Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: aviator-sbh on August 10, 2011, 10:27:05 am
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Stelle hier mal meine Lösungen zur Diskussion.
1.
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r'(t) = vrel * a / sqrt(a² + b²)
|v| = sqrt [r'² + (r*omega)²] = 0,635 m/s
2.
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Bew. Gleichung Trommel 0 = Js * alpha + Mr mit Mr = mü*r*F*L/a
Stillstand bei ts = omega0 * Js * a / (mü * r * F * L)
Umdrehungen bis ts: N = omega0² * Js * a / (mü * r * F * L * 4 * Pi)
3.
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a)
0 = 4*m*a²*phi'' + 9*b*a²*phi' + c*a²*phi m, b und c sind die geg. Größen.
b)
Ungedämpft: omega0 = 1/2 * sqrt(c/m)
Gedämpft:
D = 9*b/(4*m)*sqrt(m/c)
omega = 1/2*sqrt(c/m) * sqrt[1 - 81*b²/(16*m*c)]
c)
delta = 9*b/8*m
d)
b < 4*m/9*sqrt(c/m)
e)
Randbedingungen verarbeiten, um die Kostanten zu bestimmen.
Allgemeine Gleichung: phi(t) = exp(-D*omega0*t) * [c1*cos(omega*t) + c2*sind(omega*t)]
c1 = 0
c2 = phi'0 / omega
Also:
phi(t) = exp(-D*omega0*t) * phi'0/omega*sin(omega*t) mit omega und omega0 aus b)
4.
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1.
0 = m*x'' + (c1 + c2)*x + c2*e*sin(omega*t)
2.
omega0 = sqrt[(c1 + c2)/m]
3.
Harmonische Wegerregung.
eta = omega * sqrt[m/(c1 + c2)]
Weil D = 0, ist Vk = Vw = 1 / (1- eta²)
Gefordert ist Vw = 3.
Durch Umstellen erhält man:
omega = sqrt[2*(c1 + c2) / (3*m)]
Wär schön, wenn jemand die Ergebnisse bestätigen oder widerlegen kann.