Testat Großmann 2005

[Sonny Frank]

Hi,
ich hab gerade als Vorbereitung das Mathe-Testat von 2005 gemacht. Allerdings ist in der Klausurensammlung keine Lösung dazu dabei. Kann ich die irgendwoanders einsehen?

[adeptus mechanicus]

hey, ich steh vor genau dem gleichen problem. deswegen schreib ich hier einfach mal was ich angekrauzt hab (kannst ja vergleichen und deine lösung posten damit ich auch was zum vergleichen hab )
 
1. a) X O O
    b) O X X
    c) X O O
 
2. a) X O X
    b) O O X
    c) X O X
 
3. a) O X O
    b) X X O
 
4. a) X X X
    b) O X O
    c) O X X
 
5. a) O O X
    b) X O X
    c) X X O
    d) X X O

[noname]

:w00t: achherje 2005? ... Wär vllt mal einer von euch so nett das testat einzuscannen und hier herein zu stellen? ..... Schön mal ein fettes Danke:)

[SpongeBOT]

Darüber würd ich mich auch freuen :innocent:

[vorni]

Habs nur mal fix abfotografiert, ich hoffe das reicht :whistling:

[gelöscht, sorry, hab nicht soweit gedacht...]

[KleinerHugo]

Die Klausurensammlung des FSR darf gar nicht veröffentlicht werden:nudelholz:, da wir sonst als FSR Ärger bekommen und außerdem siehe AGBs, das ist ein Urheberrechtlich Geschütztes Dokument.

[Vakuole]

Also nach langem Diskussionen- hier die bis jetzt aktuellste Lösung

1. a) X O O
    b) noch nicht eindeutig bestimmt oder bewiesen - Tendenz zu OOX
    c) X X X

2. a) X O X
    b) O O X
    c) X O X

3. a) O X O
    b) X X O

4. a) X X X
    b) X O X
    c) O X X

5. a) O O X
    b) X O X
    c) X X O
    d) X X O

bei Fragen, wie ich auf das Ergebnis gekommen bin, entweder pn oder einfach hier Fragen

[adeptus mechanicus]

danke für deinen lösungsvorschlag
 
hab eben nachgerechnet und deine ergebnisse bei 1.c) , 4.b) und 5.c) sind richtig.
weil es immer noch ein paar unterschiedliche ergebnisse bei uns gibt versuch ich mal meine lösung zu verteidigen:
 
1.b) es existiert ein polynom 4-ten grades, da die nullstelle bei x=1 eine doppelte sein kann.
z.b. p(x) = (x-1)² * (x²-2x+2) (das is übrigens der nenner von aufgabe 2. )
 
 
5.a) B ist eine (3,2)-matrix. transponiert man nun B erhält man eine (2,3)-matrix.
man kann aber eine (2,3)-matrix mit einer anderen (2,3)-matrix nicht multiplizieren (das is leicht nachvollziebar wenn man es mal an einem beispiel probiert)

[DIGIT]

Kleine Ergänzung:
 

Die Klausurensammlung des FSR darf gar nicht veröffentlicht werden......

....weil die Profs das nicht wollen - und die haben auf unserer ehrenwerten Fakultät nun mal den Hut auf. Und weil der FSR zweimal im Jahr um Klausuren bettelt, na ja, muss man halt schauen dass das so halbwegs gut eingehalten wird.
 
LG
DIGIT
lim->oo

[heppy]

tjo, wir können doch froh sein, dass die profs die klausuren freigeben. und wer sich die klausur net im FSR geholt hat - sorry - ist halt selber schuld. oder schickts euch einfach per mail etc. naja - frohes schaffen morgen und so.

[Sonny Frank]

So, hier mal meine Lösung

1.
a) X O O
b) weiß ich nicht, wie geh ich da ran?
c) O X X

2.
a) X O X
b) O O X
c) X O X

3.
a) O O X
b) X O O

4.
a) X X X
b) X O O
c) X X O

5.
a) O O X
b) X O X
c) X O O
d) X X O

Berichtigungen oder Hilfen sind erwünscht

[heppy]

[Komplett Zitat gelöscht-Steht doch direkt oben drüber!:whistling: KleinerHugo]

sitze da gerade auch dran.
habe bei 1.a) das gleiche raus, denn z=i-1
aber bei b) und c) komme ich auf nix sinnvolles, hilfe wäre toll xD

bei 3. a) O X O
     3. b) X X O

4. b) muss O O X sein, da die Einheitsmatrix nur als Ergebnis erscheint, wenn du die Inverse mal der Ausgangsmatrix multiplizierst.
4. c) O X X (v1 und w1 habe bei mir einen Winkel von Pi/3)


hoffe das hilft weiter und wenn ich fehler haben sollte, bitte mit begründung korrigieren :w00t:

die 5. aufgabe reiche ich noch nach, die muss ich selber noch rechnen.

hoffe jemand kann die 1. sinnvoll erklären xD

grüße

[heppy]

5.
a) O O X
    b) X O X
    c) X X O
    d) X X O

[Vakuole]

5.a) B ist eine (3,2)-matrix. transponiert man nun B erhält man eine (2,3)-matrix.
man kann aber eine (2,3)-matrix mit einer anderen (2,3)-matrix nicht multiplizieren (das is leicht nachvollziebar wenn man es mal an einem beispiel probiert)

Da hab ich mich wohl vertan ^_^ Danke-
das mit der 1b, wird wohl ein ewiges Räsel sein, ich hatte als erstes auch n=4, so rein vom logischen Aspekt aus, aber eine Kommilitonin, hat das irgendwie total  aufwenig durchgerechnet, hat 3 Geichungen aufgestellt pro n und dann durch gerechnet ob ganze Zahlen raus kommen und die kamen nur bei n=3 - wie gesagt sicher ist hier keiner XD

Ich kann gerne mal die drei Gleichungen geben,ich hab aber leider nur noch zwei - finde die dritte nicht mehr-.-:

a+b+c+d=0
a*(1-i)^3+b*(1-i)^2+c*(1-i)+d=0
Irgendwie ist die Gute, dann auf eindeutige Lösungen gekommen

zu) 5c - 2 ) hab nochmal nach gerechnet komm da auch auf unendlich

Was 1 c betrifft:

1) hab nochmal nachgerechnet:
wir sind davon ausgegangen, das z=a+bi gilt, weil andernfalls die Aufgabe, keinen Sinn ergibt

1) |z-w|=(a+bi)-(1-i)=a+bi-1-i<1
b=-1, damit i wegfällt
a+-1<1 |+1
a<2

Re(z)=2 Im(z)=-1
Im*Re<0


2)z^4=w1, dann muss der Im ungleich 0 sein, weil w1 eine komplexe Zahl ist und damit einen Im-Teil braucht

3)w^4= (1-i)(1-i)(1-i)(1-i)= -2i*-2i= 4i^2= -4 damit ist z eine reelle Zahl

Ergebnis:

1c) X X X

[heppy]

zu) 5c - 2 ) hab nochmal nach gerechnet komm da auch auf unendlich

ja, habs nochmal mit nem online programm für LGS ausgerechnet.