [(Δl2 /l0- α*ΔT)*A*E]/(2*cosβ)
F2 = [(Δl2 /l0- α*ΔT)*A*E]
Verschiebung von B:
Ansatz:
F2 = 2*cosβ*F1/3
(F1/3 ohne thermischen Einfluss)
durch Δl2 verschoben.
Δl2=(- α*ΔT)*l0
allgemeine Frage: in der Aufgabe ist α nicht gegeben, ist das eine Versehen oder kann man das berechnen?
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also ich hab für die Verschiebung erstmal was Positives raus ansonsten aber das Gleiche.
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wär das nicht die Verschiebung falls keine Kraft auf den Stab wirkt? Die Kraft bewirkt doc auch eine Längenänderung.
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Ich hab raus:
[latex] F_{S1} = F_{S3} = \alpha_{th} \Delta T \cdot EA \cdot \frac{cos^2 \beta}{1+2 \cdot cos^3 \beta} [/latex]
[latex] F_{S2} = - 2 \cdot \alpha_{th} \Delta T \cdot EA \cdot \frac{cos^3 \beta}{1+2 \cdot cos^3 \beta} [/latex]
[latex] v_B = l \cdot \alpha_{th} \Delta T (1-2 \cdot \frac{cos^3 \beta}{1+2 \cdot cos^3 \beta}) [/latex]
Hat noch wer Ergebnisse zum Vergleich?
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Gibts zu der Klausur ein Datum, dass man es im Titel ergänzen könnte?
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Tach Jule, habe für Fs2 genau das Gleiche raus, und der Rest ist ja nur noch einsetzen! Also, korrektement!
Gruß Octopussy
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wie berechnet man da die verschiebung?
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Habe für F(S2) und F(S1) die gleichen Werte wie JULE :)
Für die Verschiebung habe ich jedoch ein etwas anderes Ergebnis.. Ich komme auf:
Delta l2= (alpha*Delta T*l)/(1+2cos^2(beta))
Wer hat diese Aufgabe auch noch gerechnet??
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Ich gehe da komplett mit Jules Verschiebung konform!
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Nur mal ne kurze frage ob man bei der aufgabe 2 unter der aufgabe mit den drei stäben folgendes machen muß? Also man soll hier wieder mbx und mby bestimmen und nun ist meine frage ob man beim mbx nicht nur die flächenkraft mit reinrechnet sondern auch noch die längskraft F. Also ein mbx noch mit dem hilfe des Querschnittes berechnet.???
Bitte um schnelle hilfe!!! Danke
[EDIT: Leute, stellt eure fragen bitte direkt in den thread der jeweiligen Klausur. vllt interessiert es noch andere. :w00t: :glare: --sandmann (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=545)]
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Ich hab raus:
[latex] F_{S1} = F_{S3} = \alpha_{th} \Delta T \cdot EA \cdot \frac{cos^2 \beta}{1+2 \cdot cos^3 \beta} [/latex]
[latex] F_{S2} = - 2 \cdot \alpha_{th} \Delta T \cdot EA \cdot \frac{cos^3 \beta}{1+2 \cdot cos^3 \beta} [/latex]
[latex] v_B = l \cdot \alpha_{th} \Delta T (1-2 \cdot \frac{cos^3 \beta}{1+2 \cdot cos^3 \beta}) [/latex]
Hat noch wer Ergebnisse zum Vergleich?
Hast du dazu mal n Ansatz, wie du dann darauf gekommen bist ?!
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@sonic
das wüsst ich auch gerne mal
wenn ich seitlich auf den balken schaue, gibts ein Mbx infolge der streckenlast, wenn ich den querschnitt begutachte gibts ein Mbx aufgrund dem lastangriffspkt der längskraft...ich vermute mal letzteres ist einzusetzen, aber eigentlich bewirkt ja beides eine drehung um die x-achse !!! (x-achse verläuft ja horizontal durch den querschnitt)
@noob
guck mal ins festigkeits-heft aufgabe 1.4 das is fast das gleiche
ich frag mich da nur, warum bei dem delta_l2=(Fs2*l.)/(EA) das l. einfach die länge l hat...eigentlich müsste es doch (l "minus" delta) sein (also dem anderen delta...dem abstand unten im bild)
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warum kommt ihr denn auf eine positive verschiebung und dann noch ohne Epsilon...
ihr nehmt doch auch die gleichung (Formelsammelung s.11 ganz unten) epsilon = F/EA+α*ΔT ?
wenn ich dann nach F umstelle, erhalte ich (espilon-α*ΔT)*EA
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hey kann man hier ma ne frage zur aufgabe 5 verlieren, oder wird dann der thread wieder geschlossen ???
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ich frag mich da nur, warum bei dem delta_l2=(Fs2*l.)/(EA) das l. einfach die länge l hat...eigentlich müsste es doch (l "minus" delta) sein (also dem anderen delta...dem abstand unten im bild)
Also das Bild, was bei der Aufgabe dabei ist, ist der Ausgangszustand, nicht der nach der Erwärmung. Oder nicht?
warum kommt ihr denn auf eine positive verschiebung und dann noch ohne Epsilon...
[latex] $ \epsilon = \frac{\Delta l}{l} $ [/latex], d.h. Verschiebung durch Ausgangslänge, d.h für die Verschiebung multipliziert man den Ausdruck mit der Ausgangslänge.
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Hast du dazu mal n Ansatz, wie du dann darauf gekommen bist ?!
Naja also du hast die Beziehungen zwischen den Kräften aus den GGW-Bedingungen. Stab 2 wird erwärmt, d.h. bei seiner Verlängerung musst du die Temperatur berücksichten. Die Verlängerungen von Stab 1 und 3 sind gleich (Symmetrie). Und du weißt, dass die Verlängerung des Stabes 2 multipliziert mit cos ß der Verlängerung der Stäbe 1 und 3 entspricht. Das sieht man ganz gut, wenn man sich eine Skizze macht.
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richtig, trotzdem kriegen wir da nix mit cos²/(2+cos³) raus ... übers vorzeichen lässt sich noch streiten, je nachedem, wie man das koordiantensystem legt. (wir haben die Y-Achse=stab2 und x nach rechts):huh:
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Also das Bild, was bei der Aufgabe dabei ist, ist der Ausgangszustand, nicht der nach der Erwärmung. Oder nicht?
also ich red jetzt von der 1.4
da is in der lösung ein bild, wo gestrichelt die stäbe nach der verformung eingezeichnet sind und beim hookeschen gesetz muss ja die länge der stäbe VOR der verforumg rein, also bei stab 2: l-delta
in der lösung haben sie halt nur l genommen, bei der aufgabe 1.5 ebenfalls!
ich könnt mir vorstellen sie haben es weggelassen, weil delta ja <
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Habe für F(S2) und F(S1) die gleichen Werte wie JULE :)
Für die Verschiebung habe ich jedoch ein etwas anderes Ergebnis.. Ich komme auf:
Delta l2= (alpha*Delta T*l)/(1+2cos^2(beta))
Hm, ich dachte, die Verschiebung ist [latex] $ l \cdot (\frac{F_{S2}}{EA} + \alpha \Delta T) $ [/latex] und wenn man das einsetzt, kommt man auf den Term von oben. Was habt ihr gerechnet?
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ich könnt mir vorstellen sie haben es weggelassen, weil delta ja < Ja genau, so ist es. Wenn man das [latex] $ \delta $ [/latex] mitschleift sieht man dann im Ergebnis, dass es nicht relevant ist, weil [latex] $ \delta << l $ [/latex]
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k damit wär das geklärt ;)
aber eine dringende frage hab ich (und sonic) noch, hoffe jemand kann mir die beantworten, weil ich denke sowas kommt dran
bei der 2. aufgabe die biegemomente Mbx und Mby, wo lest ihr die nun ab?
wenn die kraft am querschnitt oben rechts angreift, dann kommt man auf ein Mbx im querschnitt und bei seitlicher betrachtung infolge der streckenlast ebenfalls!
werden die einfach addiert?
wäre echt wichtig :rolleyes:
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Wenn du bei beiden Betrachtungen die Richtung der x-Achse beibehälst, sollten sich die Einzelmomente addieren. Weiß nicht ob das jmd bestätigen kann?
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ja kann ich bestätigen. Wenn du die drehrichtungen (rechte handregel) beachtest dann aknn man die addieren. :rolleyes:
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Hm, ich dachte, die Verschiebung ist [latex] $ l \cdot (\frac{F_{S2}}{EA} + \alpha \Delta T) $ [/latex] und wenn man das einsetzt, kommt man auf den Term von oben. Was habt ihr gerechnet?
ich muss dir recht geben, aber wir haben so versucht Fs rauszubekommen und nicht die verschiebung.