Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: Devil7 on August 03, 2007, 02:57:58 pm
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@numerik: Ich denke auch, dass der allgemeine Durchschnitt immer mehr fällt. Am meisten merkt man das wohl an den mathematischen Grundlagen....was wie ich denke auf den grafikfähigen Taschenrechner zurückzuführen ist. Manche leute beherschen ja heut zu tage nicht mal mehr einfache Bruchrechnung. Aber ich kann mir eigentlich nicht vorstellen, dass deswegen die Prüfungen einfacher geworden sind. Die Prof's überlegen sich doch nicht einfach so mal: " So machen wir es mal ein bißchen leichter". Kann ich mir zumindest schlecht vorstellen. Vielleicht liegen nur die Schwerpunkte etwas anders als früher, wodurch uns vielleicht die ein oder andere alte Aufgaben sehr schwer erscheint.
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großen einfluss hat mit sicherheit die schlechter werdende einzelbetreuung aufgrund wegfallender stellen.... viele belege sind auch nichmehr pflicht (bsp: GL) usw
andererseits arbeiten ja heutzutage auch viele, wenn nicht sogar die meisten ingeneure nichtmehr in den klassischen ingeneursberufen, so dass man sich, aufgrund der großen nachfrage gedacht hat: mach mers einfacher!
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Wenn das wirklich so ist, warum fallen dann trotzdem immer 50% durch? Ich glaub ja kaum, dass die Intelligenz der Studenten jedes immer abwechselnd so viel schlecht ist.
Oder mal sorum, warum haben dann knapp 60% das Grossmann Mathe I Testat bestanden?
hmm cih glaub schon dass die menschheit immer dümmer wird ^^
... weil irgendwie sind in fast jeden fach die probeklausuren von sehr alten jahrgängen tierisch schwer, ich frag mcih wie die das früher alles beherrscht haben konnten ...
sieht das wer ähnlich oder ist das subjektiv, dass ich das gefühl habe, dass das niveau der lehre immer mehr nachlässt?
und falls es so ist... was sind die gründe?
immer fauler werdende studenten, zu große studenten zahlen, dadruch schlechtere einzelbetreuung? ... njaa mla nen bissel offtopic hie einwerfen -.-
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Also es waren definitiv nicht 60% die bestanden haben sondern 60% die durchgefallen sind. Ne Freundin von mir ist Übungsleiterin... daher weiß ich das. Meine Vermutung ist, man passt sich einfach dem Niveau der Anforderung an... heißt: für ne Fischer Klausur lernt man 2 Wochen und für ne Großmann Klausur nen halbes Jahr. Aber du hast ja selber ne Klausurensammlung... schau doch einfach mal rein. Aber ich wollte damit nur sagen: seit wirklich froh den Fischer gehabt zu haben!! ;)
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Wenn das wirklich so ist, warum fallen dann trotzdem immer 50% durch? Ich glaub ja kaum, dass die Intelligenz der Studenten jedes immer abwechselnd so viel schlecht ist.
Oder mal sorum, warum haben dann knapp 60% das Grossmann Mathe I Testat bestanden?
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Wenn ich mir so eure Klausur angucke... da liegen ja Welten zwischen Großmann und Fischer. Schätzt euch wirklich glücklich! So einfache Mathe 2 Prüfung gibts nicht wieder!!! :rolleyes:
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für ne Fischer Klausur lernt man 2 Wochen und für ne Großmann Klausur nen halbes Jahr
zum bestehen oder für ne 1 ? ;-)
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sorry, aber nur weil du's nich raffst, sind nich immer die anderen schuld...
???
was hat meine feststellung mit raffen oder nich raffen zu tun? wem gebe ich mit dieser feststellung schuld?
meinst du überhaupt mich?
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ja man, ich hoffs für mich auch. will das endlich mal hinter mir lassen. mathe I zu wiederholen hat mir gereicht. und ne wiederholungsklausur ist immer schwer. ich hoffe mal, dass ich überall, wo ich das ergebnis habe, auch die vollen punkte bekomme, und nicht, dass nur das ergebnis (irgendwie zufällig) stimmt, aber der lösungsweg total verkehrt ist und es deshalb abzug gibt.
naja, noch ein paar nächte schlafen, dann ist es mir egal und ich kann endlich an was anderes denken als an das, was ich in der klausur nicht herausbekommen habe, obwohl ich es eigentlich hätte können müssen.
cu
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ich glaub auch, dass das falsch ist. da wurde ja die formel für w= wurzel(pi²+µ²) umgestellt nach µ. da steht jetzt µ=w²-pi² . kann ja eigentlich nicht sein, oder?
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dacht ich mir halt auch.
hatte mich anfangs wegen der wurzel gewundert, aber irgendwann hatte sich das wunderbar aufgehoben, sodass es vereinfacht wurde :blink:.
naja, ma sehn, wird schon irgendwie reichen :blush:.... hoff ich
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danke, trotzdem versteh ich immernoch nich, warum bei 5a keine wurzel hinkommt :blink:.
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es ist jetzt eine korrigierte fassung der lösung im netz
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sorry, aber nur weil du's nich raffst, sind nich immer die anderen schuld...
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offiziell 11
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Hat jemand ne Ahnung wie viele punkte man zum bestehen braucht???
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abschließend möchte ich noch feststellen: mathe ist ein arschloch
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Hab ich auch so...aber das andere ist auch plausibel, da ja F(x) monoton steigend sein muss und somit f(x)>0 für alle x also wahrscheinlich doch a [-1/2pi, 1/2pi]...hab ich aber irgendwie auch nicht dran gedacht...
..aber eigentlich ist das nun auch egal...
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steht auf jeden FALL irgendwas durch /2pi da
ich hatte b=1/2pi und -b<=a<=b raus
ich hab b dasselbe nur für a € [-1/4;3/4] ...
die grenzen für a hab cih bekommen indem ich bei der verteilungsfunktion einmal pi/2 angenommen hab das muss kleienr gleich eins sein, da halt sin von pi halbe das maximum darstellet und die untere grenze durch F(3/2*Pi)>=0 ... klingt doch glaubhaft oder?
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Wahrscheinlich einfach vergessen ;). Kann einer die Lösung der 7(a) sehen?
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Ich ebenfalls.
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hhm, na vielleicht stimmt in der lösung was nicht ??? (meine nur, weil ja auch in der lösung von der 2004er klausur nen fehler war)
mal was anderes: stimmt es wirklich, dass irgendwo an der tafel stand, dass man 11 punkte benötigt fürs bestehen?
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hab ich auch so raus die wahrscheinlichkeit
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ja.
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ja, auf der folie stand 11 punkte.
bin bei 10+x :blink:.
hoffentlich bekomm ich noch was auf ne grenze oder auf erstens... oder worauf auch immer
aber wegen fehler, warum steht bei der 5a keine wurzel? vorschläge?! :huh:
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also bei den Warscheinlichleiten habe ich bei a und c auch was anderes raus als in der Lösung steht
die Warscheinlich keit errechnet sich ja durch P(X>9.2)=1-P(X<9.2)
und das Z bestimme ich durch
(9.2-9)/wurzel(0.16)
dadurch erhalte ich Z=0.5 für die Standardnormalverteilung
damit also P(X>9.2)=0.69146
und folglich P=0.30854
wo ist also mein Fehler? wüsste jetz nicht was ich falsch gemacht habe!
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http://www.math.tu-dresden.de/%7Escheit/Lehre/Ma_22_07/Klausur-Netz.pdf
Da is die Klausur mit Lösung
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http://www.math.tu-dresden.de/%7Escheit/Lehre/Ma_22_07/Klausur-Netz.pdf
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denk ich mal :huh:
@cesar.... öhm, entweder ich bin blind, oder du veralberst uns
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hat wer die letzte aufgabe?
hab bei den ersten beiden Wahrscheinlichketein
0,69...
0,75...
raus
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also nicht die oberfläche in der kugel durch den zylinder sondern die oberfläche die von auf der kugel rausgeschnitten wird ?
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schaut doch einfach mal beim Fischer auf der Seite. da steht die Lösung bereits drin. Unter Übungen...
Gruß
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Musste man bei 3b die kugeloberfläche, die rausgeschnitten wird oder die Zylinderfläche im inneren berechnen ?
ich hab nämlich mit dr und dphi gerechnet und die als höhe die kugeloberfläche genommen *heul* ;-)
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jo, hab das auch so abgezogen und für den zylinder die zyl-koord. genommen
und z von 0 bis [latex]\sqrt{R²-r²}[/latex] gehen lasen (das ganze dann mal 2 gerechnet)
€:@tnl86: ich habs so verstanden, dass die oberfläche berechnet werden sollte, die "außen an der kugel angegriffen wird"
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ich überlege grade ob bei der 3a) wo das volumen des restkörpers gefragt war, man nicht einfach das kugelvolumen - das zylindervolumen eines zylinder mit höhe>R nimmt
aber ich hatte da einige probleme mit der grenze für das z im integral weil ja R nicht gleich a war
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also bei 6. konnte man ja die eine bedingung wieder einsetzen, also
[latex]u(x,-x)=0 = x²*(-x)² -x^4 = x^4 - x^4=0[/latex]
passt also.
tja, die 4b war komisch. genau wie die 3.
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2a, b habsch genau das selbe raus :)
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bei 4 b) war dat nich so zu rechen wie großmann 2002 3 aufgabe also mit r = 2 = const also dann halt Xphi und Xz bilden (in zylinderkoordinaten )
int. von 0 bis pi und 0 bis 8cos²(phi)*sin(phi) kommt dann 64/3 raus ??????!!!!!!!
gruß
checker
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hmm, also hab bei 2 a) und 2 b) das gleiche raus, ebenso bei 4 a) und 5) das µ
bei 1) hab ich x beliebig (also element R)
bei 6) hab ich für u(x,y)=x²y²
naja und dann noch dies und das, hier und da
bin mal gespannt obs reicht.
hoffe mal wer anders kann noch was beitragen
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so, prüfung is vorbei.
war,... ich sag mal interessant.
egal, vllt gibts ja leute, die sich für ergebnisse interessieren.
alle anderen können vllt gleich mal wegklicken ;).
bitte keine posts allá "is vorbei und nun le.. mich am ar..."
weiß ich selber.
[EDIT: hier die lösungen (http://www.math.tu-dresden.de/%7Escheit/Lehre/Ma_22_07/Klausur-Netz.pdf)]
hab das raus:
[latex]
\large \\
\begin{enumerate} \\
\item keine ahnung, aber ich glaub hinten auf der seite stand irgendwo, das $\frac {x^k}{k!}=0$ \\
\item a) $\frac{\pi ^3}{24} +\frac{\pi}{2} \\ \\
b)\frac{\pi ^3}{48} \\
\item a) $\frac {2\pi}{3} \cdot (R³+ \sqrt{(R²-\frac{a²}{4})^{3}})$ \\ \\
b)$\frac {a³\cdot \pi}{12} \\
\item a)(2y,-2x,0)^{T} und (2+2z) \\ \\
b) 4\pi
\item µ=\pi \sqrt{n²-1}
am ende 3sin(\pi x)
\item u(x,y)=x²y²-x^{4}
\item k.a.
\item k.a.
[/latex]
aber sind irgendwie einige komsche sachen dabei gewesen :wacko:.
wird mir sicherheit einiges falsch sein, hoffe trotzdem, es reicht ... :-/
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Müsste es nicht (908-900)/wurzel(1600)=0.2 sein.
Denn D²:=0.16
D²[100*S]=100²*D²=10000*0.16=1600
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bei der Übungsaufgabe mit der Milchflasche haben wir auch nur V(X)=Aus der Summe der Einzelvarianzen gebildet, wenn ich mich richtig dran erinnere!
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b hab ich hatte ich auch so, aber zu a keinen zugang mehr :wallbash:.
hätt ich einfach mal a=beliebig geschrieben... :wacko:
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steht auf jeden FALL irgendwas durch /2pi da
ich hatte b=1/2pi und -b<=a<=b raus
Genauso.
Vllt. ist bei der 8b die Standardabweichung falsch, denn D²[100S]=100²*D²
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also bei 8b komme ich mit unterschied der letzten Kommastelle auf die Lösung
man erhält wegen (908-900)/wurzel(16)=2
dann einfach aus der Normalverteilung ablesen
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steht auf jeden FALL irgendwas durch /2pi da
ich hatte b=1/2pi und -b<=a<=b raus
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Ja also bei der acht scheinen die sich leicht vertan zu haben. Vielleicht auch nur ne andere Tafel benutzt.
Was habt ihr bei der 7a?
ich hab für a beliebig und b=1/(2pi)
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oh ja, wie wahr! und wenn man die nacht vorher vor bammel nicht einpennen kann, dann ist das auch was anderes am nächsten morgen, wenn man auf einige sachen einfach nicht kommen will.
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Nun wollen wir mal die Kirche im Dorf lassen. So einfach war die Klausur nun auch nicht!!!
Wenn man die Prüfung nicht geschrieben hat kann man nicht mitreden. Es ist noch mal was anderes wenn man die Prüfung mit Prüfungsstress schreibt. Wir studieren nun mal alle kein Mathe!!:mad:
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Hätt da mal ne Frage zur Aufgabe 7 b2:
Hier hatte man gegeben n=5, N sehr groß und M=N/2 ist --> p=0,5 und q=0,5 und nun sollte man über die Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeiten bestimmen für P(x>=2|x>0).
Nun dacht ich mir kein Problem nimmste einfach das Gegenereignis zu X größer, gleich 2, was auch noch größer ist als x>0 --> das müsste ja theoretisch P(X=1) also sein.
Daraus würde folgen, dass P(x>=2|x>0) = 1 - P(x=1) ist. Nun komm ich aber leider mit diesem Weg nicht auf die angegebene Lösung von 26/31, sondern auf 27/32 --> könnte mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Selbst wenn ich als Gegnereignis sowohl P(x=1) als auch P(x=0) zu P(x>=2|x>0) nehme, komme ich nicht auf das geforderte Ergebnis, sondern auf 26/32, da dass aber verdammt nah am Lösungswert liegt, dachte ich mir es könnte sich ja auch um einen Schreibfehler in der Lösung handeln ^^ wäre nicht das erste mal :P.
Danke schonmal :)
Gruß Max
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hallo, hatt vielleicht noch jemand die Aufgaben aus dieser Klausur? wäre eine gute vorbereitung zur kommenden Klausur... danke im voraus
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http://www.math.tu-dresden.de/~fischer/teaching/ss07/klausur_mwII+mtIII.pdf
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Gibt es auch irgendwo einen offiziellen Lösungsweg?
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Gibt es auch irgendwo einen offiziellen Lösungsweg?
Nein gibt es nicht. Ich wäre dankbar wenns sich mal jemand meiner Frage von der vorherigen Seite widmen könnte, da ich mir nicht sicher bin ob es sich dort dem genannten Problem um ein Schreibfehler seitens Institut handelt...danköö :D
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Weiß einer wo die Formel zur Lösung der Aufgabe 2b herkommt, find die nicht im Merzinger...ist die Formel sonst noch zu was gut?
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Das ist die Sektorformel auf Seite 139 ;)
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Ach so hat zufällig jemand die Aufgaben 5 halbwegs gut gelöst??
Weil blicke da irgendwie nicht so recht durch, wäre super wenn die mal jemand hochladen könnte oder mir per Mail schicken.
Danke schon mal.
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Ach so hat zufällig jemand die Aufgaben 5 halbwegs gut gelöst??
Weil blicke da irgendwie nicht so recht durch, wäre super wenn die mal jemand hochladen könnte oder mir per Mail schicken.
Danke schon mal.
Hier die 5a, die anderen beiden Aufgaben sind ja wie immer bei den PDGL und sollten nicht all zu große Probleme hervorrufen.
Wenn du für die auch noch die Lösung haben willst kann ich die auch noch hochladen zur Not!
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Danke erst mal dafür, wäre echt toll wenn du die anderen auch noch hochladen könntest.
Danke!
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Hallo alle zusammen, rechne gerade die Klausur und komme bei der 4.b einfach nicht auf nen brauchbaren Ansatz. Hat die schonmal jemand gerechnet und könnte mal nen Lösungsweg posten?
Wäre nett.
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hier mein ansatz.... hab die betragstriche vergessen...
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Oh man, hat jemand bei Aufgabe 3 nen Plan? (insbesondere bei b)
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Also habe es gelöst hoffe auch das es so richtig ist, aber habe bei der b das Integral nicht raus bekommen, hoffe da kann mal jemand was zu sagen.
Danke.
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Bei mir ist auch die 3b das ganz große Problem....
Hab das alles fast genau so wie du, nur bei dem was du als dF bezeichnet hast, hab ich die Wurzel davon ins Integral eingesetzt also
Integral(von 0 bis 2pie), Integral(von r=0 bis a), Wurzel{ r²[1+r²/(R²-r²)} dr dphie
und der Wurzelmist lässt sich natrürlich noch schlechter lösen... die Wurzel kommt daher, dass du ja beim Betrag bilden alles quadriest, addierst und die Gesamtwurzel ziehst...
Es muss noch irgendwie einen anderen Weg geben...
Hat die Aufgabe denn keiner gelöst????
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kann es sein dass du dort den Betrag vergessen hast? also du alle terme des entstehenden Kreuzproduktes quadrieren musst und daraus die Wurzel zu ziehen hast?
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Also beide Ergebnisse können eigentlich nicht sein, ich komme zwar ebenfalls auf die Variante mit Wurzel(r^2*(1+...) aber wenn man das integriert (habs spaßenshalber ma mim Taschenrechner gemacht, dann kommt man auf was richtig beschissenes.
Ich hab einfach spaßenshalber mal die Lösung differenziert und theoretisch müsste also, das Kreuzprodukt irgendwas bei -r*R/wurzel(R²-r²) rausspucken :/, wer es rausbekommt bekommt nen Keks ^^.
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Hier mal meine Variante der 3b), müsste soweit passen. Das Integral hab ich mit dem Merzi S.101/nr.111 gelöst:)
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Argh hier der verprochene Keks ^^ gleichnahmig machen wäre in der Tat eine kluge Idee gewesen hehe. Dankö :)
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wie kommt man bei der 5a) auf den Ansatz w = k*[PI] ??
Kapier ich nicht ...
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Danke erst mal dafür, wäre echt toll wenn du die anderen auch noch hochladen könntest.
Danke!
Hier die 5b...das pi am anfang muss iegentlich n my sein...passiert
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wie kommt man bei der 5a) auf den Ansatz w = k*[PI] ??
Kapier ich nicht ...
Weil der sin von k*pi =0 ist
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mal eine frage zur 5b, wieso wird dort der fall mü=0 nicht berücksichtigt?
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Weil es in der Aufgabenstellung steht --> "Betrachtung für mü>=0"
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Hätt da mal ne Frage zur Aufgabe 7 b2:
Hier hatte man gegeben n=5, N sehr groß und M=N/2 ist --> p=0,5 und q=0,5 und nun sollte man über die Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeiten bestimmen für P(x>=2|x>0).
Nun dacht ich mir kein Problem nimmste einfach das Gegenereignis zu X größer, gleich 2, was auch noch größer ist als x>0 --> das müsste ja theoretisch P(X=1) also sein.
Daraus würde folgen, dass P(x>=2|x>0) = 1 - P(x=1) ist. Nun komm ich aber leider mit diesem Weg nicht auf die angegebene Lösung von 26/31, sondern auf 27/32 --> könnte mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Selbst wenn ich als Gegnereignis sowohl P(x=1) als auch P(x=0) zu P(x>=2|x>0) nehme, komme ich nicht auf das geforderte Ergebnis, sondern auf 26/32, da dass aber verdammt nah am Lösungswert liegt, dachte ich mir es könnte sich ja auch um einen Schreibfehler in der Lösung handeln ^^ wäre nicht das erste mal :P.
Danke schonmal :)
Gruß Max
Kann das vlt nochmal jemand klären. Mir geht es nämlich genauso. Ich muss dazu sagen ich kann das mit der warscheinlichkeitsrechnung nicht wirklich und habe das die aufgabe für mich logscih im kopf gelößt. Aber komm dahalt auch auf die beagten 27 oder 26 /32
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Versuchts mal mit der Formel von Bayes(Merziger S.196)
P(X>=2/X>0)= (P(X>=2))*(P(X>0/X>=2))/(P(X>0))
Wobei P(X>0/X>=2)=1 is, weil das ja immer erfüllt ist.
Also bleibt stehen: P= P(X>=2)/P(X>0)
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Weil es in der Aufgabenstellung steht --> "Betrachtung für mü>=0"
eben, mü größergleich null, also muss auch mü gleich null untersucht werden.
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Wer sagt das mü = 0 nicht berücksichtigt wurde?
Edit: Du meinst sicherlich, dass für mü=0 -> T(t) = C + D*t.
Das wäre dann sicherlich auch eine Lösung, wurde hier wahrscheinlich weggelassen, da sie sich mit der AB dann nicht mehr unterscheiden. Obwohl die ABn noch nicht betrachtet werden sollten…
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kann mir jemand bei der 7a erklären warum da -b
Danke!
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Weil der sin von k*pi =0 ist
*hust* => Danke ;)
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kann mir jemand bei der 7a erklären warum da -b
Danke!
weil dein a die streckung auf der der vertikalen (y-achse) beschreibt
b ist deine auslenkung des mittelpunkts auf der y-achse ... d.h. du darfst deine funktion um max. um den betrag von b strecken
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Die beiden Bedingungen für Dichtefunktionen sind zum einen, dass das Integral 1 wird (damit hast du wahrscheinlich das b bestimmt), und zum anderen dass sie größer gleich 0 ist (bzw. die Verteilungsfunktion ist wachsend). Daher:
[latex]
\large $
b + a \cos x \geq 0 \\
a \cos x \geq -b $
[/latex]
Und da der Kosinus nur Werte zwischen -1 & 1 annehmen kann -> -b <= a <= b
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Hallo.
Ich bräuchte mal Hilfe bei 5c. Ich versteh nicht wie man mit den Anfangsbedingungen auf die Lösung kommt. Wenn ich die einsetze erhalte ich k=1 und c*a= 3 als einzige Aussagen. b ist bei mir völlig beliebig:blink: und über c und a kann ich ja auch nicht wirklich viel aussagen. Könnte mir da vlt. jemand helfen? Danke
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Hallo.
Ich bräuchte mal Hilfe bei 5c. Ich versteh nicht wie man mit den Anfangsbedingungen auf die Lösung kommt. Wenn ich die einsetze erhalte ich k=1 und c*a= 3 als einzige Aussagen. b ist bei mir völlig beliebig:blink: und über c und a kann ich ja auch nicht wirklich viel aussagen. Könnte mir da vlt. jemand helfen? Danke
Versteh dein Problem nicht, ist doch alles super hergeleitet :).
Du hast bei u nach t rausbekommen, dass es nur dann 0 ist wenn k=1 und das trifft doch laut erster Bedingung zu um die 1. Anfangsbedingung zu erfüllen.
Wegen der b sache --> Fass dir die ganzen Konstanten am besten immer noch zu einer Konstante zusammen bevor du weiterrechnest, dann kommst ned c*b und c*a durcheinander :).
b ist deshalb beliebig, da es laut erster Anfangsbedingung eh rausfällt, sprich für die Lösung nicht relevant ist.
EDIT: Hab mal ne Frage zu der 2b) Dort gibt er die Sektorformel an schon klar das diese Funktioniert aber warum reicht es nicht lediglich -y*x'(t) zu integrieren, wie es auf Seite 139 oben gleich angegeben ist?
Hab mir versucht gedanken zu machen aber die einzig sinnvolle idee die mir gekommen ist, dass die Kurve die x-Achse schneidet und da müsste man ja von Schnittpunkt von Schnittpunkt integrieren ABER trifft das nicht auch auf die Sektorformel zu`?
EditEdit: Die Funktion sollte defintiv nicht vor (Pi/2) die x-Achse schneiden so fällt diese Variante auch weg :X keeen Plan.
EditEditEdit: Gut habs rausgefunden, die Alternative zur Sektorformel beschreibt zwar den gleichen Sachverhalt aber verkompliziert das Problem um ein vielfaches (wesentlich schwerere Integration)
Edit^4: Gut durchgerechnet kommt aufs gleiche raus nur man hat Integrale die besser nur der Taschenrechner löst ;) (Ist wohl auch die "Falle" die sich der Aufgabensteller gedacht hat)
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könnte mir mal bitte jemand die 7b2 näher bringen ich find da grad keinen zugang...
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http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=17077 (http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=17077)
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Du nimmst die Binomialverteilung (weil sehr große N --> für kleines n/N Verhältnis wäre die genauere aber kompliziertere Hypergeometrische Verteilung zu bevorzugen) und bestimmst damit P(X<=1)=1-P(x>=2), und somit dann anschließend P(x>=2) dann bestimmst du noch P(X=0) und über P(X=0)=1-P(X>0)
Nun nimmst noch die Baysche Formel und setzt ein P(X>=2|X>0)=P(X>=2)*P(X>0|X>=2)/P(X>0) und fertig ist der Spaß :)
Aso als Tipp wie Aurora auf der vorherigen Seite schon schrieb P(X>0|X>=2) trifft immer zu also =1 (Eine Größe die größer ist als 2 ist wird immer auch größer als 0 sein --> P(X>=2|X>0) beschreibt hingegen die Wahrscheinlichkeit dafür das eine Größe die größer ist als 0 auch größer ist als 2)
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Könnte mir jemand erklären wir man bei der ersten aufgabe die Konvergenz nachweist? - Besten Dank.
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Quotientenkriterium S.68 Merziger
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Aber das ist doch ne Potenzreihe, oder?
was ist dann mein a.k??
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dein a.k ist (x^k)/(k!(2+sin x) und dein a.k+1 würde dann (x^k+1)/((k+1)!(2+sin x)) lauten!
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Ja, entschuldigt, mein Fehler. :pinch: Dann muss man den Konvergenzradius ermitteln, nach Merziger S.71:
[latex]
\large $
\sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{x^k}{k! (2+\sin x)} \quad \text{mit $x_0 = 0$} \\
a_n = \frac{1}{k! (2+\sin x)} \\
\frac{1}{r} = \lim\limits_{k \to \infty} \frac{k! (2+ \sin x)}{(k+1)! (2+ \sin x)} \\
\frac{1}{r} = \lim\limits_{k \to \infty} \frac{1}{k+1} = 0 \\
\rightarrow r = \infty$
[/latex]
Damit ist die Reihe für alle x konvergent.
Edit: Eigentlich sind Potenzreihen ja auch nur ein Spezialfall von Reihen, sprich meine erste Aussage war vll. gar nicht so falsch. :unsure: Weiß da jemand genau bescheid?
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stimmt... :whistling: total verpeilt, dass es sich hier um eine potenzreihe handelt...
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ah gut, jetzt komm ich auch aufs ergebnis ;) THX
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Kann mir jemand mal bei Aufgabe 8 sagen wie er auf die Ergebnisse gekommen ist? Komm irgendwie immer auf das Falsche, denk mal man soll bei der Aufgabe auf Normalverteilung umformen. Also bei a) hab ich 1-P((x-μ/σ)<(9-μ/σ)) dann müsste ich aber nachdem ich die Werte eingesetzt hab ein z (S.210 Merzinger) von 5 ablesen...das kann aber nicht sein!
edit: theoretisch müsste man auf ein z von 0,5 kommen...
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es kommt auch 1/2 raus...
du hast dann ja da stehen:
z=(9,2-9,0)/0,4= 0,2/0,4= 1/2 -->phi(z=1/2) =0,69146
das von 1 abziehen und fertig...
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Hab meinen Fehler grad gefunden ich war zum blöd die Wurzel aus 0,16 zu ziehen...trotzdem danke....
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(x-mü)/sigma bilden, dass ist z --> Auf Seite 210 Tabelle nach dem Z-Wert schauen.
Bei a) Musst noch 1-f(Z) rechnen da gefragt wird, dass eine Schraube MEHR als 9,2 g wiegt. und z praktisch die obere Grenze des Integrals bildet (S.210 obige Formel anschauen ;))
b) 100 schrauben --> 9g*100 --> 8g differenz/wurzel(sigma^2(0,16*100))=2
--> Tabelle schauen
c) Da bekommst du ja z=-1/2 raus also schaust z(-1/2)=1-z(1/2) --> Z=1/2 in der Tabelle schauen und z(-1) bestimmen.
Edit: Ach ich bin immer zu langsam aber ich lasses ma für die anderen drin :)
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hab was läuten gehört das die Mb ein zusätzliches A4-Blatt für die DGL s verwenden dürfen.
Is da was dran??
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Warum muss man bei der 4b nur das Integral von 0-π bilden?
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Die gegebene Fläche ist ja ein Kreis x²+y²=4. Da y>=0 ist dacht ich mir das es dann nur ein Halbkreis ist. Also phi von 0...pi. Kann man das so erklären?
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Also in der Aufgabenstellung steht ja y>0 und da du für y ja r*sin*phi einsetzt kommt 0 bis Pi, da der sin nur von 0 bis Pi größer null ist.
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kann mir vielleicht nochmal jemand die 4b) erklären.
mit dem ansatz/gedankengang von #61 komm ich nicht ganz klar, haben das in den übungen nie so gemacht:nudelholz::innocent:
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Koordinatentransformation:
[latex]
\large $
\left(\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 2 \cos \varphi \\ 2 \sin \varphi \\ z \end{array}\right) $
[/latex]
vektorielles Flächenelement:
[latex]
\large $
\vec{x}_\varphi=\left(\begin{array}{c}-2 \sin \varphi \\ 2 \cos \varphi \\ 0 \end{array}\right)
\vec{x}_z=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \\
\vec{x}_\varphi \times \vec{x}_z = \left(\begin{array}{c} 2 \cos \varphi \\ 2 \sin \varphi \\ 0 \end{array}\right)$
[/latex]
Vektorfeld im neuen KS:
[latex]
\large $
\vec{v} = \left(\begin{array}{c} 2 \cos \varphi \\ 2 \sin \varphi \\ 4 + z^2 \end{array}\right) \\ $
[/latex]
Und somit:
[latex] \large $
\int\limits_{\varphi = 0}^{\pi} \int\limits_{z=0}^{8 \cos^2 \varphi \sin \varphi} 4 \text{d}z \text{d}\varphi $
[/latex]
-
tausend dank!
also für den radius die wurzel(4) einsetzen?
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tausend dank!
also für den radius die wurzel(4) einsetzen?
ja wegen der Kreisgleichung:
x²+y²=r²
und hier heißt die Fläche ja:
x²+y²=4
woraus folgt:
r²=4
-
bezüglich der konvergenz bei aufgabe 1) gibt es meines erachtens noch eine einfachere möglichkeit: anwenden des wurzelkriteriums für potenzreihen (s.71), es folgt 1 / ( (kte wurzel k fakultät) * (2 + sin x)), was 1 / unendlich entspricht und als 0 definiert ist (s.71). daraus folgt r = unendlich
sry fürs schreibformart, ist etwas schwierig mitm tablet