Author Topic: Integralrechnung (Read 3727 times)

ragna1612 · « **on:** September 11, 2009, 11:49:36 am »

hallo leute
ich möchte folgendes Intregal lösen:

(1/((a-x)(b-x)) dx mit den Bedingungen 0
ich hoffe mir kann jemand helfen.

liebe grüße

Saimat · « **Reply #1 on:** September 11, 2009, 12:20:13 pm »

Eventuell kann man das als Produkt auffassen (1/(a-x) * 1/(b-x)) und dann partiell integrieren. Ansonsten mal im Tafelwerk nachsehen, ob es da ein passendes Integral gibt.

ragna1612 · « **Reply #2 on:** September 11, 2009, 12:52:45 pm »

das tafelwerk hilft mir leider nichts, da ich das integral selber berechnen muss...
an partielle inegration hab ich auch schon gedacht aber da komm ich nich weiter...

schnuer · « **Reply #3 on:** September 11, 2009, 12:56:22 pm »

schau mal im merziger S.99 oben...musst halt wissen wie deine parmeter a und b deklariert sind wenn das prdukt 4*a*c - b^2 negativ ist kommt man auf

1/(a-b)*ln((x-a)/(x-b)) wobei a ungleich b sein sollte

ragna1612 · « **Reply #4 on:** September 11, 2009, 01:19:51 pm »

könntest du mal bitte den lösungsweg angeben...

den merziger hab ich leider in dresden liegen und somit nicht zur hand...

danke schonmal.

schnuer · « **Reply #5 on:** September 11, 2009, 01:55:10 pm »

hab bloß grad mein handy bei der hand...

Johanson · « **Reply #6 on:** September 17, 2009, 03:51:28 pm »

Blättern ist doof.

Sauber lösen kannst du es tatsächlich per Partialbruchzerlegung, siehe unten.

Nachtrag: Einschränkungen
1. Da bei A und B der Nenner (a-b) lautet, muss a ungleich b sein. Der Sonderfall a=b würde einen anderen Ansatz verlangen.
2. Wegen der Integration von 1/(a-x) und 1/(b-x) darf x nie a oder b sein. Das ist schon in der Ausgangsfunktion erkennbar.