Bombentrichter

Archiv => 1./2. Semester => Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester => Topic started by: Anonymous on October 19, 2004, 10:39:20 pm

Title: Übungsaufgaben 18.10. - 22.10.04
Post by: Anonymous on October 19, 2004, 10:39:20 pm

Hier meine Ergebnisse für die 3.9., falls ihr vergleichen wollt.

a)
z1+z2 = 2+i([wurzel]3 -1)
z1-z2 =  i([wurzel]3 +1)
z1*z2 = 1+[wurzel]3 +i(-1+[wurzel]3)
z1/z2 = 1-[wurzel]3 +i([wurzel]3 +1)
z2*z1 = 1-[wurzel]3 +i([wurzel]3 +1)
z2*z2 = 2

B)
z1+z2 = 5-2i
z1-z2 = -1+8i
z1*z2 = 21-i
z1/z2 = (-9+19i) / 34
z2*z1 = 19i-9
z2*z2 = 34

c)
z1+z2 = 8
z1-z2 = -10i
z1*z2 = 41
z1/z2 = (-9-40i) / 41
z2*z1 = -9-40i
z2*z2 = 41

d)
z1+z2 = -2-3i
z1-z2 = 2+5i
z1*z2 = (-8-2i) / 20
z1/z2 = -0,4 -16i
z2*z1 = -4-2i
z2*z2 = 20

Ich habe keine Ahnung ob meine Ergebnisse korrekt sind. Wenn ihr also was anders rausbekommt, nicht wundern sondern hier schreiben :)

Weiterhin bitte ich um Nachsicht für die unvollkommene Darstellung - leider bietet HTML nur eingeschränkte Möglichkeiten.

Title: Übungsaufgaben 18.10. - 22.10.04
Post by: Nick on October 19, 2004, 11:21:38 pm

Ist ja ganz nett von dir, aber....
Hast du da vielleicht - aber wirklich nur vielleicht - etwas vergessen  :?:

Title: Übungsaufgaben 18.10. - 22.10.04
Post by: imported_admin on October 19, 2004, 11:42:38 pm

Hehe.
Ja, ich musste kurz unterbrechen, weil ich kein Wurzelzeichen schreiben konnte ( Das [wurzel:4dea4a7ca2]-Zeichen geht jetzt übrigens mit [wurzel] ).

Ich arbeite weiter an dem Beitrag, weiß aber nicht ob ich ihn heute fertig bekomme. Also nicht drängeln und später nochmal gucken :)

Title: Übungsaufgaben 18.10. - 22.10.04
Post by: Nick on October 20, 2004, 11:17:03 am

Ich wollte ganz bestimmt nicht draengeln. Bitte nicht falsch verstehen.
Ich fand es nur sehr witzig und musste halt nen Kommentar ablassen.
Lobenswert dein Einsatz hier. Weiter so.

Title: Übungsaufgaben 18.10. - 22.10.04
Post by: Anonymous on October 20, 2004, 06:39:17 pm

Also, das Meiste hab ich auch so.

Allerdings nicht Folgendes:

B)     z1-z2= 2+3i-3-5i= -1-2i
       
d)     z1*z2=0+4+i(0-2)= 4-2i  
        z1/z2=(0-4+i(-2+0))/(4+16)= (-4-2i)/20    (Geht das?)

Ansonsten passt's!

Title: Übungsaufgaben 18.10. - 22.10.04
Post by: Anonymous on October 20, 2004, 06:43:45 pm

Okay dann werde ich auch mal:

3.12. a)

z= 1/(i+1) =(1-i)/((1-i)(1+i))

= (1-i)/ (1²-i²) = 0,5-0,5i

B)
z=(3+2i)/(1+i) = [(3+2i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)] = [3-i-2i²]/(2)

=2,5-0,5i

f ist leider sehr schwer darstellbar, vielleicht müsste man sich hier noc was einfallen, um wirklich Funktionen ordentlich darstellen zu können. Oder man macht ein Shot von seinem Hefter und der ADMIN lädt die Bilder dann hoch?

Grüße
Carsten

Title: Übungsaufgaben 18.10. - 22.10.04
Post by: ChrisW on October 20, 2004, 06:49:20 pm

3.10
a)   -a-bi = -z
B)   a-bi = z
c)   -a+bi = -z
d)   b+ia = iz = re^(i(90°-|phi|))
e)   -b-ia = -iz = re^(i(|135°-phi|))

3.11
a) 2 < 5  -  wahr
B) -3 + 4i > 0   - kann mich nicht entscheiden; ich plädiere für "nicht definiert" :D
c) 1 > 0  -  wahr
d) wahr, denn sin(phi) ist in e^(i*phi) enthalten ( e^(i*phi)=(cos(phi)+i*sin(phi) )
e) -4 > 0  -  unwahr
f) [wurzel]57 < [wurzel]58  -  wahr