Erster Versuch
Graphic1.png -Skizze
Traeg.zip -mit 7-ZIP komprimierte MATHCAD 2001 Datei
Rechengang:
JD-Trägheitsmoment der Dreschtrommel
MWD- Widerstandsmoment an der Dreschtrommel - Propellor, Reibung
MM-gemessenes Drehmoment
n-Drehzahl
phi-Drehwinkel
omega-Winkelgeschwindigkeit
(i) -JD*d^2(phi(t))/dt^2-MWD(n)+MM(t)=0;
(i*) -JD*d(omega(t))/dt-MWD(n)+MM(t)=0;
(b1) omega(t):=2*pi*n(t);
(b2) n:=t->c*t;
(r1) d(omega(t))/dt:=2*pi*c;
(b3) MWD:=n->a1*n+a2*n^2;
(b4) MM:=t->M0+aM*t;
(i**) -JD*2*pi*c-(a1*n+a2*n^2)+M0+aM*t=0;
(ii) JD:=(M0+aM*t-a1*n-a2*n^2)/(2*pi*c);
(ii*) JD:=(M0+aM*t-a1*c*t-a2*c^2*t^2)/(2*pi*c);
(ii**) JD:=(M0+aM*t)/(2*pi*c)-a1*t/(2*pi)-(a2*c*t^2)/(2*pi);
2.4 Punkt 1
Habe keinen blassen Schimmer was beim Anlaufvorgang ausgewertet werden soll..
Setze verinfachtes PT2-Verhalten voraus
Motor---Kupplung||---Meßstelle---Trommel
Motor: JA, MA, nA
Trommel: JT, MWT, nT
Vorgang:
1. Motor ausgekuppelt
2. Mit MA auf Motor nT0 beschleunigt
3. Einkuppeln
4. MA linear steigern (Gas geben)
-> Gesamtsystem reagiert mit Drehzahldrückung bis stabiler Arbeitspunkt gefunden ist
P_Trommel=P_Antrieb
Also ist die Frag nach der Systemantwort ==Drehzahlverlauf???
MA--> *************************-->MT
* *
* SYSTEM *
* *
* *
nT0-->*************************-->nT
Betrachtung von t0=0 aus
(i) MA(t)-JT*2*pi*d(nT)/dt-MWT(n,n^2)=0;
(b1) MA:=t->aM*t+M0;
(b2) n(t=0):=nT0;
(i**)aM*t+M0-JT*2*pi*d(nT)/dt-[a*n(t)+b*(n(t))^2]=0;
DGL 1.Ordnung:
+JT*2*pi*d(nT)/dt+[a*n(t)+b*(n(t))^2]=aM*t+M0;
Ohne Dynamisches Moment-> JT=0
a*n(t)+b*(n(t))^2=aM*t+M0
->Gesucht: n(t)
->Linearer Ansatz: n:=an*t
a*an*t+b*an^2*t^2=aM*t+M0
-->USW
ist dieser Gedankengang richtig???