Author Topic: Testat Grossmann 24. Mai 2004 (Read 5047 times)

geilo · « **on:** February 05, 2007, 02:35:54 pm »

kann uns jemand bei einer aufgabe helfen

haben schon mal so eine ähnliche nicht herausgekricht ...

Man bestimme eine Lösung z0 € C (z + 2 - i)³ = -2 + 2i
---> Re (z0)= und Im (z0)=

aufgelöst haben wir scho: z³ + 6z² - 3z²i - 12zi +9z - 13i +4 = 0

und nun

?
könnte uns bitte jemand helfen

??

Pascal · « **Reply #1 on:** February 05, 2007, 02:55:08 pm »

ihr müsst erst die rechte seite in exp. darstellung bringen, dann 3te wurzel ziehen und wieder umstellen

geilo · « **Reply #2 on:** February 05, 2007, 04:31:41 pm »

könntest du usn das mal bitte schritt für schritt erklären

das argument von -2 + 2i ist doch 7/4pi oder ? ----> phi = Arctan 2/-2 + pi oder ?

ich hätte dann dastehn: (z + 2i)³ = wurzel8 * e^7/4pi*i

wie zieht man daraus jetzt die dritte wurzel

tschack · « **Reply #3 on:** February 05, 2007, 05:02:18 pm »

Quote from: geilo

könntest du usn das mal bitte schritt für schritt erklären

das argument von -2 + 2i ist doch 7/4pi oder ? ----> phi = Arctan 2/-2 + pi oder ?

ich hätte dann dastehn: (z + 2i)³ = wurzel8 * e^7/4pi*i

wie zieht man daraus jetzt die dritte wurzel

Arg(z) = Im(z) / Re (z) = 2 / -2 = arctan -1 = -1 / 4 + pi

|z| = wurzel((-2)^2 + 2^2) = wurzel(

( ) ^ 3 aufgelöst

=> 6. wurzel(

* e^ i 1/4pi

geilo · « **Reply #4 on:** February 05, 2007, 05:32:07 pm »

-1/4 pi kommt leider ncih raus .. wenn du in deine formelsammlung guggst, kommt 3/4 pi raus, da du ja noch pi addieren musst zu -1/4pi ...

also falscher beitrag

tschack · « **Reply #5 on:** February 05, 2007, 06:07:12 pm »

ich war schon weiter unten. natürlich zieht man es von pi ab weil man im 2. quadranten ist.

das ergebnis ist das selbe (1/4

). nur letzte zeile habe ich wurzel(

statt 6.te wurzel geschrieben,was natürlich falsch ist wenn man das ^3 auflöst

Wills · « **Reply #6 on:** February 06, 2007, 02:23:08 am »

kann mir jemand sagen, wie man 5c löst?

danke schonmal

Sonic1789 · « **Reply #7 on:** February 06, 2007, 09:40:57 am »

zu 5c) :

ich habs so gemacht.
man formt das durch gauss auf stufenform um, so dass man am dann in der letzten zeile erhält 0 a^2-4 b^2-1 und rechts a+b-1 .
jetzt hab ich mir diese gleichungen betrachtet und jewleils nach a und b aufgelöst. da bekommt man ja für a und b zwei lösungen. jetzt muss man diese lösungen nur noch in die erhaltenen ausdrücke(a^2-4,b^2-1 und a+b-1) einsetzen und schauen für welche die letzte zeile des lgs die form 0=0 annimmt.
das müssten dann für a=2 und b=-1 sein.
hoffe es ist halbwegs verständlich erklärt.

PS: a=Alpha, b=Beta

Luise · « **Reply #8 on:** February 04, 2008, 02:22:50 pm »

Hallo auch.

Diese Aufgabe bezieht sich schon auf das Polynom aus a, oder? Was fang ich nun mit dem c an? Ist das gleich dem xi aus der Formelsammlung oder ersetze ich das verbleibende x und bestimme xi? oder? oder? oder? :wallbash:

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit

Lottchen008 · « **Reply #9 on:** February 04, 2008, 02:34:22 pm »

Nein, 2b bezieht sich nicht auf das Taylorpolynom aus 2a. Wenn du bei der Suchfunktion nochmal unter Grossmann 2004 suchst, müsstest du noch einen Tread finden, da ist die Lösung sehr gut erklärt

Falls du es nicht finden solltest, hier die direkte Verlinkung

http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=9695&highlight=grossmann+2004

Also ich habs damit eigentlich recht gut verstanden

n3o1988 · « **Reply #10 on:** January 27, 2009, 03:48:23 pm »

Bin gerade dabei das Testat von damals durchzurechnen...sozusagen als Übung. Kann mir jemand sagen ob bei 2a die Lösung für f´(x)=e^((ln(0,5))*(x-2)) x ln(0,5) ist?
f(x) ist übrigens 0,5^(x-2)
Habs zwar so ausgerechnet aber bin mir ganz und garne sicher obs so risch ist;)
Schonmal im Vorraus Danke:)

Tyson · « **Reply #11 on:** February 01, 2009, 08:19:34 pm »

kommen bei der newton und lagrange interpolation zufällig die selben ergebnisse raus? wenn ja, ist das nur in diesem speziellen fall so oder gilt das immer?

Tyson · « **Reply #12 on:** February 02, 2009, 11:41:22 am »

gibts denn irgendwo die lösungen im Internet? die stehen ja dummerweise nicht mit auf der klausurensammlung...

EDIT: Bzw. kann mir jemand erklären, wie 5b geht? ich würde da nur auf 3 möglichkeiten kommen...

Jahner · « **Reply #13 on:** February 02, 2009, 05:39:13 pm »

Quote from: Tyson

kommen bei der newton und lagrange interpolation zufällig die selben ergebnisse raus? wenn ja, ist das nur in diesem speziellen fall so oder gilt das immer?

Ja es kommen die selben Ergebnisse raus und das ist IMMER so, weil es halt nur ein eindeutiges Polynom höchsten Grades zu einer bestimmten Anzahl vorgegebener Punkte gibt!

Tyson · « **Reply #14 on:** February 04, 2009, 12:07:06 pm »

nochmal die frage obs irgendwo die lösungen gibt? ansonsten könnte vielleicht jemand jemand mal die lösungen von der aufgabe 5 posten?

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