Bombentrichter
Archiv => 1./2. Semester => Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester => Topic started by: Abus on October 30, 2006, 07:36:55 pm
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Hi Leute,
ich fände es ziemlich gut von uns wenn wir mal so eine art Hilfestellung für diverse Aufgaben der TechMech bilden in dem wir hier große Ansätze geben und Frägelchen beantworten bzw. eine Fehlerbetrachtung durchführen könnten.......
Ich fang mal eben an:
- Wie geht ihr bei der Aufgabe 1.1.15 vor?
Ich habe da eine resultierende Kraft aus den beiden Gewichtskräften und der Normalkraft der Kugel gebildet........da kommt dann bei mir 858 N raus in etwa.....aber wie verknüpfe ich da ganze mir der Seilkraft??
......vielen dank .......
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Die 1.1.15 is bissel tricky. Du musst die geneigte Ebene im Prinzip als Lager betrachten und dementsprechend freischneiden. Also haste dann die Seilkraft FS1 (in x und y-Komponente), die Gewichtskraft, die über die Rolle wirkt (is ja nur x-Komponente), die andere Gewichtskraft und die Schnittreaktion von der geneigten Ebene (senkrecht zu dieser nach oben, das ganze wieder in x und y zerlegen). Dann stellst du die beiden Gleichgewichtsbedingungen auf (x,y). Die enthalten dann nur noch die beiden Unbekannten FS1 und die Schnittreaktion von der geneigten Ebene. Damit ist es also eindeutig lösbar. Kommt dann auch das Ergebnis von der Lösung raus.
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was meinst du mit schnittreaktion?!?!.....hab aus den drei besagten Kräften(Fg1,Fg2 und Fnormalkraft von m1) die resultierende bestimmt und habe ja dann auch eine x und eine y komponente........
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Ich muss sagen ich komm mit der Aufgabe auch nicht wirklich klar, in der Lösung sind 430N angegeben, ich komm immer wieder auf 426N.
Wobei ich eigentlich sogar noch weniger erwarten wuerde weil der Winkel der "Rollenkraft" ungleich dem Winkel des Seils ist und ich nicht weis wie ich damit umgehn soll.
:wallbash:
Vllt kann mal jemand einen möglichst ausfuehrlichen Loesungsweg angeben, das waere hilfreich.
mfg
Mischkristall
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Hab mal nen Paint-Bildchen gemacht. Sieht scheiße aus, sollte aber alles zu sehen sein.
Es ergeben sich folgende Gleichungen:
(1) Fs1(x) + Fsg(x) + Fg2 = 0
(2) Fs1(y) + Fsg(y) - Fg1 = 0
durch Einsetzen der Winkelbeziehungen ergibt sich daraus:
(1) Fs1*cos(Alpha) + Fsg*cos(Beta) + m2*g = 0
(2) Fs1*sin(Alpha) + Fsg*sin(Beta) - m1*g = 0
Ich hab dann beide Gleichungen nach Fsg umgestellt und gleichgesetzt, ich erhalte dann:
sin(Beta)*(Fs1*cos(Alpha) + m2*g) = cos(Beta)*(Fs1*sin(Alpha) - m1*g)
(ich habe gleich mit den Nennern multipliziert, um die Brüche wegzukriegen)
Das ganze nach Fs1 umstellen liefert:
Fs1 = (-cos(Beta)*m1*g - sin(Beta)*m2*g)/(sin(Beta)*cos(Alpha) - cos(Beta)*sin(Alpha))
Wenn man nun alle Werte einsetzt (Alpha = 135° und Beta gleich 60°), erhält man ziemlich genau 430 N.
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wenn wir schonmal dabei sind bei aufgabe 1.2.11 hab ich null plan wie ich rangehen soll
wenn man das alte schema anwendet kommt man nicht weit...
die übungsleiter konnten uns auch nicht gross weiterhelfen
einige andere kommolitonen im ersten sem. wären auch dankbar :-)
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Wieso? Das alte Schema funktioniert doch. Einfach die Gleichgewichtsbedingungen für alle x und y Komponenten aufstellen (die Winkel kriegt man ja übern Arcus-Tangens).
Die Gleichgewichtsbedingungen sollten so aussehen:
F2 + cos(Alpha)*Fs1 + cos(Beta)*Fs2 = 0
-F1 + sin(Alpha)*Fs1 + sin(Beta)*Fs2 = 0
mit Alpha (der Winkel unter 1) = 65,095° und Beta (180°-Winkel unter 2) = 121,264° (wenn man bloß den Winkel nimmt, ohne ihn von 180° abzuziehen, muss man halt auf die Vorzeichen achten).
Die beiden Gleichungen dann nach Fs1 umstellen, gleichsetzen, die erhaltene Gleichung nach Fs2 umstellen und dann erhält man:
Fs2=(cos(Alpha)*F1 + sin(Alpha)*F2)/(-sin(Alpha)cos(Beta) + sin(Beta)cos(Alpha))
Das ergibt dann 18,9 kN für Fs2.
Die setzt man noch in eine der nach Fs1 umgestellten Gleichungen ein und erhält die -12,4 kN.
Wichtig bei dem ganzen Zeug ist nur, auf die Vorzeichen zu achten. Die sind bei meiner Lösung z.B. umgekehrt, weil ich die Richtung im Koordinatensystem genau andersrum definiert habe.
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Servus Leute!
Ich hab mal ne Frage zur Aufgabe 4.4.
Wieso ist FGh=FBh=-5708N??
Wenn ich nen Schnitt durch das Gelenk lege und die rechte Seite betrachte dann lautet die Gleichung für horizontal Komponenten:
FGh + FBh = 0 => FGh = -FBh
Danke Leute
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ja dank dir werd das morgen mal durchrechnen
aber mal zu den übungen ich find das n bissel nich gut durchdacht
da sind 2 übungsleiter und 50 leute wie soll man da dran kommen geschweige denn alles kapiern
aber dafür gibts ja das board thx
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Ideen zu 1.2.10???
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Hab mal nen Paint-Bildchen gemacht. Sieht scheiße aus, sollte aber alles zu sehen sein.
Es ergeben sich folgende Gleichungen:
(1) Fs1(x) + Fsg(x) + Fg2 = 0
(2) Fs1(y) + Fsg(y) - Fg1 = 0
muss das nicht heißen :
(1) -Fs1(x) + Fsg(x) + Fg2 = 0 ????
die x-kompo von Fs1 wirkt doch den anderen beiden entgegen........ gruß
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Nö, kommt drauf an, wie mans definiert. Bei mir sind alle Kräfte nach oben positiv und die nach unten negativ (->FS1 ist positiv). Geht auch umgekehrt (müsste eigentlich auch mit links/rechts gehen). Hauptsache man legts fest und macht nichts durcheinander.
Weiterhin muss man bei Unbekannten (is Fs1 ja) normalerweise eh kein Vorzeichen mit angeben. Die ergeben sich dann in der Rechnung. Nur bei den bekannten Größen muss man halt aufpassen, dass das Vorzeichen stimmt.
Tip zur 2.10:
Du musst die Kante, über die gerollt wird, als Lager betrachten und dort eine Schnittreaktion eintragen. Danach einfach die Gleichgewichtsbedingungen in x und y bilden (mit Fg, F, Fk = Schnittreaktion an der Kante), analog halt zu den schon beschriebenen Aufgaben. Die x und y Komponente von Fk kann man mittels h und r ausdrücken (bissel Pythagoras und so). Dann eine Gleichung nach Fk umstellen, in die andere einsetzen, bissel umstellen und dann kommt man auf die Gleichung aus der Lösung. Habs grad probiert, es funktioniert.
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zur 1.2.10
Man stellt das Dremomentengleichgewicht auf. Drehpunkt ist die Schwelle.
Nach F umstellen und schon hat man das Ergebnis.
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zur 1.2.11
Das Vorzeichen hängt davon ab, wie ihr die Winkel definiert habt.
Es gibt zwei Methoden:
1) Wenn der Winkel von der positiven x-Achse aus (gegen den Uhrzeigersinn) zum Kraftpfeil gegeben ist, dann regelt sich das Vorzeichen über die Sinus- bzw. Cosinusfunktion.
Fx = F*cos(alpha)
Fy = F*sin(alpha)
2) Wenn spitze Winkel gegeben sind bzw. ihr spitze Winkel berechnet habt, müsst ihr das Vorzeichen, d.h. die Richtung, aus der Anschauung heraus selber festlegen.
Das müsste euch in der 1. Übung erklärt worden sein [siehe Aufgabe 1.1.1 zu 1) und 1.1.2 zu 2)]. Normalerweise tritt der Fall 2) auf. Ich rate euch davon ab, wenn spitze Winkel vorliegen, diese auf Fall 1) umzurechnen.
Zur Definition von Seil- und Stabkräften in Freisschnitten:
Seil- und Stabkräfte werden immer vom Knoten weg angetragen. Wenn dann F positiv ist, wird das Seil bzw. der Stab auf Zug belastet; wenn F negativ ist auf Druck. Beachtet, dass Seile nur auf Zug beansprucht werden können.
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Ja, mit den Winkeln, dass stimmt (mein Denkansatz ist nicht ganz korrekt gewesen, aber ich habs bisher immer intuitiv richtig gemacht ... hoffe das bleibt so). aber bei gegebenen Kräften muss man trotzdem aufpassen (konkrete Zahlenwerte). Die sind ja meistens ohne Vorzeichen gegeben (z.B. Fg und so) und die sollte man schon ordentlich anpassen, dass nachher noch alles stimmt.
Gibts eigentlich ne weitergehende Begründung dafür, dass man nur mit spitzen Winkeln rechnet bzw. kommt noch irgendwelches Zeug in Zukunft, dass das nötig macht? Man hat uns das ja auch in der Übung gesagt, aber im Moment find ichs wesentlich komfortabler, alle Winkel auf die positive x-Achse zu beziehen (das spart einem die Vorzeichenfehler).
Die 2.10 geht in der Tat mit Drehmomenten noch einfacher ... (irgendwie denkt man immer nur in Kräften - Drehmomente haben ja bisher nicht die Rolle gespielt)
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da sind wir wieder beim thema...
rechnen mit momenten wurde auch nich gross erklärt...
---->selbststudium toll!!...
@jaymz hab grad mal nachgeschaut bei 1.1.2 ham wir dat auch zur positiven x achse gemacht also nix mit erklärung spitze winkel
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@Rob69
Das Rechnen mit Momenten bereitet erst einmal Probleme, ging mir damals nicht anders. Zu diesem Thema gab es diese Woche erst die ersten Aufgaben.
Einfach den Übungsleiter bitten, dass nochmal ausführlich zu erklären.
@starKI
Wenn man sich Winkel berechnen muss, erhält man immer spitze Winkel.
Außerdem geht es nach 2) schneller (finde ich), vor allem wenn die Kräfte nicht durch den Koordinatenursprung gehen.
Nach etwas üben bekommt man einen Blick dafür, ob man die Komponenten von F dann mit cos oder sin berechnen muss.
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Jugns löst man die Aufgabe 1.2.7 a) genauso wie die 1.2.1???...komme auf diese verflixte verschiebung nicht( bzw. -M(Rz)/F(Rx) )....was muss man mit dem gegebenen Zusatzmoment machen???.........
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@abus
1.2.7 a) löst man wie 1.2.1. Das Zusatzmoment wird hierbei nicht beachtet.
Das Moment M0 wird erst bei b) betrachtet. Dieses kommt dann bei der Drehmomentenbilanz mit rein.
Die Aufgabe soll euch zeigen, dass man alle Lasten, d.h. alle Kräfte und Momente, zu einer resultierenden Kraft (auch "äquivalente Kraft" genannt) zusammenfassen kann.
Deshalb wird bei a) das Einzelmoment außer Acht gelassen und erst bei b) mit einbezogen. Ihr sollt dabei den Unterschied zwischen den beiden Geradengleichungen der Wirkungslinie feststellen.
Diese äquivalente Last hat dieselbe Wirkung wie die Einzelkräfte und das Einzelmoment zusammen.
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den übungsleiter bitten...der war gut...
glaube nich das die beiden unfreundlichen typen das nochma wiederholen..die lachen einen eher aus
da hilft nur n anderer kurs
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ja bei der 1.2.1 hab ich auch ein problem mit dem momenten. ein moment einer kraft ist doch kraft mal hebelarm. die einzelnen komponenten der kraft habe ich.was den hebelarm angeht komm ich immo nicht klar.kann mir bitte mal jemand die direkte formel zur berechnung des hebelarmes für F1 geben? also mit eingesetzen zahlen... das ich mal ein beispiel hab. wär supi. danke schonmal
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Also: Der Hebelarm geht vom Koordinatenursprung aus zu einem Punkt der Wirkungslinie der Kraftkomponente. Kraftkomponente und Hebelarm müssen senkrecht aufeinander stehen.
Für F1 erhält man also: Mrz=-F1*sin60°*2a P(-2a;0) Punkt der Wirkungslinie
Nur die y-Komponente erzeugt ein Moment um die z-Achse, weil F1x durch den Koordinatenursprung geht (kein Hebelarm).
Um das Drehmoment zu ermitteln gibt es 2 Möglichkeiten:
1. Formel aus der Formelsammlung
2. Kraft*Hebelarm und Drehrichtung durch Vorzeichen festlegen
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bin ich dähmlich... okay ich hab meinen fehler... viele dank euch 2
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hallo alle miteinander!
Ich hätte mal ne frage: Wo erfährt man bitte welche aufgaben zu welcher Übung vorzubereiten sind?!? Weil irgendwie weis aus meiner Seminargruppe (zumind. die die ich frage) immer niemand was ansteht!! Gibts da ähnlich wie in Mathe ,oder was weis ich, im internet ne seite wo die Aufgaben für die folgende übung enthalten sind?!?
Danke schonmal im voraus!
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Steht in einem anderem Thread.
Hier nochmal:
http://www.tu-dresden.de/mw/ifkm/professuren/ulbricht/index.html
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Das ist nicht schlimm, du hast wahrscheinlich für eine Kraft die entgegengesetzte Richtung angenommen als in der Lösung.
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Das hab ich auch schon überlegt. Ich trag aber alle Kräfte nach oben und nach rechts (das sind ja die positiven Richtungen) ein. Ein Minus erklärt dann dass die Kraft in die andere Richtung geht. Aber dies erklärt nicht wieso beide Kräfte in die gleiche Richtung gehen.
Schließlich sind ja nur zwei kräfte da in dem geschnittenen rechten Tragwerkteil.
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Bei 4.4 sind wir doch noch lange nicht. Vielleicht gibt die demnächst stattfindende Vorlesung darüber Aufschluss;-)
Bei der Aufgabe 1.2.6... Kann ich da einfach die Werte summieren? Haben denn die Angriffspunkte keine Bedeutung? Wo greift denn dann das resultierende Moment an?
Danke schon mal!
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Sorry ich hab das im falschen Bereich gepostet. Bin Fernstudent für Aufbaustudium. Wir sollen die Statik in 4 Wochen lernen, deswegen bin ich schon weiter.
Zu 1.2.6: Der Angriffspunkt spielt keine Rolle. Daher kannst du einfach summieren.
Bei mir im 1. Studienbrief "Statik und Festigkeitslehre" steht: "Im Gegensatz zum linienflüchtigen, gebundenen Kraftvektor ist das Moment ein freier Vektor!"
Darunter ist dreimal derselbe Körper mit dem gleichen Moment angebildet, nur jedesmal an anderer Stelle und alle drei Bilder sind mit einem "=" verbunden.
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Das Einzelmoment kann ohne Änderung seiner Wirkung auf das Gleichgewicht beliebig längs und parallel verschoben werden.
Du brauchst die Momente also nur zu addieren, dabei Richtungssinn beachten.
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Hallo,
Ich hab mal ne Frage zur 1.2.9
klingt vielleicht weng blöd, aber wie bekomm ich den Schwerpunkt vom Kran raus, also den Wert Xs, an dem die Momente rechts und links davon gleich sind?
Hab für das Monment links der y-Achse 46,2kNm und für das rechts davon -39kNm raus (also anderer Drehsinn).:wacko:
Hat jemand vielleicht ne Idee, oder besser noch, hat jemand heute in der Übung einen der Übungsleiter danach gefragt?
Hatte selber nämlich mit anderen Aufgaben zu tun
Würde mich über ne kleine Hilfetellung freuen
THX
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Standsicherheit ist gewährleistet, wenn die Wirkungslinie der resultierenden Kraft zwischen den Standpunkten verläuft.
Du musst also die Geradengleichung der Wirkungslinie bestimmen, dann die Nullstelle bestimmen.
Wenn für die Nullstelle xr bei 1.2.9 folgendes gilt, ist Standsicherheit gewährleistet:
-e < xr < 0
Eine andere Definition für Standsicherheit lautet:
Für alle möglichen Kippkanten muss die Summe der Standmomente größer sein als die Summe der Kippmomente, woraus oben genanntes folgt.
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Hi Masters,
was habt denn ihr für die momentenbilanz der Aufgabe 1.2.23 raus?
mein drehpunkt ist der eckpunkt oben rechts(bei stab 3)
ich hab dann:
M1-M2+F(s1)*6a+(F(s2)*cos45°*3a)+F(g)*3a=0
und x-Richtung:
F(s3)*cos60°+F(s2)*cos45°=0
und y-Richtung:
-F(s1)-F(g)+F(s3)*sin60°-F(s2)*sin45°
ich bekomme da nichts richtiges raus......zwecks umstellerei und so
und mit additionstheorem siehts auch dünne aus......ankeD...ähm DAnke
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Hey.
Kann mir bitte jemand mal nen Lösungsansatz für die 1.2.13 geben? Ich komm nicht richtig damit klar.
Danke
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ganz normal die gleichgewichte aufstellen für x und y richtung. daraus ergibt sich schon Fs2 ...dann musste noch das Momentengleichgewicht aufstelln, und zwar um den mittelpunkt des kreises
dann haste 2 unbekannte in der momentengleichung, da wir ja fs2 schon haben, umstellen einsetzen in die horizontale gleichung, da wir aus der vertikalen schon fs2 gewonnen haben.
in formeln: Horizintale: -Fs1-F1+Fs3=0
Vertikale: -F2-Fg+Fs2=0
Fs2 = 2500
M: rFs1+rFs2+rFs3+F2r=0 r= Radius, nach ausklammern, fällt weg
umstellen etc...
so kein bock mehr zu schreiben...
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Is ja eigentlich logisch. Danke
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@Abus:
Also deine Gleichungen stimmen, soweit ich das sehe.
Fürs Umstellen würde ich so vorgehen:
Die y-Richtung nach Fs1 umstellen, die Momentenbilanz nach Fs1 umstellen, beide gleichsetzen>ich nenn das mal Gleichung (A). Dann die x-Richtung nach Fs2 umstellen und in (A) einsetzen. Das ganze dann nach Fs3 umstellen und übers (hoffentlich richtige) Ergebnis freuen ... Ich hab auch gute Erfahrungen damit gemacht, wenn die Gleichungen zu kompliziert werden (cos, sin, etc.), die bekannten Zahlenwerte einzusetzen (z.B. für cos(45°) 1/Wurzel(2) einsetzen). Das macht das Leben meist leichter, weil man relativ viel zusammenfasen kann (Grundkenntnisse Mathe vorausgesetzt ...).
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Hey Rob69
Ich glaub in deiner Horizontalen-Gleichung muss der erste Ausdruck -Fs1 und nicht -Fs2 heißen.
Ich weiß es kommt weng spät, nur dass sich keiner die Zähne dran ausbeißt:laugh:
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Die Gewichtskraft ist in der Mitte von dem Teil (is ja rechteckig). Bzgl. Momentengleichgewicht: Wenn ich mich recht entsinne ist die linke obere Ecke die ungünstigste von allen. Nimm lieber rechts oben oder rechts unten. (man sucht sich möglichst einen Punkt in dem viele Kräfte angreifen, weil die dann bzgl. dieses Punktes kein Moment machen - damit werden die Gleichungen einfacher).
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Ja, genau. Im Prinzip ist die Gewichtskraft ja ne Flächenlast (die hier gleichmäßig verteilt ist). Da gibts ja dann auch ne Formel für die Wirkungslinie. Aber wie ich das gesehen habe, führt die im Endeffekt auch wieder auf den Schwerpunkt.
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hey leute..
also ich hab noch ziemlich probs mit den momenten...
könnt ihr mal die bilanzen für das ggw posten..? ..damit ich aus dem jungle rausfinde!
thx & mfg der ronmen
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also ich hab das ganze jetzt einmal versucht... hab mir als Drehpunkt den Punkt unten rechts am 2. Stab genommen. Macht sich dort meiner Meinung nach am einfachsten, da dort die WL der meisten Kräfte sich treffen.
Ich muss sagen, dass ich einfach nicht, auf die -45,7N für Fs3 komme.
Meine Momentenbilanz sieht zur Zeit so aus:
Moment um 2:
-Fs1*-6a + -Fg*3a - Fs3*cos60° + M1 - M2 = 0
und Fs1 resultiert ja aus der vertikalen und horizontalen Bilanz, also:
Fs1=Fs3*sin60° + 1/2Fs3 - Fg
doch trotzdem komm ich nicht auf das Ergebnis. Wo steckt mein Fehler!? :wallbash:
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Horizontales GGW: Fs3*cos60°= -Fs2*cos45°
Vertikales GGW: -Fs1 - m0*g - Fs2*sin45° + Fs3*sin60° = 0
Drehmomentenbilanz (Drehpunkt links oben, Drehsinn im Uhrzeigersinn):
M2 - M1 - Fs3*(sin60°)*6a - Fs2*(cos45°)*3a + Fs2*(sin45°)*6a + mo*g*3a = 0
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so jungs ich wollte mal wieder ein bisschen schwung in die bude mit neuen problemen bringen;-)
da wäre die momentenbilanz der aufgabe 2.4 gesucht....wenn ihr mir helfen könnt wäre das toll
ich hab da
-F3*4a-F2*3a+F1*2a+0.5*q*3a=0 stimmt das???
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Du musst bei der Drehmomentenbilanz die Lagerkräfte mit einbeziehen.
F1*2a + 0,5*qa^2 - F2*2a + FB*3a - F3*4a = 0
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also deins sieht etwas anders aus....das stimmt auf jedenfall....für das moment im uhrzeigersinn am punkt A:
(-F*2a)-(3F+0.5a)+F*2a-F[BV]*3a+F*4a=0
=>
-3F*0.5a-F[BV]*3a+F*4a=0
nach F[BV] umstellen und a weg kürzen:
F[BV]=(4F-3F*0.5)/3
=0.83333333333...
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wie sieht es denn mit der 2.16 aus??
der freischnitt bereitet paar probleme.....Fußlager B nimmt nur vertikale kräfte auf und Halslager A vertikale und hotizontale??
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:whistling: Hey Leute... wie kann ich das Maximale Biegemoment berechnen? Das verstehe ich nicht so ganz... am besten am Beispiel von 3.2 ... das wäre ja erstmal die Einfachste Variante denke ich...
DANKE!!
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...
dann sollte das maximale Biegemoment schon berechnet werden. Sollten Streckenlasten vorhanden sein, muss so kann eben dieses Mb_max auch mal innerhalb eines Bereiches liegen. Um dann den Wert/ Betrag ausrechnen zu koennen, ist die erste Ableitung des Momentenverlaufes zu bilden und entsprechend der Schulmathe zu Null zu setzen. Mit der Stelle kann man dann... ihr wisst schon.
Gut dass es in der TM einige sehr guenstige Zusammenhaenge gibt. So findet man in der FS auf Seite 2 einen Zusammenhang zwischen der Querkraft und dem Biegemoment, der da was von einer Ableitung enthaelt. Wer nun noch scharf hinschaut erkennt, dass man nur den Punkt finden muss, an dem die Querkraft verschwindet (ne Nullstelle hat). Diesen Koordinatenwert (der Laufkoordinate des entsprechenden Bereiches) nutzt man zum Berechnen des Mb_max und fertsch!
So einfach kann die TM sein.
Kleiner Tip noch: Man sollte stets ueberpruefen ob die lokalen Maxima des Momentenverlaufes nicht vielleicht doch kleiner sind als die globalen, wenn ihr versteht was ich meine :blink:!
in diesem Sinne
der Nick