Bombentrichter

Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: Captaingoetz on July 31, 2006, 11:22:20 am

Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Captaingoetz on July 31, 2006, 11:22:20 am
Heho.Jetzt ist es vorbei, die wohl schwerste Prüfung des 3.+4. Semesters....
Weiß jemand noch seine Ergebnisse zum Vergleich?

Kann sich jemand an ein Volumen bei 1. von V=4*pie erinnern...? ;)
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Trääcks on July 31, 2006, 11:37:38 am
1) a) herleitung is klar
    b) konnte cos ((2phi))^0,5 nicht integrieren

2) beides 0, kann aber nicht wirklich sein

3) a)2yx³+2/3xy³
    b) hyperbol -> w= y+cos(x)-x ; z=y+cos(x)+x

4) [-4cos (2x) + 2sin (2x)] * exp (+4t)

5) b) 42,425 <= mjü <= 46,925
       4,41 / 23,6 <= sigma² <= 4,41 / 1,73
    c) E
        f(x) bin ich jetzt zu faul

edit: weiß uach nicht wie das minus in den exponenten bei aufgabe gekommen ist. war eher nen tipp fehler. auf meinem zettelchen hab ich da auch nen plus
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Goovy on July 31, 2006, 11:53:40 am
1: 4Pi hab ich auch

2: habe nur stokes gemacht und auch 0 raus bekommnen, was ja nich heißen muß
    dass es richtig is!

3: k.a., hab mich irgendwie verzettelt

4: die Lösung vom Trääcks hab ich auch

5: fand ich doof
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Jaymz on July 31, 2006, 12:09:26 pm
Bei 2. hab ich bei a und b 8*Pi raus.

3.b komplett anders, bei mir waren alle drei Varianten möglich

4. wie Trääcks, bei mir ist aber das Minus beim exp unterwegs leider verloren gegangen

5.b wie Trääcks

5.c  E[X]= 1 ; D²[X]=0,5 ; P(0,6< X <=1,2) = 1
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: pumpeduese83! on July 31, 2006, 12:16:59 pm
1.a) Herleitung klar
  B) grenzen?
2. mit Stokes. 8Pi hat das sonst noch jemand?
3. Ergebnisse sind mir entfallen jetzt
4. hab ich ni komplett
5. c) E(X)=1, Varianz = 0,05
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: dUde on July 31, 2006, 12:26:24 pm
1.) wie zur hölle integrier ich die negative wurzel?
     gemein: -pi/2 <= phi <= pi/2

2.) stokes war ja noch beschissener als direkte methode! hatte auch ma 8pi, aber da wo ichs falsch gemacht hab. bei der direkten hab ich aber 32/3 * pi

3.) überhaupt ma gar keine ahnung

4.) auch so, aber mit positivem exponenten. bin ich auch überzeugt von

5.) fand ich gut. hab ich auch so, bis auf die varianz. wohl mein fehler. scheiß kopfrechnen.
c) is 0,9, aber sicher. weil 0,6<x<=1,2    also nicht (!) 0,6

30% = 15punkte = bestanden?
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: medizinbauer on July 31, 2006, 12:35:33 pm
1. 3/2pi fürs Volumen
2. beides 0. Kann aber nich sein, oder?
3. a. hatte ich nochma abgeleitet um auf die 2ten Ableitungen zu kommen, sah
        zum Schluss aber ziemlich scheiße aus
    b. wie Trääcks
4. [-4cos (2x) + 2sin (2x)] * exp (+4t), muss auch plus sein
5. a und b waren ja mehr als bekloppt!
   c. E[X]=1, wenn der pi=1-p1-p2-p3 war.
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Jaymz on July 31, 2006, 12:36:21 pm
@ dUde

Also bin ich doch nicht der einzige der bei 4. einen postiven Exponenten hat.
Das freut mich.
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: 156anton on July 31, 2006, 12:37:13 pm
ich dachte, man braucht 40%?
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: lutz on July 31, 2006, 12:38:27 pm
über ergebnisse will ich nich reden da macht man sich nur verrückt. deswegen hab ich mir grad ganz doll die augen zugehalten  :pinch:  :D hab nur was von 4 :_pi: gelesen. das hab ich zumindest auch bei 1. und auch so bestanden isses aufjedenfall egal was kommt, fand ich human vom eppler. NIE WIEDER MATHE OLE OLE  :D

40% sind sicher.
aba ab 30% kann auch schon reichen kommt drauf an wie die das legen
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: karandasch on July 31, 2006, 01:02:46 pm
Ich hab mal die 1. Aufgabe hier in TEX getippt, für alle die nicht dabei sein konnten oder wollten...

-------------------
(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/42d628d35ec31cd8f1dd0f00292937c2634b300f.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=42d628d35ec31cd8f1dd0f00292937c2634b300f)
-------------------

Aufgabe 2 und 3 hab ich auch noch, muss bloß mal sehen wann ich Zeit habe die in TEX zu klimmpern.


Gruß

karandasch
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 01:07:48 pm
Was habt ihr für Grenzen bei der ersten Aufgabe.

phi von -pi/2 bis +pi/2
r    von    0    bis   2
z    von    r^2 bis 2r*Wurzel(cos(2*phi))

Der Integrand des Integrals resultiert bei mir aus der Funktionaldeterminante für Zylinderkoordinaten und ist r.

?????

Wenn ich diese ganze Sache mal in Mathcad durchrechnen lasse, kommen wilde Geschwüre mit EklipticK heraus, was immer das auch sei, ne Astronomische Konstante oder das Ergebnis sollte es nicht sein.

Danke

DGL-Freak
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: medizinbauer on July 31, 2006, 02:22:02 pm
wieso -pi/2 bis +pi/2?
von 0 bis pi is einfacher und ändert an der integration doch auch nix, oder?
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Brühe on July 31, 2006, 02:40:23 pm
eure ergebniss stimmen optimistisch, dass ich es diesmal geschafft haben könnte....

hab ähnliche ergebnisse raus... :)

ab jetzt definitiv nie wieder mathe...nach 6 semestern reichts auch langsam  ;)


was ist  (http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/aea948947c50bf910e993cf9a2bab44e55f91934.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=aea948947c50bf910e993cf9a2bab44e55f91934)  ?? hatte da im merziger nichts gefunden
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 02:40:32 pm
Die Bedingung war aber:

X>=0

Der Richtigkeithalber soll die Grenze schon so sein.
X<0 ist ein Bereich der laut Aufgabe nicht zulässig ist.

Man muss sich doch an bestimmte Regeln halten.
Im Straßenverkehr macht doch auch nicht jeder was er will, zumindest theoretisch.
:-)
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: medizinbauer on July 31, 2006, 03:11:02 pm
aber wo ich meinen phi null setze, is ja gleich.
ist eben mein nullpunkt auf -phi/2 gelegt.

die wurzel(cos 2x) musste man doch nich integrieren. die hatte sich über die grenzen aufgelöst.
das hieß bei mir r³ * wurzel(cos 2x) und r = wurzel(cos 2x)
macht cos²(2x)
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Goovy on July 31, 2006, 03:41:26 pm
Quote
Originally posted by Brühe@31.7.2006 - 14:40
was ist  (http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/aea948947c50bf910e993cf9a2bab44e55f91934.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=aea948947c50bf910e993cf9a2bab44e55f91934)  ?? hatte da im merziger nichts gefunden
(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/5c274480446ae786fe6f911a45ce18ba93a6a63b.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=5c274480446ae786fe6f911a45ce18ba93a6a63b)

steht im Integral. Wenn ich mich nicht ganz irre, kann man das durch überlegen "aufleiten" einfach Produktregel beachten, dann müsste da stehen:

 (http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/fb9bcf0c28b13ba2e7174c16d1511e75dffbc065.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=fb9bcf0c28b13ba2e7174c16d1511e75dffbc065)

wenn man das wieder ableitet, müsste man auf den Ausdruck in dem Integral kommen, Zustimmung ???

EDIT: Merzinger Seite 6 Mitte - Wurzeln und Potenzen


NOCHMAL EDIT: stimmt, das haut nicht hin. weil wenn man hie die Kettenregel wirklich anwendet, bleibt da ein sin und ein cos stehen. das is also Humbuk watt ich da geschrieben hab!! war ja auch nur ne vermutung ... dann weiß ich auch keinen Rat mehr (läuft vielleicht auf Substitution oder partielle Integration raus), is mir jetzt aber auch wurscht, weil Klausur is eh gegessen ...
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 03:41:39 pm
Kannst du mal bitte konkret werden und zeigen wie sich dein Wurzel(cos(2phi) selbts elliminiert hat?

Danke

DGL-Freak
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Goovy on July 31, 2006, 03:46:20 pm
Quote
Originally posted by DGL-Freak@31.7.2006 - 13:07
Was habt ihr für Grenzen bei der ersten Aufgabe.

r  von  0  bis  2
z  von  r^2 bis 2r*Wurzel(cos(2*phi))
jopp, die grenzen habe ich auch ...
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 04:01:53 pm
ZU GOOVYS Integralsache

Ne klappt nicht,

ich habe Mathcad darum bemüht, d.h. ich habe deinen sin-Therm nach phi abgeleitet.
Dies soll ja nach deiner Vorstellung diesem cos-Therm entsprechen.
setzte ich nun in die sin-Ableitung für phi=30Grad ein , bekomme ich 0,465 heraus.
Setze ich in den cos-Therm, der ja der Sinus-Ableitung entsprechen soll, für phi 30Grad ein, bekomme ich 0,707 heraus.

D.h. Deine Integral ist nicht richtig.
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: dUde on July 31, 2006, 04:36:38 pm
versteh sowieso noch wie das gehen soll. den die wurzel(cos2phi) wird ganz schnell negativ. es sei denn man schränkt seinen definitionsbereich noch weiter ein
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Trääcks on July 31, 2006, 05:01:04 pm
zum wurzel (cos(2x)) integral
da gibts was im merzinger. s.107 integral 200
allerdings kann man das unendlcih oft integrieren, da man nach der ersten integration, dann ne -3/2 als potenz hat. bei der zweiten integration isses dann schon -7/2 usw. usf.

aber wie gesagt, hilfreich wars dennoch nicht
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: medizinbauer on July 31, 2006, 05:15:32 pm
achso, hatte den radius aus r²-2r*wurzel(cos(2phi))=0 bestimmt.
da kommt 0<=r<=2*wurzel(cos(2phi)) raus.
deshalb hatte sich die wurzel aufgelöst...
hatte alles so schön gepasst, da dachte ich, es wäre wohl richtig...
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 05:22:49 pm
Quote
Originally posted by medizinbauer@31.7.2006 - 16:15
achso, hatte den radius aus r²-2r*wurzel(cos(2phi))=0 bestimmt.
da kommt 0<=r<=2*wurzel(cos(2phi)) raus.
deshalb hatte sich die wurzel aufgelöst...
hatte alles so schön gepasst, da dachte ich, es wäre wohl richtig...
Jo,

deine Rechenweise sollte stimmen.
An alle anderen , die was anderes raus haben, wollte ich nooch sachen, dass es höchwahrscheinlich falsch ist.
 
Also r muss ne funktion von phi sein.
Das scheint ein wilder Körper zu sein.nichts symmtrisches.
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: MaKn on July 31, 2006, 05:24:21 pm
Ein paar meiner Ergebnisse:
2.) direkt: 8*pi
     mit Gauß: 0
mmh, laut der Antworten hier im Forum is ja beides möglich...

3.b(ii) hyperbolisch

5.a)
  (i)  P(X)=0,15866
  (ii) P(Y)=0,22663
X... Lehrer mind 6 min zu spät
Y... L später als S
Hoffe, die Ergebnisse kann jemand bestätigen...

b  (i)  L=44,7+-2,275
    (ii) n=139

c) (i)   E[X]=1
    (ii) V[X]=0,05
    (iii) P(Z)=1
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: nik on July 31, 2006, 05:33:58 pm
meiner meinung nach sollte r eine funktion von phi sein und nicht einfach durch das max bzw min des cos fest definiert werden.

also 0
dann kürzt sich bei mir auch alles weg...kann jemand sagen ob die lösung stimmt ?

meine lösung siehe Anhang...
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: medizinbauer on July 31, 2006, 05:41:25 pm
is doch mein reden!
genau das hatte ich raus
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: nik on July 31, 2006, 05:48:15 pm
sorry du hattest 3/2pi geschrieben
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 05:51:21 pm
Thats´s could be correct!

Dateianhang anschauen!

r ist wiegesagt von phi abhängig!
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 05:56:02 pm
OKAY,

damit wäre diese Aufgabe nun vollständig gelöst und weinenden und lachenden Menschen gehen nun ihre Wege...

Cu :cry:
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: lutz on July 31, 2006, 07:17:18 pm
hrhr. jo so ist das wenn man ganz genau ausklamüsern muss was man eben richtig oder falsch gemacht hat, selbst schuld  :P
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: karandasch on July 31, 2006, 07:38:02 pm
Hier nun mal die 2.

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(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/6c63faeb1344f5579582e954e604a055a66bdcdc.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=6c63faeb1344f5579582e954e604a055a66bdcdc)(http://test.bombentrichter.de/latex/pictures/6c63faeb1344f5579582e954e604a055a66bdcdc.gif)
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Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 07:55:44 pm
So,

bei der 2. Aufgabe habe ich mit STOKES gerechnet.
Laut Bartsch oder auch Aufgaben wie Übungsheft 2 23.9(ist ja identisch vom Ablauf)
oder 23.10 wird bei solchem Integral mit STOKES gerechnet und NICHT Gauss.
Insofern kann man erst einmal nicht falsch liegen wenn man mit STOKES arbeitet.
Wer anderer Meinung ist müsste die genannten Sachen umschreiben.

Ich habe aber nun beim direkten Verfahren(Flussintegral) 8*pi und beim STOKES 8*pi-8*pi = 0 heraus.

Hat jemand mit STOKES und dem direkten Verfahren bei beiden Rechnungen 8*pi heraus.


Danke!

DGL-Freak
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Heinzelmann on July 31, 2006, 09:29:36 pm
Ja ich hab bei beiden 8pi  raus :D ...muss ja beides mal das gleiche rauskommen

Grüße von den Heinzelmännern
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Luke on July 31, 2006, 09:31:43 pm
Quote
Originally posted by DGL-Freak@31.7.2006 - 17:51
Thats´s could be correct!

Dateianhang anschauen!

r ist wiegesagt von phi abhängig!
Ja das stimmt. Leider. x>0, so ein Mist.
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 09:33:46 pm
Quote
Originally posted by Heinzelmann@31.7.2006 - 20:29
Ja ich hab bei beiden 8pi  raus :D ...muss ja beides mal das gleiche rauskommen

Grüße von den Heinzelmännern
Welche Fläche hast du Parametrisiert?

Die Kreis oder die Zylinderfläche?
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 09:40:56 pm
Quote
Originally posted by Heinzelmann@31.7.2006 - 20:29
Ja ich hab bei beiden 8pi  raus :D ...muss ja beides mal das gleiche rauskommen

Grüße von den Heinzelmännern
Welche Fläche hast du Parametrisiert?

Die Kreis oder die Zylinderfläche?

Wie ist dein Normalenvektor?
Was hat er für Tangentialvektoren?
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Heinzelmann on July 31, 2006, 09:49:39 pm
Der Normalenvektor ist bei mir  (r,r,r)^T und der entsteht aus dem Kreuzprodukt von x=[cos(phi), sin(phi), -cos(phi)-sin(phi)]^T  mit  y=[-rsin(phi), rcos(phi), rsin(phi)-rcos(phi)]^T

ich hoffe mal das stimmt jetzt so und ich hab mich nicht vertippt...
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 10:01:46 pm
Und nach was hast du Integriert?
Nach r und phi sicherlich , oder?
und die Grenzen?
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Heinzelmann on July 31, 2006, 10:07:25 pm
Jupp nach r und phi,

0 < phi < 2pi  und 0 < r < 2
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 10:11:45 pm
Na da kommt bei mir null heraus.
ich rechen gerade mit mathcad.
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Heinzelmann on July 31, 2006, 10:14:46 pm
Mhhh...hab ich da was übersehn...

Keine Ahnung normal müsste aber zweimal das gleiche rauskommen, ist ja ein und die selbe Aufgabe, nur eben immer ein anderer Weg.

Was hast du denn für einen Vektor v von dem du dann rotv bildest?
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 10:21:01 pm
Quote
Originally posted by Heinzelmann@31.7.2006 - 21:14
Mhhh...hab ich da was übersehn...

Keine Ahnung normal müsste aber zweimal das gleiche rauskommen, ist ja ein und die selbe Aufgabe, nur eben immer ein anderer Weg.

Was hast du denn für einen Vektor v von dem du dann rotv bildest?
achso

alles klaro,

Ich hatte bei der prüfung den normalenvektor der mantelfläche gebildet, das war mein Todesurteil.
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Heinzelmann on July 31, 2006, 10:39:38 pm
Ja genau so hab ich es auch gemacht top!

Supi Problem gelöst und Klausur hoffentlich bestanden...
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: DGL-Freak on July 31, 2006, 10:51:14 pm
Quote
Originally posted by Heinzelmann@31.7.2006 - 21:39
Ja genau so hab ich es auch gemacht top!

Supi Problem gelöst und Klausur hoffentlich bestanden...
Du ja, ich mach die Mücke nun.

Na denn. cu
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: karandasch on August 01, 2006, 10:59:56 am
(http://www.bombentrichter.de/latex/pictures/890a2bfeaacbb4f33207217f85601a108cf0e1e8.gif) (http://www.bombentrichter.de/latex/show.php?f=890a2bfeaacbb4f33207217f85601a108cf0e1e8)(http://test.bombentrichter.de/latex/pictures/890a2bfeaacbb4f33207217f85601a108cf0e1e8.gif)
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gruß

karandasch
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: caroline on August 01, 2006, 12:40:38 pm
Hallo,
ich wollte noch mal nachfragen wieviel Prozente man denn nun braucht, da ich auch von 30% ausgegangen bin.
Danke
Title: [MA 06] MatheKlausur - endlich geschafft!
Post by: Screetch on August 01, 2006, 03:52:50 pm
ich denke man braucht 40 %...

30 ist etwas sehr wenig...

Aber ihr werdet doch eure Ergebnisse wissen und dann könnt ihr euch die Klausur doch zeigen lassen. Dann seht ihr doch was falsch und was richtig war. Also ich hab keine Lust die Klausur noch einmal zu rechnen. Außerdem gab es doch verschiedene Matheklausuren. Fernstudis, Mechas usw haben unterschiedliche Klausuren geschriebn