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liebe leuts, euer Peagso hat mal wieder ne frage an das kompetente Team rund um den BT:
bei der aufgabe 4 von 2000 würden mich einmal eure ergebnisse interessieren...
hab da bissel hin und her integriert, war nur verwundert, dass die oberflächenformel einer kugel nicht gegeben ist, da man die anscheinend brauchen tutet.
meine zeit betrüge jetz genau 3h 34' und 43'' (3,57 h)
greetz und heißen dank.:happy:
Naja die Rolle ist Träge und verlangsamt deshalb die Beschleunigung!
Die beschleunigende Kraft ist (m2-m1)*g !
Die Masse die Beschleunigt wird ist aber m1+m2 !
So dann musst du die Rolle mit einbeziehen und ich hab das folgendermaßen gemacht (kp ob das so richitg ist)
Die Rolle wird ja auch beschleunigt in ihrer rotierenden Bewegung... Die Weinkelbeschleunigung Alpha= a / r0 (a ist die beschleunigung des Seil/der Massen....r0 war der radius der rolle)
Dann gibts ne nette Formel die da heißt M=J*Alpha
J=1/2 * m0 * r0² (zylinder)
Für das Moment M kann man ja clevererweise ne ersatzkraft einsetzen die in der entfernung r0 vom Rollenmittelpunkt angrefit...also M=F(rolle) * r0
Damit kommt man auf: -> F(rolle) * r0 = (1/2 * m0 * r0²) * (Alpha / r0)
Wie man sieht kürzt sich das r0 raus und stellt man das nach der Kraft um erhält man:
F(rolle)= 1/2 * m0 * a
Diese Kraft die durch die Rolle erzeugt wird wirkt ja der beschleunigenden gewichtskraft entgegen also kommt man auf->
(m2-m1) * g - 1/2 * mo * a = (m1+m2) * a (a ist die beschleunigung des Seils bzw der Köper)
das musst nur noch nach a umstellen und dann bekommst sowas wie a=3,633 m/s² raus.
Diese Beschleunigung wirkt dann bei der einen Masse nach oben und bei der anderen (m2) nach unten...das musst dann in den Vorzeichen deiner Bewegungsgleichung beachten!
Ich hoff mal das die das weitergeholfen hat!
PS: wie gesagt ich geb keine Garantie auf Richtigkeit ^^
ich hab zwar die gleichungen 'n bissl anders durcheinandergeworfen,aber komm zum schluss auch auf 0,5l/s...keine ahung,ob's stimmt oder nich,aber jetz stehts erstmal 2:1 für uns.gruß
Also weitestgehend hab ich die Überlegung auch so. Allerdings versteh ich die Energieerhaltung, die ihr da aufgestellt hab nicht wirklich und krieg auch nen anderes Ergebnis (kann es sein, dass ihr die Verformungsenergie, die beim Stoß verloren geht, vernachlässigt habt? Erscheint mir auf jeden Fall insgesamt bissel merkwürdig, was da steht).
Meiner Ansicht nach passiert folgendes: Die Energie von m1 aus der Höhe h1 wandelt sich beim Stoß erstmal in Verformungsenergie und Bewegungsenergie des Gesamtkörpers m1+m2 um. Dazu berechnet man über Energieerhaltung erstmal v1 kurz vorm Zusammenstoß, also:
[latex]$\frac{m}{2}v_1^2=mgh$\\
$v_1=\sqrt{2gh}=3,225 \frac{m}{s}$[/latex]
Dann geht man weiter so vor, wie ihr das getan habt und kriegt für v'=0,86 m/s.
Dann nimmt man damit die Geschwindigkeit der beiden Körper nachm Stoß, wie ihrs auch aufgestellt habt, also:
[latex]$v'=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}$\\
$\frac{m_2}{m_1}=\frac{v_1}{v'}-1[/latex]
Und mit den Werten für v1 und v' erhält man jetzt ein Masseverhältnis von 2,79:1
Hm, ich dachte, die Verschiebung ist [latex] $ l \cdot (\frac{F_{S2}}{EA} + \alpha \Delta T) $ [/latex] und wenn man das einsetzt, kommt man auf den Term von oben. Was habt ihr gerechnet?