Ü2 Aufgabe 20.19

[Quickley]

Ich versuch mich gerade wieder etwas an Mathe. Leider nur mit mäßigen Erfolg.

Hier habe ich ein roh(x,y) gegeben. Eigentlich wollte ich diese Aufgabe mit Hilfe der Polarkoordinaten lösen, aber wenn ich für x und y die Polarkoordinaten eingebe, dann kann ich roh(phi,r) irgendwie nicht integrieren. Könnte mir vielleicht jemand einen Ansatz geben?

Gruß

Quickley

[TommyT]

Ich hab mir das grade mal angeguckt, hier mein Ansatz:
[latex]$
x = a \cdot u \cdot cos(v) \\
y = b \cdot u \cdot sin(c) \\

\rho(u,v) = \rho_{1} + \rho_{2} \cdot \left( 1 - \sqrt{\frac{a^2u^2cos^2(v)}{a^2}+\frac{b^2u^2sin^2(v)}{b^2}} \right)^2 \\
$kurz vereinfachen, fällt ja fast alles raus$\\ \\
\rightarrow \rho(u,v) = \rho_{1} + \rho_{2} \cdot (1 - u)^2 \\
$Dann die Funktionaldeterminante nich vergessen.$ \\
D(u,v) = abu \\

\int\limits^{2\pi}_{v=0}\int\limits^{1}_{u=0} \left(\rho_{1} + \rho_{2} \cdot (1 - u)^2\right) \cdot abu$ $du dv

$[/latex]

Das Integrieren is dann nich mehr die Hürde.

Und Herr Grossmann meinte doch, man soll bei der Transformation von Ellipsen nicht r und rho verwenden, da dies suggerieren könnte, man meint Radius und Drehwinkel, was ja bei der Ellipse nicht der Fall ist.