Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Vorlesungen/Übungen 3./4. Semester => Topic started by: Jule on May 29, 2007, 07:04:51 pm
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Hallo Leute,
kann mir mal bitte jemand erklären, warum man bei Aufgabe 1 die Druckkraft der Platte auf das Fluid mit einem "-" versieht (logisch, weil negative x2-Richtung), bei Aufgabe 2 jedoch ohne "-", wo die Kraft von Platte auf Fluid ja eigentlich auch wieder in negative Richtung (alpha) zeigt?
Danke.
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Das + oder - resultiert doch nur aus dem Koordinatensystem. Egal wie du es "annimmst" am Ende verändert sich dein Wert im Vorzeichen! Bei Aufgabe 1 geht das Koordinatensystem nach oben, also muss die Plattenkraft gegen das Fluid nach unten wirken. Aufgabe 2 ist das KS ebenfalls nach oben und die Platte muss wieder gegen das Fluid arbeiten, nun positiv.
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Nee denn beim Hilfskoordinatensystem alpha-alpha' zeigt alpha nach "Südosten", somit würde die Kraft der Platte nach Nordwesten zeigen, müsste also eigentlich ein negatives Vorzeichen im Ansatz haben.
Am Ende kommt ja für die Druckkraft auf die Platte ein positiver Wert raus, was ja auch zu erwarten sein sollte, aber wenn man es so rechnet wie in Aufgabe 1, kommt man da nicht hin.
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Wie ich bereits geschrieben hatte, es ist doch völlig egal wie du die Kraft anträgst. Trag sie mit Minus an und sie wirkt wieder in die positive Richtung, kannst du dich drehen und wenden wie du magst. :flower:
Du kannst die Kraftrichtung wie in der TM annehmen und wirst dann nach dem Rechnen sehen ob deine Annahme richtig waren. Wenn du dich immer an dem KS orientieren willst, dann musst du sie hier negativ ansetzen.
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Wenn ich aber die Druckkraft der Platte auf das Fluid als negativ annehme, dann komm ich auf eine negative Druckkraft des Fluid auf die Platte. Das ist ja aber Quatsch, das würde ja heißen, dass das Fluid nicht an die Platte drückt. Aber wenn ich einen Wasserstrahl auf eine Wand richte, drückt das Wasser ganz wohl an die Wand und nicht in meine Richtung.
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Okay letzter Versuch....
Du sollst die Kraft berechnen die das Fluid auf die Platte auswirkt, nicht die Kraft der Platte, das ist nämlich der Kehrwert. Und das Ergebnis ist auch völlig schlüssig, das Fluid will die Platte nach unten schieben, die Platte muss also eine Kraft nach oben haben.
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Ich glaub wir verstehen uns miss.
Wenn man mit dem Hilfskoordinatensystem alpha-alpha' rechnet, steht beim Impulssatz in alpha-Richtung auf der rechten Seite die Druckkraft, und zwar mit "-", weil die Platte auf das Fluid in negativer alpha-Richtung Druck ausübt. Und wenn ich nun diese Druckkraft habe, nehme das Komplement, also den Negativwert davon, und habe somit habe ich die Druckkraft vom Fluid auf die Platte. Und die ist dann negativ, weil der andre Wert positiv ist.
D.h. nach deinen Ausführungen, dass das Fluid die Platte grade nicht nach unten, sondern nach oben drückt. Und das ist Quatsch!
Warum willst du mir einreden, ich mache was falsch? Ich mache doch genau das Gleiche wie in Aufgabe 1. Ich weiß nicht, wo der Fehler ist.
Du sollst die Kraft berechnen die das Fluid auf die Platte auswirkt, nicht die Kraft der Platte, das ist nämlich der Kehrwert.
Aber wenn ich den Impulssatz anwende, muss ich die Kräfte einbeziehen, die auf das Fluid einwirken und nicht die, die das Fluid ausübt. Und die Kraft ist positiv, d.h. die Fluidkraft ist negativ.
Und das Ergebnis ist auch völlig schlüssig, das Fluid will die Platte nach unten schieben, die Platte muss also eine Kraft nach oben haben.
Natürlich ist das Ergebnis schlüssig, nur kommt man da mit dem Ansatz wie in Aufgabe 1 nicht hin.
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Ich will dir nix einreden, sondern versuche verzweifelt dir zu helfen!
Ein Fluid kommt von links auf deine Hand zu und du willst mir sagen sie lässt eine Kraft auf deine Hand ausüben die nach links wirkt? Das ist wohl nicht schlüssig! Dein Hand hat die Kraftrichtung nach links(-), das Fluid übt sie aber nach rechts(+) aus!
Wenn ich das "-" negiere entsteht ein Plus, eben genau die Kraft des Fluids in die positive alpha Richtung.
Egal, vielleicht versucht noch ein anderer sein Glück.....
edit: Was soll den bei Aufgabe A nicht stimmen? Auch da wirkt das Fluid in positive Richtung, da es von unten nach oben schießt. Die Platte würde jedoch eine Kraft nach unten ausüben, aber das ist ja nicht gesucht....
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Was soll den bei Aufgabe A nicht stimmen? Auch da wirkt das Fluid in positive Richtung, da es von unten nach oben schießt. Die Platte würde jedoch eine Kraft nach unten ausüben, aber das ist ja nicht gesucht....
Bei Aufgabe 1 stimmt alles. Und die Kraft der Platte ist sehr wohl gesucht! Denn diese nehme ich im letzten Schritt (-1), und dann habe ich die Fluidkraft.
Und so will ich es bei Aufgabe 2 auch machen. Setze also die Druckkraft der Platte an, und zwar senkrecht zur Platte und nach links gerichtet (und das ist nunmal die negative alpha-Richtung), rechne diese aus und nehme sie (-1). Aber das klappt nicht!
Ich mein, vielleicht hast du dsie Lösung zur Hand. Da siehst du doch auch, dass die die Plattenkraft bei Aufgabe 1 mit "-" ansetzen, aber F(alpha) in Aufgabe 2 mit "+", und das, wo es doch das gleiche Prinzip ist!!
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1.Aufgabe: c) die Kraft, die auf die Platte wirkt.
2.Aufgabe: a) die Kraft, die auf die Platte wirkt
Lieb wie ich bin habe ich es dir nochmal kurz vorgerechnet und angehangen, ich hoffe nun ist alles klar!
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Danke dir!
Ja genau, und die Fluidkraft ist negativ, zeigt also nach "Nordwesten". Aber sie müsste ja eigentlich genau entgegengesetzt gerichtet sein. Was bedeutet denn "Richtung der Platte beachten"?
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lol, blos gut, dass nu nicht in meiner Übung sitzt :)
Der Caschu hat mir jetzt den Zusammenhang mal ganz ausführlich erklärt, hier nochmal der Inhalt:
Die Lösung der Aufgabe 2 ist (natürlich) vollkommen falsch, sieht man ja sofort...
(3) rho*A.1(-q)qcos(beta) + 0 = -F.alpha, d. h. minus vergessen
F.alpha wird analog zu Aufgabe 1 als Haltekraft der Platte angetragen (NW).
Nun wird das Vorzeichen verdreht, denn wir suchen ja die Kraft des Wassers auf die Platte.
also: negatives Vorzeichen am Ende. Warum? Das Vorzeichen bezieht sich nicht auf die Alpha-Richtung, sondern auf den eingezeichneten Vektor der Haltekraft.
kapiert?
edit: Bei den Detailfragen herscht noch keine absolute Einigkeit :)
PS: Wenn du es dann verstanden hast, der Caschu würde sich sehr über ein großes Dankeschön freun :rolleyes:
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Also setzen die die Vektoren der Druckkräfte quasi identisch an (gleiche Richtung) und sagen dann, der Druckvektor vom Fluid ist dem Druckvektor der Platte entgegengesetzt gerichtet, daher (-1).
Ich könnte also genauso gut die Vektoren entgegengesetzt ansetzen und den Wert der Druckkraft der Platte auch der Druckkraft des Fluids geben?
Ja sorry für den Aufwand. Aber die Lösungen sind echt tw. unverständlich bzw. knapp gehalten. Und dass ich Caschu nicht verstanden hab lag daran, dass wir irgendwie aneinander vorbei geredet haben. Sorry!
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Nun hast du es verstanden Jule, genauso ist es!
Dass die Lösungen nicht überaus ausführlich sind, liegt wohl daran dass Herr Heller es uns/euch nicht so leicht machen will. Wer allerdings in den Übungen war sollte eine ausführliche Lösung haben oder eben versuchen es selber nachzuvollziehen. Und am Ende gibt es ja noch das Forum.
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Ich könnte also genauso gut die Vektoren entgegengesetzt ansetzen und den Wert der Druckkraft der Platte auch der Druckkraft des Fluids geben?
Ganz genau!
Aber die Lösungen sind echt tw. unverständlich bzw. knapp gehalten.
Sind auch (selten) Fehler drin, also nicht wundern :)
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Wer allerdings in den Übungen war sollte eine ausführliche Lösung haben oder eben versuchen es selber nachzuvollziehen.
In den 90min. geht es Schlag auf Schlag und wenn man dann zu Hause nochmal drüber nachdenkt, kommt es eben manchmal zu Unklarheiten. Hier (Druckvektor) ist es nicht grad hilfreich bzw. auf Anhieb verständlich, wenn man es einmal so und einmal so macht (Aufgabe 1 und 2).
Vielen Dank für deine Hilfe!
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hi,
sry fürs kapern des threads, aber es geht mir um die gleiche Serie;)
ich will die Masse des Wasserstrahls 1 ermittelt (den unteren). das prinzipielle Vorgehen is mir klar, aber wenn ich das mal "zu Fuß" rechne, komm ich beim integrieren leider auf was anderes.
[latex]
KGL: \[d(x_2)=\frac{d_1q_1}{q(x_2)} \hspace{0.3cm}\rightarrow\hspace{0.3cm} dm = \varrho dV = \varrho d(x_2)dx_2 \]
also integriere ich doch folgende Gleichung:
\[ m = \int{\frac{\varrho d_1q_1}{\sqrt{\frac{\varrho}{2}q_1^2-\varrho gx_2}}}dx_2 \]
mit Hilfe des Merzigers Seite 96:
\[ \int{(ax+b)^ndx}=\frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)} \]
folgt dann für mich:
\[ m = \frac{d_1q_1}{-g\left(\frac{1}{2}\right)}\left(\frac{\varrho}{2}q_1^2-\varrho gx_2\right)^{\frac{1}{2}}\left|_0^{H-d_2}\right. \]
Setze ich nun die Grenzen ein und zieh das eine Minus vom "`vor"' dem Bruchstrich in die entstehende Differenz folgt:
\[ m = \frac{2d_1q_1}{g}\left[\sqrt{\frac{\varrho}{2}q_1^2}-\sqrt{\frac{\varrho}{2}q_1^2-\varrho g(H-d_2)}\right] \]
und hier sieht man das Problem, denn die Lösung soll wie folgt aussehen:
\[ m = \frac{\varrho d_1q_1}{g}\left[q_1-\sqrt{q_1^2-2g(H-d_2)}\right] \]
und nach meinen bescheidenen mathekenntnissen ist das leider nicht durch äquivalentes umformen zu meistern[/latex]
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Hab keinen Binomi eingesteckt und definitiv nicht alles im Kopf.
Ist die verwendete Formel denn nicht nur für ganzzahlige n's gültig?
Aufn ersten Blick eher nicht.
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also die einzige einschränkung, die hier steht ist, dass n nicht -1 werden darf. ansonsten isses eigentlich immer erlaubt ...
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Deine Formel für [latex]d_2(x_2)[/latex] bzw. [latex]q_2(x_2)[/latex] sieht nicht ganz richtig aus...
Vielleicht liegt es daran. Denn [latex]q_2(x_2) = \sqrt{(q_1^2 - 2*g*x_2)} [/latex]und nicht [latex]\sqrt{(\rho/2*q_1^2 - \rho*g*x_2)}[/latex]. Oder?
[EDIT: LaTeX-Formel eingefügt - sieht so einfach besser aus ;) --sandmann (http://www.bombentrichter.de/member.php?u=545)]
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*stirnklatsch* verdammt. es hapert tatsächlich immer am elementarsten ...
Danke
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Kann mir bitte jemand erklären, wie ich von
[latex]F_G=\varrho \*d_1q_1g*(\frac{D}{2*q_2} + \frac{q_1 - \sqrt{q_1^2-2g(H-d_2)}}{g})[/latex]
auf
[latex]F_G=g\varrho \*(\frac{d_1*q_1}{g}*(q_1-q_2) + \frac{d_1}{2}\frac{q_1}{q_2}D)[/latex] komme?
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nur durch die gute,alte gewalt!
den umformschritt kannste echt vergessen. in der klausur einfach das H drinne lassen, d2 durch d1*q1/2*q2 ersetzen, wieder in die ausgangsgleichung und fertig.
aber auf den lustigen "trick" den man hier wieder sehen,wissen oder anwenden muss, bin ich leider auch nich gekommen.
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du setzt den wurzelterm in der klammer =q2 und dann stellst dus um, dann ist es auch machbar
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Hallo, ich hab mal eine Frage zur Aufgabe 3-1+ b) der Serie 5 (Schräg angeströmte Platte):
Da wird in der Lösung gesagt, dass aus Bernoulli von 1 nach 2 und 1 nach 3 folgt, dass q1=q2=q3. Ich verstehe aber nicht so ganz, warum man einfach von 1 nach 2 gehen kann. Die Bernoulligleichung ist doch von der Energieerhaltung hergeleitet. Zwischen 1 und 2 z.B. wird doch aber Energie nach 3 "abgezapft" (der Strahl spaltet sich ja auf). Warum kann man das dann machen?
Und nochwas anderes: Was bedeuten überhaupt die "+" hinter den Aufgabennummern? Bei uns damals waren die noch nicht da.
Danke schonmal!
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Die "+" stehen für den Schwierigkeitsgrad, umso mehr, umso schwieriger hat sie der Herr Aufgabenausdenker eingeschätzt - 2 sind Klausurniveau.
Die Bernoulligleichung gibt Dir keine Aussage über die Gesamtenergie. Stell Dir lieber ein winziges Masseteilchen vor, welches sich entlang der Stromlinie bewegt. Dabei bleibt die auf seine Masse bezogene Gesamtenergie konstant.