Author Topic: Aufgabe 9.4 (Read 4547 times)

HansOne · « **on:** August 02, 2011, 06:41:17 pm »

Hi,

hab ein leichtes Verständnisproblem bei der Aufgabe 9.4 am Ende wo man Diskutieren soll...

soll r.i/r.a --> 0 für bei de Fälle (r.i = r , r = 0) gelten?

Wäre nett wenn mir das mal jemand aufklamüsern kann :huh:

Gruß Hans

frieda · « **Reply #1 on:** August 02, 2011, 08:41:06 pm »

Erster Fall:
Kreisringscheibe mit ri<Zweiter Fall:
Vollkreisscheibe, r=0

Im ersten Fall kannst Du die allgemeine Lösung nach Fragestellung 1 benutzen und dann obige Spezialisierungen vornehmen.
Im zweiten Fall musst Du unter der geänderten Randbedingung am Innenrand (endliche Spannungen bei r=0) die Konstanten erst neu bestimmen und dann r=0 setzen.
Viel Spaß!

HansOne · « **Reply #2 on:** August 04, 2011, 09:01:20 am »

Fall 2 Randbedingungen sind bei mir:

Sigma.r(r=r.i)=Sigma.a

Sigma.r(r=r.a)=Sigma.a

Sind die Randbedingungen korrekt?

Weil daraus würde ja folgen das K.2= 0
Allerdings hab ich jetzt noch nirgends r=0 gesetzt .... :w00t:
Immernoch leicht verwirrt ^^

frieda · « **Reply #3 on:** August 04, 2011, 11:53:38 am »

Die Randbedingung am Außenrand ist in beiden Fällen gleich: sigmar(ra)=sigmaa.
Für r=0 gilt im 2. Fall: sigmar(0) ist endlich, --> K2=0.
Na, klappt es diesmal?

HansOne · « **Reply #4 on:** August 04, 2011, 12:05:15 pm »

verstehe das mit dem Sigma.r(r=0 nicht wirklich.

Wieso ist die da endlich..... wenn ich r=0 setze bekomme ich ja eigentlich für

Sigma.r folgendes --> Sigma.r(r=0)= - "undenlich"

Wie hab ich da eine "endliche" Spannung drunter zu verstehen?

Zero · « **Reply #5 on:** August 04, 2011, 12:29:30 pm »

Quote from: HansOne

verstehe das mit dem Sigma.r(r=0 nicht wirklich.

Wieso ist die da endlich..... wenn ich r=0 setze bekomme ich ja eigentlich für

Sigma.r folgendes --> Sigma.r(r=0)= - "undenlich"

Wie hab ich da eine "endliche" Spannung drunter zu verstehen?

Wenn du noch ein kleines Loch in deiner Scheibe hättest --> r=0.000001 dann "endet" deine Spannung beim "Lochanfang" ansonsten hat sie ja kein ende...! verstehst das ein wenig?

HansOne · « **Reply #6 on:** August 04, 2011, 12:32:51 pm »

ah ok, das kann ich mir vorstellen

danke!

HansOne · « **Reply #7 on:** August 04, 2011, 12:44:29 pm »

muss ich trotzdem nochmal nachhaken^^

Sigma.r(r=r.a)=sigma.a

Sigma.r(r=0)=0 <-- stimmt das?

weil wenn man sich ein minimales Loch vorstell dürfte da ja Sigma.r=0 sein.

nur versteh rein rechnerisch nicht wie ich da auf K.2=0 und Sigma.r = Sigma.a kommen soll.

Kann da jemand vielleicht mal den Rechenweg aufzeigen? :blink:

Gruß

Quote

Eigener Versuch:

Sigma.r(r=r.a)=K1-K2/r.a = Sigma.a
Sigma.r(r=0) = K1-K2/0 --> Sigma.r kann nicht unendlich sein --> K2 =! 0

Somit:

Sigma.a = Sigma.r(r=0)

Stimmt da was von?^^

frieda · « **Reply #8 on:** August 04, 2011, 06:58:00 pm »

Was Zero schreibt, kann ich mir nun nicht vorstellen!
Zunächst hat die Vollkreisscheibe kein auch noch so kleines Loch!
Aber wenn Du in der Formel für sigmar den Radius gegen Null gehen lässt (Grenzübergang), dann würde diese Spannung wegen K2/r gegen Unendlich gehen. Da das aber nicht der Fall ist, kann die Konstante K2 nur Null sein! Da aber dann sigmar(ra)=K1=sigmaa ist, gilt für alle Spannungen und alle Radien sigma=sigmaa.

HansOne · « **Reply #9 on:** August 04, 2011, 07:41:51 pm »

darauf hab ich mich jetzt innerlich auch geeinigt ^^

Vielen Dank nochmal für die Unterstützung hier

Gruß Hans