Übungsaufgabe 3.12 und 5.7

[Inspiron]

Hallo!

Da die Übungen leider bei uns übergangen wurden suche ich die Lösungswege oder zumindest die Ansätze für die Aufgaben M3.12 und M5.7.
Die M5.7 a ist nicht das Problem, nur wie kommt man auf v2 in der Teilaufgabe b?

Ich hoffe der ein oder andere kann mir da einen Tipp geben.

Gruß, Inspiron

[Caipiranha]

Hm... keiner? Gut dann rechne ich mal...

3.12
a )
Vorüberlegung:

Die Anfangsbeschleunigung F.A setzt sich zusammen aus aus der Kraft F.G die das System im Gleichgewicht zu hält  und der Kraft F.B die das System mit a beschleunigt.

F.A = F.G + F.B

F.G = (m.V + m.S - m.1)*g
F.B = (m.V + m.S + m.1)*a

F.A = (m.V + m.S - m.1)*g + (m.V + m.S + m.1)*a
F.A = (g + a)*(m.V + m.S) - m.1*g + m.1*a
F.A = (g + a)*(m.V + m.S) + m.1*(a - g)

b )
Vorüberlegung:

Die Seilkraft F.S setzt sich zusammen aus der Kraft F.G, die das Seil und und den vollen Korb hält und der Kraft F.A die diese beiden beschleunigt. (Achtung! F.G und F.A sind nicht gleich denen aus Aufgabe a)

F.S = F.G + F.A

F.G = (m.V + m.S)*g
F.A = (m.V + m.S)*g

F.S = (m.V + m.S)*g + (m.V + m.S)*a
F.S = (m.V + m.S)*(g + a)

Hoffe ich konnte dir erstmal helfen. Stehe sonst auch gerne für Rückfragen zur Verfügung. Vieleicht schaue ich mir nachher nochmal 5.7 an.

[Inspiron]

Danke!

Auf die Überlegung, dass F(G) des leeren Korbs ja wegen der Rolle den anderen Gewichtskräften entgegenwirkt, hätte ich auch selber kommen müssen  :wacko: ...

Edit:

Könntest du mir vllt. noch kurz erklären, wieso die Kraft, die das System beschleunigt zur Gewichtskraft addiert wird? Wenn man sich das System so vorstellt wirkt sie doch F.G entgegen und müsste subtrahiert werden oder?

[Caipiranha]

Meinst du bei Aufgabe b ?
F.G habe ich ja nicht als Gewichtskraft sonder quasi als Gegenkraft zu dieser deklariert. Und diese hat die gleiche Richtung wie F.A .

Vorstellen kannst du dir das folgendermaßen:
Gesucht ist die Kraft die auf das Seil wirkt. Da haben wir erstmal das Gewichtskraft, die am unteren Endie zieht. Jetzt kommt noch die Beschleunignungkraft dazu, die an dem anderen Ende des Seils wirkt.
Das Seil wird also auseinander gezogen -> ergo die Belastung nimmt zu.

Keine Ahnung, ob ich das physikalisch so formulieren darf, aber so kann man sich ganz gut vorstellen, warum die Kräfte addiert werden.

[Inspiron]

Hi!

Deine Vorstellung leuchtet mir ein und ergibt auch Sinn.
Nur physikalisch sind F.G und F.B bei der Aufgabe a) doch entgegengesetzt orientiert oder liege ich da falsch? Für den rechten Teil des Seiles, zeigen doch die Gewichtskräfte des Seiles und des vollen Korbes nach unten, während die beschleunigende Kraft nach oben wirkt.

[Caipiranha]

Nein sind sie nicht...

F.G ist die Kraft die das System im Gleichgewicht hält. Da die Gewichtskraft auf der Seite des vollen Korbes am größten ist, wirkt sie dieser entgegen.
Und damit genau in die gleiche Richtung wie die Kraft F.B welche versucht den Korb zu heben.

(Ich bin nicht so gut im mündlichen/schriftlichen Erklären - Brauche eigentlich immer Zettel und Stift um 'ne Skizze zu machen. Aber ich hoffe ich konnte das trotzdem einigermaßen bildlich beschreiben.)

[Inspiron]

Achso! Alles klar, hab verstanden wie du es meinst.

Danke für die Hilfe!

[Caipiranha]

So. Hab mir grade mal die 5.7 angesehen.

Wenn du v2 suchst hast du doch bis dahin folgende Gleichungen:

v2 = v.0 +  :wurzel: (m1/m2 * (k * x²) / (m1+m2))

x =  :wurzel: (v0² * 2 * m1 / k)

m1 = m2

Diese brauchst du nur in einander einsetzten:

v2 = v.0 +  :wurzel: (m1/m2 * (k * x²) / (m1+m2))
v2 = v.0 +  :wurzel: (m1/m1 * (k * v0² * 2 * m1 / k) / (m1+m1))
v2 = v.0 +  :wurzel: ( ( v0² * 2 * m1) / (2 * m1))
v2 = v.0 +  :wurzel: v0²
v2 = v.0 + v.0
v2 = 2 * v.0

[Inspiron]

Hm, das mit dem Ineinandereinsetzen macht natürlich Sinn..

Vielen Dank für die Hilfe!