Author Topic: Ableitung arctan (Read 3042 times)

n-w · « **on:** July 31, 2005, 01:40:07 pm »

18.9 d

Wer kann mir sagen, wie z=arctan(y/x) abgeleitet wird (nach x)?

Im Merzinger steht nur:

f=arctan x

f'=1/wurzel(1+x²)

d. h., ich weiß nicht, was ich mit dem y anfangen soll

Kessel · « **Reply #1 on:** July 31, 2005, 02:01:13 pm »

Wenn du es nach x ableitest, wird das y wie eine konstante gesehen, d.h. du mußt innere (y/x) mal äußere (z=arctan x) Ableitung machen.

Das Ergebnis sollte dann so aussehen z'=(1/wurzel(1+(y/x)²))*y

Könnt das trotzdem bitte auch noch mal jemand anderes machen. Bin doch schon sehr lange raus aus dem Gebiet

MFG

Kessel

Maschinen-Wesen · « **Reply #2 on:** July 31, 2005, 02:26:30 pm »

Laut Merzinger ist die Ableitung von arctan x gleich 1/(1+x²) (also ohne Wurzel). Das y wird wie eine Konstante behandelt. Multipliziert mit der inneren Ableitung folgt: d/dx (artan(y/x)) = -y/(x²+y²)

n-w · « **Reply #3 on:** July 31, 2005, 04:37:49 pm »

Tschuldigung, hab mich in der Zeile verguckt, die Wurzel muss weg.

Jetzt hab ichs kapiert

- x und y müssen unters Quadrat.

Danke!