Author Topic: Statik Aufgabe 9.3 (Read 16456 times)

Luke · « **on:** April 24, 2005, 01:20:22 pm »

Hallo Ihr,

ich sitz hier an einer eigentlich ganz einfach Aufgabe fest und finde einfach nicht meinen Fehler. Ich komme immer auf

(:_pi: * d^4)/64 - (8 :wurzel: 3)*s^4/108,

statt

(:_pi: * d^4)/64 - (5 :wurzel: 3)*s^4/144 wie es in der Lösung steht.

Mittlerweile glaub ich schon fast an einen Druckfehler.
Kann mir jemand einen Tipp geben? Wäre echt super!

Danke!!!
Luke

Snipe · « **Reply #1 on:** April 25, 2005, 10:34:50 am »

Quote

Originally posted by Luke@24.4. 2005 - 13:20
Hallo Ihr,

ich sitz hier an einer eigentlich ganz einfach Aufgabe fest und finde einfach nicht meinen Fehler. Ich komme immer auf

(:_pi: * d^4)/64 - (8 :wurzel: 3)*s^4/108,

statt

(:_pi: * d^4)/64 - (5 :wurzel: 3)*s^4/144 wie es in der Lösung steht.

Mittlerweile glaub ich schon fast an einen Druckfehler.
Kann mir jemand einen Tipp geben? Wäre echt super!

Danke!!!
Luke

also ich denke auch icht das das ergebniss da stimmt, denn das Flächenträgheitsmoment des Rechteckes ist schon größer als (5 :wurzel: 3)*s^4/144

da noch die 4 Dreiecke abgezogen werden, müsste das FTM des Sechsecks das abgezogen wird größer sein als das des Rechtecks...

meine lösung ist aber:

(:_pi: * d^4)/64 - (15 :wurzel: 3)*s^4/144

Marc_II · « **Reply #2 on:** April 25, 2005, 05:49:55 pm »

Hier mal meine Lösung

Philips · « **Reply #3 on:** April 25, 2005, 11:07:44 pm »

Jo ! Das sieht klasse aus Marc....

Die Dreieckshöhe kann man sich z.b. über den Sinussatz herleiten.
Hab grade auch noch ein wenig daran rumgeknobelt...

btbancz · « **Reply #4 on:** April 20, 2009, 10:31:57 pm »

Hm....
also die Rechnung von Marc II sieht ja ganz gut aus aber leider stimmt das Ergebnis ja nicht ganz.
In der ersten Gleichung für Ixx ergeben die letzten drei Terme niemals den letzten Term in der Gleichung darunter...
Schade dass das Rätsel bis heute nicht geknackt werden konnte!

Jule · « **Reply #5 on:** April 21, 2009, 03:05:46 am »

Quote from: btbancz

In der ersten Gleichung für Ixx ergeben die letzten drei Terme niemals den letzten Term in der Gleichung darunter...

Vorzeichen alle beachtet?

[latex]$$ I_{xx} = \frac{\pi \cdot d^4}{64} - \left( \frac{1}{108} + \frac{4}{5184} + \frac{4}{162} \right) \sqrt{3} \cdot s^4 $$[/latex]

[latex]$$ I_{xx} = \frac{\pi \cdot d^4}{64} - \frac{5}{144} \sqrt{3} \cdot s^4 $$[/latex]

Violetta · « **Reply #6 on:** May 17, 2009, 02:20:58 pm »

Die Dreickshöhe habe ich rausgefunden, wie kommt ihr aber auf die Rechtecksbreite (-höhe)

Serenitatis · « **Reply #7 on:** February 07, 2010, 01:09:37 am »

Die Rechtecksbreite bekommst du über den Höhensatz im gleichseitigen Dreieck

Ich hab da aber acuh mal ne Frage:

In der Tabelle von Marc in Zeile 5+6 ist das y negativ ist ja auch normal so, aber das y*A ist AUCH negativ obwohl die Fläche ebenfalls negativ ist.

wenn man es so durchrechnet kommt auch ein falsches Ergebnis raus.

Ich wüsste gern warum y*A bei 5+6 trotzdem negativ sind, so dass man im Grunde nur 1x das Dreieck bestimmt und dann das ganze mal 4 rechnet.

Jule · « **Reply #8 on:** February 07, 2010, 03:45:26 pm »

[latex]$ (-y)^2 \cdot (-A) = -y^2 \cdot A $[/latex]

Es reicht aus Symmetriegründen, 1x das Trägheitsmoment auszurechnen und 4 mal abzuziehen. So, wie die Dreiecke liegen, ist die verursachte Flächenträgheit gleichermaßen.

Serenitatis · « **Reply #9 on:** February 07, 2010, 04:27:41 pm »

Es wird ja quadriert... ich Huhn, dann ists klar mit dem Minus.

Das mit der Symmetrie mus ich mir merken, danke.

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