Bombentrichter

Archiv => 3./4. Semester => Übungsaufgaben 3./4. Semester => Topic started by: Fantasmon on December 14, 2009, 07:36:01 pm

Title: 22.8 f)
Post by: Fantasmon on December 14, 2009, 07:36:01 pm

Hallo an alle die die Übung schon hatten!
Bei dieser Aufgabe fehlt mir der Ansatz:nudelholz:
Für die Grenze habe ich [latex] 0<\varphi<\pi/2\ und\ 0dann wollte ich die Fläche ausrechnen...
[latex] F=4\int_0^2\int_0^{\pi/2} ({\sqrt{ 1+f{x}^2+f{y}^2}})r\,d{\varphi}\,dr
[/latex]
aber was setze ich für x und y ein??
[latex] x=r^2\cos{\varphi} [/latex]
[latex] y=r^2\sin{\varphi} [/latex]
????
[latex] f(x) [/latex] ist ja [latex] yx^2 [/latex] oder???
Danke!
 
P.S.: Gegeben ist: [latex] x^2+y^2=4, \ 0

Title: 22.8 f)
Post by: Tyson on December 14, 2009, 08:55:15 pm

fx ist die ableitung von f nach x, also in deinem fall 2xy. fy dann analog die ableitung nach y.

Title: 22.8 f)
Post by: Fantasmon on December 14, 2009, 09:03:57 pm

Danke aber meine frage ist ob ich für x und y bzw. für fx und fy die zylinderkoordinaten einsetzen muss.
Falls ja, habe keine ahnung wie man [latex] \sqrt{1+4r^4\cos^2{ \varphi}\sin^2{\varphi}+r^4\cos^4{\varphi}} [/latex] integriert:blink:

Title: 22.8 f)
Post by: Aurora on December 16, 2009, 09:17:44 pm

Weiß das wirklich niemand? Die Aufgabe würde mich auch brennends interessieren.
Auf das Integral komm ich nämlich auch und hab keine Ahnung, wie man das integrieren soll, oder ist am Ansatz schon irgendwas falsch?
Danke schonmal!

Title: 22.8 f)
Post by: Honda86 on December 16, 2009, 10:29:32 pm

Der Ansatz geht nicht, es ist ja keine Fläche z=f(x,y) gegeben sondern n Kreiszylinder mit ner krummlinigen Kante...schaut mal in der Formelsammlung nach was es da noch so gibt ;)

Title: 22.8 f)
Post by: Saimat on December 16, 2009, 10:45:59 pm

Müsste aber auch so zu lösen gehen. Man muss halt nur die Fläche anders ausdrücken.

Title: 22.8 f)
Post by: Maschinist on January 13, 2010, 11:02:08 pm

Nabend,
falls die Aufgabe noch von Belangen sein sollte:

Man muss die Kugelkoordinaten verwenden, also x=r*cos(phi) und y=r*sin(phi). das r ist in dem Fall r=2, da x^2+y^2=4 (Kreisglg)
Die Funktionaldeterminante ist r=2 und dann kann man die Fläche im Doppelintegral von phi=0 bis phi=2pi und von z=0 bis z=8cos^2(phi)*sin(phi) ( ergibt sich aus x^2*y für die Obergrenze von z) lösen.

Title: 22.8 f)
Post by: sandmann on January 13, 2010, 11:08:12 pm

vllt hilft bei der 22.8 dieser thread weiter:
http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=10724&highlight=22.8

viel erfolg :)

€: viele aufgaben wurden schonmal gerechnet, einfach mal die boardsuche nutzen (meine sig ist interaktiv; aufs jeweilige draufklicken und sich freuen ;) )

Title: 22.8 f)
Post by: Fantasmon on January 14, 2010, 08:30:03 am

Quote from: sandmann

€: viele aufgaben wurden schonmal gerechnet, einfach mal die boardsuche nutzen

Habe's gemacht leider hat's mir dieses mal nicht weitergeholfen;)
Die Aufgabe wurde schonmal diskutiert, leider war meine Frage aber nicht dabei.