Bombentrichter
Archiv => 1./2. Semester => Übungsaufgaben 1./2. Semester => Topic started by: tschack on June 07, 2007, 05:28:20 pm
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gruß. ich bräuchte mal hilfe bei der 26.1 d) und 26.2 f) .Mir ist klar wie ich DGL-systeme löse das ist nicht der hit aber irgendwie hängt es bei mir bei den 2 aufgaben am anfang aus den gegebenen gleichungen die matrix für eigenwerte und eigenvektoren zu formen. oder geht dieser ansatz hier gar nicht? wenn da jemand nen tip hätte wär ich echt dankbar
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Du musst halt noch ne zusätzliche gleichung hinzufügen. Also z.B. bei der 26.1 d) z=y1' setzen und dann für y1'' z' einsetzen (und auch für y1' z). Habs nicht nachgerechnet. Aber so müsste es gehen. Bei der f) funktioniert es auf jeden Fall so. Allerdings haste da dreimal den gleichen Eigenwert und musst 3 Hauptvektoren finden ... (da sind dann auch noch Stolpersteine dabei). Also sieh erstmal, ob du so klar kommst und melde dich ansonsten nochmal.
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ich schnalls net sorry. viell kannst des mal an der 26.2 f) erklären? danke
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Also bei der f subsituierst du die 1. Ableitungen von x und y wie folgt:
[latex]
$\dot x=s\\\dot y=t$[/latex]
Wenn du alles ersetzt kriegst du dann folgendes (für das homogene Problem, aber inhomogen gehts genauso):
[latex]
$\dot s+t+x=0\\
\dot t+s=0\\
\dot x=s\\
\dot y=t$[/latex]
Aus diesem DGL-System die entsprechende Matrix zu machen, dürftest du ja hinbekommen.
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Habe auf Anfrage die Musterlösung für die 26.1 und 26.2.