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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Probeklausur Prof. Franz
« on: July 30, 2014, 12:45:11 pm »
Also zu Z.B. 1b..was meint er da mit "Polarkoordinaten und K selber":
Du sollst quasi nur die vorhandenen Koordinaten in polarkoordinaten ausdrücken, und zwar von G und von K (das mit den Koordinaten ist nur ein tipp) sprich:
x=r*cos(Phi) 0<= Phi <= 2pi
y=r*sin(Phi) 0<= r <= 1-cos(Phi)
Bei der Beschreibung des Körpers kommt noch die grenze 0 <= z <= 2-r dazu.
Bei 1c komme ich auf die 4/3 Pi, da muss ich aber erstmal rausbekommen, wie man das hier hochlädt
Bei der 1d ist das Problem, dass ich zwar durch das Gauß'sche integral auf 4*pi, aber bei dem Flussintegral kommen die auf 0 obwohl die die 0 noch nach r und Phi integrieren müssen. Ich wüsste gern warum dieses Flussintegral dann direkt 0 wird..
Edit: mir wurde gerade zugetragen, dass bei der 1d in dem Flussintegral ein bestimmtes Doppelintegral zu lösen ist. Wenn ich also meinen Lösungsvektor groß Phi = (x,y,0)T = (r*cos Phi, r*sin Phi, 0) in f einsetze wird die z Koordinate 0. der normalenvektor ist dann n = (0,0,r) und somit das kreuzprodukt aus f(groß Phi(r,Phi)) und n(r,phi) ebenfalls 0. Wenn ich bestimmt integriere entsteht keine Konstante also ist das Flussintegral komplett 0.
Hoffe ich konnte weiterhelfen
Du sollst quasi nur die vorhandenen Koordinaten in polarkoordinaten ausdrücken, und zwar von G und von K (das mit den Koordinaten ist nur ein tipp) sprich:
x=r*cos(Phi) 0<= Phi <= 2pi
y=r*sin(Phi) 0<= r <= 1-cos(Phi)
Bei der Beschreibung des Körpers kommt noch die grenze 0 <= z <= 2-r dazu.
Bei 1c komme ich auf die 4/3 Pi, da muss ich aber erstmal rausbekommen, wie man das hier hochlädt
Bei der 1d ist das Problem, dass ich zwar durch das Gauß'sche integral auf 4*pi, aber bei dem Flussintegral kommen die auf 0 obwohl die die 0 noch nach r und Phi integrieren müssen. Ich wüsste gern warum dieses Flussintegral dann direkt 0 wird..
Edit: mir wurde gerade zugetragen, dass bei der 1d in dem Flussintegral ein bestimmtes Doppelintegral zu lösen ist. Wenn ich also meinen Lösungsvektor groß Phi = (x,y,0)T = (r*cos Phi, r*sin Phi, 0) in f einsetze wird die z Koordinate 0. der normalenvektor ist dann n = (0,0,r) und somit das kreuzprodukt aus f(groß Phi(r,Phi)) und n(r,phi) ebenfalls 0. Wenn ich bestimmt integriere entsteht keine Konstante also ist das Flussintegral komplett 0.
Hoffe ich konnte weiterhelfen