Author Topic: MAT I RUE 3 Aufgabe 6 Spannung einer Lambdasonde (Read 2659 times)

werfel · « **on:** February 11, 2014, 11:06:43 am »

Servus,

könnte mir mal einer die o.g. RUE erklären? Wenn ich mir die Lösungen anschauen wie man das diese fi herleitet. Bzw. was sind das für Konstanten K1 K2 K3 wie da errechnet sind? Kann mir das mal einer erklären?

VG Werfel

Allan Sche Sar · « **Reply #1 on:** February 14, 2014, 07:40:31 pm »

Also ich weiß, dass sich die Lösung aus den einzelnen Teilen des wahrscheinlich absoluten Wertes/U21 zusammensetzt. Dort musst du ja die Formeln nach den einzelnen Variabelen Ableiten und mal (delteVariabel/U21) nehmen. Warum aber die Ableitung der Formel f1 ohne das ln ist verstehe ich auch leider nicht. Aber die anderen beiden Funktionen sind nur die Ableitungen nach p1 und p2

P.S.: Bei den MB MAT1 Übungen ist es Übung 3 Aufgabe 4

BenjiFN · « **Reply #2 on:** February 15, 2014, 10:27:29 am »

Also ich denke das hängt damit zusammen, dass für f1 lediglich der Fehler von T relvant ist und die anderen Größen als Konstanten zusammengefasst sind.

Es handelt sich ja hierbei um verknüpfte Größen. Gleiche Vorgehensweise für f2 und f3, nur dass dort die Fehlerbehafteten Größen in dem ln drinstecken und den kann ich ja nicht einfach auflösen. Daher kommt der bei beiden vor.

Zumindestens hab ich mir das mal so versucht zu erklären

BertFrance · « **Reply #3 on:** February 15, 2014, 02:47:26 pm »

Die gaußsche fehlerfortpflanzung bezieht sich ja auf den absoluten Fehler. Da man das hier aber nicht rechnen kann, weil man die boltzmankonstante und die elektronenladung nicht kennt (ich hab sie zumindest nicht im Kopf und auch nicht durch Zufall auf der formelsammlung) rechnet man hier mit dem relativen Fehler direkt.

Dazu einfach ein 1/U21 in die Klammer bei jedem Term des Fehlers. Die Spannung hier ist von 3 variablen abhängig: T, p1 und p2.
f1,2,3 sind jetzt nichts anderes als die drei einzelnen Terme im Quadrat, als f1=dU/dT*deltaT/U und so weiter...
Das K ist nur eine vereinfachte Schreibweise um nicht jedesmal den Term mit kb und e zu schreiben, da sie sich am Ende eh rauskürzen.

Bilde einfach mal die drei Ableitungen nach T, p1 und p2 und Teile das dann durch die Ausgangs Formel für U, dann siehst du es schon...

@BenjiFN: Das f1 ist nur der Anteil des Fehlers fü T, daher ist der ln konstant und bleibt beim Ableiten erhalten. Er kürzt sich dann mit dem ln von 1/U und ist quasi wech.

Ich hoffe das war halbwegs hilfreich. Maximale Erfolge für Montag dann...