Bombentrichter

Archiv => 3./4. Semester => Vorlesungen/Übungen 3./4. Semester => Topic started by: Jenny146 on May 10, 2012, 07:22:36 pm

Title: Serie 3
Post by: Jenny146 on May 10, 2012, 07:22:36 pm

Hallo, hab mal ne Frage zur Aufgabe 2-26+: Kontinuitätsgleichung.

Wie komme ich von uB(r) (gegeben in der Aufg.stellung) auf uB,max/2 (wie es in der Lösung steht)???

Title: Serie 3
Post by: ToniMB on May 14, 2012, 09:57:16 am

Also bei mir steht in der Aufgabe uB=uB,max*(...). ich habe die Aufgabe jetzt nicht vor mir liegen, aber an irgendeinem Punkt setzt du dann einfach die gegebene Gleichung für uB ein.

Oder versteh ich deine Frage nur nicht?

Title: Serie 3
Post by: Jenny146 on May 20, 2012, 03:45:13 pm

Na in der Lösung im Netz steht dann plötzlich für das Integral:

Integral(ub(r)dS) = Ub,max/2 * pi *Rb^2

Dabei steht ja das pi * Rb^2 für die Querschnittsfläche bei dem Rohr B, aber wie kommt man auf Ub,max/2 ?? Man muss ja das r in der gegebenen Formel irgendwie wegbekommen. Nur ich weiß nicht wie. Also nach welcher Logik.

Title: Serie 3
Post by: ToniMB on May 21, 2012, 08:45:01 am

Also so richtig versteh ich das Problem noch nicht! Ich versuchs mal schrittweise zu erläutern:

 ∫(uB(r))dS ist klar, ja?! ---> einfach aus der Kontigleichung (Geschwindigkeitsvektor, Normalenvektor usw.)
 
Dann setzt du für uB(r) die gegebene Formel (=uB,max*(1-(r/RB)^2)) ein.

Da du ein Flächenintegral dastehen hast, musst du quasi das Doppelintegral (r von 0 bis RB und ϕ von 0 bis 2π lösen) ----> beachte die Funktionaldeterminante *r

Die endgültige Lösung ist dann natürlich auch von uB,max abhängig.

Ich hoffe ich konnte etwas mehr helfen. Ansonsten weiterfragen :D