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Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: Ondrej on July 12, 2012, 05:30:53 pm

Title: Klausur Fischer 09.08.2010
Post by: Ondrej on July 12, 2012, 05:30:53 pm
Hallo,

ich sitze gerade an der Klausur und frage mich, mit welchem Kriterium nachgewiesen wurde, dass die Reihe bei 1) a2)  divergiert? komme mit dem Quotientenkriterium auf 1, es sagt also nichts aus...idee?
Title: Klausur Fischer 09.08.2010
Post by: Suilivan on July 14, 2012, 05:32:44 pm
Hey hatte erst das selbe Problem ... habs dann mit Minorantenkriterium probiert ;)

http://s7.directupload.net/file/d/2951/chcyuaxx_jpg.htm (http://s7.directupload.net/file/d/2951/chcyuaxx_jpg.htm)
Title: Klausur Fischer 09.08.2010
Post by: Suilivan on July 14, 2012, 05:35:24 pm
Falls mir jemand 3. c) mal erklären könnte ..wäre nice , komm da nicht auf das Ergebnis...
Title: Klausur Fischer 09.08.2010
Post by: Hanuman on August 03, 2013, 11:03:45 pm
hey weiß jemand zufällig wie die Aufgabe 7b bei Fischer 2010 geht ist die mit der Bedingten Wahrscheinlichkeit die versteh ich nicht:cry:  bitte um kurze Erklärung
Title: Klausur Fischer 09.08.2010
Post by: MichaS on August 04, 2013, 07:23:39 pm
zur 7(b):
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1)
Erstmal: |Y-1|<=1: Es gilt 0<=Y<=2  (Betrag auflösen)
|Y|<=1: Es gilt -1<=Y<=1 (Betrag auflösen)

Jetzt die Definition für die bedingte Wkt. (siehe Formelsammlung):
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1) = [ P(0<=Y<=2 UND -1<=Y<=1)  ] / P(-1<=Y<=1)

0<=Y<=2 UND -1<=Y<=1 lässt sich wie folgt vereinfachen: 0<=Y<=1 (alle diese Y erfüllen beide Ungleichungen)

Somit gilt
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1) = [ P(0<=Y<=2 UND -1<=Y<=1)  ] / P(-1<=Y<=1)
                                 =  [ P( 0<=Y<=1)  ] / P(-1<=Y<=1)
                                 = [ P(Y<=1) - P(Y<0)  ] /  [P(Y<=1) - P(Y<-1)]
                                 = [F(1) - F(0)] / [F(1)-F(-1)]

F(1)=4/9
F(0)=1/9
F(-1)=0

Somit gilt letztendlich
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1) = [4/9 - 1/9 ] / [4/9 - 0]
                                 = 3/4

Ich hoffe, es ist ausführlich genug!