Author Topic: Limes von sin(x) für x gegen unendlich (Read 28736 times)

ChrisW · « **on:** January 14, 2005, 07:10:34 pm »

Ich habe da eine ganz peinliche Frage.
Ich weiß nicht was der Limes von sin(x) für x gegen unendlich ist, bzw. wie man den korrekt bestimmt.
:limes_unendlich: y=sin(x)

Ich vermute, dass 0 die Lösung ist.
Die Begründung wäre, dass alle Werte von sin(x) zwischen 1 und -1 liegen, also zwischen 2 parallelen Geraden. Und parallele Geraden schneiden sich ja bekanntermassen im Unendlichen.

Kann mich bitte mal jemand aufklären?

Caschu · « **Reply #1 on:** January 14, 2005, 07:28:52 pm »

Es gibt keinen Grenzwert für diese Funktion, da sie wie du schon richtig sagst zwischen 1 und -1 alterniert. Die Funktion ist daher bestimmt divergent und besitzt eine obere und untere Schranke.

hubidoo · « **Reply #2 on:** January 15, 2005, 06:05:14 pm »

Wie Caschu schon richtig bemerkt hat, gibt es für diese Funktion keinen Grenzwert, da sie divergiert.
Wenn du immer artig die Mathevorlesung besuchst, solltest du das auch in deinem Hefter stehen haben. Im Bärwolff wird auf das Beispiel auch nochmal eingegangen.
Warum das jetzt aber so ist kann ich dir auch nicht sagen(habs noch nicht verstanden :blink: )

Caschu · « **Reply #3 on:** January 15, 2005, 10:16:06 pm »

Ich habe doch geschrieben warum dem so ist. Die Folge schwankt immer zwischen 1 und -1 und strebt damit keinem einzelnen festen Wert an. Daher divergiert diese Funktion im Unendlichen und hat keine Funktionswert. Da die Funktion jedoch eine ober und untere Schranke besitzt und alterniert ist sie "bestimmt divergent". Du kannst also genau sagen, dass sie immer zwischen 1 und -1 schwankt. Unbestimmt divergent wäre eine Funktion, die gene + oder - Unendlich geht.