Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Übungsaufgaben 3./4. Semester => Topic started by: johnniejoker on July 27, 2007, 11:35:25 pm
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noch mal ne frage zu dem gaussschen integralsatz: warum funktioniert der nicht auch bei meinen aufgaben (zB 22.11) zum oberflächenintegral 2. art (flußintegral)
weil im merziger steht doch bei beiden der gleiche ausdruck (s. 150 und 152)
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ja, die 2 unterm bruchstrich wurd vergessen.
die lösung is aber bei mir genauso, also [latex]$\frac{1}{2} \cdot (1+ln2) - e$[/latex]
irgendwo in der klausur is auch noch n fehler, weiß aber ni mehr wo
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jungs könnt ihr mal bitte bestätigen dass in der 1. Aufgabe der Klausur ein Druckfehler in der Lösung ist oder sagen wo mein Fehler liegt?
also schaut mal genau auf den dx anteil und die dazugehörige Lösung.
Wenn man x/z mit den gegeben f(t)s parametrisiert kommt man auf wurzel(t)/(2-t), soweit geh ich mir der Lösung, wenn nun aber das dx = x(t) abgelitten nach dt sein soll, kann dort doch kein 1/wurzel(t) als Ersatz stehen, da da noch ein 1/2 aus der Ableitung der Wurzel fehlt, die 2 kürzt sich auch nirgends.
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Die Bedeutung vom Gaußschen Integralsatz kann kurz und knapp beschrieben werden:
Das Volumsintegral über die Quellenstärke ist gleich dem Oberflächenintegral des Flusses.
Kurz und knapp:
"Was rein rinnt, rinnt auch wieder raus."
Wenn mehr reinrinnt als raus, dann gibt’s drinnen ein Loch, also div x < 0
Wenn mehr rausrinnt als rein, dann gibt’s drinnen eine Quelle. also div x > 0
Wenn das, was in einem Teil der Oberfläche reinrinnt, über einen Teil der Oberfläche wieder rausrinnt, dann verschwindet nix im Inneren (keine Senke) und es wird nix generiert (keine Quelle).
<> also div x = 0
Analog der Greensche Satz in der Ebene
Analog bei der Strömungslehre:
Die Kontinuitätsgleichung bedeutet, dass div u = u,x + v,y + w,z = 0, also divergenzfrei, also was reinrinnt rinnt wiede raus und Masse (bzw. Materie) bleibt erhalten.
Hoffe, das hilft ein wenig
Grüße
DIGIT
:limes_0:
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braucht man für den integralsatz von gauss nicht nur eine quelle oder kann es auch eine senke sein bzw was wäre, wenn div F = 0 wäre?
wenn ja woher weiß ich dass div F=2x-4 > 0 und damit eine quelle ist?
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hi
kann mir mal einer erklären wie man bei aufgabe 3a bei der berechnung der masse auf die grenzen für r kommt?
danke
banny
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so hätt ich das gemacht.
alternativ könnte man sich vllt auch überlegen, dass bei der allgemeinen gleichung der hyperbel die 1 im prinzip ja auch ähnlich wie bei der kugel dem r² entspricht, allerdings isses nur ne vermutung, vllt weiß es jemand beser (oder kann es bestätigen?!)
[attachment=1301]
€: grad nochma geguckt, hab am anfang + mit - vertauscht. da gehts ja gleich noch fixer.
den ganzen spaß eingesetzt kommt folgendes raus:
[latex]$r² \cdot cos²\varphi + r² \cdot sin²\varphi \le 1$[/latex]
[latex] $r² \le 1$[/latex]
hatte mich da schon gewundert, warum das cos/sin nich wegging
is mir aber au erst aufgefallen, als ich hier (http://www.math.tu-dresden.de/%7Efischer/teaching/ss04/klausurII+loes.pdf) die klausur online gefunden hab, weil die quali der kopie vom fsr bisserl schlecht war und es wie ein minus aussah
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seite 133 binomi.
extrema mit nebenbedingungen.
2.verfahren mit lagrange.
du suchst dir ne hilfsfunktion f(x,y), also zB in diesem falle zB [latex]\sqrt{x²+y²}[/latex], da du einen abstand willst und der ja bekanntermaßen über den pythagoras am besten gebildet werden kann.
also flux die funktion eingesetzt, [latex]\lambda[/latex] nich vergessen und deine bedingung abarbeiten, also [latex]L_x = L_y = L_{\lambda}[/latex]
3 gleichungen, 3 unbekannte
bei denen musst du halt dann fallunterscheidung machen
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sowas kommt aber sicherlich net dran, weil das ja schon in der Mathe I Prüfung dran war
bzw. ham wir dazu auch keine Übungen im 3. Sem gemacht
nich wahr?
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super. danke für die schnellen antworten. also werds mir trotzdem noch mal ansehen. bin mir jetzt auch nicht sicher, ob ichmich freuen soll oder nicht, dass das hier evtl nicht drankommt
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ansich ist das eine dankbare aufgabe zum punkte sammeln.... :cool:.
man muss halt nur auf die zusatzfunktion kommen, aber jetz sollt es ja klar sein :D
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hi, kann mir mal bitte irgendwer hier erklären, wie man das mit der aufgabe macht, wo das mit dem lagrange... gefragt ist. glaub es war aufgabe 2 oder so. irgendwie find ich dazu auch nix gescheites in den übungen oder im internet.
ist aufgabe 2 die ich meine
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Hallo!
Ich habe eine Frage zur Klausur von Prof. Fischer von 2004.
Ich bekomme bei 1b) für das Kurvenintegral
[-ln(2-t) -e^(t)- (t^2/2)] grenzen 0 bis 1
und nicht, wie in der Lösung angegeben:
[-1/2 ln(2-t) -e^(t) -1/2*t^2] grenzen 0 bis 1
heraus. Was hab ich da falsch gemacht? Wo kommt das "-1/2" vor dem ln her?
Danke für eure Hilfe
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Hallo,
ich hab erst x(t)=t^(1/2) abgeleitet
x`(t)=(1/2)*(1/(t^(1/2)))
…dann setzt du ja alles ein, kürzt…
später noch das Integral von (1/2)*(1/(2-t))dt
zu
–(1/2)*ln(2-t) integrieren
Schön Abend noch. :)
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Hallo,
kann mir bitte nochmal kurz jemand erklären wie man auf die Grenzen für t [0,1] kommt.
Hängt das mit den gegebenen Punkten P1 und P2 zusammen? Oder wozu sind die gut?
pxlcore
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hallo,
also ich habe das so gemacht:
einfach die Koordinaten der Punkte einsetzen.
Für Punkt 1 (0,1,2):
0=wurzel(t) --> t=0
1=e^t -->t=0
2=2-t -->t=0
(eigentlich reicht ja auch eine Koordinate aus, aber zur Kontrolle kann mans auch mit allen machen)
analog für Punkt 2....
1=wurzel(t) --> t=1
e=e^t -->t=1
1=2-t -->t=1
Damit hat man die Grenzen 0 und 1.
Viele Grüße,
stimpy
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Hallo Zusammen,
ich mache grad auch Prüfungsvorbereitung und beschäftige mich zur Zeit mit PDGL und co.
Allerdings hänge ich grade bei den Übungsaufgaben vom Prof.Fischer fest und könnte da bitte etwas Hilfe gebrauchen.
Also meine Frage ist: Könnte bitte mal jemand seine Übungsmitschriften hier rein stellen?
Ich hänge bei den PDGL`s bei Aufgabe 6,7,12,15 und man möge es mir verzeihen auch bei Aufgabe 2 :whistling: !
Problem ist dass mir die Lösungen zu den Aufgaben nich wirklich was helfen bzw mir was sagen.
Vielen Dank
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bringt dir das was??
http://zeyz.de/tud/ma_pdgl_produkt.pdf
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ok danke, das hilft etwas . Aufgabe 12 wäre damit durch.
Nur hänge ich immer noch an 15 = Aufgabenstellung is :blink: , 6 und 7 die Lösung die in den Übungen dazu geschrieben wurden hätte ich schon ganz gerne ! Und Aufgabe 2 brauche ich mal jemanden der mich mit ner Zaunslatte zur Lösung führt !
(oder aber mal die Mitschriften)
Danke
Tschau Checker
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kann das sein das die funktionaldeterminante bei der aufgabe 3a falsch ist, weil ich bekomme für das x(r)=-3cos(phi), das x(phi)=3rcos(phi) und das y(phi)=2rcos(phi). kann mir das jemand bestätigen oder kommt ihr auf das was in der lösung ist?
bekomme somit net 6r sondern -6r heraus
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Hallo,
vielleicht kann mir jemand sagen, wie ich auf den Erwartungswert komme?
Das Integral aufstellen ist nicht schwierig, aber von dort auf das in der Lösung angegebene Ergebnis von (-1+Lambda)/2?
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Hier die Lösung für die 4c