Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: vOn-Nix-NeAhNuNg on August 04, 2006, 04:18:39 pm
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Mich würden mal die Lösungen von einigen Aufgaben der Klausurensammlung des FSR interessieren...also ich fang gerade erst an n´bischen was zu rechnen :D aber wer schon Ergebnisse hat, kann die hier ja mal posten...danke
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hm, naja. ich fang ma an ABER ohne GARANTIE!! auf Richtigkeit. Ich habe von der Klausur 2001 Aufgabe 2 (Castigliano) ma gerechnet. Das ganze ist einfach statisch unbestimmt und außerdem wollen die die Verschiebung und die NEigung bei C wissen. Ich habe als statisch unbekannte die Kraft bei C (horizontal) gewählt. Dafür kommt nach meiner Rechnung raus:
(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/00ecaa43c3ff48f3eb409efb76eee3484642b1f7.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=00ecaa43c3ff48f3eb409efb76eee3484642b1f7)
Auflager:
Fb(h)=-Fc
Fb(v)=2qb+Fc(v)
MB=Fc(h)*b-2q(b^2)-Mh-Fc(v)*b (Einspannmoment bei B )
Mh und Fc(v) sind meine Hilfsgrößen. Die fliegen ja in der Bilanz raus, da sie null sind. Ich habe sie trotzdem mal mit hingeschrieben.
so, als verschiebung erhalte ich:
(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/69932dffe38af09c6b9b13a2e06bb8ea3d8f55cd.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=69932dffe38af09c6b9b13a2e06bb8ea3d8f55cd)
die Neigung habe ich nicht berechnet, das dauert mir jetzt zu lange. Den momentenverlauf habe ich noch bestimmt, ob der allerdings stimmt, weiß ich nicht. Bei interesse bescheid sagen, dann mache ich Foto. Aber wie gesagt, alles erstma unter vorbehalt, weil bei Castigliano kann man sich ja ratzi fatzi ma verzetteln :unsure:
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Also ich hab das genauso gemacht...hab aber nen anderen Wert für Fc raus.
Fc=4/7 qb
dementsprechend für die Verschiebung am Punkt C: 16/(21*EI) * qb^4
und auf eine Neigung: -2/(21*EI) * qb^3
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naja, passt doch :D ich sag doch, man verzettelt sich da schnell. so weit simmer doch gar nich auseinander, also is doch super. gibt doch hoffentlich folgefehler.
ich wäre aber ma ganz dankbar, wenn mir ma einer erklären könnte, wie ich mich die DGL für Knichprobleme aus den rippen leier? da steh ich nämlich bissl im Wald. Ich bin sowei, dass ich wie immer schnittraktionen mache und das Schnittmoment Mb in meine gleichung für die elastische linie einsetze. dann kriege ich aber ne homogene DGL raus, richtig? und dann? mein problem ist, die DGL zu finden, alles andere wie RBs und lösen der DGL geht dann ja. Aber halt ne aufgabenbezogene DGL finden kriege ich net hin. Ich habe ma bissl im skript geschaut, aber das hilft mir irgendwie nicht so weiter. wäre cool, wenn ma das vielleicht an der aufgabe 3 aus der Klausur 2001 (Statik Festigkeit) ma diskutieren könnten, bzw ma jemand, ders drauf hat kurz sagt, wie man auf die jeweilige DGL kommt ...
mfg
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Das ist eigentlich recht einfach mit dem Knicken, Biegemoment bestimmen und dann den Ansatz für die Biegelinie benutzen. Aber aufpassen,das System nun im ausgelenkten Zustand betrachten, nicht in der Ruhe wie bei der Biegelinie! Dann einfach die DGL lösen, ich denke das ist kein Problem. Konstanten durch AB,RB bestimmen und fertig. Die AB und RB sind wie bei der normalen Biegelinie zu wählen!
Würde dir am besten mal empfehlen die Eulerglg damit herzuleiten, dann solltest du sattelfest sein.
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Meine Ergebnisse zur Klausur 2001 Aufgabe 3:
(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/f8593fd4254f7c18cc1eb0575e804ddc07776807.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=f8593fd4254f7c18cc1eb0575e804ddc07776807)
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@caschu:
ich habe in unserem skript aus dem dritten semester ne ähnliche aufgabe gefunden, nur sind mir da die auflager höchst suspekt. kannst du mir erklären, wie wir da auf die auflagerkraft gekommen sind?
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Na du siehst in dem Bild ja wunderschön die Verbiegung, so sieht das betrachtete ausgelenkte System aus. Jetzt stellst du ganz normal deine Gleichgewichtsbedingungen auf, nur dass nun Längskräfte in Lager durch die Biegung einen Hebelarm bekommen, die in die Biegegleichung eingehen!
v1 und v2 resultieren dabei aus Einflusszahlen, denn jede Kraft bzw. jedes Lager hat einen bestimmten Anteil an der Durchbiegung in einem beliebigen Punkt. Das wird dann durch die Einflusszahl ausgedrückt.
Am besten drehst du im ausgelenkten System als erstes um das Festlager, dann kommst du sofort auf die Lagerkraft. Der Rest ist simple Schnittreaktion mit Aufstellen der Biegelinie.
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stimmt !! :rolleyes: :D :)
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so, ma noch zum generellen vorgehen bei der Aufgabe 3 aus Klausur 2001:
ich kriege da zwei verschiedene Verformungen, weil ich zwei bereiche, also auch zwei Schnittmomentengleichungen erhalten werde. Dann mache ich die Schnittreaktionen, setzte für die jeweiligen Mb die Gleichung der elastischen Linie ein und denn kommt ne inhomogene DGL mit konstanten Koeffizienten raus. So, und denn hörts bei mir auf. Die homogene Lösung kann ich bestimmen, aber die Partikuläre is zu schwer, da Blicke ich nicht durch, wie ich dann die Allgemeine Lösung bestimmen soll. Gibts dafür irgendwo ansätze, die man sich nur abschreiben brauch? Weil ich kann ja da in der Klausur nich anfangen erst noch Variation der Konstanten zu machen das dauert ja ewig? Wenn ich die Allgemeine Lösunge(n) habe setze ich die RB und AB ein und erhalte dann mein Eigenwertproblem und kann die kritische Kraft bestimmen, richtig? So, aber wie verdammt kriege ich die Inhomogenen Terme weg? :blink: hat datt vielleicht schon einer gerechnet?
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Originally posted by Goovy@5.8.2006 - 20:56
so, ma noch zum generellen vorgehen bei der Aufgabe 3 aus Klausur 2001:
ich kriege da zwei verschiedene Verformungen, weil ich zwei bereiche, also auch zwei Schnittmomentengleichungen erhalten werde. Dann mache ich die Schnittreaktionen, setzte für die jeweiligen Mb die Gleichung der elastischen Linie ein und denn kommt ne inhomogene DGL mit konstanten Koeffizienten raus. So, und denn hörts bei mir auf. Die homogene Lösung kann ich bestimmen, aber die Partikuläre is zu schwer, da Blicke ich nicht durch, wie ich dann die Allgemeine Lösung bestimmen soll. Gibts dafür irgendwo ansätze, die man sich nur abschreiben brauch? Weil ich kann ja da in der Klausur nich anfangen erst noch Variation der Konstanten zu machen das dauert ja ewig? Wenn ich die Allgemeine Lösunge(n) habe setze ich die RB und AB ein und erhalte dann mein Eigenwertproblem und kann die kritische Kraft bestimmen, richtig? So, aber wie verdammt kriege ich die Inhomogenen Terme weg? :blink: hat datt vielleicht schon einer gerechnet?
Versuch es mal mit der Superposition und dem speziellen Ansatz, das dauert keine 2 min und der inhomogene Störterm ist gelöst.
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also nun auch meine ergebnisse:
aufgabe 2:
Fc= 4/7 qb
verschiebung v= 2/ 21* (qb^4)/EI
neigung y=-2/21*(qb^3)/EI
aufgabe 3:
v1(z)=C1*sinaz+C2*cosaz
v2(z)=C3*sinaz+C2*cosaz+v1
komisch ist hier wie gesagt die partikuläre Lösung die am ende zu seltsamen Lösungen für die Konstanten sorgt
aufgabe 4:
ur=delta R/(1/Ri-1/Ra)*(-r+1/r)
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Originally posted by AnnMonle@6.8.2006 - 14:07
also nun auch meine ergebnisse:
...
aufgabe 4:
ur=delta R/(1/Ri-1/Ra)*(-r+1/r)
ich hab
(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/97c62723ebbbb567aa20f4aa4281a0e13466e730.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=97c62723ebbbb567aa20f4aa4281a0e13466e730)
kp ob das richtig is...
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könnte vielleicht maljemand die 2001/3 Statik ins netzt stellen, zumindest auflager und schnitte, da hängts bei mir ganz schön...
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so @ Lumich. Mein Vorschlag für die Aufgabe 3 (blöde Biegung) wäre die Folgende.
Ich hätte dafür gern ma bissl Feedback! Weiß nich, ob das so hinhaut, bin mir aber relativ sicher, dass die Auflager und die beiden DGLs stimmen, da wir das beim Dekan in der VO ja auch schonma so ähnlich hatten und da sah es ähnlich aus. Die beiden doofen DGLs müsste man dann als nächstes lösen und die Randbedingungen einarbeiten. Dann müssts das gewesen sein, aber frag mich nich, wie das geht. So weit wie notiert komm ich und dann is schluss <_<
EDIT: und ich weiß auch nicht, wie man Vo (Anfangsauslenkung bestimmt) mit Castigliano würde das vielleicht gehen, aber das kann ich mir nicht vorstellen, dass das in der Aufgabe gefordert ist. Das geht bestimmt aus den Anfangs und Randbedingungen hervor oder so ... ? :huh:
EDIT -> is verkehrt <_< sagt caschu. fragt mich jetzt bitte nich über sin oder unsin, warum ich das erst hochgeladen habe, ich habs ja weiter oben ausdrücklich geschrieben, dass es nicht stimmen muß. aber so hab ich wenigstens ma n vorschlag gemacht und mir wird vielleicht mal in form von verbesserung geholfen :unsure:
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Ähm ich würde mal behaupten das ist leider komplett falsch Goovy, denn schon deine Schnitte sind falsch angesetzt, das deine Laufkoordinaten nicht die Durchbiegung beachten. Du musst auf eine inhomogene DGL kommen, die einen homogenen Teil und eine spezielle Lösung hat. Daraus resultieren 2 inh. DGL's die du per Übergangsbedingung miteinander verbinden kannst. Daraus resultiert auch der letzte Aufgabenteil der Aufgabe.
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denn zeig ma die richtige lösung her bitte, ich will das nämlich auch bald mal schnallen. und wenn das da oben kompletter käse is weiß ich nich, wie ichs sonst machen soll, also hilf ma bitte und zeig ma dein Zeux her ...
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Originally posted by Goovy@6.8.2006 - 20:46
denn zeig ma die richtige lösung her bitte, ich will das nämlich auch bald mal schnallen. und wenn das da oben kompletter käse is weiß ich nich, wie ichs sonst machen soll, also hilf ma bitte und zeig ma dein Zeux her ...
Problem ist, dass ich keinen Scanner hab, sonst hätt ich schon längst was hochgestellt!
Ich werde mal versuchen eine Digicam zu organisieren.
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Hallo
Könnte mal jemand den Lösungsweg für die Festigkeitslehre 2001 Nr. 2 ins Netz stellen? Ich hab ein kleines Prpblem für´s aufstellen der Momente. Oder kann jemand die Momente reinstellen?
MfG
:huh:
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(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/55c4204ae5bb5a50f4b6243e1646af11c2a0f5f4.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=55c4204ae5bb5a50f4b6243e1646af11c2a0f5f4)
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Aufgabe 2:
Fc= 4/7 bq (ist richtig..Kontrolle durch Momentenbilanz um C)
vc= 1/EI* qb^4 20/21
phic= 1/EI 2/21 b³q
MFG
Norman
edit by Caschu:
Threads sind verschmolzen, achte bitte auf die Subtitles, denn das Thema gibt es bereits. Und da du Ordnung scheinbar genauso magst wie ich, sollten wir nicht ein Thema mehrfach eröffnen.
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woher willst du wissen das das F_c richtig ist?
die meisten haben da 4/7 bq, mich eingeschlossen!
wie hast du das kontrolliert? Köntnest du deine Lösungsvariante mal posten?
außerdem: erst rumheulen dass es unübersichtlich wird wenn es zu viele TM Threads gibt und dann auf einmal selber welche aufmachen. :wacko:
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Originally posted by Marc_II@7.8.2006 - 22:12
woher willst du wissen das das F_c richtig ist?
die meisten haben da 4/7 bq, mich eingeschlossen!
wie hast du das kontrolliert? Köntnest du deine Lösungsvariante mal posten?
außerdem: erst rumheulen dass es unübersichtlich wird wenn es zu viele TM Threads gibt und dann auf einmal selber welche aufmachen. :wacko:
tja ich habe nur die Threads ergänzt...zu welchen Klausuren es noch keine gab...
aber irgendjmd benennt mein Thema immer in Kinematik Kinetik um...
Fc kontrollierst du, indem du eine Momentenbilanz um C aufstellst... (sorry i habs grad gesehen, das 8/7 nicht stimmen kann.
Die Momentenbilanz um Punkt C lautet: -Fbv*b-Fbh*b-Mb=0, mit Fc=4/7bq wird diese Gleichung erfüllt.
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ja, aber die Gleichung wird immer erfüllt, egal was du für F_c einsetzt, da es rausfällt.
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könnte jemand mal seine lösung von aufgabe 4 preisgeben??
hänge da fest unf weiß nicht weiter!
danke
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komm bei 4 nicht mal auf nen ansatz, könnte da mal bitte jemand nen tip geben danke
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bei aufgabe 4 habe ich das selbe raus wie dein-c-tut-w. Das ist ja im prinzip nur randbedingungen und formel richtig umstellen. fertig. steckt da noch irgendwie gehirnschmalz mit drin, den ich vergessen habe zu investieren, oder kommt das wirklich so raus? normaler weise muß man doch immer ne halbe ewigkeit grübeln, bis man mal auf ein ergebniss kommt ...
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Gerhirn..was? ne aba irgendwann muß es doch ma einfach gehn....man kann ja schließlich aus allem nen riesen problem machen oder :huh:
ich würde sagen das passt so..
und wenn du in die formel r=ra setzt dann is v(ra)=0 und das passt ja schließlich... ;)
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ok ok. ich mein ja nur, weil ich manchma einfach drauf los rammel :-) also einfach los ohne zu denken und das muß ja nich immer gut sein. Unser MatheTutor meinte ja auch immer: "Erst guggn, dann losrammeln!" in diesem sinne gebeich mich dem Ergebnis hin und freue mich, was rausbekommen zu haben ... B)
EDIT:
Caschu, hast du ma ne digicam gefunden? michinteressiert immernoch deine lösung zur 2001-festigkeit-aufgabe 3. ich habe vorhin ma in dem buch geschmökert und die haben das ähnlich gemacht wie ich, in meinem vorschlag ... also wie gesagt das wäre ma nicht schlecht dazu ma noch ne lösung zu haben, weil sowie ich das hier mitbekommen habe, hat keiner so richtig nen plan ...
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EDIT:
Caschu, hast du ma ne digicam gefunden? michinteressiert immernoch deine lösung zur 2001-festigkeit-aufgabe 3. ich habe vorhin ma in dem buch geschmökert und die haben das ähnlich gemacht wie ich, in meinem vorschlag ... also wie gesagt das wäre ma nicht schlecht dazu ma noch ne lösung zu haben, weil sowie ich das hier mitbekommen habe, hat keiner so richtig nen plan ...
Er "sucht" noch. :flower:
Also bei mir siehts auch anders raus. Ich hab sin(sqrt(F/EI)*be) raus. Scanner gibts bei mir auch nicht. :flower:
Hab es ähnlich wie du angesetzt. v2 ist bei mir nicht inhomogen, da v.o ne Konstante ist.
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ah, na das heißt es is nich komplett falsch ? :unsure: ich versuch mich nachher nochmal an der aufgabe ...
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kann ma jemand den lösungsweg aufgabe 2 reinstellen? ich bekomm das einfach net hin.... :cry:
und noch ne frage zu 2tens...wie kommt ihr auf den verdrehwinkel von 0,263°?
doch nur wenn ihr rechnet das das ganze teil 50mm lang is...das is doch aber 150mm lang oder irre ich?
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Originally posted by Screetch@7.8.2006 - 19:53
Aufgabe 2:
Fc= 4/7 bq (ist richtig..Kontrolle durch Momentenbilanz um C)
vc= 1/EI* qb^4 20/21
phic= 1/EI 2/21 b³q
MFG
Norman
edit by Caschu:
Threads sind verschmolzen, achte bitte auf die Subtitles, denn das Thema gibt es bereits. Und da du Ordnung scheinbar genauso magst wie ich, sollten wir nicht ein Thema mehrfach eröffnen.
phi stimmt auch :flower:
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Also zur Aufgabe 2....
Die Kraft Fc bekommst zu über den Castigliano.
Stellst erst Kräfte- und Momentengleichgewicht auf.
Dann Drückst du alle Kräfte und das Moment in Abhängigkeit vom Fc aus.
Jetzt kannst du die 3 Biegemomente aufstellen.
Sollten dann in etwa so aussehen:
Mb1=Fc*b - 2*q*b² + 2*q*b*z1 - q*z1²/2
Mb2=0
Mb3=Fc*z3
Die Dinger nochma nach Fc ableiten und in den Castigliano einsetzen.
Die Verschiebung durch die Kraft Fc setzt du null.
Dann kommste auf ein Fc=4/7*q*b
Für die vertikale Verschiebung hab ich 20/21*(q*b^4)/(EI)
Habs 3 mal nachgerechnet, komm aber nich auf euer Ergebnis...
Habt ihr mal nen Tipp für mich???
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Vl kannst du deine Aufzeichnung reinstellen und jmd guckt durch?
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Aufgabe 3:
Meine Lösung
v1(z1)=-vo/(sin(k*:-beta:)) *sin(k*z1)+vo
v2(z2)=vo/(6*a) *k² *z2³ - vo/6 *k² *a *z2
mit k²=F/(EI)
Eigenwertgleichung: cot(k*:-beta:)=a/3 *k²
:-beta::=b
Kann das jemand bestätigen oder widerlegen?
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Originally posted by Barney@9.8.2006 - 11:17
Aufgabe 3:
Meine Lösung
v1(z1)=-vo/(sin(k*:-beta:)) *sin(k*z1)+vo
v2(z2)=vo/(6*a) *k² *z2³ - vo/6 *k² *a *z2
mit k²=F/(EI)
Eigenwertgleichung: cot(k*:-beta:)=a/3 *k²
:-beta::=b
Kann das jemand bestätigen oder widerlegen?
außer k² hab ich alles anders :whistle:
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Was hast du denn raus?
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Originally posted by Barney@9.8.2006 - 11:27
Was hast du denn raus?
siehe oben :flower:
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hab bei der Verschiebung am Lager C 16/(21EI) * qb^4 !!??!!