Übungsklausuren Dittmann

[Zathrass]

aus welchem grund auch immer fällt p(1) v(1) nicht weg

Der Grund ist einfach logisch erklärbar: Die Berechnung der inneren Energie erfolgt an einem Zustandspunkt (1). Und an diesem Zustand herrschen natürlich Druck p und ein passendes spezifisches Volumen v.

Noch ein Hinweis zur Aussage

da der Zustand isochor ist dV = 0, fällt p(1)*v(1) weg.

Ein Zustand kann nicht isochor im Sinne der Definition sein, da diese nur für Zustandsänderungen zutrifft. Die Maßgabe [latex]d$V = 0$[/latex] kann also nur bei einer Zustandsänderung (1) --> (2) angewendet werden. Aber ein [latex]d$V = 0$[/latex] lässt immer noch kein Wegstreichen des Terms [latex]$p \cdot v$[/latex] zu, da selbst dann verschiedene Drücke herrschen können (und wahrscheinlich bei isochorer Zustandsänderung auch werden) und für die Änderung der inneren Energie [latex]$u_1 - u_2 = h_1 - h_2 + p_1 \cdot v_1 - p_2 \cdot v_2 \neq 0$[/latex] gilt.

[Coolfire84]

Hallo Zathrass,
 
dank dir für deine Antwort.
 
Könntest du mir vielleicht noch einen Tip zur 4.04 c geben?
 
Hatte schon die Zwischenwerte im Thread gesehen und kam auch mit der Gleichung 42 auf t [°C], soweit kein Problem, ich komm nur nicht mit dem 1. HS auf h2.
 
Gehe da nach Gleichung 54:
 
P = 0
Q = 0
z1, z2 = 0
h1 = 14.0012 kJ/kg
mfl1 = mfl2 = 91 kg/s
Vfl 1 = Vfl2...
c1 = 2,0727 m/s
c2 = 124 m/s
p1 n.g. p2
 
0 = mfl*[h2-h1+((c2²-c1²)/2)]
 
Dachte das hätte sich mit dem umstellen auf h2 erledigt, Lsg. wären ja 6,3151 kJ/kg, komme da aber nicht drauf, muss ich noch die Druckänderung mit berücksichtigen und wenn ja wieso? Ich bin verwirrt..
 
Danke im Voraus.
 
 
gruß
 
CF

[Zathrass]

P = 0
Q = 0
z1, z2 = 0
h1 = 14.0012 kJ/kg
mfl1 = mfl2 = 91 kg/s
Vfl 1 = Vfl2...
c1 = 2,0727 m/s
c2 = 124 m/s
p1 n.g. p2

h1 ist korrekt, jedoch gibt es keine Volumenkonstanz! Der Druck vor und nach der Filtereinheit sind gleich, da die Gleichungen für Enthalpie usw. in der Formelsammlung nur für einen Gesamtdruck von p=100kPa gelten.

0 = mfl*[h2-h1+((c2²-c1²)/2)]

Die Gleichung ist grundsätzlich korrekt. Einziger Fehler ist der Feuchtluftmassestrom. Schau mal zur Definition der Enthalpie der feuchten Luft. Oberhalb von Gl. (40) steht, dass die Enthalpie auf die Trockenluftmasse bezogen ist, also muss diese im 1.HS auch genutzt werden. Jedoch erklärt das Dein Umstellproblem nicht, da man die Gleichung ja noch durch den Massestrom dividieren kann.

Also kann der Fehler nur beim Umstellen passiert sein.
Edit: Schau Dir auch mal die Einheiten an! Können m2/s2 und kJ/kg einfach addiert werden?

[Coolfire84]

Hi Zathrass,
 
ja ich hatte die Umrechnung am Ende leider übersehen ..:blink:  ...ich hoffe das passiert mir nicht während der Prüfung :nudelholz:  ...dank dir nochmals .
 
**Weiß einer ob man eigentlich die Prüfungen von 2009 und 2010 zum üben bekommen kann?**
 
Schönes WE noch.
 
 
gruß
 
CF

[FrankWhite]

wie kommt man bei der 3.96 darauf, dass

[latex]$\Delta \dot{m}_W = (x_A - x_U) \cdot \dot{m}_L$[/latex]

ist ?

[Zathrass]

1.  getrennte Massenbilanz von trockener Luft und Wasser.
2. Wassermasse durch Wassergehalt und trockene Luftmasse ersetzen
3. Gleichungen ineinander einsetzen

[FrankWhite]

ok vielen dank dafür schonmal ! hab auch schon gleich die nächste frage


kann man die 4.00d auch über die thermische zustandsgleichung lösen ?
in dem man sich den volumenstrom berechnet, der nötig ist um 100 flaschen zu füllen und diesen dann in die zust.gleichung einsetzt um den massestrom zu bekommen ? komme da nicht auf das richtige ergebnis.

mit der vergleichsweise "einfachen" rechnung mit dem ergebnis aus teil c funktionierts prima...

[Zathrass]

kann man die 4.00d auch über die thermische zustandsgleichung lösen ?
in dem man sich den volumenstrom berechnet, der nötig ist um 100 flaschen zu füllen

Wenn Du das Gasvolumen von allen Flaschen (abzüglich des schon enthaltenen Restvolumens) ermittelst, sollte die Berechnung eigentlich aufgehen. Aus dem Aus dem Volumen und der Zeitdifferenz hast Du den Volumenstrom. Damit kannst du mit den Bedingungen in der Flasche die Masse ausrechnen. Probiert hab ich es nicht, da man sich ja keine Arbeit doppelt machen sollte -- vor allem nicht in einer Prüfung!

Für die Leistung benötigst Du jedoch trotzdem die technische Arbeit.

[Meil]

ich komm bei der aufgabe c) auf keinen grünen zweig. könnte sie mir jemand bitte vorrechnen?

[Zathrass]

Die Berechnung funktioniert mit dem 1. HS. Da eine Einlass- (Index 1) und zwei Auslassöffnungen (aufkonzentrierte Salzlösung - Index 2 und trocken gesättigter Wasserdampf - Index W) vorhanden sind, muss vom allgemeinen 1. HS ausgegangen werden.

Mit den Bedingungen:
* stationär --> dU/dt = 0
* keine mech. Leistung --> P=0
* Austretendes Salzwasser hat Siedetemperatur --> t2 = 99,61°C
* m1 gegeben --> m1 = 100 t/h = 27,777 kg/s
* h1 aus Aufgabenteil b) --> h1 = 81,462 kJ/kg
* m2 in Aufgabenteil a) berechnet --> m2 = 6.944kg/s
* Enthalpie des trocken gesättigten Dampfes aus Tab. 9.3 --> h''W (0,1 MPa) = 2674,9 kJ/kg

und nach dem Wärmestrom aufgelöst, wird der 1. HS zu
[latex]$ Q_{12} = m''_W h''_W + m_2 h_2 -  m_1 h_1$[/latex]

Berechnung der Enthalpie des austretenden Salzwassers:
[latex]$h_2 = c_{p,m,2} (T_2 - T_0)$[/latex] mit T0 = 0°C kann man auch schreiben:
[latex]$h_2 = c_{p,m,2} t_2$[/latex]
Die mittlere spezifische Wärmekapazität wird analog zu Aufgabe b) berechnet.

Das Umstellen des 1.HS sollte kein Problem sein.

[FrankWhite]

Für die Leistung benötigst Du jedoch trotzdem die technische Arbeit.

hab das über den ersten hauptsatz (gleichung 55) gelöst. da steckt doch die technische arbeit schon indirekt mit drin !? (reine verständnisfrage )

respekt für dein grenzenloses wissen

[Zathrass]

hab das über den ersten hauptsatz (gleichung 55) gelöst.

Bei diesem Vorgehen sehe ich gleich mehrere Probleme:
[LIST=1]

• Die technische Arbeit ist im [latex]$P_{12}$[/latex] enthalten. Was hast Du damit gemacht?
  
• Bei diesem Bilanzverfahren hast Du ein halboffenes System, d.h. nur eine Einlass-Öffnung, aber keine Auslass-Öffnung. Du musst also mit der Inneren Energie arbeiten und die Verdichtungsarbeit entsprechend berücksichtigen.
• In Gl. (55) ist die bereits in den Flaschen enthaltene N2O-Masse gar nicht berücksichtigt, da alles angesaugte auch wieder raus geht.
• Was ist mit der Geschwindigkeitsdifferenz? In den Flaschen geht die Geschwindigkeit gegen 0, jedoch während der Verdichtung ist das nicht geben. Eine Möglichkeit wäre, die Bilanz so zu erweitern, dass das N2O ruht - also sehr weit weg vom Ansaugstutzen des Verdichters. Ob das die Aufgabe hergibt ist fraglich.
• Und das Killer-Argument gegen Deine Methode: Das System ist nicht stationär, da sich die innere Energie in den Flaschen durch den Massegewinn mit der Zeit ändert. Damit fällt Gl. (55) komplett raus, da hier [latex]d$U/$d$t$ = 0[/latex] angenommen wurde.
  

Ich denke also, dass es mit dem Bilanzweg evtl. lösbar ist, bin mir aber keineswegs sicher. Aber der Aufwand (und die Fehleranfälligkeit) ist deutlich höher, als bei der Berechnung mittels der technischen Arbeit.

respekt für dein grenzenloses wissen :)

Grenzenlos würde ich das eher nicht nennen. Aber danke Dir, das geht runter wie Öl :-)

[Schäfchen]

hi ^^

ich weiß, die frage wurde schon mal weiter vorne beantwortet, aber ich komm einfach ni die auf die Temperatur t2*

@mo-ca
 
 @Öli
 
phi=pW/ps(t)
 
phi=1
 
ps(t)=pW=epsilonW*Mm/Mw*p=33,9969kPa
 
t2=72°C

zB hätt ich den partialdruck des wassers über gleichung (24) ausgerechnet, da wir ja beim perfekten gas sind und ni bei feuchter luft, komm allerdings aufs selbe, von daher is das jetzt auch ni weiter tragisch.

so und dann hätt ich weiter über gleichung (20) gerechnet
von wegen
(pw*V)/(mw*Rw)=T
mit mw= masseanteil wasser* gesamtmassestrom
komm damit allerdings auf nen vollkommen idiotischen wert und zweifel langsam an mir:cry:

[Zathrass]

zB hätt ich den partialdruck des wassers über gleichung (24) ausgerechnet, da wir ja beim perfekten gas sind und ni bei feuchter luft, komm allerdings aufs selbe, von daher is das jetzt auch ni weiter tragisch.

Die das Modell der feuchten Luft, dass in der Vorlesung verwendet wird, basiert ebenfalls auf einem Gemisch idealer Gase. Deshalb ergeben die beiden Gleichungen identische Werte.

so und dann hätt ich weiter über gleichung (20) gerechnet
von wegen
(pw*V)/(mw*Rw)=T
mit mw= masseanteil wasser* gesamtmassestrom

Mit dieser Gleichung stellst Du nur einen Zusammenhang zwischen Temperatur und Volumen her. Was Du ausrechnest ist die Temperatur die der Wasserdampf hätte, falls er das gesamte Volumen zur Verfügung hätte. In dieser Formel sind keine Informationen über die "Speicherfähigkeit" des Gasgemisches für Wasser. Somit kann das nicht funktionieren.

Solche Fragestellungen (wann kondensiert Wasser?) werden immer über den Vergleich des Wasser-Partialdrucks mit dem Sättigungsdampfdruck gelöst. Denn wenn der Wasserpartialdruck gleich dem Sättigungsdampfdruck von Wasser entspricht hat das Gas das Maximum an Wasser "gespeichtert" bzw. aufgenommen. Wird die Temperatur weiter vermindert (und damit der Sättigungsdampfdruck reduziert) muss das Wasser, das von dem Gas nicht aufgenommen werden kann ausfallen, sprich: kondensieren.

[FrankWhite]

Und das Killer-Argument gegen Deine Methode: Das System ist nicht  stationär, da sich die innere Energie in den Flaschen durch den  Massegewinn mit der Zeit ändert. Damit fällt Gl. (55) komplett raus, da  hier angenommen wurde.

obwohl das verständnis noch etwas fehlt, seh ich die begründung voll und ganz ein...

das killer-argument gegen deine methode ist jedoch, dass es funktioniert hat zumindest kam die lösung raus, die auch angegeben ist.